On the Development of Early Algebraic Thinking. 'Sobre el desarrollo del pensamiento algebraico temprano'.

Resumen basado en el de la publicación

Os programas de matemática do ensino básico de 1990 e de 2007 e o processo de implementação do programa de 2007, no 1º ciclo do Ensino Básico

Mestrado em Educação Matemática na Educação Pré – Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

O pensamento algébrico e a descoberta de padrões na formação de professores

Este texto incide sobre o tema do pensamento algébrico nos primeiros anos de escolaridade ao nível da formação contínua de professores. Na abordagem apresentada o tema dos padrões surge como contexto estruturante para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Começa-se por fazer um enquadramento dos referenciais teóricos que fundamentam a adoção de uma proposta didática desenvolvida nesse âmbito, recorrendo em seguida a um estudo empírico que foi desenvolvido, do qual se relata aqui uma parte centrada nas práticas de sala de aula de uma professora do primeiro ciclo em formação, de modo a poder confirmar a eficácia da proposta no ensino e desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos. Os resultados permitem concluir que a professora interiorizou e projetou na sua prática os aspetos essenciais que conduziram ao desenvolvimento do pensamento algébrico nos alunos. O texto termina com algumas conclusões e implicações para a formação de professores.

Lendo e explorando histórias: a emergência do pensamento algébrico em crianças de 4 anos

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Desenvolvendo o pensamento algébrico no 2.º ciclo do ensino básico: o sentido dos símbolos e da generalização

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Generalizing repeating patterns: a study with children aged four

This paper presents part of a study that aimed to understand how the emergence of algebraic thinking takes place in a group of four-year-old children, as well as its relationship to the exploration of children‘s literature. To further deepen and guide this study the following research questions were formulated: (1) How can children's literature help preschoolers identify patterns?; (2) What strategies and thinking processes do children use to create, analyze and generalize repeating and growing patterns?; (3) What strategies do children use to identify the unit of repeat of a pattern? and (4) What factors influence the identification of patterns? The paper focuses only on the strategies and thinking processes that children use to create, analyze and generalize repeating patterns. The present study was developed with a group of 14 preschoolers in a private school in Lisbon, and it was carried out with all children. In order to develop the research, a qualitative research methodology under the interpretive paradigm was chosen, emphasizing meanings and processes. The researcher took the dual role of teacher-researcher, conducting the study with her own group and in her own natural environment. Participant observation and document analysis (audio and video recordings, photos and children productions) were used as data collection methods. Data collection took place from October 2013 to April 2014. The results of the study indicate that children master the concept of repeating patterns, and they are able to identify the unit of repeat, create and analyze various repeating patterns, evolving from simpler to more complex forms.

Planeamento de Experiências: Modelos e desafios dos Planos em Blocos Incompletos

O principal objetivo de um Planeamento de Experiências reside essencialmente na procura de relações entre variáveis e na comparação de níveis de fatores, recorrendo ao tratamento estatístico dos dados recolhidos. A utilização de blocos no Planeamento de Experiências é fundamental, pois permite reduzir ou eliminar a variabilidade introduzida por fatores que podem influenciar a experiência mas que não interessam e/ou não foram explicitamente incluídos durante o planeamento. Neste trabalho apresentamos os resultados do estudo e investigação dos Planos em Blocos Incompletos Equilibrados (BIBD), Planos em Blocos Incompletos Equilibrados com repetição de blocos (BIBDR) e Planos em Blocos Incompletos com blocos de diferentes dimensões (VBBD). Exploramos algumas propriedades e métodos de construção destes planos e ilustramos, sempre que possível, com exemplos. Tendo como base o planeamento em blocos, apresentamos uma aplicação dos BIBDR na área da Educação com o objetivo de comparar cinco domínios do pensamento algébrico de uma amostra de alunos do 1º ano do ensino superior em Cabo Verde. Para a análise dos dados da amostra foi utilizado o software R, versão 2.12.1. Pudemos constatar que existem diferenças significativas entre alguns dos domínios do pensamento algébrico, nomeadamente entre os domínios da Generalização da Aritmética e Tecnicismo Algébrico com os restantes domínios. Recomendamos a escolha de uma amostra mais representativa constituída por alunos de todas as instituições superiores de Cabo Verde.

