Critério de correntropia no treinamento de redes fuzzy wavelet neural networks para identificação de sistemas dinâmicos não lineares

The great interest in nonlinear system identification is mainly due to the fact that a large amount of real systems are complex and need to have their nonlinearities considered so that their models can be successfully used in applications of control, prediction, inference, among others. This work evaluates the application of Fuzzy Wavelet Neural Networks (FWNN) to identify nonlinear dynamical systems subjected to noise and outliers. Generally, these elements cause negative effects on the identification procedure, resulting in erroneous interpretations regarding the dynamical behavior of the system. The FWNN combines in a single structure the ability to deal with uncertainties of fuzzy logic, the multiresolution characteristics of wavelet theory and learning and generalization abilities of the artificial neural networks. Usually, the learning procedure of these neural networks is realized by a gradient based method, which uses the mean squared error as its cost function. This work proposes the replacement of this traditional function by an Information Theoretic Learning similarity measure, called correntropy. With the use of this similarity measure, higher order statistics can be considered during the FWNN training process. For this reason, this measure is more suitable for non-Gaussian error distributions and makes the training less sensitive to the presence of outliers. In order to evaluate this replacement, FWNN models are obtained in two identification case studies: a real nonlinear system, consisting of a multisection tank, and a simulated system based on a model of the human knee joint. The results demonstrate that the application of correntropy as the error backpropagation algorithm cost function makes the identification procedure using FWNN models more robust to outliers. However, this is only achieved if the gaussian kernel width of correntropy is properly adjusted.

Identificação e controle de sistemas dinâmicos utilizando redes wavelets

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A coordenação entre os segmentos perna e coxa no andar : uma análise a partir da teoria dos sistemas dinâmicos

Utilizando-se entre a perna e a coxa os princípios da Teoria dos Sistemas Dinâmicos, foi estudada a coordenação intra-membros durante o andar em 16 sujeitos do sexo feminino. Os movimentos da perna e da coxa e suas relações foram analisados dinamicamente como sistemas acoplados de ciclo limite. Os sujeitos foram filmados lateralmente executando o andar em duas situações experimentais: normal e com uma sandália na perna direita na proporção de 5% do comprimento do segmento inferior. Os dados transformados em variáveis cinemáticas possibilitaram a análise da coordenação em termos de ângulos de fase, ponto de coordenação e fase relativa. Através dos dados angulares, foram testadas as propriedades dos osciladores não-lineares de ciclo limite. Os resultados indicaram que os segmentos apresentam uma órbita atrativa específica para cada um deles, que se mantém invariante ao longo das idades. Esta órbita atrativa representa a organização espaço-temporal do segmento durante o andar, servindo também para a visualização da quantidade de energia dissipada por parte de cada segmento. A análise dos ângulos de fase no momento da reversão, do ponto de coordenação e da fase relativa possibilitaram a identificação do treinamento mútuo e da estabilidade estrutural.

Planejamento de perturbações para a identificação de modelos dinâmicos

A identificação de modelos é determinante no sucesso das modernas técnicas de controle avançado de processos. Um modelo para o sistema pode ser obtido através de modelagem rigorosa, baseada em equações governantes do sistema ou através da modelagem empírica e estimação de parâmetros. Embora mais rápida e fácil, a modelagem empírica necessita de alguns testes de identificação nos quais as variáveis manipuladas são variadas de modo que resultem em variações nas variáveis controladas. Os testes de identificação podem apresentar custos muito elevados tendo em vista que o sistema pode sair de seu ponto normal de operação, gerando produtos com folga de especificação. Este fato ocorre porque usualmente as perturbações aplicadas nas variáveis manipuladas nas indústrias de processos são independentes umas das outras, aumentando a duração do teste de identificação. Desta forma, neste trabalho foi desenvolvida uma nova metodologia de projeto de perturbações simultâneas para a identificação de modelos dinâmicos baseada na direcionalidade do sistema, com o objetivo de fornecer dados mais ricos para se capturar corretamente o comportamento multivariável do sistema e manter o processo no ponto de operação normal. As perturbações são projetadas conforme as características de um modelo simplificado do processo, ou pré-modelo. Este modelo inicial é obtido essencialmente de dados históricos de planta, selecionados através de uma sistemática análise de correlação desenvolvida neste trabalho A metodologia proposta é composta de duas partes: a primeira parte diz respeito à análise dos dados históricos de planta para obtenção de informações prelimirares as quais são utilizadas no planejamento de perturbações, tais como amplitude do ruído de medida, correlação entre as variáveis de processo, constante de tempo do sistema e matriz de ganhos. E a segunda parte consiste no cálculo da amplitude das perturbações baseado nos resultados da primeira etapa do planejamento. Para sistemas mal-condicionados verificou-se que as perturbações planejadas pela metodologia removem menos a planta de seu ponto de operação gerando resultados mais consistentes em relação às perturbações tradicionais. Já para sistemas bem-condicionados, os resultados são semelhantes. A metodologia foi aplicada em uma unidade piloto experimental e numa unidade de destilação da PETROBRAS, cujos resultados apontam pouca remoção dos sistemas do ponto de operação e modelos consistentes. A validação dos modelos também foi contemplada na dissertação, uma vez que foi proposto um novo critério de validação que considera a derivada dos dados de planta e a do modelo e não apenas os dados de planta e os dados da simulação das saídas do modelo.

Método para gerenciamento de estratégias em ambiente de inovação disruptiva usando sistemas dinâmicos: o caso da implantação do cinema digital no Brasil

Uma das grandes preocupações da academia na área de Estratégia Empresarial é a evolução das teorias das inovações disruptivas versus inovações incrementais. Dentro destas discussões encaixam-se as teorias que estruturam a linha das inovações tecnológicas versus as inovações que alteram os modelos de negócios. Mais complexo é o estudo das inovações que alteram tanto as tecnologias quanto os modelos de negócios não só de algumas empresas, mas de toda uma cadeia produtiva. Esta dissertação propõe um método de antecipação das consequências que sofrerão todos os agentes de uma cadeia produtiva sob efeito de inovações disruptivas. Para lidar com a complexidade desta antevisão usamos o instrumental de sistemas dinâmicos e o pensamento sistêmico. Como estudo de caso, estamos analisamos a implantação do cinema digital no Brasil, a qual afeta toda a cadeia do áudio visual no país. No nosso referencial teórico sobre inovação utilizamos um encadeamento, não totalmente linear cronologicamente, de teorias composto pelos os conceitos de diversificação, descontinuidades tecnológicas, descontinuidades estratégicas, inovações disruptivas, modelos duais, reações organizacionais, organizações ambidestras, verticalização versus integração das cadeias produtivas e harmonização de modelos mentais. A presente dissertação discorre sobre estes fundamentos teóricos e usa o caso da implantação do Cinema Digital no Brasil como verificação empírica. A exibição digital está apresentando indícios de ser uma inovação disruptiva que altera tanto padrões tecnológicos como os modelos de negócios dos exibidores sendo, portanto, um campo adequado de verificação e extensão da teoria. Através do exame das estratégias possíveis das redes de exibidores de cinema no atual momento da digitalização no Brasil mostramos como elas podem vencer mais facilmente os desafios decorrentes do processo, aperfeiçoar os resultados econômicos e financeiros, minimizando o tempo de sua concretização e se tornarem ambidestras isto é, se prepararem para enfrentar um processo no qual muitas outras inovações ainda vão ocorrer estando, no momento, nas suas fases de gestação. A estrutura da dissertação foi construída com um maior detalhamento no início de sua parte metodológica pela utilização do instrumental sistêmico para facilitar o entendimento do projeto. Muita da literatura sobre inovações, descontinuidades e disrupções já se utilizava de uma forma de pensar sistêmica sem colocá-la sob este formato. Quando isto ocorreu de forma significativa em uma teoria importante para os nossos propósitos fizemos sua “tradução” para a simbologia sistêmica. Dentro deste objetivo, fazemos, já no capítulo 3, uma breve explanação sobre a forma de pensar em Sistemas Dinâmicos, a identificação de “loops” causais, de “delays” (atrasos) e das principais mudanças plausíveis ao longo do tempo. A seguir, no capítulo 4 fazemos uma revisão da teoria das inovações disruptivas, e no capítulo 5 mostramos como a implantação do cinema digital se encaixa nesta teoria e de como a cadeia inteira do audiovisual está sendo afetada de forma sistêmica, cuja complexidade pode ser manejada pela construção do mapa causal que relaciona as estratégias de todos os seus agentes ao longo do tempo. Este mapa causal é usado para antecipar comportamentos estratégicos dos componentes da cadeia audiovisual sob ambiente disruptivo. No capítulo 6, como contribuição teórica, propomos que esta forma de organizar a complexidade seja um processo perene a ser utilizado no mapeamento e previsão de outras mudanças em ambientes de inovações disruptivas aceleradas além de elencar recomendações estratégicas para a transformação das cadeias de exibição brasileiras em organizações ambidestras com capacidade de competir eficientemente com as cadeias internacionais que chegaram e ainda estão chegando ao país e que já são responsáveis hoje por aproximadamente 45% da receita de bilheteria de cinema no país. No capítulo 7 mostramos sugestões de aplicação do método a outras cadeias produtivas que estão no meio de processos disruptivos, as vantagens de sua adoção, limitações e aperfeiçoamentos futuros.

Detecção e isolamento de falhas em sistemas dinâmicos baseados em redes neurais

This master dissertation presents the development of a fault detection and isolation system based in neural network. The system is composed of two parts: an identification subsystem and a classification subsystem. Both of the subsystems use neural network techniques with multilayer perceptron training algorithm. Two approaches for identifica-tion stage were analyzed. The fault classifier uses only residue signals from the identification subsystem. To validate the proposal we have done simulation and real experiments in a level system with two water reservoirs. Several faults were generated above this plant and the proposed fault detection system presented very acceptable behavior. In the end of this work we highlight the main difficulties found in real tests that do not exist when it works only with simulation environments

Sistema híbrido para detecção e diagnóstico de falhas em sistemas dinâmicos

The industries are getting more and more rigorous, when security is in question, no matter is to avoid financial damages due to accidents and low productivity, or when it s related to the environment protection. It was thinking about great world accidents around the world involving aircrafts and industrial process (nuclear, petrochemical and so on) that we decided to invest in systems that could detect fault and diagnosis (FDD) them. The FDD systems can avoid eventual fault helping man on the maintenance and exchange of defective equipments. Nowadays, the issues that involve detection, isolation, diagnose and the controlling of tolerance fault are gathering strength in the academic and industrial environment. It is based on this fact, in this work, we discuss the importance of techniques that can assist in the development of systems for Fault Detection and Diagnosis (FDD) and propose a hybrid method for FDD in dynamic systems. We present a brief history to contextualize the techniques used in working environments. The detection of fault in the proposed system is based on state observers in conjunction with other statistical techniques. The principal idea is to use the observer himself, in addition to serving as an analytical redundancy, in allowing the creation of a residue. This residue is used in FDD. A signature database assists in the identification of system faults, which based on the signatures derived from trend analysis of the residue signal and its difference, performs the classification of the faults based purely on a decision tree. This FDD system is tested and validated in two plants: a simulated plant with coupled tanks and didactic plant with industrial instrumentation. All collected results of those tests will be discussed

Algoritmo modificado de PSO matricial aplicado a identificação de sistemas com análise de convergência

Recentemente diversas técnicas de computação evolucionárias têm sido utilizadas em áreas como estimação de parâmetros de processos dinâmicos lineares e não lineares ou até sujeitos a incertezas. Isso motiva a utilização de algoritmos como o otimizador por nuvem de partículas (PSO) nas referidas áreas do conhecimento. Porém, pouco se sabe sobre a convergência desse algoritmo e, principalmente, as análises e estudos realizados têm se concentrado em resultados experimentais. Por isso, é objetivo deste trabalho propor uma nova estrutura para o PSO que permita analisar melhor a convergência do algoritmo de forma analítica. Para isso, o PSO é reestruturado para assumir uma forma matricial e reformulado como um sistema linear por partes. As partes serão analisadas de forma separada e será proposta a inserção de um fator de esquecimento que garante que a parte mais significativa deste sistema possua autovalores dentro do círculo de raio unitário. Também será realizada a análise da convergência do algoritmo como um todo, utilizando um critério de convergência quase certa, aplicável a sistemas chaveados. Na sequência, serão realizados testes experimentais de maneira a verificar o comportamento dos autovalores após a inserção do fator de esquecimento. Posteriormente, os algoritmos de identificação de parâmetros tradicionais serão combinados com o PSO matricial, de maneira a tornar os resultados da identificação tão bons ou melhores que a identificação apenas com o PSO ou, apenas com os algoritmos tradicionais. Os resultados mostram a convergência das partículas em uma região delimitada e que as funções obtidas após a combinação do algoritmo PSO matricial com os algoritmos convencionais, apresentam maior generalização para o sistema apresentado. As conclusões a que se chega é que a hibridização, apesar de limitar a busca por uma partícula mais apta do PSO, permite um desempenho mínimo para o algoritmo e ainda possibilita melhorar o resultado obtido com os algoritmos tradicionais, permitindo a representação do sistema aproximado em quantidades maiores de frequências.

Análisis de estabilidad robusta para sistemas dinámicos con retardo

Tesis (Doctorado en Ingeniería Eléctrica) U.A.N.L.

¿Se desarrolla y cambia la psicología del desarrollo hacia los sistemas dinámicos no lineales?

Se examina la apuesta que la bibliografía reciente presenta sobre los sistemas dinámicos no lineales para concebir los estudios de psicología del desarrollo. Se revisan conceptos como auto-regulación, emergencia, no linealidad e inestabilidad regulada. De manera específica se analiza la variabilidad intraindividual entendida como la irregularidad en los avances y retrocesos así como en las secuencias de desempeños ante una misma situación. Dicha variabilidad es concebida como expresión de la propia concepción dinámica, específicamente como un caso de la inestabilidad relativa de los sistemas característica de los sistemas dinámicos, y se estudia en una tarea de planificación espacial. Se trata de un estudio de caso, ilustrado con metodologías que combinan un enfoque microgenético con uno de mínimos y máximos propio a los sistemas dinámicos.

Simulación de modelos económicos con sistemas dinámicos : material didáctico con soporte informático.

Este proyecto se ha realizado en la Universidad de Valladolid. Ha sido desarrollado por tres profesores del Departamento Economía Aplicada (Matemáticas) de la Facultad de CC. Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid (actualmente uno de ellos pertenece al CSIC). Con este proyecto pretendemos conseguir los siguientes objetivos: 1. Con el material didáctico, evitar la toma exhaustiva de apuntes por parte del alumno, y así incrementar su atención a las explicaciones de la materia. 2. Con los programas informáticos, hacer más dinámica la docencia de esta materia y menos árida. El material desarrollado ha sido utilizado en mayor o menor medida en distintas asignaturas troncales, obligatorias y optativas de las Licenciaturas de Economía y Administración y Dirección de Empresas, así como en la Licenciatura de CC.EE. y Empresariales (sección empresariales), y en el curso de Doctorado de Economía Dinámica. Hemos observado un mayor interés por parte del alumno, durante las clases, cuando se utilizaban estos materiales didácticos. El material no esta publicado.

Repercusiones de la teoría de los sistemas dinámicos en el estudio de la motricidad humana.

