Movimientos y homotecias del plano euclideo en las matemáticas I de COU.

Ejemplar fotocopiado

Geometría del plano I : elementos básicos : unidad didáctica.

Ejemplar fotocopiado

El proceso educativo como factor de evolución y desarrollo sociales en el plano local.

Informe presentado al Consejo Económico y Social de las Naciones Unidas, reunión de julio de 1966

Experimentos de mecánica en un plano inclinado.

Se presentan una serie de experimentos sobre mecánica. Estos son: movimiento uniformemente acelerado; composición de movimientos; conservación de la energía mecánica; y movimiento simulado en un lugar donde g es distinto de 9,8 m por s.

Producto escalar y vectorial : plano y espacio euclídeos. El grupo equiforme en el plano.

Se presenta un estudio del plano y del espacio vectorial haciendo referencia a propiedades de tipo lineal, basadas en la estructura misma del espacio vectorial. Se estudian los problemas de incidencia o alineación de puntos y de intersecciones de rectas y planos y de paralelismo, y el único grupo de transformaciones, el de traslaciones. Se introducen las operaciones de suma de vectores, producto de vectores por números, y el producto escalar, que permite resolver los problemas de tipo métrico.

Plano y espacio afín.

Sea O un punto fijo del plan. Podemos establecer una correspondencia entre los puntos del plano y el conjunto de los vectores libres del plano. Un sistema de referencia del plano está constituido por un punto O y dos vectores u y v, que sean linealmente independientes dados en un cierto orden y si tenemos un par de números, existe siempre un punto que tenga esas coordenadas y éste, está unívocamente determinado, ya que si dos puntos tienen las mismas coordenadas, tienen el mismo vector y, por lo tanto, coinciden. El punto de referencia O sería el vector nulo y a un punto distinto del punto cero le asignamos el vector OA y diremos que este vector es el vector de posición del punto A. En el plano las rectas pueden ser paralelas, cortarse o no coincidir. La relación que existe en el plano entre ellas es afín pues siempre estarán en el mismo plano.

Modelos para la enseñanza de movimientos y simetrías en el plano.

Se presentan una serie de modelos con el fin de facilitar la comprensión y realización de movimientos directos e inversos del plano, traslaciones, giros y simetrías, y para las transformaciones geométricas que se emplean en la geometría métrica elemental.

La Lente Plano Convexa QO31 del Equipo de Experiencias 'Torres Quevedo'.

Se presenta una práctica del Curso Universitario en la que se determina el índice y los planos de la lente QO31 que forma parte del equipo 'Torres Quevedo'.

El teselado del plano : un modelo estructuralista.

Ofrecer elementos básicos que permitan, a quien lo utilice, establecer la comparación de fenómenos de acuerdo con criterios de presencia-ausencia, paralelismo-oposición, etc., para analizar las obras de los autores Escher y Penrose. Definir los núcleos conceptuales básicos en el teselado del plano. Describir, con ejemplos, modelos periódicos y aperiódicos de la división regular del plano. Distinguir en una estructura las principales transformaciones y las leyes que rigen éstas. Valorar, desde el punto de vista estético, los modelos de Escher y Penrose. Relacionar dichos modelos con las teorías científicas que han ilustrado. Cuatro cursos de COU. Se trata de un audiovisual didáctico, se han escogido los modelos de Escher y Penrose porque están llenos de sentido singular, diferente que permiten analizar y describir un tema tan árido como la división regular del plano. Se ha dividido el audiovisual en tres partes. Primero se presentan 7 modelos de Escher para describir las transformaciones en la división cíclica del plano. Análisis de los grabados de Escher en forma de caleidociclos con la repetición infinita de motivos con un número finito de figuras, jugando con la asociación finito-infinito. Presentación de las figuras históricas de Penrose, se estudian los 7 modelos, haciendo incapié en el modelo del carretón infinito, la relación de los rombos y el descubrimiento de los cuasicristales. Obras de Escher y Penrose. Escher es un estructuralista típico. Su visión del mundo es pluralista y no significa caos sino orden. El lenguaje visual de su obra es tradicional, realista y comprensible. Está matemáticamente demostrado que es posible construir edificios ordenados a larga distancia con una simetría cualquiera, esto significa para la cristalografía en el mundo mineral, lo que significó para las matemáticas la introducción de los números irracionales. Los embaldosados, históricos y tridimensionales, Penrose no se pueden describir en términos de una celda unitaria sencilla. Las estructuras bidimensionales de Penrose tienen simetría de quinto orden de largo alcance. Los embaldosados de Penrose, representan un nuevo enfoque de la noción de cristal, se pueden formar muchos decágonos o polígonos regulares de diez lados.

