Estadística actuarial : modelos estocásticos

Son destinatarios de estas notas de clase, los alumnos de la asignatura Estadística Actuarial: modelos estocásticos, actualmente impartida dentro de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras, futuro grado en Finanzas y Seguros. El contenido se estructura en cinco capítulos. El primero contiene una colección de ejercicios propuestos, con la idea de revisar mediante su resolución, una serie de conceptos básicos del cálculo de probabilidades, que serán necesarios en el resto de los temas. Los restantes capítulos contienen una serie de conceptos teóricos en relación a la aplicación de la teoría de la probabilidad al estudio de las situaciones de azar en las ciencias actuariales. Finaliza cada capítulo con una colección de ejercicios propuestos.

Modelos estocásticos en educación : aplicación al sistema educativo.

Se pretende estudiar y analizar las características del Sistema Educativo Español para elaborar un modelo matemático adecuado a la situación educativa real. Mostrar la utilidad de los modelos y proporcionar una visión globalizada de los modelos estocásticos comienzos-evolución y perfeccionamiento tanto en contenido como en forma. Se estudian y analizan los resultados de la aplicación del modelo de Uche a nuestro Sistema Educativo. Se toma como base el Sistema Educativo Español, se analiza y estudia desde el acceso del alumno al Sistema Educativo, su estancia en él y abandono del mismo. Se describen y analizan distintos modelos estocásticos cosntruidos para la aplicación educacional. Se hace una revisión histórica de los modelos estocásticos de educación, desde su aparición en la literatura matemática. Se describen y discuten los modelos fundamentales en este campo (Bartolemew, Thonstad, Uche y Armitage-Smith). Se tratan dos modelos referentes a la predicción de asilamientos: el de trabajo constante y el de trabajo variable. Se llevó a efecto una aplicación a nuestro Sistema Educativo del modelo de Uche, analizándose los resultados. Análisis de distintos modelos estocásticos: Bartolomew, Thonstad, Uche, Armitage-Smith, de trabajo constante, de trabajo variable. Datos obtenidos de: Red Inca, Mathematical Reviw, Current Contecs. Datos proporcionados por el gabinete estadístico del MEC correspondientes a los años académicos 80/81, 81/82. Se emplea la cadena de Markow para introducir algunos conceptos elementales sobre el proceso de los modelos. Se utilizan métodos probabilísticos y determinísticos para estudiar el número de alumnos que acuden al Sistema. La cuantificación de la distribución de la llegada a los diferentes estratos, se realiza mediante vectores aleatorios con tantos componentes como niveles, constituyen el sistema. Otros procedimientos estocásticos como: matrices estocásticas, varianzas y covarianzas. Para una actividad escolar eficaz es necesario elaborar un modelo matemático adecuado. Las fases que se distinguen en la elaboración del modelo son: construcción-resolución y prueba-reconstrucción. Todos los modelos fundamentales en este campo tienen como modelo base el de Bartolomew y siguen la línea de Gan. Respecto a la aplicación al Sistema Educativo Español del modelo de Uche se obtuvieron los siguientes resultados: tiempo medio de escolarización de los españoles es 10.0676. La probabilidad de que un individuo llegue a la Universidad es de 0.16, lo que indica un alto nivel cultural. La probabilidad del ingreso en Formación Profesional es de 0.2988579, lo que indica que sólo el doble de individuos se deciden por profesiones liberales, frente a las universitarias, cuando las necesidades laborales son mucho mayores que las necesidades de individuos con formación universitaria. En la actividad educacional es necesario el ser capaces de elaborar el modelo matemático adecuado a la situación real de nuestro sistema educativo. De ahí los esfuerzos por perfeccionar los modelos existentes y dotarlos de un mayor grado de aplicabilidad que venga a subsanar muchas de las deficiencias actuales en la planificación de sistemas. La elaboración de un modelo para un sistema real exige un conocimiento de dicho sistema.