Resumen tomado de la publicación

Aspectos algébricos de sistemas dinâmicos

Este trabalho trata o problema genérico da obtenção analítica exata das variedades algébricas que definem domínios de estabilidade e multiestabilidade para sistemas dinâmicos dissipativos com equações de movimento definidas por funções racionais. Apresentamos um método genérico, válido para qualquer sistema dinâmico, que permite reduzir a análise de sistemas multidimensionais arbitrários à análise de um sistema unidimensional equivalente. Este método é aplicado ao mapa de Hénon, o exemplo paradigmático de sistema multidimensional, para estudar a estrutura aritmética imposta pela dinâmica das órbitas de períodos 4, 5, e 6, bem como seus domínios de estabilidade no espaço de parâmetros. Graças à obtençao de resultados analíticos exatos, podemos explorar pela primeira vez as peculariedades de cada um dos períodos mencionados. Algumas das novidades mais marcantes encontradas são as seguintes: Para período 4, encontramos um domínio de multiestabilidade caracterizado pela coexistência de duas órbitas definidas em corpos algébricos distintos. Observamos a existência de discontinuidades na dinâmica simbólica quando os parâmetros são mudados adiabáticamente ao longo de circulações fechadas no espaço de parâmetros e explicamos sua origem algébrica. Publicamos tais resultados em dois artigos: Physica A, 295, 285-290(2001) e Physical Review E, 65, 036231 (2002). Para período 5, obtivemos a variedade algébrica que define o "camarão" (shrimp) característico, obtemos uma expressão analítica para todas as órbitas de período 5, classificamos todas as singulariedades presentes no espaço de parâmetros e analisamos todas as mudanças que ocorrem ao circular-se em torno de tais singulariedades. Para período 6, da expressão analítica que fornece todas as órbitas, encontramos um resultado muito surpreendente, o mais notável desta dissertação: a possibilidade de coexistência de órbitas reais e complexas estáveis, para valores reais dos parâmetros físicos. Resultados preliminares parecem indicar serem tais órbitas complexas uma espécie de órbitas fantasmas, com semelhanças as órbitas encontradas por Gutzwiller para sistemas Hamiltonianos (não- dissipativos).

Medidas maximizadoras para sistemas dinâmicos fracamente hiperbólicos

Dado um sistema dinâmico g : M → M e uma função A : M → R, chamada de observável, uma medida invariante v que satisfaz ƒ Adv = sup{ RAdµ ; µ ´e invariante para g} é chamada uma medida maximizadora. Neste trabalho vamos analisar medidas maximizadoras em duas classes de sistemas dinãmicos que apresentam pontos fixos indiferentes: Na primeira classe analisada, unidimensional, o sistema dinâmico ƒ é dado por um mapa expansor de grau 2 definido em [0, 1], apresentando derivada maior que 1 em todos os pontos com exceção do ponto fixo 0, onde tem derivada 1. O observável A é dado por uma função α-Hölder em cada ramo injetor, monótona em uma pequena vizinhança de zero. Na segunda classe analisada, bidimensional, o sistema dinâmico B é um mapa bijetor definido em [0, 1)×[0, 1) com o auxílio de uma função ƒ da classe anterior, apresentando ponto fixo indiferente na origem. Trata-se de uma variante fracamente hiperbólica da Baker Map. O observável A agora é uma função α-Hölder, e obedece a uma condição semelhante à monotonicidade do caso unidimensional em um vizinhança de (0, 0). Em ambos os casos mostraremos que a medida maximizadora, se for única, será uma medida unicamente ergódica. O passo mais importante nesta direção, que constitui-se em um resultado de interesse próprio, e que tomará a maior parte de nosso tempo, será, nos dois casos, a obtenção e o estudo da regularidade de uma função a valores reais S, chamada de função de subação, que obedecerá a desigualdade S o g ≥ S + A − m. Em ambos os casos mostraremos que S existe e é α-Hölder-contínua.

Aplicação de jogo de empresas: um experimento com geração randômica de cenários em sistemas dinâmicos

Trata do desenvolvimento e experimentação prática de um aplicativo para jogo de empresas, baseado no acoplamento de um modelo empresarial genérico, construído dentro do paradigma de dinâmica de sistemas, com um modelo em aplicativo de planilhas, operando como um gerador randômico de cenários. Este aplicativo pode ser usado tanto na forma individual, como com vários participantes, de maneira individual ou em grupos, com a participação de um administrador. A geração automática e randômica de cenários num jogo de empresas, propicia um ambiente diferenciado às metas de aprendizado e treinamento dos participantes.