A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

Exact Skewness-Kurtosis Tests for Multivariate Normality and Goodness-of-fit in Multivariate Regressions with Application to Asset Pricing Models

We study the problem of testing the error distribution in a multivariate linear regression (MLR) model. The tests are functions of appropriately standardized multivariate least squares residuals whose distribution is invariant to the unknown cross-equation error covariance matrix. Empirical multivariate skewness and kurtosis criteria are then compared to simulation-based estimate of their expected value under the hypothesized distribution. Special cases considered include testing multivariate normal, Student t; normal mixtures and stable error models. In the Gaussian case, finite-sample versions of the standard multivariate skewness and kurtosis tests are derived. To do this, we exploit simple, double and multi-stage Monte Carlo test methods. For non-Gaussian distribution families involving nuisance parameters, confidence sets are derived for the the nuisance parameters and the error distribution. The procedures considered are evaluated in a small simulation experi-ment. Finally, the tests are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995.

Le Modèle des vies saines (Good lives model) appliqué dans le traitement de délinquants sexuels suivis dans la communauté

Rapport de stage présenté à la Faculté des arts et sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise ès sciences (M. Sc.) en criminologie

Choix de portefeuille de grande taille et mesures de risque pour preneurs de décision pessimistes

Cette thèse de doctorat consiste en trois chapitres qui traitent des sujets de choix de portefeuilles de grande taille, et de mesure de risque. Le premier chapitre traite du problème d’erreur d’estimation dans les portefeuilles de grande taille, et utilise le cadre d'analyse moyenne-variance. Le second chapitre explore l'importance du risque de devise pour les portefeuilles d'actifs domestiques, et étudie les liens entre la stabilité des poids de portefeuille de grande taille et le risque de devise. Pour finir, sous l'hypothèse que le preneur de décision est pessimiste, le troisième chapitre dérive la prime de risque, une mesure du pessimisme, et propose une méthodologie pour estimer les mesures dérivées. Le premier chapitre améliore le choix optimal de portefeuille dans le cadre du principe moyenne-variance de Markowitz (1952). Ceci est motivé par les résultats très décevants obtenus, lorsque la moyenne et la variance sont remplacées par leurs estimations empiriques. Ce problème est amplifié lorsque le nombre d’actifs est grand et que la matrice de covariance empirique est singulière ou presque singulière. Dans ce chapitre, nous examinons quatre techniques de régularisation pour stabiliser l’inverse de la matrice de covariance: le ridge, spectral cut-off, Landweber-Fridman et LARS Lasso. Ces méthodes font chacune intervenir un paramètre d’ajustement, qui doit être sélectionné. La contribution principale de cette partie, est de dériver une méthode basée uniquement sur les données pour sélectionner le paramètre de régularisation de manière optimale, i.e. pour minimiser la perte espérée d’utilité. Précisément, un critère de validation croisée qui prend une même forme pour les quatre méthodes de régularisation est dérivé. Les règles régularisées obtenues sont alors comparées à la règle utilisant directement les données et à la stratégie naïve 1/N, selon leur perte espérée d’utilité et leur ratio de Sharpe. Ces performances sont mesurée dans l’échantillon (in-sample) et hors-échantillon (out-of-sample) en considérant différentes tailles d’échantillon et nombre d’actifs. Des simulations et de l’illustration empirique menées, il ressort principalement que la régularisation de la matrice de covariance améliore de manière significative la règle de Markowitz basée sur les données, et donne de meilleurs résultats que le portefeuille naïf, surtout dans les cas le problème d’erreur d’estimation est très sévère. Dans le second chapitre, nous investiguons dans quelle mesure, les portefeuilles optimaux et stables d'actifs domestiques, peuvent réduire ou éliminer le risque de devise. Pour cela nous utilisons des rendements mensuelles de 48 industries américaines, au cours de la période 1976-2008. Pour résoudre les problèmes d'instabilité inhérents aux portefeuilles de grandes tailles, nous adoptons la méthode de régularisation spectral cut-off. Ceci aboutit à une famille de portefeuilles optimaux et stables, en permettant aux investisseurs de choisir différents pourcentages des composantes principales (ou dégrées de stabilité). Nos tests empiriques sont basés sur un modèle International d'évaluation d'actifs financiers (IAPM). Dans ce modèle, le risque de devise est décomposé en deux facteurs représentant les devises des pays industrialisés d'une part, et celles des pays émergents d'autres part. Nos résultats indiquent que le risque de devise est primé et varie à travers le temps pour les portefeuilles stables de risque minimum. De plus ces stratégies conduisent à une réduction significative de l'exposition au risque de change, tandis que la contribution de la prime risque de change reste en moyenne inchangée. Les poids de portefeuille optimaux sont une alternative aux poids de capitalisation boursière. Par conséquent ce chapitre complète la littérature selon laquelle la prime de risque est importante au niveau de l'industrie et au niveau national dans la plupart des pays. Dans le dernier chapitre, nous dérivons une mesure de la prime de risque pour des préférences dépendent du rang et proposons une mesure du degré de pessimisme, étant donné une fonction de distorsion. Les mesures introduites généralisent la mesure de prime de risque dérivée dans le cadre de la théorie de l'utilité espérée, qui est fréquemment violée aussi bien dans des situations expérimentales que dans des situations réelles. Dans la grande famille des préférences considérées, une attention particulière est accordée à la CVaR (valeur à risque conditionnelle). Cette dernière mesure de risque est de plus en plus utilisée pour la construction de portefeuilles et est préconisée pour compléter la VaR (valeur à risque) utilisée depuis 1996 par le comité de Bâle. De plus, nous fournissons le cadre statistique nécessaire pour faire de l’inférence sur les mesures proposées. Pour finir, les propriétés des estimateurs proposés sont évaluées à travers une étude Monte-Carlo, et une illustration empirique en utilisant les rendements journaliers du marché boursier américain sur de la période 2000-2011.

Simulation-Based Finite and Large Sample Tests in Multivariate Regressions.

In the context of multivariate linear regression (MLR) models, it is well known that commonly employed asymptotic test criteria are seriously biased towards overrejection. In this paper, we propose a general method for constructing exact tests of possibly nonlinear hypotheses on the coefficients of MLR systems. For the case of uniform linear hypotheses, we present exact distributional invariance results concerning several standard test criteria. These include Wilks' likelihood ratio (LR) criterion as well as trace and maximum root criteria. The normality assumption is not necessary for most of the results to hold. Implications for inference are two-fold. First, invariance to nuisance parameters entails that the technique of Monte Carlo tests can be applied on all these statistics to obtain exact tests of uniform linear hypotheses. Second, the invariance property of the latter statistic is exploited to derive general nuisance-parameter-free bounds on the distribution of the LR statistic for arbitrary hypotheses. Even though it may be difficult to compute these bounds analytically, they can easily be simulated, hence yielding exact bounds Monte Carlo tests. Illustrative simulation experiments show that the bounds are sufficiently tight to provide conclusive results with a high probability. Our findings illustrate the value of the bounds as a tool to be used in conjunction with more traditional simulation-based test methods (e.g., the parametric bootstrap) which may be applied when the bounds are not conclusive.

Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

Risk factors for the progression from gestational hypertension to preeclampsia

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Risk factors for the progression from gestational hypertension to preeclampsia

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Approche par la distribution des pertes pour le risque opérationnel: un modèle bayésien de mélange de distribution avec fusion des données internes et externes pour la sévérité des pertes.

Rapport de recherche

Identification de facteurs de risque d'insuffisance rénale en trauma

Contexte: la survenue d’IRA chez les patients ayant subi un traumatisme est une problématique qui a été peu étudiée jusqu’à ce jour. La présence de cette atteinte rénale a été démontrée comme étant associée à un risque accru de morbidités et de mortalité chez les sujets atteints. Objectifs: identifier les facteurs prédictifs d’insuffisance rénale ou plus récemment appelée atteinte rénale dans cette population particulière et tenter de trouver des facteurs qui peuvent être mesurés dans les premières heures de la prise en charge du patient. Aussi, nous avons cherché à savoir si l’injection de produit de contraste est associée à un risque accru d’insuffisance rénale aiguë dans cette population. Méthodes et résultats: la recherche a eu lieu à l’Hôpital du Sacré-Coeur de Montréal, un centre de traumatologie tertiaire en milieu urbain. Nous avons utilisé le registre des patients hospitalisés en traumatologie dans notre centre hospitalier entre 2002 et mars 2007 de même que les banques de données de laboratoire et de radiologie pour obtenir les données sur la créatinine et les examens avec produits de contraste. Finalement, une revue de dossiers structurée fut conduite pour recueillir le reste de l’information requise. L’incidence d’IRA dans la population étudiée est estimée à environ 5 %. Une analyse cas témoins fut conduite pour identifier les facteurs prédictifs d’IRA. Quarante-neuf cas d’IRA diagnostiqués par le médecin traitant et 101 témoins sélectionnés au hasard ont été analysés. Les facteurs prédictifs suivants ont été identifiés à l’analyse univariée : la première valeur de créatinine obtenue (p<0,001), l’instabilité hémodynamique (p<0,001), les antécédents d’insuffisance rénale chronique tels que notés dans le dossier par le médecin traitant (p=0,009), une maladie cardiaque (p=0,007), une chirurgie dans les 48 premières heures suivant le traumatisme (p=0,053), le niveau de gravité du traumatisme (Injury Severity Score) (p=0,046) et l’injection de produit de contraste au cours des 48 heures suivant le trauma (p=0,077). Parmi ces facteurs, deux ont été identifiés comme prédicteurs indépendants d’IRA à l’analyse multivariée. Une des valeurs était la première valeur de créatinine obtenue RC = 6,17 (p<0,001, IC95 % 2,81 – 13,53) pour chaque augmentation de 0.5mg/dL de créatinine. L’autre facteur était la présence d’instabilité hémodynamique RC 11,61 (p<0,001, IC95 % 3,71 – 36,29). Conclusion: des informations obtenues tôt dans la prise en charge du patient permettent de prédire le risque d’IRA chez ces patients. L’administration de contraste (intraveineuse ou intra-artérielle) ne s’est pas avérée un facteur indépendant de prédiction d’insuffisance rénale aiguë dans cette population dans le modèle multivarié.

Estimation du modèle GARCH à changement de régimes et son utilité pour quantifier le risque de modèle dans les applications financières en actuariat

Le modèle GARCH à changement de régimes est le fondement de cette thèse. Ce modèle offre de riches dynamiques pour modéliser les données financières en combinant une structure GARCH avec des paramètres qui varient dans le temps. Cette flexibilité donne malheureusement lieu à un problème de path dependence, qui a empêché l'estimation du modèle par le maximum de vraisemblance depuis son introduction, il y a déjà près de 20 ans. La première moitié de cette thèse procure une solution à ce problème en développant deux méthodologies permettant de calculer l'estimateur du maximum de vraisemblance du modèle GARCH à changement de régimes. La première technique d'estimation proposée est basée sur l'algorithme Monte Carlo EM et sur l'échantillonnage préférentiel, tandis que la deuxième consiste en la généralisation des approximations du modèle introduites dans les deux dernières décennies, connues sous le nom de collapsing procedures. Cette généralisation permet d'établir un lien méthodologique entre ces approximations et le filtre particulaire. La découverte de cette relation est importante, car elle permet de justifier la validité de l'approche dite par collapsing pour estimer le modèle GARCH à changement de régimes. La deuxième moitié de cette thèse tire sa motivation de la crise financière de la fin des années 2000 pendant laquelle une mauvaise évaluation des risques au sein de plusieurs compagnies financières a entraîné de nombreux échecs institutionnels. À l'aide d'un large éventail de 78 modèles économétriques, dont plusieurs généralisations du modèle GARCH à changement de régimes, il est démontré que le risque de modèle joue un rôle très important dans l'évaluation et la gestion du risque d'investissement à long terme dans le cadre des fonds distincts. Bien que la littérature financière a dévoué beaucoup de recherche pour faire progresser les modèles économétriques dans le but d'améliorer la tarification et la couverture des produits financiers, les approches permettant de mesurer l'efficacité d'une stratégie de couverture dynamique ont peu évolué. Cette thèse offre une contribution méthodologique dans ce domaine en proposant un cadre statistique, basé sur la régression, permettant de mieux mesurer cette efficacité.

Risque d’acquisition du virus de l’immunodéficience humaine (VIH) chez les femmes utilisant des hormones contraceptives orales et injectables

Objectif : Étudier l'association entre l’utilisation de contraceptifs hormonaux et le risque d'acquisition du VIH-1 chez les femmes au Malawi, en Afrique du Sud, en Zambie et au Zimbabwe. Devis : Analyses secondaires de 2887 femmes âgées de 17-55 ans ayant participé à l’étude HPTN 035, une étude de phase II/IIb sur l’efficacité de deux gels microbicides pour prévenir la transmission du VIH chez les femmes à risque. Méthodes : L'association entre l'utilisation de contraceptifs hormonaux et le risque d'acquisition du VIH-1 a été évaluée en utilisant des modèles de Cox. Des risques relatifs sont estimés où le groupe de référence est celui des femmes qui n’utilisent pas de contraceptifs hormonaux. De plus, un modèle multivarié de Cox est utilisé afin de contrôler pour les facteurs potentiellement confondants. Résultats : Les contraceptifs injectables ont été utilisés par 52,1% des femmes, alors que les contraceptifs oraux ont été utilisés par 20,7% de celles-ci. Pendant l'étude, il y a eu 192 séroconversions. L'incidence observée du VIH était de 2,28; 4,19 et 4,69 pour 100 personne-années pour les contraceptifs oraux, injectables et non hormonaux, respectivement. Lors de l’analyse multivariée, nous n'avons trouvé aucune association significative entre l’usage des contraceptifs hormonaux et l’acquisition du VIH-1. Le risque relatif ajusté (RRa) pour les contraceptifs oraux est de 0,573 (IC de 95% : [0,31-1,06]) et 0,981 (IC de 95% : [0,69 ; 1,39]) pour les contraceptifs injectables. Conclusions : Bien que cette étude ne démontre pas d’association entre l’usage des contraceptifs hormonaux et le VIH-1, nous concluons toutefois que ces méthodes de contraception ne protègent pas contre le VIH-1, et il est ainsi recommandé aux femmes utilisant des hormones contraceptives de toujours utiliser le condom pour prévenir l'infection au VIH-1.

L’exploration du modèle des vies saines auprès de détenus dans un milieu de réinsertion sociale encadré par un modèle de gestion du risque.

Rapport de stage présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise (M. Sc.) en criminologie option intervention.

Les effets de la mise en place d'une adaptation didactique en rédaction sur les productions écrites des élèves à risque intégrés

Dans cet article, l'objectif poursuivi consiste à évaluer les effets de la mise en place d'une adaptation didactique sur l'écriture narrative d'élèves à risque intégrés. L'originalité de l'étude repose sur le choix de la situation d'apprentissage et de l'adaptation didactique afin de permettre aux élèves à risque d'une classe de 4e année du primaire d'une école québécoise de produire des récits structurés et cohérents. L'apport de l'adaptation didactique «texte modèle» réside dans la présentation d'un texte fini répondant aux attentes finales afin de guider le processus d'écriture. L'analyse quantitative des résultats montre des effets significatifs produits par le dispositif didactique sur la compétence à structurer un texte de type narratif et sur celle à le rendre cohérent.