La abstracción formal y la validación del razonamiento inductivo

Resumen: Suele admitirse que uno de los problemas pendientes, al menos desde Hume, en la teoría de la ciencia es la justificación crítica de los procesos inductivos, que son los que siguen las ciencias experimentales, como son las ciencias naturales. Frente a las ineficaces explicaciones aportadas por el empirismo o neopositivismo, así como por los racionalismos o idealismos, que son radicalmente incapaces para resolver el problema, nosotros presentamos la respuesta del realismo aristotélico, basada en el correcto concepto de abstracción formal, ignorado o malentendido incluso por muchos aristotélicos tanto antiguos como modernos. La respuesta consiste, en suma, en ver que el término del proceso inductivo, en cuanto llega a conclusiones universales a partir de lo particular, debe estar mediado por un proceso previo de abstracción de la forma, bien entendida, en lo mismo concreto y particular. Ello permite ver que la conclusión universal no desborda las premisas, que es el problema clásico de la epagogé aristotélica.

La importancia del razonamiento inductivo en la formación inicial de profesores

En este trabajo mostramos la importancia del razonamiento inductivo en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en el nivel de Secundaria y, como consecuencia, la necesidad que tienen los futuros profesores de realizar tareas que fomenten el uso, y por tanto el conocimiento, de este tipo de razonamiento. Pensamos que la reflexión sobre una metodología en la que el razonamiento inductivo esté presente, se debe hacer desde la formación inicial de profesores, y más concretamente desde la didáctica de las matemáticas. Con este planteamiento, presentamos los objetivos que se pueden contemplar desde esta disciplina en la formación de profesores de matemáticas.

Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria

Presento una primera aproximación a la descripción del razonamiento inductivo de los estudiantes de Educación Secundaria en la resolución de dos problemas matemáticos. Se analizaron las respuestas de 12 estudiantes a través de su trabajo escrito y de las entrevistas semiestructuradas que se llevaron a cabo mientras trabajaban en los problemas. Este trabajo sirve como base para la elaboración de un modelo de razonamiento inductivo que ayuda a describir el proceso que siguen los estudiantes y que, en algunos casos, les facilita la resolución. Además se analizan las representaciones que utilizan los estudiantes así como los errores y dificultades que encuentran.

Evaluación en un proceso de razonamiento inductivo

Se presenta una evaluación cualitativa del trabajo realizado por 12 alumnos de secundaria en la resolución de un problema matemático de carácter inductivo y que tiene como trabajo de referencia el realizado por Cañadas (2002). Se han seguido las cinco fases indicadas por Sach (1970), que determinan aspectos fundamentales del proceso de evaluación. Finalmente se presentan los resultados y las conclusiones.

Razonamiento inductivo puesto de manifiesto por alumnos de secundaria al resolver un problema

Se presenta en este capítulo un trabajo de investigación en el que se ha estudiado el uso que hacen unos alumnos de educación secundaria del razonamiento inductivo, cuando se les propone resolver un problema que no les resulta familiar. Para ello se ha elegido una tarea para cuya resolución es apropiado utilizar dicho razonamiento. Se han llevado a cabo entrevistas a los alumnos en el momento en el que realizaban la tarea, e ir explicando sus razonamientos. La preparación teórica básica de la investigación, el desarrollo de la actividad, así como los resultados obtenidos, constituyen el contenido de este documento.

Un procedimiento para la caracterización de estrategias en problemas de sucesiones que involucran el razonamiento inductivo

En este documento presentamos un procedimiento para caracterizar las estrategias empleadas en la resolución de problemas relacionados con sucesiones de números naturales lineales y cuadráticas que involucran el razonamiento inductivo. Este procedimiento se fundamenta en la naturaleza del razonamiento inductivo y en el análisis de contenido de las sucesiones, teniendo en cuenta la estructura conceptual, los sistemas de representación y los aspectos cognitivos asociados al contenido matemático.

Una metodología para el análisis del razonamiento inductivo basada en la resolución de problemas

En este trabajo se presenta una metodología de investigación basada en la resolución de problemas para el análisis del razonamiento inductivo que llevan a cabo un grupo de 359 estudiantes que cursan 3¼ y 4¼ de ESO en España. Tras la justificación del interés en considerar las progresiones aritméticas de números naturales de órdenes 1 y 2 como contenido matemático, se muestran las variables que han permitido identificar unos tipos de problemas adecuados para nuestro objetivo de investigación relacionados con ese contenido matemático. Finalmente, se considera la prueba escrita individual como modo de recogida de información y se introduce la forma en que se realiza la corrección de los problemas seleccionados teniendo en cuenta el razonamiento inductivo y las variables consideradas para la selección de los tipos de problemas.

Descripción y caracterización del razonamiento inductivo utilizado por estudiantes de educación secundaria al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas

El objetivo general de la investigación es describir y caracterizar el razonamiento inductivo empleado por estudiantes de tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución de problemas que pueden ser modelizados mediante una progresión aritmética de números naturales cuyo orden sea 1 o 2. El principal aporte teórico de este trabajo es la elaboración de un modelo de razonamiento inductivo que ha permitido describir el proceso seguido por los estudiantes. El procedimiento para la identificación y descripción de las estrategias en la resolución de problemas en los que se puede utilizar el razonamiento inductivo es un aporte metodológico destacado. Los 359 estudiantes participantes resolvieron una prueba individual escrita compuesta por seis problemas. El análisis de las producciones de los estudiantes permite obtener resultados sobre los pasos de razonamiento inductivo que emplean y las estrategias que utilizan.

Razonamiento inductivo de 12 alumnos de secundaria en la resolución de un problema matemático

En este trabajo se presenta el resultado obtenido del análisis de un proceso de razonamiento inductivo desarrollado por 12 estudiantes de secundaria en un contexto de resolución de problemas. Se plantea un problema, en el transcurso de una entrevista, que consiste en determinar el número máximo de regiones que se obtienen al trazar rectas sobre un plano. Durante la resolución del problema los estudiantes, y a través del dialogo con el entrevistador, han de explicar y justificar sus decisiones. Centrándonos en el trabajo de Pólya y en otras investigaciones previas relacionadas sobre este tema, se define un sistema de categorías mediante las cuales se organizan los datos para su análisis.

Errores en la resolución de problemas matemáticos de carácter inductivo

En este trabajo se analizan los errores que cometen los sujetos al realizar una actividad relacionada con problemas matemáticos de carácter inductivo. Para ello, se detectan los errores, se explica el proceso que han seguido los sujetos en la resolución errónea del problema y se procede a su clasificación.

El método inductivo

Tesis (Metodología de las Ciencias) UANL

Importancia de la aplicación de los métodos inductivo-hipotético y deductivo-inferencial como generadores de conocimientos en el nivel medio superior [por] Homero Fernando Villarreal Martínez

Tesis (Maestría en la Enseñanza de las Ciencias con Especialidad en Biología) U.A.N.L.

El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático.

Resumen tomado de la publicación

Didáctica especial de las Ciencias Naturales en BUP : influencia del modo educativo-deductivo, inductivo-práctico e inductivo-teórico sobre el aprendizaje.

Contribuir a la didáctica de la Biología para alumnos de segundo curso de Bachillerato Unificado Polivalente (plan 1975-76) buscando a partir de un tema elegido del temario oficial el método didáctico más eficaz, realizando el análisis bajo dos puntos de vista: niveles de profundización de la unidad didáctica: 'los músculos'. Metodología de la transmisión de los contenidos de la unidad didáctica. 112 alumnos de segundo de BUP de los cuales 36 han sido sometidos al modo didáctico deductivo, 39 al inductivo-teórico y 37 al inductivo-práctico. Investigación de tipo empírico, que busca contrastar la hipótesis de que la elección del método didáctico influye en la eficacia de la enseñanza de una unidad didáctica concreta. El método elegido es el experimental, poniendo en relación tres grupos de individuos y tres métodos didácticos. Mediante un análisis comparativo y descriptivo, usando frecuencias relativas y análisis de varianza para ver la influencia de las variables independientes: los modos didácticos -deductivo, inductivo-teórico e inductivo-práctico sobre la dependiente: eficacia del aprendizaje medido a través del indicador de las calificaciones obtenidas por los alumnos. Tests de 108 ítems elaborado ad hoc. Porcentajes. Análisis de varianza. El método de enseñanza influye en la eficacia de la enseñanza de la unidad didáctica 'Músculos' con más de un 99 por ciento de confianza. Los métodos didácticos deductivo e inductivo-teórico son igualmente eficaces en el aprendizaje de la unidad didáctica 'Músculos'. El método pedagógico deductivo es más eficaz que el inductivo-práctico en el aprendizaje de la unidad didáctica 'Músculos'. El modo inductivo-teórico es más eficaz que el inductivo práctico en el aprendizaje de la unidad didáctica 'Músculos'. Teniendo en cuenta la habituación previa de los alumnos al método deductivo y la no existencia de estadística de diferencias significativas en cuanto a eficacia en el aprendizaje tanto global como parcial, entre el inductivo-teórico y el deductivo, cabe señalar la idoneidad en la enseñanza de 14-16 años para el tema 'Músculos' del modo didáctico inductivo-teórico.

Investigación en razonamiento inductivo numérico y algebraico.

Se analiza el sistema de investigación en educación de las matemáticas. Se pretende buscar un sistema unificado de investigación y contraste de resultados. También se busca la manera de unificar los resultados de las investigaciones de manera que no queden en pequeños datos aislados. Se analiza asimismo la evolución cognitiva de los alumnos a lo largo de su crecimiento de acuerdo con el tipo de deducciones que pueden realizar.