Planeamento de experiências : modelos e desafios dos planos em blocos incompletos

The main purpose of an Experimental Design resides mainly in the search for relationships between variables and in comparing levels of factors, using statistical treatment of collected data. The use of blocks in Experimental Design is essential because it allows reducing or eliminating the variability introduced by factors that can influence the experience but are not of main interest and/or were not explicitly included during experiments. In this work we present the results of the study and research of Balanced Incomplete Block Designs (BIBD), Balanced Incomplete Block Designs with repeated blocks (BIBDR) and the Incomplete Blocks Designs with blocks with different dimensions (VBBD). We explore some properties and construction methods of such designs and illustrate, when possible, with examples. Based on Block Designs, we present an application of BIBDR in Education, with the aim of comparing five domains of algebraic thinking in a sample of 1st year students of higher education in Cape Verde. For the analysis of sample data, the software R was used, version 2.12.1. We observed that significant differences exist between some of the domains of algebraic thinking, especially among the domains of Generalization of Arithmetic and Algebraic Technicality with the remaining areas. For a more representative sample, we recommend a bigger sample consisting of students from all higher institutions of Cape Verde.

Planeamento de experiências : modelos e desafios dos planos em blocos incompletos

The main purpose of an Experimental Design resides mainly in the search for relationships between variables and in comparing levels of factors, using statistical treatment of collected data. The use of blocks in Experimental Design is essential because it allows reducing or eliminating the variability introduced by factors that can influence the experience but are not of main interest and/or were not explicitly included during experiments. In this work we present the results of the study and research of Balanced Incomplete Block Designs (BIBD), Balanced Incomplete Block Designs with repeated blocks (BIBDR) and the Incomplete Blocks Designs with blocks with different dimensions (VBBD). We explore some properties and construction methods of such designs and illustrate, when possible, with examples. Based on Block Designs, we present an application of BIBDR in Education, with the aim of comparing five domains of algebraic thinking in a sample of 1st year students of higher education in Cape Verde. For the analysis of sample data, the software R was used, version 2.12.1. We observed that significant differences exist between some of the domains of algebraic thinking, especially among the domains of Generalization of Arithmetic and Algebraic Technicality with the remaining areas. For a more representative sample, we recommend a bigger sample consisting of students from all higher institutions of Cape Verde.

Planeamento de experiências : modelos e desafios dos planos em blocos incompletos.

O principal objetivo de um Planeamento de Experiências reside essencialmente na procura de relações entre variáveis e na comparação de níveis de fatores, recorrendo ao tratamento estatístico dos dados recolhidos. A utilização de blocos no Planeamento de Experiências é fundamental, pois permite reduzir ou eliminar a variabilidade introduzida por fatores que podem influenciar a experiência mas que não interessam e/ou não foram explicitamente incluídos durante o planeamento. Neste trabalho apresentamos os resultados do estudo e investigação dos Planos em Blocos Incompletos Equilibrados (BIBD), Planos em Blocos Incompletos Equilibrados com repetição de blocos (BIBDR) e Planos em Blocos Incompletos com blocos de diferentes dimensões (VBBD). Exploramos algumas propriedades e métodos de construção destes planos e ilustramos, sempre que possível, com exemplos. Tendo como base o planeamento em blocos, apresentamos uma aplicação dos BIBDR na área da Educação com o objetivo de comparar cinco domínios do pensamento algébrico de uma amostra de alunos do 1º ano do ensino superior em Cabo Verde. Para a análise dos dados da amostra foi utilizado o software R, versão 2.12.1. Pudemos constatar que existem diferenças significativas entre alguns dos domínios do pensamento algébrico, nomeadamente entre os domínios da Generalização da Aritmética e Tecnicismo Algébrico com os restantes domínios. Recomendamos a escolha de uma amostra mais representativa constituída por alunos de todas as instituições superiores de Cabo Verde

Introdução a álgebra no ensino fundamental: o “X” da questão

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A análise de sequências pictóricas por alunos do 4.º ano

Relatório de estágio apresentado para a obtenção do grau de mestre em Educação Pré-Escolar e ensino do 1.º ciclo do ensino básico.

A análise de sequências pictóricas por alunos do 4.º ano

Relatório de estágio apresentado para a obtenção do grau de mestre em Educação Pré-Escolar e ensino do 1.º ciclo do ensino básico.

Influência da tecnologia no desenvolvimento do pensamento algébrico : um estudo no 1º CEB

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico.