Uma viagem pela educação nas cercanias da década de 1980: a implantação da proposta curricular de matemática no estado de São Paulo

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

O ensino de matemática no Rio Grande do Norte: trajetória de uma Modernização (1950-1980)

This work aims to describe and analyze the process of the mathematics teacher modernizing in Rio Grande do Norte, in the period from 1950 to 1980. For that, we use as theoretical foundation assumptions of Cultural History and memories of the researchers Maurice Halbwach, Ecléa Bosi and Paul Thompson. As methodological tools, we used bibliographical resources and semi-structured interviews, in order to do a historical reconstruct of the mathematics educational scene of institutions and people who taught mathematics in Rio Grande do Norte, or those who participated in the modernization of the teaching of this subject, recovering their training and its practices in teaching. For the analysis of the bibliographical resources, initially we organized in a systematic way the transcripts of the interviews and documents, which were accumulated during the research, so long our thoughts, returning to the theoretical basis of this research, through questioning of knowledge acquired and that guided the problem of our study. The analysis showed that, important moments to modernize the teaching of mathematics in Rio Grande do Norte happened such: (1) Training Course of Lay Teachers in Rio Grande do Norte, in 1965, (2) Course for Teachers in Normal Schools, in 1971 (3) Satelite Project on Interdisciplinary Advanced Communications (SPIAC) in 1973; (4) Lectures of the teacher Malba Tahan, at Natal, from the end of the 50 s, that could be analyzed through the lessons notes of the teacher Maria Nalva Xavier de Albuquerque and the narrative of teacher Evaldo Rodrigues de Carvalho and (5) Courses of the Campaign for Improvement of Secondary Education and Broadcasting (CISEB). Thereby, the modernization of the school s mathematics teaching in Rio Grande do Norte, in the period from 1950 to 1980, was given mainly by disclosure of the Discovery Method and by the Set Theory contents in Teacher Training Courses

Sobre a formação de professores de matemática em Cuiabá - MT (1960-1980)

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Saber calcular no es saber matemática

Un poco de historia. Los cálculos eran la preocupación principal de nuestros antepasados, que promovieron el desarrollo de las matemáticas. Así nacieron los logaritmos, en los últimos años del siglo XVII. Decía Laplace en aquello años, “el uso de los logaritmos, acortó el trabajo y duplicó la vida de los astrónomos”. En los últimos años de la década 1970 a 1980 se popularizaron las calculadoras. Que no son tan viejas. Yo, no las use. En 1972 entre a la facultad de química y no tenía calculadora. Un año antes, me compre una de las mejores reglas de cálculo. Para usarla deberíamos saber tanto, que nos calificarían de genio en la actualidad ¿Cuál es entonces la premisa de mi pensamiento? “Saber matemática no es saber hacer cuentas”

O quadro interativo como mediador do desenvolvimento da comunicação matemática no 1º ciclo do ensino básico

Trabalho de projeto de mestrado, Educação (Educação e Tecnologias Digitais), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2015

La hora de la matemática recreativa en el bachillerato actual.

Los textos de matemáticas recreativas (o la inclusión de estas en los cursos ordinarios) son tónicos excelentes que entendemos ayudan al alumno a seguir adelante. Estas matemáticas son una colección de problemas generalmente enunciados en forma de acertijos casi todos los cuales se resuelven por medio del análisis indeterminado. Muchos alumnos tienen dificultades en su aprendizaje matemático. Tales dificultades se verán multiplicadas si los profesores se empeñan en los niveles obligatorios de enseñanza de las matemáticas en explicarlas usando el método axiomático (aplicación de rigor pura y dura) Pero dicho método en 1õ y 2õ de BUP hay que usarlo con sumo cuidado.

Situación de la enseñanza de la geometría frente a las nuevas tendencias de la educación matemática.

En los contenidos y la metodología secundaria y ,sobre todo, en el primer ciclo, de 12 a 16 años, no se consiguen criterios que logren un consenso medianamente general porque los alumnos de enseñanza media son muy variables y hay que buscar un denominador común útil y comprensible para la mayoría. Las dificultades de la geometría en secundaria han suprimido esta casi totalmente con bases impecablemente sentadas, a partir de las cuales, todo se desarrolla lógicamente sin posibilidad de subirse de la línea general elegida. Desde este punto de vista el aprendizaje carece de importancia. Entre los 12 a 16 años el alumno debe aprender muchas y no es malo que conozca distintos métodos y distintos puntos de vista. No hay que decantarse por ninguna opción. En cualquiera de ellas se puede aprender a razonar y a ejercitar la deducción lógica. La complicación excesiva no es buena, al margen de su valor matemático.

Humanizar la enseñanza de la matemática.

La enseñanza de las matemáticas tiene mucho que ganar si se hace más humana; tanto si es tradicional como no se reduce a la misma cuestión; el proponer una matemática descarnada, encerrada en sí misma. Sus programas hay que darlos completos, ignorando siempre a los niños. Lo que hace que el profesor se vea obligado a condicionarlos lo más deprisa posible sin tener en cuenta su afectividad y su desarrollo personal. El cambio no vendrá por nuestras reformas sólo puede venir de los profesores teniendo un buen contacto adaptado al alumno. La comprensión de asegurar el aprendizaje, pero hay que comprenderles de verdad. Aprendemos de nuestros errores, ya que nos obliga a reflexionar. Mantened todos los lazos con la vida porque esta es la mejor motivación de la enseñanza de las matemáticas y la fuente inagotable de temas pedagógicos. Los variados y atractivos para los jóvenes alumnos que descubren al mismo tiempo que los hechos se matematizan.

Significado contemporâneo de teoria matemática da comunicação

Passamos por uma transição tecnológica. Quer a chamemos de Revolução Digital, Era da Informação, Sociedade em Rede etc, é inegável que a base de tal transição está na crescente mudança das tecnologias analógicas de comunicação e armazenamento de informação para as tecnologias digitais. Os fundamentos científicos de tal mudança foram estabelecidos em 1948, no livro do matemático e engenheiro americano Claude Elwood Shannon chamado Teoria Matemática da Comunicação. O livro, um clássico das agora convergentes áreas de informática e telecomunicações, definiu uma série de conceitos e modelos que atravessaram as décadas de tecnologia analógica e permanece, em plena era digital, um guia para engenheiros e cientistas que desenvolvem as onipresentes tecnologias de comunicação. Além disso, o corpo teórico presente em Teoria Matemática da Comunicação se espalhou por diversas áreas do conhecimento humano com o nome de Teoria da Informação.

A equilibração dos processos cognitivos na aprendizagem de matemática no ambiente do Mecam

Esta tese analisa os efeitos na aprendizagem, a partir de uma proposta pedagógica que integra uma metodologia de intervenção apoiada por recursos tecnológicos. A proposta pedagógica é implementada em ambiente virtual de aprendizagem e se destina à realização de estudos complementares, para alunos reprovados em disciplinas iniciais de matemática em cursos de graduação. A metodologia de intervenção é inspirada no método clínico de Jean Piaget e visa identificar noções já construídas, propor desafios, possibilitar a exploração dos significados e incentivar a argumentação lógica dos estudantes. O ambiente de interação é constituído por ferramentas tecnológicas capazes de sustentar interações escritas, numéricas, algébricas e geométricas. A Teoria da Equilibração de Piaget possibilita a análise de ações e reflexões dos estudantes diante dos desafios propostos. São identificados desequilíbrios cognitivos e processos de reequilibração advindos das interações com os objetos matemáticos. A transformação de um saber-fazer para um saber-explicar é considerada indicativo de aprendizagem das noções pesquisadas e decorre de um desenvolvimento das estruturas de pensamento. Além da análise de processos de reequilibração cognitiva, analisou-se o aproveitamento dos estudantes, considerando os graus de aprendizagem definidos nos critérios de certificação dos desempenhos. Os resultados indicam que as interações promovidas com a estratégia pedagógica proposta colaboraram para a aprendizagem de noções e conceitos matemáticos envolvidos nas atividades de estudo. A análise do processo de equilibração permite identificar a aprendizagem como decorrência do desenvolvimento de estruturas cognitivas. O movimento das aprendizagens revelou processos progressivos de aquisição de sentido dos objetos matemáticos, com graus que expressaram condutas de regulação. Estas permitiram ultrapassar um fazer instrumental, por aplicação de fórmulas ou regras, e avançar por um fazer reflexivo sobre os significados dos conceitos envolvidos. A pesquisa sugere a implementação da proposta como estratégia pedagógica na proposição de ambientes de aprendizagem para a educação matemática a distância e como apoio ao ambiente presencial.

Aplicações da teoria de Piaget ao ensino da matemática elementar

O presente trabalho tem por finalidade a aplicaçao de principios teóricos e experimentais de Jean Piaget ao ensino da matemática. Considerando-se as implicações educacionais da teoria, fizemos uma proposta de sistematizar uma metodologia de ensino que tem por fim a ativaçao das estruturas mentais pelo ensino da matemática. Este trabalho, em resumo, constitui uma sintese da teoria do desenvolvimento cognitivo de Piaget, e o relato de uma pesquisa experimental que teve por fim avaliar os efeitos de uma metodologia proposta para estruturas mentais na criança. Com esta finalidade, foram urilizados dois grupos de trabalho constituídos intencionalmente, um experimental e o outro de controle, ambos com 21 sujeitos, alunos da 2a série do 1o grau de escolas particulares da cidade de Goiainia (GO), de classe social média supeior e média inferior. Em ambos os grupos se realizou o pré-teste. A metodologia de ensino de fundamentação piagetiana foi utilizada para o ensino da matemática no grupo experimental, e no grupo de controle utilizou-se para o ensino da matemática uma metodologia considerada tradicional, durante o período de um semestre letivo. Após o trabalho, foi realizado o pós-teste em ambos os grupos e, um estudo comparativo dos resultados coletados permitiu verificar a eficiência da metodologia de ensino proposta e a fecundidade do ensino da matemática numa perspectiva piagetiana.