Qual o impacto no desempenho cognitivo pela aplicação do plano nacional de matemática adaptado a uma criança com défice cognitivo ligeiro

Este trabalho encontra-se inserido na modalidade de projecto de investigação acção e pretende ajudar um aluno, matriculado no 2º ano de escolaridade do 1º Ciclo do Ensino Básico, actualmente com nove anos, com défice cognitivo ligeiro, a obter melhores resultados ao nível do desempenho cognitivo. Adoptámos uma abordagem qualitativa, com recurso a instrumentos de recolha de dados como, entrevista, observação participativa, o diário de campo e a avaliação diagnóstica WISC III. Com este estudo, proporcionámos ao aluno a possibilidade de trabalhar conteúdos programáticos no âmbito da matemática, com recurso a estratégias pedagógicas recomendadas pelo Ministério da Educação, no Novo Plano Nacional de Matemática. Utilizámos estratégias de aprendizagem que procurassem satisfazer as necessidades do aluno, com acesso a experiências activas, com respeito pelo seu ritmo de trabalho, também, através da repetição constante dos conteúdos. Permitimos ao aluno que fizesse aprendizagem de forma cooperativa, de modo a que se garantisse sempre a motivação, durante todo o processo. Após a intervenção, procedemos a um balanço dos resultados obtidos nas actividades e a uma avaliação final das suas capacidades cognitivas.

Plano do Turismo Espanhol Horizonte 2020

A alteração dos contextos socioeconómico e ambiental, bem como as tensões presentes na demografia, têm originado novas tendências nos padrões de consumo e de comportamento dos consumidores, obrigando os Estados e as empresas a um exercício de reflexão estratégica de antecipação e domínio dos novos factores de competitividade. No turismo aquele exercício, atendendo à sua natureza, à multiplicidade dos seus actores e às suas repercussões na sociedade e na economia, reclama uma visão partilhada, um planeamento dos recursos e uma coordenação dos actores e das acções. O Plano do Turismo Espanhol Horizonte 2020 é o resultado de uma reflexão estratégica assumido pelos intervenientes na actividade turística e que tem como meta conseguir que o sistema turístico espanhol seja o mais competitivo e sustentável,proporcionando o máximo de bem-estar social. A experiência do processo de elaboração deste Plano demonstra, igualmente, que ao Estado compete promover a melhoria do sistema turístico de um país devendo, para tal, assumir os papéis de planeamento e de coordenação.

Plano de Ordenamento da Orla Costeira para o Troço Cidadela (cascais) – Forte de S. Julião da Barra

No presente documento apresenta-se um resumo das principais propostas do Plano de Ordenamento Orla Costeira (POOC) para o troço situado entre a Cidadela (Cascais) e o Forte de São Julião da Barra . O POOC foi elaborado para o Instituto da Água (INAG) por um associação constituída entre as empresas PLURAL , Lda; BIODESIGN, Lda; ECODINÂMICA, Lda; HIDROPROJECTO, SA, sob a direcção da primeira e que conta ainda com a colaboração do IPIMAR, Instituto de Investigação das Pescas e do Mar.

O Plano de salvaguarda do núcleo antigo de Sacavém

A arquitectura urbana repousa num Património cujos elementos são considerados necessário para assegurar a identidade e a memória da cidade. Este património pode incluir elementos naturais, ligados ao local, à topografia e ao clima, tanto como elementos construídos ou alterados pelo Homem, e que são o produto dos seus valores artísticos e culturais. Este Património é frequentemente completado com elementos adicionais, que correspondem a necessidades, modas ou pressões, provisórias ou permanentes, cujos efeitos perduram. O Património, forma uma parte importante e insubstituível do tecido urbano, capital para a identidade de uma cidade e dos seus habitantes. Transmite às futuras gerações um sistema de referências culturais, e facilita a tomada de consciência da história e de futuro comuns da cidade. O Património Urbano compreende os monumentos, os conjuntos ou sítios, como é afirmado no Artigo 1º da Convenção Para a Salvaguarda do Património Arquitectural Europa.