Existence de solution antipériodique de l’équation impulsive de Liénard avec une force Henstock-Kurzweil intégrable

Notre travail se consacre à l’étude de l’existence de solution T-anti-périodique de l’équation de Liénard dans le cas impulsif. Dans notre thèse, cette équation sera appliquée à l’équation du pendule simple, de Josephson dans la super-conductivité et enfin à l’équation de Van der Pol pour modéliser un circuit de triode à tube vide. On considérera [florin] et J des actions extérieures sur le système où [florin] est une force Lebesgue intégrable (respectivement Henstock-Kurzweil intégrable au second chapitre) et J (parfois noté I) une stimulation impulsive. En appliquant le théorème du point fixe de Banach, on obtient des théorèmes d’existence de solution au sens de fonctions généralisées soumise à un ensemble de conditions données par les bornes à priori. Ensuite, par le même théorème, la suite d’itérations G[indice supérieur n] ([théta][indice inférieur 0]) converge uniformément vers la solution [théta] à la vitesse de convergence bornée avec la première dérivée […] est de variation totale finie sur [0; 2T] et la dérivée seconde généralisée […] Lebesgue intégrable sur [0; 2T] dans le cas non impulsif. Finalement, sous les mêmes hypothèses avec [florin] Henstock-Kurzweil (HK) intégrable, nous obtiendrons des conditions qui garantissent l’existence d’une solution T-antipériodique [théta] absolument continue sur R de l’équation de Liénard, qui admet à la fois une dérivée première […] de variation bornée et la seconde dérivée généralisée […] qui est HK--intégrable dans le cas non impulsif. Comme au premier chapitre nous considérerons également le cas des instants d’impulsion [gamma][indice inférieur kappa] indépendants d’état avec [florin] HK--intégrable. À chaque fois nous donnons quelques exemples d’illustration pour appuyer nos résultats. [Certains symboles non conformes]

L'Integrale di Perron: una Estensione dell'Integrale di Lebesgue, e Applicazioni

Il matematico tedesco Oscar Perron, tra il 1910 e il 1914, introduce l'integrale che porterà il suo nome con lo scopo di risolvere una limitazione negli integrali di Riemann e di Lebesgue. Il primo a studiare questo integrale è Denjoy nel 1912 il cui integrale si dimostrerà essere equivalente a quello di Perron. Oggi è più utilizzato l'integrale di Henstock-Kurzweil, studiato negli anni '60, anch'esso equivalente ai due precedenti. L'integrale di Perron rende integrabili tutte le funzioni che sono la derivata di una qualche funzione e restituisce l'analogo del Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale nella versione di Torricelli-Barrow. L'integrale di Perron estende e prolunga l'integrale di Lebesgue, infatti se una funzione è sommabile secondo Lebesgue è anche Perron-integrabile e i due integrali coincidono. Per le funzioni non negative vale anche il viceversa e i due integrali sono equivalenti, ma in generale non è così, esistono infatti funzioni Perron-integrabili ma non sommabili secondo Lebesgue. Una differenza tra questi due integrali è il fatto che quello di Perron non sia un integrale assolutamente convergente, ovvero, la Perron integrabilità di una funzione non implica l'integralità del suo valore assoluto; questa è anche in parte la ragione della poca diffusione di questo integrale. Chiudono la tesi alcuni esempi di funzioni di interesse per la formula di "Torricelli-Barrow" e anche un notevole teorema che non sempre si trova nei libri di testo: se una funzione è derivabile in ogni punto del dominio e la sua derivata prima è sommabile allora vale la formula di "Torricelli-Barrow".

Averaging for retarded functional differential equations

We consider retarded functional differential equations in the setting of Kurzweil-Henstock integrable functions and we state an averaging result for these equations. Our result generalizes previous ones. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

Discontinuous local semiflows for Kurzweil equations leading to LaSalle`s invariance principle for differential systems with impulses at variable times

In this paper, we consider an initial value problem for a class of generalized ODEs, also known as Kurzweil equations, and we prove the existence of a local semidynamical system there. Under certain perturbation conditions, we also show that this class of generalized ODEs admits a discontinuous semiflow which we shall refer to as an impulsive semidynamical system. As a consequence, we obtain LaSalle`s invariance principle for such a class of generalized ODEs. Due to the importance of LaSalle`s invariance principle in studying stability of differential systems, we include an application to autonomous ordinary differential systems with impulse action at variable times. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

Kurzweil integral for Riesz space-valued functions: Uniform convergence theorem

Our objective here is to prove that the uniform convergence of a sequence of Kurzweil integrable functions implies the convergence of the sequence formed by its corresponding integrals.

Delitiæ historicæ et poeticæ, das ist: Historische und poetische Kurzweil,

Edited by Gustav Milchsack.

Maple tools for the Kurzweil integral

Riemann sums based on delta fine partitions are illustrated with a Maple procedure

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

Le problème de Coulomb-Dunkl dans le plan

Ce mémoire, composé d'un article en collaboration avec Monsieur Luc Vinet et Vincent X. Genest, est la suite du travail effectué sur les systèmes quantiques super-intégrables définis par des Hamiltoniens de type Dunkl. Plus particulièrement, ce mémoire vise l'analyse du problème de Coulomb-Dunkl dans le plan qui est une généralisation du système quantique de l'atome d'hydrogène impliquant des opérateurs de réflexion sur les variables x et y. Le modèle est défini par un potentiel en 1/r. Nous avons tout d'abord remarqué que l'Hamiltonien est séparable en coordonnées polaires et que les fonctions d'onde s'écrivent en termes de produits de polynômes de Laguerre généralisés et des harmoniques de Dunkl sur le cercle. L'algèbre générée par les opérateurs de symétrie nous a également permis de confirmer le caractère maximalement super-intégrable du problème de Coulomb-Dunkl. Nous avons aussi pu écrire explicitement les représentations de cette même algèbre. Nous avons finalement trouvé le spectre de l'énergie de manière algébrique.

Common depth points and associated geographic coordinates

Fluids in subduction zones can influence seismogenic behaviour and prism morphology. The Eastern Makran subduction zone, offshore Pakistan, has a very thick incoming sediment section of up to 7.5 km, providing a large potential fluid source to the accretionary prism. A hydrate-related bottom simulating reflector (BSR), zones of high amplitude reflectivity, seafloor seep sites and reflective thrust faults are present across the accretionary prism, indicating the presence of fluids and suggesting active fluid migration. High amplitude free gas zones and seep sites are primarily associated with anticlinal hinge traps, and fluids here appear to be sourced from shallow biogenic sources and migrate to the seafloor along minor normal faults. There are no observed seep sites associated with the surface expression of the wedge thrust faults, potentially due to burial of the surface trace by failure of the steep thrust ridge slopes. Thrust fault reflectivity is restricted to the upper 3 km of sediment and the deeper décollement is non-reflective. We interpret that fluids and overpressure are not common in the deeper stratigraphic section. Thermal modelling of sediments at the deformation front suggests that the deeper sediment section is relatively dewatered and not currently contributing to fluid expulsion in the Makran accretionary prism.

Der Sorgenbrecher oder das Buch zum Schief- und Buckliglachen : enthaltend eine Lachtaubenfricasse mit Pfefferkuchensauce und Senfgurken ...

an das Licht gestellt durch Jocosum Bilarium Kurzweil, genannt Lachlieb

School of Nursing Class of 1992

Top Row: Lisa M. Badalament, Heidi S. Bailey, Bonita Ballard, Betsy M. Bateman, Virginia Blackmer, Andrea L. Bonfield, Michelle L. Brown, Jane M. Christie, Gina M. Connolly, Matthew Cornell

Row 2: Mary M. Daugherty, Nancy L. Dewey, Linnette Drzewiecki, Jennifer Farah, Kelly S. Fonger, Yolanda Gardner, Kimberly A. Germain, Kelley Goetz, Laura M. Gonzalez, Melissa Gorr, Julie A. Hale, Jennifer Henstock

Row 3: Charles Houghtby III, Jennifer Hughes, Jill C. Jennings, Renee Manshardt, Jill A. Holquist, Paula R. Cowall, Kristen A. George, Michelle Ingram, Amy Jacobs

Row 4: Tara James, David Jansma, Debra A. Jorgenson, Sherry Keener

Row 5: Karen L. Kelley, Sunnah Kim, Tina Koonter-Banks, Jennifer Kratt

Row 6: Cynthia L. Lazaros, Christine Morelli, Charlotte Murphy, Sharon K. Norton

Row 7: Deborah Oliverio, Karla J. Pontier, Nicole Pruett, Laura Rankin, Jill E. Read, Diane Rosati

Row 8: Katherine E. Ross, Lisa Rubin, Lorie K. Sandberg, Violet Barkauskas, Janice Lindberg, Shake Ketefian, Elisabeth Pennington, Beverly Jones, Donita M. Shaum, Marcie S. Skinner, Julie M. Smallegan

Row 9: K. Christy Spencer, Danette L. Starr, Pamela S. Steele, Dena Stempien-Runyon, Jennifer J. Treacy, Patrica Van Maanen, Roberta Wahl, Marie A. White, Kim Wiersma, Wendy Williams, Dana Wilson

UM Men's Swimming Team, 1931

Back Row: Frederic C. Fenske, Daniel L. Marcus, Frank D. Kennedy, Robert E. Klintworth, John A. Schmieler, Carl G. Staelin, George R. Vallowe, Louis Lemak

Second Row: Robert Miller, Sidney R. Raike, head coach Matt Mann, Irving R. Valentine, assistant coach John W. MacMahon, Ivan C. Smith, Robert B. Ladd

Chris Kurzweil, Emery W. Chase