Questões objetivas sobre funções das provas de matemática do vestibular da UFRN dos anos de (2001 a 2008): um diagnóstico sobre os erros que os candidatos cometem

La dificultad que los alumnos encuentran en el aprendizaje de matemática viene siendo objeto de investigación por estudiosos en educación matemática, tanto en Brasil como en el exterior. El objetivo de este estudio consiste em investigar las dificuldades en el aprendizado sobre funciones matemáticas y la influencia de las concepciones alternativas a partir de los errores que los candidatos acerca de las cuestiones sobre funciones en la prueba objetiva de matemática del acceso a la universidad de los años de 2001 a 2008. Teniendo como cuestiones de estudio para alcanzar el objetivo propuesto: identificar la relevancia del tema funciones que son contemplados en las pruebas de acceso a la Universidad; asi como cuáles han sido los tipos de funciones más privilegiados y menos privilegiados; analizar si la contextualización de la pregunta y la presencia de elementos no textuales han influenciado en el aumento de tal dificultad; analizar si la representación semiótica agrega mayor exigencia a la pregunta; analizar respecto a la exigencia matemática de la pregunta; analizar lo que se refiere al desempeño de los candidatos para verificar cuál pregunta tuvo mejor desempeño y cuál el peor e identificar los errores más frecuentemente cometidos por los candidatos en esas pruebas. Las reflexiones de los estudiosos como: Radatz (1980), Cury (1994), Socas (1997), Borasi (1997), Franchi e Rincón (2004), Pochulu (2004) presentan las dificultades en el aprendizaje matemático, que aparecen a partir de los errores cometidos por los alumnos, quando estos errores reciben la influencia de las concepciones alternativas. El estudio que se presenta en esta disertación configura un análisis de los errores que los candidatos han cometido en las preguntas objetivas sobre el tema funciones de las pruebas de acceso a la Universidad de los años de 2001 a 2008, a partir de los relatorios de la Comissão Permanente do Vestibular COMPERVE/UFRN. Con la intención de alcanzar los objetivos propuestos para este estudio, fueran sido construidas categorías de análisis. Los resultados encontrados han sido: El tema funciones es el más frecuente entre los demás con (28,1%); el tipo de función priorizada durante esos años ha sido la función logarítmica con (24%); la contextualización de las preguntas exige una mayor comprensión por parte del candidato de lo que las situaciones directas; la caracterización semiótica posee elementos que estructuran esas preguntas que el educando debe saber asociar al texto; la exigencia matemática posibilitó analizar que el procedimiento medio ha sido el más requisitado; el desempeño de los candidatos ha sido en la mayoría bajo (50%); y los principales errores que ellos han cometido han sido de realizar traducciones incorrectas de las expresiones que aparecen en las situaciones-problema; utilizar todos los datos que aparezcan en el problema sin tomar en cuenta si el cálculo realizado responde a la pregunta solicitada; no interpretar coherentemente las informaciones del gráfico; decodificar incorrectamente los valores representados por literales en una recta numérica. Los resultados señalizan la necesidad de una revisión didáctico-metodológicas de la enseñanza de funciones a raíz de las cuales las dificultades en el aprendizaje se han presentado

Modelagem Matemática e Tecnologias de Informação e Comunicação: a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização

Neste artigo construímos um entrelaçamento teórico-filosófico que tem como objetivo discutir a relação entre Modelagem Matemática e realidade do mundo cibernético. em particular, essa abrangência da realidade é evidenciada como um possível vetor de virtualização, isto é, como um aspecto que pode influenciar o modo como a problemática que envolve uma determinada situação ou entidade é compreendida. Para tanto, fazemos uma associação entre Modelagem Matemática e as transformações que envolvem os modos de ser denotados por real, possível, atual e virtual, tendo como base ilustrativa as quatro causas aristotélicas. Complementando essa associação, assumimos uma concepção de problema que permite uma consolidação entre as relações estabelecidas e, também, uma concepção de realidade que entende o mundo cibernético como uma de suas dimensões. Por fim, apresentamos um exemplo de Modelagem Matemática ocorrido em sala de aula, que visa caracterizar a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização.

Uma caracterização do Centro de Educação Matemática - CEM (1984-1997) como uma Comunidade de prática de formação continuada de professores de matemática

This paper presents some results of a study on the Centre for Mathematics Education (Centro de Educação Matemática, CEM), a group of mathematics educators from the city of São Paulo-SP (Brazil), active mainly during the years 1984 to 1997. To establish a position on the process of identity constitution of CEM, we bring forth the method of Oral History and theories of identity. In this essay, an exercise in constituting the identity of CEM from the characterisation of this community's publications within its practice, we assume that the processes of identity constitution do not refer to what CEM is or was, but rather to a set of possibilities for apprehending it on the basis of strategies and initiatives set in given historical conditions and times. We make explicit three aspects that are present as their practice is converted into a source of coherence (mutual commitment, joint enterprise and shared repertoire), which allow one to reveal actions and production in the history of mathematics teacher education in the metropolitan region of São Paulo.