Enseñanza práctica de Matemática Actuarial No-Vida con R : Experiencia innovadora en la Universidad de Barcelona.

Resumen basado en el de la publicación

Estadística aplicada al análisis actuarial

La Estadística o Matemática Actuarial es la ciencia que proporciona las herramientas necesarias para el estudio de ciertas actividades económicas que llevan a cabo las compañías de seguros. Estas actividades aparecen ligadas al término riesgo, habitual en los escenarios actuariales. Por riesgo se entenderá cualquier suceso que pueda ocurrir y que suponga una pérdida, generalmente cuantificable en términos económicos. La clasificación más simple es la que distingue entre seguros no vida y seguros vida. Los primeros, denominados también seguros generales, cubren en su totalidad los seguros que habitualmente se contratan: seguro de automóviles, de accidentes, contra incendios, contra robos, hogar, etc. Por otro lado un contrato de vida se establece entre una empresa aseguradora y una persona, el asegurado, bajo el que la aseguradora se compromete a pagar a la muerte del asegurado una suma fija al o los beneficiaros designados por el mismo. Se denomina asegurado a la persona física o jurídica titular del bien o interés asegurado que está expuesto al riesgo. Un siniestro es un suceso que produce un daño previsto en el contrato de seguro y que da lugar al cumplimiento de las obligaciones contraídas por la aseguradora mediante la reposición del bien o la indemnización al asegurado. De acuerdo a lo anterior, este trabajo pretende realizar un estudio exhaustivo y comprensivo del análisis de la Estadística Actuarial, en donde se abordará el estudio de un modelo compuesto para el cálculo de prima, también se abordará el modelo de riesgo individual y el modelo no compuesto.

An Analysis of black-box optimization problems in reinsurance: evolutionary-based approaches

Black-box optimization problems (BBOP) are de ned as those optimization problems in which the objective function does not have an algebraic expression, but it is the output of a system (usually a computer program). This paper is focussed on BBOPs that arise in the eld of insurance, and more speci cally in reinsurance problems. In this area, the complexity of the models and assumptions considered to de ne the reinsurance rules and conditions produces hard black-box optimization problems, that must be solved in order to obtain the optimal output of the reinsurance. The application of traditional optimization approaches is not possible in BBOP, so new computational paradigms must be applied to solve these problems. In this paper we show the performance of two evolutionary-based techniques (Evolutionary Programming and Particle Swarm Optimization). We provide an analysis in three BBOP in reinsurance, where the evolutionary-based approaches exhibit an excellent behaviour, nding the optimal solution within a fraction of the computational cost used by inspection or enumeration methods.

Una reflexió sobre la relació entre el grau de presencialitat i el procés d'aprenentatge-avaluació

El presente trabajo propone una reflexión sobre la relación entre el sistema de enseñanza-aprendizaje y el grado de presencialidad tomando como punto de partida la experiencia desarrollada en tres asignaturas obligatorias de la licenciatura de Ciencias Actuariales y Financieras (CAF) de la Universidad de Barcelona: Matemática Actuarial Vida (MAV), Matemática Actuarial No Vida (MANV) y Análisis Numérico (AN). Todas son asignaturas obligatorias en la licenciatura y constan de 9 créditos en el caso de las dos primeras (6 teóricos y 3 prácticos) y de 6 créditos el Análisis Numérico (3 teóricos y 3 prácticos). La implantación de un sistema de evaluación continuada a partir del curso 2004-05 ha supuesto un cambio de enfoque del proceso de enseñanza-aprendizaje que ha afectado tanto al profesorado implicado como al alumnado, se ha basado en el control de la asistencia del estudiante, en la valoración conjunta teoría-práctica, en el trabajo en grupo y en el portafolio docente como herramientas de trabajo del estudiante y de evaluación para el profesor. A partir del curso 2007-08 la Universidad de Barcelona establece un cambio en las normas reguladoras de la evaluación y de la calificación de los aprendizajes, de manera que se considerará que la evaluación será continuada como norma general. Debido a este cambio y a la valoración que habían realizado los alumnos respecto al sistema de evaluación continuada aplicado en cursos anteriores, mediante la realización de encuestas de opinión, se toma la decisión de introducir modificaciones en dicho sistema. Al finalizar el primer semestre del curso 2007-08 se analizan cómo han afectado estos cambios en los resultados académicos y nos planteamos el enfoque que hay que dar a estas asignaturas que, debido a sus contenidos, exigen un alto grado de presencialidad de los alumnos. Debido a que muchos estudiantes están compaginando trabajo y estudios, los profesores implicados se plantean si sería conveniente tender hacia un nuevo sistema de enseñanza-aprendizaje en el cual el grado de presencialidad requerido no fuese tan elevado.

