Monotonicidade de zeros de polinômios ortogonais clássicos

Pós-graduação em Matematica Aplicada e Computacional - FCT

Assimetria de informação no mercado de seguro de automóveis

Neste trabalho, estudaremos as possibilidades de existência de assimetria de informação relevante no mercado de seguros de automóveis brasileiro. Mais especificamente, estudaremos a relação entre o nsco empírico dos segurados, supostamente uma informação assimétrica, e sua demanda por cobertura. Utilizando uma extensa e detalhada base de dados, obtida junto a Superintendência de Seguros Privados (SUSEP), implementamos os principais testes econométricos existentes na literatura (paramétricas e semi­ paramétricas) para verificar a existência de assimetria de informação relevante no mercado de seguros de automóveis brasileiro. Inicialmente, replicamos os testes propostos por Chiappori e Salanié (2000) e Dionne, Gouriéroux e Vanasse (2001) e obtivemos o mesmo resultado: ausência de dependência condicional entre cobertura con­ tratada e risco empírico. Porém, constatamos que este resultado não é robusto a alterações marginais na metodologia de teste. Em seguida, estudamos uma característica peculiar dos contratos brasileiros: a não-monotonicidade das coberturas. Veremos que segurados mais arriscados terão incentivos em demandar contratos com franquias maiores (e, portanto, com menores coberturas). Após exaustivos testes, constatamos que tal característica inverte, de fato, o sinal da correlação entre cobertura e risco. Por fim, testamos se os prêmios dos contratos de seguro são funções lineares da cobertura. Constatamos que sim. Com isso, concluímos que as seguradoras não utilizam o par prêmio/ cobertura para separar os segurados de acordo com seu nsco (tal como prevê os modelos que consideram a existência de seleção adversa nesse mercado). Os resultados obtidos neste trabalho sugerem que, no mínimo, não devemos ignorar a possibilidade de existência de assimetria de informação relevante no mercado segurador brasileiro. Sendo assim, sugerimos que o apreçamento do risco nos contratos de seguro não deva se valer apenas de ferramentas atuariais, tal como é feito atualmente, mas deve considerar também os incentivos implícitos que os contratos de seguro exercem sobre o comportamento (arriscado) dos segurados.

Tópicos em programação dinâmica

Muitos problemas de Dinâmica em Economia se encaixam dentro de uma estrutura de modelos de decisão seqüencial, sendo resolvidos recursivamente. Programação Dinâmica uma técnica de otimização condicionada que se encarrega de solucionar problemas desse tipo. Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma resenha dos principais resultados teóricos em Programação Dinâmica. Os métodos da Programação Dinâmica são válidos tanto para problemas determinísticos como para os que incorporam variável incerteza. esperada objetividade de uma dissertação de Mestrado, no entanto, nos impediu de extender análise, deixando assim de considerar explicitamente neste trabalho modelos estocásticos, que teria enriquecido bastante parte destinada aplicações Teor ia Econômica. No capítulo desenvolvemos instrumental matemático, introduzindo uma série de conceitos resultados sobre os quais se constrói análise nos capítulos subsequentes. Ilustramos tais conceitos com exemplos que seguem um certo encadeamento. Nas seções 1.1 1.2 apresentamos as idéias propriedades de espaços métricos espaços vetoriais. Na seção 1.3, prosseguimos com tópicos em análise funcional, introduzindo noção de norma de um vetor de espaços de Banach. seção 1.4 entra com idéia de contração, Teor ema do Ponto Fixo de Banach e o teor ema de Blackwell. O Teorema de Hahn-Banach, tanto na sua forma de extensão quanto na sua forma geométrica, preocupação na seção 1.5. Em particular, forma geométrica desse teorema seus corolários são importantes para análise conduzida no terceiro capítulo. Por fim, na seção 6, apresentamos Teorema do Máximo. Ao final deste capítulo, como também dos demais, procuramos sempre citar as fontes consultadas bem como extensões ou tratamentos alternativos ao contido no texto. No capítulo II apresentamos os resultados métodos da Programação Dinâmica em si seção 2.1 cuida da base da teoria, com Princípio da Otimal idade de Eellman e a derivação de um algoritmo de Programação Dinâmica. Na seção 2.2 mostramos que esse algoritmo converge para função valor ótima de um problema de horizonte infinito, sendo que esta última satisfaz chamada Equação de Bellman. seção seguinte se preocupa em fornecer caracterizaçBes para função valor mencionada acima, mostrando-se propriedades acerca de sua monotonicidade concavidade. seção 2.4 trata da questão da diferenciabi idade da função valor, que permite se obter alguns resultados de estática Cou dinâmica} comparativa partir da Equação de Bellman. Finalmente, na seção 2.5 apresentamos uma primeira aplicação Teoria Econômica, através de um modelo de crescimento econômico ótimo. No capítulo III introduzimos uma outra técnica de otimização Programação Convexa- mostramos dificuldade em se tentar estabelecer alguma relação de dominância entre Programação Dinâmica Programação Convexa. Na seção 3.2 "apresentamos os Teoremas de Separação, dos quais nos utilizamos na seção seguinte para demonstrar existência de Multiplicadores de Lagrange no problema geral da Programação Convexa. No final desta seção dizemos porque não podemos inferir que em espaços de dimensão infinita Programação Convexa não pode ser aplicada, ao contrário da Programação Dinâmica, que evidenciaria uma dominancia dessa última técnica nesses espaços. Finalmente, capítulo IV destinado uma aplicação imediata das técnicas desenvolvidas principalmente no segundo capítulo. Com auxílio dessas técnicas resolve-se um problema de maximização intertemporal, faz-se uma comparação dos resultados obtidos através de uma solução cooperativa de uma solução não-cooperativa.

