Modelo matemático para planejamento da circulação de trens em uma ferrovia de linha singela

Diversos fatores têm contribuído para o aumento da demanda por transporte ferroviário no Brasil. Dentre eles, citam-se: o aumento das exportações brasileiras nos últimos anos e a aprovação do novo marco regulatório para o setor ferroviário brasileiro que permitiu o uso da capacidade ociosa das ferrovias e o compartilhamento da malha por diversos operadores. Investimentos para construção de novas ferrovias e melhorias nas já existentes são muito elevados, o que dificulta a implantação de novos projetos. Assim, faz-se necessário melhorar o planejamento da circulação de trens visando o aumento de capacidade sem a necessidade de novos investimentos, otimizando o uso da estrutura já existente. Esta dissertação tem como objetivo propor um modelo matemático para realizar o planejamento da circulação de trens em uma ferrovia de linha singela, que minimize o transit time, isto é, o tempo total de viagem de todos os trens e consequentemente reduza o tempo parado em pátios de cruzamento. O modelo proposto permite que os trens sejam atrasados ou adiantados na partida visando reduzir o tempo parado em pátios de cruzamento. O modelo é resolvido de forma ótima usando o solver CPLEX 12.6. Foram realizados testes com dados reais da Ferrovia Centro Atlântica (FCA) e os resultados alcançados pelo CPLEX foram comparados com os resultados do planejamento manual da FCA. O modelo obteve redução do tempo de viagem dos trens em todos os cenários testados.

Optimal methodology for renewable energy dispatching in islanded operation

The management of energy resources for islanded operation is of crucial importance for the successful use of renewable energy sources. A Virtual Power Producer (VPP) can optimally operate the resources taking into account the maintenance, operation and load control considering all the involved cost. This paper presents the methodology approach to formulate and solve the problem of determining the optimal resource allocation applied to a real case study in Budapest Tech’s. The problem is formulated as a mixed-integer linear programming model (MILP) and solved by a deterministic optimization technique CPLEX-based implemented in General Algebraic Modeling Systems (GAMS). The problem has also been solved by Evolutionary Particle Swarm Optimization (EPSO). The obtained results are presented and compared.

Distributed energy resources management with cyber-physical SCADA in the context of future smart grids

In the energy management of a small power system, the scheduling of the generation units is a crucial problem for which adequate methodologies can maximize the performance of the energy supply. This paper proposes an innovative methodology for distributed energy resources management. The optimal operation of distributed generation, demand response and storage resources is formulated as a mixed-integer linear programming model (MILP) and solved by a deterministic optimization technique CPLEX-based implemented in General Algebraic Modeling Systems (GAMS). The paper deals with a vision for the grids of the future, focusing on conceptual and operational aspects of electrical grids characterized by an intensive penetration of DG, in the scope of competitive environments and using artificial intelligence methodologies to attain the envisaged goals. These concepts are implemented in a computational framework which includes both grid and market simulation.

Otimização energética em redes óticas de próxima geração Flex-grid vs Fixed-grid

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Eletrónica e Telecomunicações

Aplicação de um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) na expansão da rede de distribuição de energia elétrica em Angola

Em Angola, apenas cerca de 30% da população tem acesso à energia elétrica, nível que decresce para valores inferiores a 10% em zonas rurais mais remotas. Este problema é agravado pelo facto de, na maioria dos casos, as infraestruturas existentes se encontrarem danificadas ou não acompanharem o desenvolvimento da região. Em particular na capital angolana, Luanda que, sendo a menor província de Angola, é a que regista atualmente a maior densidade populacional. Com uma população de cerca de 5 milhões de habitantes, não só há frequentemente problemas relacionados com a falha do fornecimento de energia elétrica como há ainda uma percentagem considerável de municípios onde a rede elétrica ainda nem sequer chegou. O governo de Angola, no seu esforço de crescimento e aproveitamento das suas enormes potencialidades, definiu o setor energético como um dos fatores críticos para o desenvolvimento sustentável do país, tendo assumido que este é um dos eixos prioritários até 2016. Existem objetivos claros quanto à reabilitação e expansão das infraestruturas do setor elétrico, aumentando a capacidade instalada do país e criando uma rede nacional adequada, com o intuito não só de melhorar a qualidade e fiabilidade da rede já existente como de a aumentar. Este trabalho de dissertação consistiu no levantamento de dados reais relativamente à rede de distribuição de energia elétrica de Luanda, na análise e planeamento do que é mais premente fazer relativamente à sua expansão, na escolha dos locais onde é viável localizar novas subestações, na modelação adequada do problema real e na proposta de uma solução ótima para a expansão da rede existente. Depois de analisados diferentes modelos matemáticos aplicados ao problema de expansão de redes de distribuição de energia elétrica encontrados na literatura, optou-se por um modelo de programação linear inteira mista (PLIM) que se mostrou adequado. Desenvolvido o modelo do problema, o mesmo foi resolvido por recurso a software de otimização Analytic Solver e CPLEX. Como forma de validação dos resultados obtidos, foi implementada a solução de rede no simulador PowerWorld 8.0 OPF, software este que permite a simulação da operação do sistema de trânsito de potências.

Um modelo de programação inteira para a otimização da distribuição do serviço docente

Dissertação de mestrado em Engenharia Industrial

Resolución de los problemas MaxSAT y MinSAT mediante programación lineal entera

Presentación de una traducción de los problemas MaxSAT y MinSAT a un problema de programación lineal entera e implementación de un resolutor MaxSAT y MinSAT usando Python y el software de programación lineal entera CPLEX. Evaluación de los resultados comparándolos con los de la MaxSAT Evaluation 2010.

Assigning proctors to exams with scatter search

In this paper we present an algorithm to assign proctors toexams. This NP-hard problem is related to the generalized assignmentproblem with multiple objectives. The problem consists of assigningteaching assistants to proctor final exams at a university. We formulatethis problem as a multiobjective integer program (IP) with a preferencefunction and a workload-fairness function. We then consider also a weightedobjective that combines both functions. We develop a scatter searchprocedure and compare its outcome with solutions found by solving theIP model with CPLEX 6.5. Our test problems are real instances from aUniversity in Spain.

Short-term Hydropower Planning System

The Thesis gives a decision support framework that has significant impact on the economic performance and viability of a hydropower company. The studyaddresses the short-term hydropower planning problem in the Nordic deregulated electricity market. The basics of the Nordic electricity market, trading mechanisms, hydropower system characteristics and production planning are presented in the Thesis. The related modelling theory and optimization methods are covered aswell. The Thesis provides a mixed integer linear programming model applied in asuccessive linearization method for optimal bidding and scheduling decisions inthe hydropower system operation within short-term horizon. A scenario based deterministic approach is exploited for modelling uncertainty in market price and inflow. The Thesis proposes a calibration framework to examine the physical accuracy and economic optimality of the decisions suggested by the model. A calibration example is provided with data from a real hydropower system using a commercial modelling application with the mixed integer linear programming solver CPLEX.

Gestion adaptative des ressources dans les réseaux maillés sans fil à multiples-radios multiples-canaux