Una aplicación de RExcel para el cálculo de provisiones técnicas con modelo lineal generalizado

Aplicativo de RExcel que realiza cálculo de provisiones técnicas de prestaciones pendientes para el caso en que el modelo lineal generalizado tiene distribución de Poisson (sobredispersa) junto con función de enlace logarítmica y por lo tanto tiene como caso particular el método Chain-Ladder. Contempla el cálculo de reservas por años de origen, por años de calendario y total. Y permite aplicar fórmulas analíticas o distribuciones estimadas mediante bootstrap.

Pla de millora de la docència del Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial

La finalitat del projecte (bianual 2007-09) era aconseguir una millora de la docència que imparteix el Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial. La nostra tasca principal ha consistit en obtenir uns indicadors que ens permetessin conèixer millor el nostre alumnat, per tal de tenir la màxima informació a l'hora de plantejar la revisió global que representa la implantació dels nous graus d’acord amb les directrius del procés de Convergència Europea. En aquest projecte han participat tots els coordinadors de les assignatures obligatòries del Departament i els tres Grups d’Innovació Docent formats per membres del Departament. S’han analitzat les dades de les assignatures des del curs 2000-01 fins 2006-07 per tal de tenir informació sobre l’eficàcia de cursar les assignatures d’Introducció a les Matemàtiques i la seva incidència en els aprovats a Matemàtiques I i II . També s’han estudiat dades sobre el col·lectiu de repetidors. Com a resultat d’aquest estudi i de les enquestes que s’han fet, s’han redactat dos articles: “Propuesta de mejora de la actuación docente a partir de las características del alumnado de primer curso de Matemáticas en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” y “Estudio del perfil del alumnado de primer curso en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” que s’han presentat a dos congressos d’Innovació Docent (Burgos, setembre-2009 i Vigo, juliol-2009).

Matemática financiera para la profesión actuarial.

Realizado en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, por 2 profesores del centro para la asignatura de Economía Actuarial de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras. Dos objetivos: 1. Ofrecer un libro didáctico que motive al alumno y al profesor para la asignatura y que se adapte al Core Syllabus europeo; 2. Integrar los conocimientos en el ámbito de la economía financiera y actuarial evitando el solapamiento de los programas de las distintas asignaturas y utilizando la misma nomenclatura que en los manuales. Para ello, se revisó bibliografía especializada nacional e internacional y se elaboraron los distintos temas con sus ejercicios correspondientes. Además se hicieron reuniones de equipo para corregir errores. El manual se adapta en su totalidad a los contenidos exigidos por el 'Core Syllabus for actuarial training in Europe' del que se requiere su implantación para el año 2005. Gracias al manual los alumnos pueden comprender los contenidos exigidos a nivel europeo en el plazo estipulado.

Seguro na dependência: proposta de um modelo de avaliação financeiro-actuarial

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Matemática e Aplicações

Matemática Financiera: Autoevaluación y rendimiento académico

Durante el curso 2006-2007, un equipo de profesores del Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial de la Universidad de Barcelona, relacionados con la asignatura de Matemática Financiera, vio la necesidad de adaptar materiales y crear nuevas formas para mejorar el aprendizaje, aprovechando el plan Bolonia. En nuestra facultad el número de alumnos siempre ha sido muy elevado y es una de las principales variables a tener en cuenta. En aquel curso, el volumen de alumnos que cursaban asignaturas relacionadas con la Matemática Financiera ascendió a 3.328. Utilizando Moodle hemos elaborado un material de aprendizaje y autoevaluación consistente en un banco de 218 preguntas. Con los datos completos de tres cursos académicos, desde 2008-2009 hasta el curso 2010-2011, los resultados de la experiencia se exponen en esta ponencia y se pueden calificar de esperanzadores.

Valoración actuarial de los planes y fondos de pensiones.

Este proyecto ha sido realizado por dos profesores pertenecientes al Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas) de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Valladolid. Estos profesores imparten docencia en las siguientes asignaturas: Matemáticas (troncal) de las licenciaturas de Economía, y de Administración y Dirección de Empresas y de la licenciatura conjunta de Administración y Dirección de Empresas y Derecho; 'Técnicas actuariales de la Seguridad Social' (obligatoria) de la licenciatura de Ciencias Actuariales y Financieras; 'Métodos cuantitativos de las decisiones de Financiación e Inversión' (optativa) de la licenciatura de Administración y Dirección de Empresas; 'Matemáticas 0' (libre elección) e 'Informática Aplicada a la Economía' (libre elección). El objetivo que se ha buscado con la realización de este proyecto, es proporcionar a los alumnos un libro de texto, que de forma clara y sencilla, pero a la vez rigurosa, analice detalladamente los planes y fondos de Pensiones tanto desde un punto de vista conceptual como desde un enfoque matemático. Este manual muestra como formalizar los modelos que recogen las principales características de los planes y fondos de pensiones, a la vez que da las pautas para realizar un análisis de la gestión financiera y de la solvencia de los fondos de pensiones en los que se integran, con el fin de establecer los niveles óptimos de contribución que han de aportarse sistemáticamente a los mismos. Para ello se definen una serie de métodos actuariales de distribución de costes, tanto individuales como colectivos, adecuados para el cálculo de las funciones más relevantes que caracterizan a un plan de pensiones, como son el coste normal, la provisión matemática y la ganancia actuarial. El proceso seguido para desarrollar este proyecto consta de tres fases: en la primera, se identifican los conceptos básicos imprescindibles para comprender la materia y su formalización correspondiente. En la segunda, se desarrollan formalmente los temas recopilados en la primera fase, que requieren para su comprensión un grado de conocimiento más elevado. Para finalizar, en la última fase, se desarrollan ejemplos y ejercicios resueltos de cada tema, que completan los conocimientos teóricos expuestos anteriormente. Como sea que este libro de texto, objeto del proyecto, no ha estado todavía ha disposición de los alumnos, no se conocen aún los resultados del trabajo. Sin embargo, se confía en que este manual resulte de gran ayuda a los alumnos para poder seguir la materia en él desarrollada de forma más estructurada y así contribuir a una mejor comprensión de la misma aclarando conceptos y resolviendo problemas relacionados con las mismas. La intención es publicar este manual de texto lo más rápidamente posible, para lo que se ha procedido a solicitar el pertinente permiso a la entidad que lo financia.

Ensaio de uma didática da matemática com fundamentos na pedagogia histórico-crítica utilizando o tema seguridade social como eixo estruturador

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

This work approaches the forced air cooling of strawberry by numerical simulation. The mathematical model that was used describes the process of heat transfer, based on the Fourier's law, in spherical coordinates and simplified to describe the one-dimensional process. For the resolution of the equation expressed for the mathematical model, an algorithm was developed based on the explicit scheme of the numerical method of the finite differences and implemented in the scientific computation program MATLAB 6.1. The validation of the mathematical model was made by the comparison between theoretical and experimental data, where strawberries had been cooled with forced air. The results showed to be possible the determination of the convective heat transfer coefficient by fitting the numerical and experimental data. The methodology of the numerical simulations was showed like a promising tool in the support of the decision to use or to develop equipment in the area of cooling process with forced air of spherical fruits.

Projeto de um cortador de base para colhedora de cana-de-açúcar utilizando otimização matemática

A base-cutter represented for a mechanism of four bars, was developed using the Autocad program. The normal force of reaction of the profile in the contact point was determined through the dynamic analysis. The equations of dynamic balance were based on the laws of Newton-Euler. The linkage was subject to an optimization technique that considered the peak value of soil reaction force as the objective function to be minimized while the link lengths and the spring constant varied through a specified range. The Algorithm of Sequential Quadratic Programming-SQP was implemented of the program computational Matlab. Results were very encouraging; the maximum value of the normal reaction force was reduced from 4,250.33 to 237.13 N, making the floating process much less disturbing to the soil and the sugarcane rate. Later, others variables had been incorporated the mechanism optimized and new otimization process was implemented .

Sociedade, cultura, matemática e seu ensino

One of the effects of the globalized world is a strong tendency to eliminate differences, promoting a planetary culture. Education systems are particularly affected, undergoing strong pressure from international studies and evaluations, inevitably comparative, and sadly competitive. As a result, one observes the gradual elimination of cultural components in the definition of education systems. The constitution of new social imaginaries becomes clear; imaginaries empty of historical, geographical and temporal referents, characterized by a strong presence of the culture of the image. The criteria of classification establish an inappropriate reference that has as its consequence the definition of practices and even of education systems. On the other hand, resistance mechanisms, often unconscious, are activated seeking to safeguard and recover the identifying features of a culture, such as its traditions, cuisine, languages, artistic manifestations in general, and, in doing so, to contribute to cultural diversity, an essential factor to encourage creativity. In this article, the sociocultural basis of mathematics and of its teaching are examined, and also the consequences of globalization and its effects on multicultural education. The concept of culture is discussed, as well as issues related to culture dynamics, resulting in the proposition of a theory of transdisciplinar and transcultural knowledge. Upon such basis the Ethnomathematics Program is presented. A critique is also made of the curriculum presently used, which is in its conception and detailing, obsolete, uninteresting and of little use. A different concept of curriculum is proposed, based on the communicative (literacy), analytical (matheracy), and material (technoracy) instruments.

História, filosofia e sociologia da educação matemática na formação do professor: um programa de pesquisa

We present and discuss in this article some features of a research program whose central object of investigation is the way in which the recent fields of history, philosophy, and sociology of mathematical education could take part in a critical and qualified manner in the initial and continuing training of teachers in this area. For that, we endorse the viewpoint that the courses for mathematics teacher education should be based on a conception of specificity through which a new pedagogical project could be established. In such project those new fields of investigation would participate, in an organic and clarifying way, in the constitution of multidimensional problematizations of school practices, in which mathematics would be involved, and that would be guided by academic investigations about the issues that currently challenge teachers in the critical work of incorporation, resignification, production, and transmission of mathematical culture in the context of the school institution.