Medidas maximizadoras para sistemas dinâmicos fracamente hiperbólicos

Dado um sistema dinâmico g : M → M e uma função A : M → R, chamada de observável, uma medida invariante v que satisfaz ƒ Adv = sup{ RAdµ ; µ ´e invariante para g} é chamada uma medida maximizadora. Neste trabalho vamos analisar medidas maximizadoras em duas classes de sistemas dinãmicos que apresentam pontos fixos indiferentes: Na primeira classe analisada, unidimensional, o sistema dinâmico ƒ é dado por um mapa expansor de grau 2 definido em [0, 1], apresentando derivada maior que 1 em todos os pontos com exceção do ponto fixo 0, onde tem derivada 1. O observável A é dado por uma função α-Hölder em cada ramo injetor, monótona em uma pequena vizinhança de zero. Na segunda classe analisada, bidimensional, o sistema dinâmico B é um mapa bijetor definido em [0, 1)×[0, 1) com o auxílio de uma função ƒ da classe anterior, apresentando ponto fixo indiferente na origem. Trata-se de uma variante fracamente hiperbólica da Baker Map. O observável A agora é uma função α-Hölder, e obedece a uma condição semelhante à monotonicidade do caso unidimensional em um vizinhança de (0, 0). Em ambos os casos mostraremos que a medida maximizadora, se for única, será uma medida unicamente ergódica. O passo mais importante nesta direção, que constitui-se em um resultado de interesse próprio, e que tomará a maior parte de nosso tempo, será, nos dois casos, a obtenção e o estudo da regularidade de uma função a valores reais S, chamada de função de subação, que obedecerá a desigualdade S o g ≥ S + A − m. Em ambos os casos mostraremos que S existe e é α-Hölder-contínua.

