Questões objetivas sobre funções das provas de matemática do vestibular da UFRN dos anos de (2001 a 2008): um diagnóstico sobre os erros que os candidatos cometem

La dificultad que los alumnos encuentran en el aprendizaje de matemática viene siendo objeto de investigación por estudiosos en educación matemática, tanto en Brasil como en el exterior. El objetivo de este estudio consiste em investigar las dificuldades en el aprendizado sobre funciones matemáticas y la influencia de las concepciones alternativas a partir de los errores que los candidatos acerca de las cuestiones sobre funciones en la prueba objetiva de matemática del acceso a la universidad de los años de 2001 a 2008. Teniendo como cuestiones de estudio para alcanzar el objetivo propuesto: identificar la relevancia del tema funciones que son contemplados en las pruebas de acceso a la Universidad; asi como cuáles han sido los tipos de funciones más privilegiados y menos privilegiados; analizar si la contextualización de la pregunta y la presencia de elementos no textuales han influenciado en el aumento de tal dificultad; analizar si la representación semiótica agrega mayor exigencia a la pregunta; analizar respecto a la exigencia matemática de la pregunta; analizar lo que se refiere al desempeño de los candidatos para verificar cuál pregunta tuvo mejor desempeño y cuál el peor e identificar los errores más frecuentemente cometidos por los candidatos en esas pruebas. Las reflexiones de los estudiosos como: Radatz (1980), Cury (1994), Socas (1997), Borasi (1997), Franchi e Rincón (2004), Pochulu (2004) presentan las dificultades en el aprendizaje matemático, que aparecen a partir de los errores cometidos por los alumnos, quando estos errores reciben la influencia de las concepciones alternativas. El estudio que se presenta en esta disertación configura un análisis de los errores que los candidatos han cometido en las preguntas objetivas sobre el tema funciones de las pruebas de acceso a la Universidad de los años de 2001 a 2008, a partir de los relatorios de la Comissão Permanente do Vestibular COMPERVE/UFRN. Con la intención de alcanzar los objetivos propuestos para este estudio, fueran sido construidas categorías de análisis. Los resultados encontrados han sido: El tema funciones es el más frecuente entre los demás con (28,1%); el tipo de función priorizada durante esos años ha sido la función logarítmica con (24%); la contextualización de las preguntas exige una mayor comprensión por parte del candidato de lo que las situaciones directas; la caracterización semiótica posee elementos que estructuran esas preguntas que el educando debe saber asociar al texto; la exigencia matemática posibilitó analizar que el procedimiento medio ha sido el más requisitado; el desempeño de los candidatos ha sido en la mayoría bajo (50%); y los principales errores que ellos han cometido han sido de realizar traducciones incorrectas de las expresiones que aparecen en las situaciones-problema; utilizar todos los datos que aparezcan en el problema sin tomar en cuenta si el cálculo realizado responde a la pregunta solicitada; no interpretar coherentemente las informaciones del gráfico; decodificar incorrectamente los valores representados por literales en una recta numérica. Los resultados señalizan la necesidad de una revisión didáctico-metodológicas de la enseñanza de funciones a raíz de las cuales las dificultades en el aprendizaje se han presentado

As dificuldades encontradas, na aprendizagem, por alunos de matemática vem sendo objeto de investigação por pesquisadores em educação matemática, no Brasil e no exterior. O objetivo deste estudo consiste em investigar as dificuldades na aprendizagem sobre funções matemáticas e a influência das concepções alternativas a partir dos erros dos candidatos acerca das questões sobre funções nas provas objetivas de matemática do vestibular da UFRN dos anos de 2001 a 2008. Tendo como questões de estudo para alcançar o objetivo proposto: identificar a relevância do tema funções diante dos outros temas que são contemplados nessas provas; quais foram os tipos de funções mais privilegiados e os tipos de funções que foram menos privilegiados; analisar se a contextualização da questão e a presença de elementos não-textuais influenciaram no aumento de sua dificuldade; analisar se a representação semiótica agrega uma maior exigência a pergunta; analisar a respeito da exigência matemática da questão; analisar quanto ao desempenho dos candidatos para qual questão houve um melhor desempenho e qual questão houve o pior desempenho e identificar os erros mais freqüentemente cometidos pelos candidatos nessas provas. As reflexões de pesquisadores como: Radatz (1980), Cury (1994), Socas (1997), Borasi (1997), Franchi e Rincón (2004), Pochulu (2004) apresentam as dificuldades na aprendizagem matemática, que aparecem a partir dos erros cometidos pelos alunos, estes erros recebem a influência das concepções alternativas. O estudo que se apresenta nesta dissertação configura uma análise dos erros que os candidatos cometeram nas questões objetivas sobre o tema funções das provas do vestibular dos anos de 2001 a 2008, a partir dos relatórios da COMPERVE/UFRN. Com a intenção de atingir aos objetivos propostos para este estudo, foram construídas categorias de análise. Os resultados encontrados foram: o tema funções é o mais freqüente dentre os demais com (28,1%); o tipo de função priorizada durante esses anos foi a função logarítmica com (24%); a contextualização das questões exige uma maior compreensão por parte do candidato do que as situações diretas; a caracterização semiótica possui elementos que estruturam essas questões que o educando deve saber associar ao texto; a exigência matemática possibilitou analisar que o procedimento médio foi o mais requisitado; o desempenho dos candidatos foi na maioria baixo (50%); e os principais erros que os candidatos cometeram foram realizar traduções incorretas das expressões que aparecem nas situações-problema; utilizar todos os dados que aparecem no problema sem levar em conta se o cálculo realizado responde à pergunta solicitada; não interpretar coerentemente as informações que vêm do gráfico; decodificar incorretamente os valores representados por literais em uma reta numérica. Os resultados sinalizam a necessidade de uma revisão das questões didático-metodológicas inerentes ao ensino de funções para os quais as dificuldades na aprendizagem se apresentaram