Estudos de modelos Estocásticos: processo de contato, séries aleatórias e processos difusivos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Modelos estocásticos com heterocedasticidade: Uma abordagem Bayesiana para os retornos do Ibovespa

Current research compares the Bayesian estimates obtained for the parameters of processes of ARCH family with normal and Student's t distributions for the conditional distribution of the return series. A non-informative prior distribution was adopted and a reparameterization of models under analysis was taken into account to map parameters' space into real space. The procedure adopts a normal prior distribution for the transformed parameters. The posterior summaries were obtained by Monte Carlo Markov Chain (MCMC) simulation methods. The methodology was evaluated by a series of Bovespa Index returns and the predictive ordinate criterion was employed to select the best adjustment model to the data. Results show that, as a rule, the proposed Bayesian approach provides satisfactory estimates and that the GARCH process with Student's t distribution adjusted better to the data.

Avaliação de modelos estocásticos no posicionamento GNSS

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Planejamento de reativos em sistemas elétricos de potência multi-área através de modelos estocásticos

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Modelos estocásticos de crescimento individual e desenvolvimento de software de estimação e previsão

Os modelos de crescimento individual são geralmente adaptações de modelos de crescimento de populações. Inicialmente estes modelos eram apenas determinísticos, isto é, não incorporavam as flutuações aleatórias do ambiente. Com o desenvolvimento da teoria do cálculo estocástico podemos adicionar um termo estocástico, que representa a aleatoriedade ambiental que influencia o processo em estudo. Actualmente, o estudo do crescimento individual em ambiente aleatório é cada vez mais importante, não apenas pela vertente financeira, mas também devido às suas aplicações nas áreas da saúde e da pecuária, entre outras. Problemas como o ajustamento de modelos de crescimento individual, estimação de parâmetros e previsão de tamanhos futuros são tratados neste trabalho. São apresentadas novas aplicações do modelo estocástico monomolecular generalizado e um novo software de aplicação deste e de outros modelos. ABSTRACT: Individual growth models are usually adaptations of growth population models. Initially these models were only deterministic, that is, they did not incorporate the random fluctuations of the environment. With the development of the theory of stochastic calculus, we can add a stochastic term that represents the random environmental influences in the process under study. Currently, the study of individual growth in a random environment is increasingly important, not only by the financial scope but also because of its applications in health care and livestock production, among others. Problems such as adjustment of an individual growth model, estimation of parameters and prediction of future sizes are treated in this work. New applications of the generalized stochastic monomolecular model and a new software applied to this and other models are presented.

Grado de predicción del valor de las acciones ante nuevas emisiones en el sector de extracción de petróleo crudo y gas natural en Colombia, mediante modelos de caos y análisis recurrente

El presente trabajo se enfoca en el análisis de las acciones de Ecopetrol, empresa representativa del mercado de Extracción de Petróleo y Gas natural en Colombia (SP&G), durante el periodo, del 22 de mayo de 2012 al 30 de agosto de 2013. Durante este espacio de tiempo la acción sufrió una serie de variaciones en su precio las cuales se relacionaban a la nueva emisión de acciones que realizo la Compañía. Debido a este cambio en el comportamiento del activo se generaron una serie de interrogantes sobre, (i) la reacción del mercado ante diferentes sucesos ocurridos dentro de las firmas y en su entorno (ii) la capacidad de los modelos financieros de predecir y entender las posibles reacciones observadas de los activos (entendidos como deuda). Durante el desarrollo del presente trabajo se estudiará la pertinencia del mismo, en línea con los objetivos y desarrollos de la Escuela de Administración de la Universidad del Rosario. Puntualmente en temas de Perdurabilidad direccionados a la línea de Gerencia. Donde el entendimiento de la deuda como parte del funcionamiento actual y como variable determinante para el comportamiento futuro de las organizaciones tiene especial importancia. Una vez se clarifica la relación entre el presente trabajo y la Universidad, se desarrollan diferentes conceptos y teorías financieras que han permitido conocer y estudiar de manera más específica el mercado, con el objetivo de reducir los riesgos de las inversiones realizadas. Éste análisis se desarrolla en dos partes: (i) modelos de tiempo discreto y (ii) modelos de tiempo continúo. Una vez se tiene mayor claridad sobre los modelos estudiados hasta el momento se realiza el respectivo análisis de los datos mediante modelos de caos y análisis recurrente los cuales nos permiten entender que las acciones se comportan de manera caótica pero que establecen ciertas relaciones entre los precios actuales y los históricos, desarrollando comportamientos definidos entre los precios, las cantidades, el entorno macroeconómico y la organización. De otra parte, se realiza una descripción del mercado de petróleo en Colombia y se estudia a Ecopetrol como empresa y eje principal del mercado descrito en el país. La compañía Ecopetrol es representativa debido a que es uno de los mayores aportantes fiscales del país, pues sus ingresos se desprenden de bienes que se encuentran en el subsuelo por lo que la renta petrolera incluye impuestos a la producción transformación y consumo (Ecopetrol, 2003). Por último, se presentan los resultados del trabajo, así como el análisis que da lugar para presentar ciertas recomendaciones a partir de lo observado.

Modelos electrónicos en la enseñanza de la Física y la Química : libro guía del profesor.

Diseñar, fabricar y utilizar pequeños computadores electrónicos analógicos que simulen fenómenos físico-químicos. Hacer unidades didácticas para guiar su utilización con los alumnos. Se pretende estudiar y analizar las características del Sistema Educativo Español para elaborar un modelo matemático adecuado a la realidad educacional. Mostrar la utilidad de estos modelos y proporcionar una visión globalizada de los modelos estocásticos,valorando su evolución y perfeccionamiento tanto en contenido como en forma. Se estudian y analizan los resultados de la aplicación del modelo de Uche a nuestro Sistema Educativo. Alumnos de Bachillerato y primer curso de Universidad, I.B. Mixto 1 de Badajoz, I.B. Santa Eulalia de Mérida. Facultad de Medicina, Universidad de Extremadura. Una vez seleccionados los temas se procedió al diseño y construcción de los CEAS. A continuación se clasificaron los alumnos y se redactó el libro-guía para el profesor y las unidades didácticas. Se realizó la experiencia en el aula, se analizaron los test y finalmente se reflejaron los resultados y las conclusiones. Test de conocimientos iniciales (de elaboración propia). Test de conocimientos finales (de elaboración propia). Test realizados por psicólogos para homogenizar grupos. Se han diseñado y construido: cuatro modelos electrónico-analógicos compactos. Cuatro calculadores analógicos programables. Un dispositivo electrónico que permite utilizar un osciloscopio de un canal como osciloscopio de dos canales. Se han elaborado cuatro cuadernos didácticos y un libro guía para el profesor y test necesarios para la evaluación de la experiencia. La utilización de modelos electrónicos resulta eficaz en la enseñanza de fenómenos físico-químicos. Así, a igualdad de tiempo de dedicación, el rendimiento neto medio global del alumno ha sido de un 20 por ciento mayor al manejar un modelo electrónico que con los métodos tradicionales.

Modelos de distribuição espacial de precipitações intensas

Pós-graduação em Física - IGCE

Incorporação de incertezas associadas à predição de modelos hidrológicos aos instrumentos de gestão em recursos hídricos

Water management has in the watershed plans an important tool to plan the territory and adjust the activities develop over it to the natural resources availability. The incorporation of uncertainty analysis associated with hydrological modelling predictions is a manner to simulate scenarios and work with chances and probabilities that certain events happens inside these plans. Using stochastic methods is possible to consider uncertainty from estimations and even model it. Stochastic methods developed considerably during the last 30 years, but its applications to real-world problems have been limited, and did not turn into routine in hydrology. This paper brings an overview from eminent hydrologists about this subject and discuss the Brazilian and Paulista situation in the scope of groundwater monitoring.

Implementación de un modelo estocástico para la evaluación de activos petroleros

Los métodos utilizados para analizar opciones de inversión generalmente involucran consideraciones de flujo de caja tales como calcular la tasa de retorno o el valor actual neto. El Análisis de Decisiones añade una nueva dimensión al considerar cuantitativamente el riesgo e incertidumbre y como estos factores pueden ser utilizados para formular estrategias de inversión. La pieza fundamental del Análisis de Decisiones es el concepto de Valor Esperado, que es un método para combinar los estimados de rentabilidad con los estimados cuantitativos de riesgo a fin de obtener un criterio de decisión ajustado por riesgo. El Valor Esperado se obtiene ponderando los posibles resultados con la probabilidad de ocurrencia de cada uno de ellos. Para el caso en el cual los resultados son expresados como el VAN de los flujos de caja respectivos, el resultado es usualmente llamado Valor Actual Esperado (VAE) Para la evaluación de los proyectos se utilizan árboles de decisión o técnicas de simulación, donde éstas últimas se emplean cuando existen grandes incertidumbres y se desean obtener contornos de probabilidad del VAN. El criterio de aceptación establece que un proyecto puede llevarse a cabo si su VAE es positivo. Si se selecciona la alternativa que tiene el mayor VAE entre un conjunto de alternativas mutuamente excluyentes, el valor monetario esperado de todo el portafolio de decisiones será mayor que aquel que se obtendría seleccionando una estrategia alternativa

Reajuste al modelo de aprobación y asignación de sobregiros para gestión de riesgos en el Banco de la Producción

La gestión de riesgo es aplicar estrategias para evitar los mismos o reducir los costos generados por la ocurrencia de éstos, dicha gestión requiere de un análisis para identificarlos y medirlos en su probabilidad e impacto, planificar y poner en práctica estrategias de control para mitigarlos manteniendo una constante retroalimentación. El presente trabajo, titulado “Reajuste al modelo de aprobación y asignación de sobregiros para gestión de riesgos en el Banco de la Producción.”, se basa en el riesgo de crédito que asume el prestador, derivado de la posibilidad de que el prestatario incumpla la obligación y que puede ser mitigado mediante el uso de la valoración crediticia del sujeto de crédito o en el estudio de los ingresos del sujeto y su comportamiento o historial crediticio. Banco de la Producción cuenta con un modelo de aprobación y determinación de montos máximos de sobregiros para los cuenta corrientistas el cual, le permite un análisis de cliente con el fin de determinar la probabilidad de incumplimiento para la aprobación del sobregiros y considerar otras variables que le permiten un cálculo del monto máximo de autorización del sobregiro; todo esto va en búsqueda de la mitigación de determinado riesgo de crédito. Considerando que dichos modelos deben ser revisados y actualizados continuamente para garantizar la mitigación del riesgo de crédito, se realizó esta investigación mediante un procedimiento estadístico denominado Backtesting, el cual “es utilizado para validar la calidad y precisión de un modelo, mediante la comparación de los resultados reales con las medidas de riesgo generadas por el modelo” y de esta manera poder determinar las desviaciones del mismo y proponer las respectivas mejoras. A través de la aplicación del Backtestig, se obtuvo un ratio de la idea que se prueba, la frecuencia de oportunidad bajo las condiciones establecidas, el promedio de posiciones ganadoras y perdedores de esta prueba.

Desarrollo de un modelo de análisis crediticio para proyectos de construcción

La presente tesis tiene por objetivo desarrollar un Modelo de Evaluación Crediticia para Proyectos de Construcción, mediante la aplicación de un Flujo de Efectivo que permita realizar una evaluación estocástica pronosticando los posibles resultados de Capacidad de Pago del Proyecto, Tasa Interna de Retorno, Valor Actual Neto de la Inversión y el Porcentaje de Avance de Preventas. Estos elementos son los que ayudarán al Comité de Crédito de la Entidad Financiera a tomar la decisión sobre el otorgamiento o no de la operación crediticia. Además proporcionarán información relevante que permita establecer la estructura más adecuada en garantías, que mitiguen y comprometan a los promotores/constructores a la adecuada ejecución del proyecto. El capítulo 1 consta de un análisis de la Oferta y Demanda de vivienda en Quito, así como la identificación de las variables que intervendrán en el modelo de evaluación. En el capítulo 2 se elabora el marco conceptual sobre los temas más relevantes que intervendrán en el modelo de evaluación, con la finalidad de familiarizar al lector de ciertos conceptos teóricos empleados en él. Para el capítulo 3 se realiza un análisis de las variables financieras y la determinación de la viabilidad del proyecto. El capítulo 4 se refiere al análisis del carácter de los promotores y recomienda una serie de herramientas de administración del crédito. Finalmente el capítulo 5 consta de las recomendaciones y conclusiones relacionados con los temas tratados en la presente tesis.

Análise da sensibilidade do seqüenciamento de lavra em função da incerteza do modelo geológico

Quantificação de incerteza e risco tem aplicação direta no projeto de limites de cava e na programação de produção. Pequenas variações nas condições de contorno de um projeto podem ter impacto significativo sobre o retorno final do mesmo na ordem de milhões de dólares. Preço de mercado do bem mineral, o custo de capital, taxas de atratividade, etc, são fatores usualmente testados para analisar a viabilidade de um empreendimento, porém, raramente é considerada a incerteza relacionada ao atributo geológico em questão. O propósito de um planejamento de lavra tem sido prover subsidio para o engenheiro de minas decidir sobre a capacidade de minerar determinadas unidades de lavra do depósito a partir de teores estimados. Salienta-se porém que existe, a partir dos dados amostrais, incertezas a respeito do modelo geológico que devem ser consideradas ao se projetar uma cava e desenvolver a lavra. A simulação geoestatistica tem a capacidade de produzir múltiplos modelos equiprováveis, os quais podem ser avaliados independentementecomo possíveis cenários do depósito mineral. Simulação condicional, ao contrário de técnicas de interpolação e estimativa, provê respostas para questões associadas a risco devido à variações nos teores do modelo geológico. Ao gerar múltiplos cenários tem-se acesso à probabilidade e conseqüentemente às variações de retorno financeiro e rotas de extração de minério de um projeto. o presente trabalho tem como objetivo a investigação de novas metodologias que contribuam para a construção de cenários de planejamento de lavra e avaliação do impacto provocado nestes pela incerteza fornecida a partir de modelos simulados. As respostas buscadas dentro da abordagem sugerida por esse trabalho, compreendem a definição de uma metodologia para controle e planejamento de lavra a médio e longo prazo por incorporação da flutuabilidade local associada ao minério, avaliando a sensibilidade do retorno financeiro e o traçado de lavra em relação ao método de geração do modelo geológico de teores. Para solucionar o problema em questão, sugere-se a geração de modelos estocásticos e a alimentação de múltiplos modelos selecionados por critérios considerados relevantes para a delimitação do espaço de incerteza. A aplicação de funções de transferência tais como mudança de suporte e seqüenciamento de produção sobre os modelos simulados é a chave para a obtenção de respostas a respeito do impacto sobre a lucratividade de um projeto. Ao alimentar à essas funções modelos equiprováveis que preservam as características estatísticas e a conectividade espacial dos dados amostrais mas que invariavelmente possuem diferentes distribuições de teores tem-se a dimensão em termos econômicos do risco associado à incerteza geológica. Foi confrontado o retorno financeiro produzido por modelos simulados e verificou-se para o caso especifico que os métodos de simulação geoestatistica empregados não produziram diferenças significativas quando comparados casos selecionados segundo os mesmos critérios. Porém, entre cenários extremos gerados pelo mesmo algoritmo de simulação foram verificadas desigualdades relevantes. Verificou-se também a transferência de minério entre diferentes classes de qualidade ao proceder-se com variações nas dimensões dos blocos de lavra.