Depuis quelques années, la recherche dans le domaine des réseaux maillés sans fil ("Wireless Mesh Network (WMN)" en anglais) suscite un grand intérêt auprès de la communauté des chercheurs en télécommunications. Ceci est dû aux nombreux avantages que la technologie WMN offre, telles que l'installation facile et peu coûteuse, la connectivité fiable et l'interopérabilité flexible avec d'autres réseaux existants (réseaux Wi-Fi, réseaux WiMax, réseaux cellulaires, réseaux de capteurs, etc.). Cependant, plusieurs problèmes restent encore à résoudre comme le passage à l'échelle, la sécurité, la qualité de service (QdS), la gestion des ressources, etc. Ces problèmes persistent pour les WMNs, d'autant plus que le nombre des utilisateurs va en se multipliant. Il faut donc penser à améliorer les protocoles existants ou à en concevoir de nouveaux. L'objectif de notre recherche est de résoudre certaines des limitations rencontrées à l'heure actuelle dans les WMNs et d'améliorer la QdS des applications multimédia temps-réel (par exemple, la voix). Le travail de recherche de cette thèse sera divisé essentiellement en trois principaux volets: le contrôle d‟admission du trafic, la différentiation du trafic et la réaffectation adaptative des canaux lors de la présence du trafic en relève ("handoff" en anglais). Dans le premier volet, nous proposons un mécanisme distribué de contrôle d'admission se basant sur le concept des cliques (une clique correspond à un sous-ensemble de liens logiques qui interfèrent les uns avec les autres) dans un réseau à multiples-sauts, multiples-radios et multiples-canaux, appelé RCAC. Nous proposons en particulier un modèle analytique qui calcule le ratio approprié d'admission du trafic et qui garantit une probabilité de perte de paquets dans le réseau n'excédant pas un seuil prédéfini. Le mécanisme RCAC permet d‟assurer la QdS requise pour les flux entrants, sans dégrader la QdS des flux existants. Il permet aussi d‟assurer la QdS en termes de longueur du délai de bout en bout pour les divers flux. Le deuxième volet traite de la différentiation de services dans le protocole IEEE 802.11s afin de permettre une meilleure QdS, notamment pour les applications avec des contraintes temporelles (par exemple, voix, visioconférence). À cet égard, nous proposons un mécanisme d'ajustement de tranches de temps ("time-slots"), selon la classe de service, ED-MDA (Enhanced Differentiated-Mesh Deterministic Access), combiné à un algorithme efficace de contrôle d'admission EAC (Efficient Admission Control), afin de permettre une utilisation élevée et efficace des ressources. Le mécanisme EAC prend en compte le trafic en relève et lui attribue une priorité supérieure par rapport au nouveau trafic pour minimiser les interruptions de communications en cours. Dans le troisième volet, nous nous intéressons à minimiser le surcoût et le délai de re-routage des utilisateurs mobiles et/ou des applications multimédia en réaffectant les canaux dans les WMNs à Multiples-Radios (MR-WMNs). En premier lieu, nous proposons un modèle d'optimisation qui maximise le débit, améliore l'équité entre utilisateurs et minimise le surcoût dû à la relève des appels. Ce modèle a été résolu par le logiciel CPLEX pour un nombre limité de noeuds. En second lieu, nous élaborons des heuristiques/méta-heuristiques centralisées pour permettre de résoudre ce modèle pour des réseaux de taille réelle. Finalement, nous proposons un algorithme pour réaffecter en temps-réel et de façon prudente les canaux aux interfaces. Cet algorithme a pour objectif de minimiser le surcoût et le délai du re-routage spécialement du trafic dynamique généré par les appels en relève. Ensuite, ce mécanisme est amélioré en prenant en compte l‟équilibrage de la charge entre cliques.

Vérification temporelle des systèmes cycliques et acycliques basée sur l’analyse des contraintes

Nous présentons une nouvelle approche pour formuler et calculer le temps de séparation des événements utilisé dans l’analyse et la vérification de différents systèmes cycliques et acycliques sous des contraintes linéaires-min-max avec des composants ayant des délais finis et infinis. Notre approche consiste à formuler le problème sous la forme d’un programme entier mixte, puis à utiliser le solveur Cplex pour avoir les temps de séparation entre les événements. Afin de démontrer l’utilité en pratique de notre approche, nous l’avons utilisée pour la vérification et l’analyse d’une puce asynchrone d’Intel de calcul d’équations différentielles. Comparée aux travaux précédents, notre approche est basée sur une formulation exacte et elle permet non seulement de calculer le maximum de séparation, mais aussi de trouver un ordonnancement cyclique et de calculer les temps de séparation correspondant aux différentes périodes possibles de cet ordonnancement.

Développement d’un algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités

De nombreux problèmes en transport et en logistique peuvent être formulés comme des modèles de conception de réseau. Ils requièrent généralement de transporter des produits, des passagers ou encore des données dans un réseau afin de satisfaire une certaine demande tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités. Ce problème consiste à ouvrir un sous-ensemble des liens dans un réseau afin de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacités sur les liens. L'objectif est de minimiser les coûts fixes associés à l'ouverture des liens et les coûts de transport des produits. Nous présentons une méthode exacte pour résoudre ce problème basée sur des techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Notre méthode est une variante de l'algorithme de branch-and-bound, appelée branch-and-price-and-cut, dans laquelle nous exploitons à la fois la génération de colonnes et de coupes pour la résolution d'instances de grande taille, en particulier, celles ayant un grand nombre de produits. En nous comparant à CPLEX, actuellement l'un des meilleurs logiciels d'optimisation mathématique, notre méthode est compétitive sur les instances de taille moyenne et supérieure sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits, et ce, même si elle n'utilise qu'un seul type d'inégalités valides.

La résolution du problème de formation de cellules dans un contexte multicritère

Les techniques de groupement technologique sont aujourd’hui utilisées dans de nombreux ateliers de fabrication; elles consistent à décomposer les systèmes industriels en sous-systèmes ou cellules constitués de pièces et de machines. Trouver le groupement technologique le plus efficace est formulé en recherche opérationnelle comme un problème de formation de cellules. La résolution de ce problème permet de tirer plusieurs avantages tels que la réduction des stocks et la simplification de la programmation. Plusieurs critères peuvent être définis au niveau des contraintes du problème tel que le flot intercellulaire,l’équilibrage de charges intracellulaires, les coûts de sous-traitance, les coûts de duplication des machines, etc. Le problème de formation de cellules est un problème d'optimisation NP-difficile. Par conséquent les méthodes exactes ne peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes de grande dimension dans un délai raisonnable. Par contre des méthodes heuristiques peuvent générer des solutions de qualité inférieure, mais dans un temps d’exécution raisonnable. Dans ce mémoire, nous considérons ce problème dans un contexte bi-objectif spécifié en termes d’un facteur d’autonomie et de l’équilibre de charge entre les cellules. Nous présentons trois types de méthodes métaheuristiques pour sa résolution et nous comparons numériquement ces métaheuristiques. De plus, pour des problèmes de petite dimension qui peuvent être résolus de façon exacte avec CPLEX, nous vérifions que ces métaheuristiques génèrent des solutions optimales.

Méthode de génération de colonnes pour les problèmes de conception de réseaux avec coûts d’ajout de capacité

Les problèmes de conception de réseaux ont reçu un intérêt particulier et ont été largement étudiés de par leurs nombreuses applications dans différents domaines, tels que les transports et les télécommunications. Nous nous intéressons dans ce mémoire au problème de conception de réseaux avec coûts d’ajout de capacité. Il s’agit d’installer un ensemble d’équipements sur un réseau en vue de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacité, chaque arc pouvant admettre plusieurs équipements. L’objectif est de minimiser les coûts variables de transport des produits et les coûts fixes d’installation ou d’augmentation de capacité des équipements. La méthode que nous envisageons pour résoudre ce problème est basée sur les techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers, notamment celles de génération de colonnes et de coupes. Ces méthodes sont introduites dans un algorithme général de branch-and-bound basé sur la relaxation linéaire. Nous avons testé notre méthode sur quatre groupes d’instances de tailles différentes, et nous l’avons comparée à CPLEX, qui constitue un des meilleurs solveurs permettant de résoudre des problèmes d’optimisation, ainsi qu’à une méthode existante dans la littérature combinant des méthodes exactes et heuristiques. Notre méthode a été plus performante que ces deux méthodes, notamment pour les instances de très grandes tailles.

L'algorithme de Branch and Price and Cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité

Le problème de conception de réseaux est un problème qui a été beaucoup étudié dans le domaine de la recherche opérationnelle pour ses caractéristiques, et ses applications dans des nombreux domaines tels que le transport, les communications, et la logistique. Nous nous intéressons en particulier dans ce mémoire à résoudre le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité, en satisfaisant les demandes de tous les produits tout en minimisant la somme des coûts de transport de ces produits et des coûts fixes de conception du réseau. Ce problème se modélise généralement sous la forme d’un programme linéaire en nombres entiers incluant des variables continues. Pour le résoudre, nous avons appliqué la méthode exacte de Branch-and-Bound basée sur une relaxation linéaire du problème avec un critère d’arrêt, tout en exploitant les méthodes de génération de colonnes et de génération de coupes. Nous avons testé la méthode de Branch-and-Price-and-Cut sur 156 instances divisées en cinq groupes de différentes tailles, et nous l’avons comparée à Cplex, l’un des meilleurs solveurs d’optimisation mathématique, ainsi qu’à la méthode de Branch-and- Cut. Notre méthode est compétitive et plus performante sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits.