Nous aspectes de la teoria dels subconjunts borrosos i estudi d'algunes aplicacions a models econòmics

Fonaments de la Matemàtica per al tractament de la Incertesa. Noves aportacions a l’estudi de les Equacions Borroses i de les Equacions Diferencials Borroses. Aplicacions de la Matemàtica de la Incertesa al comportament de models de la teoria econòmica.

Fuzzy set Theory and Quantum Chemistry

Es discuteixen breument algunes consideracions sobre l'aplicació de la Teoria delsConjunts difusos a la Química quàntica. Es demostra aqui que molts conceptes químics associats a la teoria són adequats per ésser connectats amb l'estructura dels Conjunts difusos. També s'explica com algunes descripcions teoriques dels observables quàntics espotencien tractant-les amb les eines associades als esmentats Conjunts difusos. La funciódensitat es pren com a exemple de l'ús de distribucions de possibilitat al mateix temps queles distribucions de probabilitat quàntiques

A Homogeneous Set-Theoretical Frame for Clustering Fuzzy Relational Data

Our purpose is to provide a set-theoretical frame to clustering fuzzy relational data basically based on cardinality of the fuzzy subsets that represent objects and their complementaries, without applying any crisp property. From this perspective we define a family of fuzzy similarity indexes which includes a set of fuzzy indexes introduced by Tolias et al, and we analyze under which conditions it is defined a fuzzy proximity relation. Following an original idea due to S. Miyamoto we evaluate the similarity between objects and features by means the same mathematical procedure. Joining these concepts and methods we establish an algorithm to clustering fuzzy relational data. Finally, we present an example to make clear all the process

Energy partitioning for "fuzzy" atoms

The total energy of molecule in terms of 'fuzzy atoms' presented as sum of one- and two-atomic energy components is described. The divisions of three-dimensional physical space into atomic regions exhibit continuous transition from one to another. The energy components are on chemical energy scale according to proper definitions. The Becke's integration scheme and weight function determines realization of method which permits effective numerical integrations

Lattices for 3-Dimensional Fuzzy Data generated by Fuzzy Galois Connections

Vagueness and high dimensional space data are usual features of current data. The paper is an approach to identify conceptual structures among fuzzy three dimensional data sets in order to get conceptual hierarchy. We propose a fuzzy extension of the Galois connections that allows to demonstrate an isomorphism theorem between fuzzy sets closures which is the basis for generating lattices ordered-sets

Extending the roughness of the data via transitive closures of similarity indexes

One main assumption in the theory of rough sets applied to information tables is that the elements that exhibit the same information are indiscernible (similar) and form blocks that can be understood as elementary granules of knowledge about the universe. We propose a variant of this concept defining a measure of similarity between the elements of the universe in order to consider that two objects can be indiscernible even though they do not share all the attribute values because the knowledge is partial or uncertain. The set of similarities define a matrix of a fuzzy relation satisfying reflexivity and symmetry but transitivity thus a partition of the universe is not attained. This problem can be solved calculating its transitive closure what ensure a partition for each level belonging to the unit interval [0,1]. This procedure allows generalizing the theory of rough sets depending on the minimum level of similarity accepted. This new point of view increases the rough character of the data because increases the set of indiscernible objects. Finally, we apply our results to a not real application to be capable to remark the differences and the improvements between this methodology and the classical one

A Homogeneous Set-Theoretical Frame for Clustering Fuzzy Relational Data

Our purpose is to provide a set-theoretical frame to clustering fuzzy relational data basically based on cardinality of the fuzzy subsets that represent objects and their complementaries, without applying any crisp property. From this perspective we define a family of fuzzy similarity indexes which includes a set of fuzzy indexes introduced by Tolias et al, and we analyze under which conditions it is defined a fuzzy proximity relation. Following an original idea due to S. Miyamoto we evaluate the similarity between objects and features by means the same mathematical procedure. Joining these concepts and methods we establish an algorithm to clustering fuzzy relational data. Finally, we present an example to make clear all the process

Energy partitioning for "fuzzy" atoms

The total energy of molecule in terms of 'fuzzy atoms' presented as sum of one- and two-atomic energy components is described. The divisions of three-dimensional physical space into atomic regions exhibit continuous transition from one to another. The energy components are on chemical energy scale according to proper definitions. The Becke's integration scheme and weight function determines realization of method which permits effective numerical integrations

Fuzzy set Theory and Quantum Chemistry

Es discuteixen breument algunes consideracions sobre l'aplicació de la Teoria dels Conjunts difusos a la Química quàntica. Es demostra aqui que molts conceptes químics associats a la teoria són adequats per ésser connectats amb l'estructura dels Conjunts difusos. També s'explica com algunes descripcions teoriques dels observables quàntics es potencien tractant-les amb les eines associades als esmentats Conjunts difusos. La funció densitat es pren com a exemple de l'ús de distribucions de possibilitat al mateix temps que les distribucions de probabilitat quàntiques

nàlisi de les modificacions produïdes per llops en conjunts ossis actuals a Bialowieza i Biezcady (Polonia)

Projecte de recerca elaborat a partir d’una estada a la Université Toulouse-Le Mirail, França, entre octubre i novembre del 2006. Estudi experimental que s’emmarca en un projecte predoctoral que té com a objectius principals caracteritzar les modificacions produïdes per carnívors en conjunts ossis actuals, establir una metodologia que permeti identificar el predador o predadors que han intervingut i aplicar aquesta metodologia al registre arqueològic. S’han analitzat les modificacions produïdes per llops (Canis lupus) en conjunts ossis actuals procedents del Parc Nacional de Bialowieza y Biezcady a Polonia i que formen part de la neotafoteca amb dipòsit a la Universitat de Toulouse. L'anàlisi de les fractures i les mossegades als ossos fetes pels llops (Canis lupus) durant el consum, han revelat la important capacitat destructiva i modificadora d'aquests agents tafonòmics. Les dades obtingudes, d'aquest i altres estudis, serviran per confeccionar una metodologia vàlida per a l’estudi de la intervenció de llops en conjunts arqueològics. També serà possible crear un model del tipus de modificació que produeixen els llops. Aquest model estarà reforçat per experiments realitzats per altres investigadors i es podran aplicar als estudis tafonòmics de jaciments arqueo-paleontològics.

Estudi dels arbres i conjunts remarcables del municipi de Sitges

Aquest estudi s’ha realitzat amb l’objectiu d’aprofundir en el coneixement dels arbres i conjunts remarcables del municipi de Sitges, a la comarca del Garraf. S’ha fet un inventari dels arbres i conjunts estudiats, tot diferenciant els situats en la zona urbana (urbans) i els que es troben fora d’aquest àmbit (no urbans), i s’ha analitzat el seu estat de conservació i importància socioambiental. També se n’ha elaborat una base cartogràfica amb la seva localització. S’ha donat continuïtat a la metodologia aplicada en treballs anteriors sobre arbres monumentals, notables i singulars, amb algunes variants. S’han inventariat trenta-nou arbres i conjunts remarcables (pertanyents a vint-i-cinc espècies), dels quals trenta són urbans i nou són no urbans. Tots ells, excepte un exemplar considerat notable, s’han qualificat com a singulars. A banda, s’han inventariat tres conjunts remarcables sense contenir cap exemplar remarcable, els quals s’han treballat a part. Durant el treball de camp, realitzat a la tardor i al hivern de 2011 a Sitges, s’han pres dades de trenta-cinc variables sobre els arbres inventariats, les quals s’han sintetitzat en sis paràmetres qualitatius indicatius de l’estat de conservació i importància socioambiental dels arbres i conjunts inventariats. Aquesta simplificació ha permès fer un estudi comparatiu dels arbres, extreure conclusions i elaborar propostes de millora per a vetllar per a la seva conservació. El present estudi posa de manifest la necessitat de declarar els arbres inventariats d’interès local o comarcal d’acord amb les figures legislatives de protecció de l’administració competent, posant èmfasi en la incorporació a l’existent Catàleg d’Arbres Singulars de Sitges dels arbres no urbans inventariats i d’altres urbans que no hi són presents.

Eina per al desenvolupament de reflectors de conjunts òptics

Avui en dia, una bona il·luminació vial és molt important, tant per als conductors com per als vianants. Els fanals o conjunts òptics estan compostos per una font de llum que és la làmpada, el reflector i la carcassa que els protegeix. Trobar la forma exacta d’un reflector amb unes propietats òptiques en particular és de gran importància en el sector luminotècnic. En aquest projecte es vol dissenyar i desenvolupar una sistema capaç d’ajudar a obtenir el reflector adequat, un programari que permeti dissenyar un reflector a partir d’una boca qualsevol, i mitjançant una làmpada, capturar la intensitat de llum que el reflector projecta sobre al terra o una superfície del carrer. L’aplicació desenvolupada vol facilitar el procés de selecció d’un bon reflector als enginyers luminotècnics

Estratègies de revitalització dels antics conjunts d’habitatge social

El projecte té la voluntat de reflexionar a l’entorn de l’envelliment del parc d’habitatge social construït als anys 60 i 70. Es pren com a punt de partida les antigues promocions de grups d’habitatge social plurifamiliar marginats i desconnectats a nivell sòcio-urbà que es converteixen en part de la imatge de decadència de les ciutats, buscant casos d’estudi a la ciutat de Girona i del seu entorn.L’estudi es centra en els conjunts més que en l’habitatge aïllat, ja que es parteix en buscar l’interès en aquestes gran peces dins la trama urbana actual. Són configuracions singulars que en el seu moment, van ser claus per al creixement de la ciutat però que és un problema que restin immòbils a les noves capes que s’han anat construint des de llavors. Son part del teixit de la ciutat que han passat de ser una solució a generar una problemàtica i creen una certa exclusió al seu entorn més immediat.Estudiar-ne la problemàtica, identificar-ne el potencial i plantejar-ne estratègies de transformació per tal de revitalitzar aquests complexos històrics singulars són els passos previs a finalment projectar la rehabilitació integral d’un d’aquests conjunt s (el grup Sant Jaume de Salt)

Análisis económico de una función cuadrática de gastos de producción con coeficientes borrosos

En el ámbito de la Economía de la Empresa tiene mucha importancia el estudio de los gastos de producción E(Q) que se originarán en el proceso y que generalmente vendrán expresados matemáticamente por una dependencia lineal o cuadrática de las unidades Q que se proponen fabricar. Supondremos, además, que esta función está afectada por dos restricciones: una es de productividad, Q1 ≤ Q2 ≤ Q3 , y otra de limitación de gastos máximos permitidos, E(Q) ≤ EM . En el presente artículo partiremos de una función cuadrática nítida, en la cual justificaremos el signo de los coeficientes que hemos empleado. Después, para adentrarnos en el campo fuzzy, la generalizaremos con otra de coeficientes borrosos. Naturalmente, la nueva función borrosa ya no se expresará a través de una única curva, sino que estará constituida por un haz infinito de curvas nítidas, cada una de ellas con un determinado grado de posibilidad. Centramos nuestra atención en las curvas que llamamos central, inferior y superior. El núcleo de nuestro análisis consistirá básicamente en reducir paulatinamente los soportes de los coeficientes hasta hallar un cierto valor k del α-corte, de manera que a partir de él todas las curvas del haz borroso tengan sentido económico y cumplan las dos restricciones impuestas. En último lugar, y a través de un caso numérico, comprobaremos las deducciones teóricas que hemos obtenido en el análisis anterior

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional