Resolución de problemas de estructura aditiva y multiplicativa

El aprendizaje de las matemáticas no es lineal ni homogéneo. Está claro que durante todo el proceso de aprendizaje de las matemáticas pasamos por una serie de niveles que indican la evolución, el proceso y el conocimiento que tenemos de las mismas. Esta heterogeneidad existente puede deberse a diferentes motivos: por un lado, los trastornos y/o las discapacidades suponen que, en la mayoría de las ocasiones, no se alcance el nivel esperado en cada una de las etapas escolares; por otro lado, en un mismo ciclo, incluso en un mismo grupo de alumnado, existen distintos niveles cognitivos y de desarrollo que dificultan el avance progresivo de los niveles de conocimiento o se consigue este de una forma más pausada a lo largo de toda la etapa escolar; además de tener en cuenta los aspectos de tipo social. Todas estas diferencias entre el alumnado de un mismo nivel se comienzan a percibir a partir del primer ciclo de Educación Primaria con los problemas de estructura aditiva y multiplicativa. Esto se consigue gracias a que estos problemas poseen una amplia variedad de estrategias de resolución, las cuales ofrecen una información muy valiosa sobre el nivel cognitivo y de desarrollo del alumno/a que permite identificar los errores y las dificultades que se tienen a la hora de resolver estos problemas. Es toda esta diversidad de conocimientos, dificultades y estrategias lo que me promueve mi interés y motivación por el tema a tratar y lo que me lleva a adentrarme en un grupo de alumnado para investigar toda esta heterogeneidad existente y poder observar de primera mano si la teoría sobre el tema se confirma o se desmiente en la realidad escolar. Asimismo, analizar si existen otras estrategias de resolución de problemas todavía sin descubrir para los problemas de estructura aditiva y multiplicativa.

El desarrollo de las estrategias infantiles : un estudio sobre el razonamiento aditivo y multiplicativo.

Resumen tomado parcialmente de la revista.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

La interacción libro de texto-profesor-a en la resolución de problemas aritméticos.

La dificultad en la resolución de problemas no sólo estriba en realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división sino que hay varios factores. Se trata de analizar los conceptos implicados en el desarrollo del pensamiento matemático. Las características de los problemas con estructura aditiva y multiplicativa que aparecen en los libros de texto de matemáticas de Educación Primaria. Analizar el rol de los problemas verbales en los libros de texto de matemáticas y la orientación que tienen las creencias del profesor acerca de la enseñanza-aprendizaje de la matemática elemental. Indagar cómo se encuentran los conocimientos de contenido pedagógico del profesor respecto a los diferentes tipos de problemas aditivos. En el primer análisis de los libros de texto en el ámbito de las matemáticas, los datos que se presentan en el estudio, se obtienen de cuatro editoriales. La editorial Santillana (1999) y Anaya (2002) en el caso de España y la editorial Fundación Alianza (2000) y Don Bosco (2000) en el caso de Paraguay. Se analizan en total 24 libros de Educación Primaria. Para el segundo análisis, del rol que juegan los problemas en el libro de texto se ha considerado además del libro del alumno, el libro guía del profesor de las dos editoriales españolas, porque contienen aspectos específicos como el programa que se promueve para la resolución de problemas y estrategias. En cuanto al estudio del pensamiento del profesor se presentan 200 profesores de España y Paraguay, se incluyen en la muestra 26 colegios públicos de ambos países, 13 concertados pertenecientes a la ciudad de Salamanca y 15 colegios privados (instituciones católicas) de Paraguay. Se presenta un cuestionario para evaluar las creencias del profesor acerca de la enseñanza de las matemáticas, otro para la práctica educativa y otro orientado a analizar el conocimietno del profesor a partir de la estimación del grado de dificultad de diferentes tipos de problemas aditivos. Para la resolución de problemas matemáticos, se parte de las nociones artiméticas en las que se analiza, los orígenes del conocimiento numérico, el desarrollo del conteo y la importancia del concepto parte-todo, en la que se plantea cómo se adquieren y qué desarrollo siguen estos contenidos aritméticos básicos. Se hace distinción entre los que surgen desde la experiencia informal o conocimientos implícitos de los niños y los que se adquieren desde la enseñanza explícita. Las Estructuras Aditivas, donde se describen las situaciones problemáticas a las que los alumnos se enfrentan de manera informal y que se encuentran relacionadas con un tipo de estructura semántica y los diferentes modelos del proceso de resolución de problemas que se proponen. Los diferentes aspectos analizados constatan que los problemas que habitualmente aparecen en los libros de texto presentan una naturaleza altamente estereotipada en la que no es necesario poner en marcha sofisticadas estrategias que permitan llegar a la resolución. En el estudio centrado en el análisis del pensamiento del profesor a partir del estudio de las creencias y conocimientos de contenido pedagógico, los resultados llevan a considerar dos cuestiones de especial relevancia, la relación entre creencias y conocimientos con la experiencia de los profesores y la utilización de los libros de texto. Por lo que los profesores con más experiencia son los que promueven mejores estrategias de resolución de problemas y una orientación más constructivista. Los niños necesitan contextos ricos y variados de situaciones problemáticas. Se necesita contextualizar la resolución de problemas matemáticos en situaciones cotidianas del entorno del alumno. Se debe entender la resolución del problema como el auténtico eje de los contenidos aritméticos y no al servicio del ejercicio de las operaciones.

De la estructura aditiva a la multiplicativa : efecto de dos variables en el desarrollo del razonamiento proporcional.

Resumen basado en el de la publicación

Conocimiento matemático y situacional y su influencia en la resolución de situaciones problemáticas de estructura aditiva.

El objeto de estudio es la resolución de problemas aritméticos verbales de estructura aditiva, es decir, profundizar en la comprensión de los procesos cognitivos, (no heurísticos) que permite que el alumno ser capaz de resolver correctamente un problema. 250 alumnos de segundo ciclo de primaria, la primera versión, y una segunda versión para tercer ciclo, vistos los resultados se opta por aplicar unicamente problemas de dos operaciones en el segundo ciclo de primaria, tercero, cuarto y quinto curso. Consta de tres partes bien diferenciadas,asi como de sus correspondientes conclusiones y bibliografia utilizada. En el primer capítulo, se recoge por una parte , el camino evolutivo que el niño debe recorrer hasta ser capaz de resolver la tarea, una vez sabidas las capacidades necesarias para acometer con éxito esta tarea expondremos modelos teóricos que, desde el ámbito de la simulación por ordenador, han hecho énfasis en la importancia del conocimiento matemático para la resolución de problemas. En el segundo capítulo se centra en la comprensión de los textos, también simulados por ordenador, pero basados en la forma de entender qué supone comprender un problema. El tercer capítulo expone los principales estudios que, a través de la reescritura de problemas, y las expresiones, términos o formas de presentar la información que facilitan o dificultan la tarea. También en este capítulo se refleja la doble naturaleza matemática y textual de los problemas, por lo tanto por un lado se presentan los estudios que han reescrito los problemas de manera que resaltan las operaciones matemáticas entre los conjuntos, y por otro se resaltan los que se han centrado en enunciados más comprensibles desde el punto de vista textual. Finalmente en el capítulo cuarto se sintetizan los modelos que explican el procesamiento conjunto de texto e imagen para explicar cómo y en qué circustancias una imagen ayuda a comprender un texto. Así mismo también se recogen las principales aportaciones de los estudios instruccionales en la resolución de problemas que han incluido imágenes esquemáticas como ayuda para los alumnos con y sin dificultades. El capítulo quinto consta de un diseño, resultado y conclusiones de cuatro estudios empíricos basados tanto en el marco teórico como en los estudios previos recogidos en la primera parte de la tesis. Y por último se ofrecen las respectivas conclusiones, limitaciones en el planteamiento y las posibles aplicaciones y estudios posteriores que ayudarían a ampliar objetivos. 1)De las dos dimensiones de la tarea de resolución de problemas verbales, estos matemática y textual, es la primera de ellas la que en mayor medida determina el nivel de dificultad de los problemas y, por añadidura, qué tipo de ayudas textuales son eficaces para que los alumnos resuelvan los problemas de manera más eficaz.De esta manera, de los dos tipo de reescritura que hemos definido, conceptual/semántica y situacional, ha sido la primera de ellas la que ha ofrecido mejores resultados a lo largo de los 4 estudios empíricos que han conformado la segunda parte de esta tesis doctoral.2) La reescritura conceptual de los problemas verbales de cambio de dos operaciones que hemos diseñado, que resalta las relaciones conceptuales entre los conjuntos del problema, han mostrado ser información relevante para la tarea, produciendo procesamiento efectivo que hace que los sujetos mejoren su rendimiento, pero sólo cuando la tarea se encuentra en la Zona de Desarrollo Próximo del alumno, esto es, cuando la carga intrínseca de la tarea consume los recursos de la memoria de tal manera que parte de esos recursos quedan disponibles para el procesamiento efectivo de la información conceptual.3)La reescritura situacional por sí misma no se ha mostrado como una ayuda eficaz para que los alumnos resuelvan con más éxito los problemas verbales de cambio de dos operaciones. La causa de estos resultados no parece ser que siendo información relevante para la tarea, su procesamiento exceda la capacidad de la memoria de trabajo, ni que la comprensión de la situación resulte demasiado fácil para el alumno, quedando así fuera de su Zona de Desarrollo Próximo, ni, por último, al formato escrito en el que se presenta la tarea, si bien ésta última explicación necesita estudios adicionales. La causa por la que nos inclinamos es que la información situacional por sí sola es información irrelevante para la tarea y su procesamiento genera carga no efectiva para la memoria de trabajo.4) Sólo cuando el alumno tiene activo en la memoria de trabajo cierto grado de conocimiento conceptual, la información situacional, y más concretamente la información temporal, es útil para que el alumno resuelva los problemas difíciles. Problamente, cuando el alumno tiene este conocimiento conceptual en la memoria de trabajo, está en condiciones de proyectar información cualitativa del problema sobre la estructura conceptual, interpretando la estructura temporal del problema en términos conceptuales.5) El modelo SPS de Reusser (1985) no se ajusta a los resultados obtenidos en esta tesis, al menos, tal y como fue propuesto. A diferencia de lo que proponía este modelo, los resultados de los estudios previos y de los nuestros propios indican que la creación de un modelo cualitativo del problema, en el que se representa la estructura intencional, temporal y causal de la situación denotada por el problema, no es un paso obligatorio en el proceso de resolución de problemas, sino una manera alternativa de comprender el problema, pero estrechamente ligada al conocimiento conceptual del que disponga el alumno. Sin esta activación, como hemos señalado en la conclusión 4, la información situacional no es efectiva..

El rol del conocimiento conceptual en la resolución de problemas aritméticos con estructura aditiva.

Resumen tomado de la revista

Evaluación de tres sistemas de manejo sobre el crecimiento, estructura productiva y calidad del café (Coffea arabica L.) vr. Costa Rica 95

El café(Coffea arabica L) es un componente importante del paisaje y la economía nacional, los arboles de sombra y el manejo agronómico influyen en la ecofisiología y calidad del café,mejorando la sostenibilidad de las fincas cafetaleras y su viabilidad económica; por tal razón es de suma importancia el estudio de diferentes sistemas de manejo agronómico del cafeto asociados o no con arboles de sombra. El presente estudio se realizó en la Finca San Francisco de Inversiones Generales S. A., ubicada en el km 39 ½ de la carretera San Marcos,Las Esquinas, en el departamento de Carazo, en un periodo comprendido de Agosto del 2002 hasta Junio del 2003.Los suelos pertenecen a la serie San Marcos del orden de los Andisoles, la finca tiene una altitud de 670 msnm, precipitación anual de 1400 mm, con temperatura promedio anual de 24 ºC y humedad relativa de 80 %. El objetivo general del experimento fue evaluar tres sistemas de manejo del café sobre el crecimiento, estructura productiva, acumulación de biomasa y nitrógeno en la raíz,tallo,ramas, hojas y frutos;producción y calidad del café oro de los cafetos. El diseño utilizado fue de bloques completos al azar (BCA), con tres tratamientos que consistieron en: a)Café(Coffea arabica L cv. Costa Rica 95) bajo sombra de madero negro (Gliricidia sepium(Jacquin) Kunth ex Walpers) y fertilización química,b)Café a plena explosión solar y fertilización química y c) Café bajo sombra sin fertilización.En cada parcela se seleccionaron 8 plantas a las cuales se les tomaron los datos de altura,diámetro, proyección de copa,nudos totales en el tallo principal, numero de ramas primarias,secundarias y terciarias tanto totales como productivas de la planta y rendimiento de café oro por parcela.Una muestra por tratamiento de café oro en cada una de las cuatro cosechas fue tomada y enviada a CERCAFENIC de UNICAFE en Managua para determinar los aspectos físicos y organolépticos de cada una de las muestras de café oro.Empleando el método destructivo se midió la biomasa y cantidad de nitrógeno acumulado en la raíz, tallo,ramas, hojas y frutos por planta. A cada una de las variables estudiadas se le realizó un análisis de varianza (ANDEVA) y separación de medias por rangos múltiples de Tukey al 5 % de margen de error.En Agosto del 2002 las plantas de café bajo sombra sin fertilizante,presentaron la mayor biomasa de raíces (Pr = 0.0065) y el mayor contenido de nitrógeno en raíces (Pr = 0.0084), tallo (Pr = 0.0023) y hojas (Pr = 0.0177); el sistema de café a pleno sol y fertilizante obtuvo la mayor biomasa de tallo (Pr = 0.0165), en las variables restantes no se encontró diferencia significativa. Para el mes de Diciembre del 2002 el sistema café a pleno sol y fertilización presentó el mayor número de ramas terciarias totales (Pr =0.0166), en las variables restantes no se encontró diferencia significativa. Los datos del mes de Junio del 2003 presentan al sistema café bajo sombra y fertilizante con la mayor altura (Pr =0.0001) y el mayor número de ramas primarias totales (Pr = 0.0137) y el sistema café a pleno sol y fertilizante con el mayor número de ramas terciarias productivas (Pr = 0.0303)para las demás variables no se encontró diferencia estadística. El sistema de café bajo sombra sin fertilización obtuvo el mejor rendimiento con 438 kg oro ha–1. La calidad del café fue mejor en el sistema café bajo sombra con fertilizante en la cosecha cuatro y cinco presentando una taza OK, tipo GW y calidad como café lavado Nicaragua. Por ser el primer año de estudio, al no presentarse diferencia significativa en la mayoría de las variables se afirma que se inició con una población altamente homogénea lo cual seria de mucha utilidad para los datos que se tomaran en la continuidad de esta investigación.

Creencias de control con respecto a la salud del feto : estructura factorial y fiabilidad de una adaptación al castellano de la Escala Fetal Health Locus of Control (FHLC)

Resumen: Este estudio presenta la estructura factorial y la evaluación de la fiabilidad de una versión en castellano de la escala Fetal Health Locus of Control, que evalúa creencias de control vinculadas a la salud del feto basándose en el concepto Locus de Control acuñado por Rotter. La escala fue administrada a mujeres en edad reproductiva (N = 130) en instituciones educativas de la ciudad de Santa Fe. La versión adaptada de la escala muestra una estructura de 3 factores principales que se corresponden con los constructos teóricos en los que se basa la escala original. La consistencia interna evaluada a través del alpha de Cronbach resultó adecuada, con valores de .81 para la subescala FHLCE-D, .75 para la subescala FHLCI y .76 para la subescala FHLCE-P. En conclusión, la versión adaptada de la escala posee propiedades psicométricas satisfactorias, similares a las de escala original.

Análisis de la estructura varisca y alpina en la transversal Sallent-Biescas (Pirineos Centrales, Huesca)

186 p.

Análisis de las innovaciones organizativas en la estructura empresarial y la influencia de las TIC

[ES]Este trabajo tiene como objetivo analizar la evolución de las estructuras organizativas adoptadas por las empresas, así como la introducción de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en el sector empresarial. También se analizará el cambio de la integración vertical como estrategia, a la tendencia actual del outsourcing o externalización de tareas, además del crowdsourcing y sus dos vertientes más actuales, el crowdfunding y la tecnología Open Source. Finalmente se ilustra el proyecto con el análisis de un caso real centrado en la evolución del Grupo Eroski, su estrategia y modelo de negocio, así como la influencia de las TIC y sus movimientos en materia de outsourcing.

Distribución del agua en el suelo y su relación con la estructura radical y producción de biomasa de tres tipos funcionales, en un pastizal de la estepa magallánica seca, Santa Cruz

Uno de los principales aspectos del funcionamiento de los ecosistemas áridos es la dinámica del agua, que determina aspectos estructurales y funcionales, como la dominancia de tipos funcionales (Tf), fenología y productividad. Los objetivos de esta tesis fueron identificar para un pastizal xérico del sur patagónico, las principales variables ambientales que controlan la dinámica del agua en el suelo, los factores que determinan sus variaciones en el perfil (asociados a topografía y parches de vegetación) y evaluar la respuesta de los tres Tf presentes de la vegetación: gramíneas cortas (GC), gramíneas medianas (coirones) y subarbustos frente a esta variaciones temporales y espaciales. En exposiciones norte, sur y plano se midió: potencial hídrico de suelo (10, 25 y 60 cm de profundidad), potencial hídrico foliar y producción de biomasa aérea mensual de los tres Tf. Se determinó la distribución de raíces en cada Tf. y el contenido hídrico del suelo asociado a parches vegetados y de suelo desnudo. Las lluvias se distribuyeron a lo largo del año con dominancia de eventos menor a 5mm (90 por ciento) y ausencia de tormentas. Los tres Tf presentaron más del 60 por de la biomasa de raíces entre 0-10cm del suelo, siguiendo un perfil similar al del frente de mojado de las lluvias más frecuentes, mientras que capas más profundas fueron escasamente exploradas. Los parches de suelo desnudo constituyen una reserva de agua superficial durante el verano, que podría ser utilizada sólo por el subarbusto a través de raíces que se extienden lateralmente. El suelo estuvo húmedo en invierno-primavera, seco en verano y el otoño fue variable de acuerdo al año. La exposición generó un gradiente de humedad en el suelo; la exposición norte fue el extremo más xérico. Este gradiente afectó los potenciales hídricos foliares de los 3 Tf, pero sólo en GC modificó la producción de biomasa. La producción de GC constituye el principal forraje para los ovinos, y probablemente las variaciones temporales y en el paisaje se reflejen en el consumo animal y en la producción secundaria.

Distribución del agua en el suelo y su relación con la estructura radical y producción de biomasa de tres tipos funcionales, en un pastizal de la estepa magallánica seca, Santa Cruz

Uno de los principales aspectos del funcionamiento de los ecosistemas áridos es la dinámica del agua, que determina aspectos estructurales y funcionales, como la dominancia de tipos funcionales (Tf), fenología y productividad. Los objetivos de esta tesis fueron identificar para un pastizal xérico del sur patagónico, las principales variables ambientales que controlan la dinámica del agua en el suelo, los factores que determinan sus variaciones en el perfil (asociados a topografía y parches de vegetación)y evaluar la respuesta de los tres Tf presentes de la vegetación: gramíneas cortas (GC), gramíneas medianas (coirones)y subarbustos frente a esta variaciones temporales y espaciales. En exposiciones norte, sur y plano se midió: potencial hídrico de suelo (10, 25 y 60 cm de profundidad), potencial hídrico foliar y producción de biomasa aérea mensual de los tres Tf. Se determinó la distribución de raíces en cada Tf. y el contenido hídrico del suelo asociado a parches vegetados y de suelo desnudo. Las lluvias se distribuyeron a lo largo del año con dominancia de eventos menor a 5mm (90 por ciento)y ausencia de tormentas. Los tres Tf presentaron más del 60 por de la biomasa de raíces entre 0-10cm del suelo, siguiendo un perfil similar al del frente de mojado de las lluvias más frecuentes, mientras que capas más profundas fueron escasamente exploradas. Los parches de suelo desnudo constituyen una reserva de agua superficial durante el verano, que podría ser utilizada sólo por el subarbusto a través de raíces que se extienden lateralmente. El suelo estuvo húmedo en invierno-primavera, seco en verano y el otoño fue variable de acuerdo al año. La exposición generó un gradiente de humedad en el suelo; la exposición norte fue el extremo más xérico. Este gradiente afectó los potenciales hídricos foliares de los 3 Tf, pero sólo en GC modificó la producción de biomasa. La producción de GC constituye el principal forraje para los ovinos, y probablemente las variaciones temporales y en el paisaje se reflejen en el consumo animal y en la producción secundaria.

Desarrollo del conocimiento didáctico de los futuros profesores de matemáticas: el caso de la estructura conceptual y los sistemas de representación

Presentamos los primeros resultados de un estudio exploratorio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas con respecto a las nociones de estructura conceptual y sistemas de representación. Estos resultados se obtuvieron al codificar y analizar las grabaciones de clase y las producciones de estudiantes del último curso de Matemáticas en una asignatura de didáctica de las matemáticas. Se encontró que las producciones y las actuaciones de los alumnos pasan por diferentes estados que permiten identificar tanto algunas dificultades, como momentos en los que surgen reorganizaciones conceptuales.

Estructura, distribución y abundancia de peces demersales: Crucero: Tareq II, 7605 (13 de mayo - 3 de junio 1976)

Presenta los resultados obtenidos a bordo del BI-TAREQ-II en el otoño de 1976, cuyo objetivo fue realizar un diagnóstico del estado de los stocks de peces para consumo humano, con la finalidad de ayudar a definir estrategias especificas para mejorar los niveles de explotación.

Análisis de la estructura poblacional y las capturas de merluza (Merluccius gayi peruanus) en Agosto de 1995

Analiza la evolución de la estructura por tallas y edades del recurso merluza durante el año 1995, período en el cual se observa un disminución de las tallas medias de las capturas de merluza, con una alta inicdencia de ejemplares menores que la talla mínima legal.