Value at risk e expectes shortfall : medidas de risco e suas propriedades : um estudo empírico para o mercado brasileiro

Value at Risk (VaR) e Expected Shortfall (ES) são modelos quantitativos para mensuração do risco de mercado em carteiras de ativos financeiros. O propósito deste trabalho é avaliar os resultados de tais modelos para ativos negociados no mercado brasileiro através de quatro metodologias de backtesting - Basel Traffic Light Test, Teste de Kupiec, Teste de Christoffersen e Teste de McNeil e Frey – abrangendo períodos de crise financeira doméstica (2002) e internacional (2008). O modelo de VaR aqui apresentado utilizou duas abordagens – Paramétrica Normal, onde se assume que a distribuição dos retornos dos ativos segue uma Normal, e Simulação Histórica, onde não há hipótese a respeito da distribuição dos retornos dos ativos, porém assume-se que os mesmos são independentes e identicamente distribuídos. Também foram avaliados os resultados do VaR com a expansão de Cornish-Fisher, a qual visa aproximar a distribuição empírica a uma distribuição Normal utilizando os valores de curtose e assimetria para tal. Outra característica observada foi a propriedade de coerência, a qual avalia se a medida de risco obedece a quatro axiomas básicos – monotonicidade, invariância sob translações, homogeneidade e subaditividade. O VaR não é considerado uma medida de risco coerente, pois não apresenta a característica de subaditividade em todos os casos. Por outro lado o ES obedece aos quatro axiomas, considerado assim uma medida coerente. O modelo de ES foi avaliado segundo a abordagem Paramétrica Normal. Neste trabalho também se verificou através dos backtests, o quanto a propriedade de coerência de uma medida de risco melhora sua precisão.

Implicações monotônicas das teorias de finanças : uma aplicação no mercado brasileiro

Muitas teorias de finanças implicam em relações monotônicas nos retornos esperados em função de variáveis financeiras, tais como a hipótese de preferência por liquidez e o Capital Asset Pricing Model (CAPM). No entanto, estudos empíricos que testam este tipo de relação não são muitos explorados, principalmente no mercado brasileiro. A contribuição científica neste trabalho é utilizar ativos domésticos e verificar se no mercado nacional estas implicações monotônicas das teorias de finanças são sustentadas empiricamente. Fizemos uma revisão dos testes presentes na literatura para verificar a monotonicidade: os testes t, Bonferroni utilizado por Fama (1984), Wolak (1989) e o teste MR, de Patton e Timmermann (2010). Utilizamos a técnica de bootstrap e incluímos na análise dos resultados os testes “Up” e “Down”. No teste para verificar a hipótese de preferência por liquidez foram utilizadas as séries da taxa referencial de swaps DI pré-fixada para vencimentos de até 1 ano. Os testes convergem e encontram evidências estatísticas de relação monotônica entre os retornos e os prazos de vencimento. No caso do teste no CAPM, foram utilizadas as séries históricas do preço das ações que compuseram o índice IBrX. Contrário ao esperado, para os dados amostrados, os testes não sustentaram a implicação teórica de monotonicidade entre os retornos médios dos portfólios e os betas de mercado ordenados crescentemente. Este resultado é de grande relevância para o mercado brasileiro.

Bounds on policy relevant parameters with discrete policy variation

When estimating policy parameters, also known as treatment effects, the assignment to treatment mechanism almost always causes endogeneity and thus bias many of these policy parameters estimates. Additionally, heterogeneity in program impacts is more likely to be the norm than the exception for most social programs. In situations where these issues are present, the Marginal Treatment Effect (MTE) parameter estimation makes use of an instrument to avoid assignment bias and simultaneously to account for heterogeneous effects throughout individuals. Although this parameter is point identified in the literature, the assumptions required for identification may be strong. Given that, we use weaker assumptions in order to partially identify the MTE, i.e. to stablish a methodology for MTE bounds estimation, implementing it computationally and showing results from Monte Carlo simulations. The partial identification we perfom requires the MTE to be a monotone function over the propensity score, which is a reasonable assumption on several economics' examples, and the simulation results shows it is possible to get informative even in restricted cases where point identification is lost. Additionally, in situations where estimated bounds are not informative and the traditional point identification is lost, we suggest a more generic method to point estimate MTE using the Moore-Penrose Pseudo-Invese Matrix, achieving better results than traditional methods.

Teorema de Sturm e zeros de polinômios ortogonais

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Polinômios ortogonais de Laurent na reta real e no círculo unitário

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Zeros de combinações lineares de polinômios

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)