Una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en Bachillerato y Universidad.

Resumen tomado del autor. Incluido en el monográfico ïLa formación del profesorado universitarioï

La enseñanza elemental.

Se plantea el problema de la enseñanza elemental o básica en España basado principalmente en dos aspectos: uno, el económico, y otro, el aislamiento del profesorado. Se aportan, a modo de ejemplo, las soluciones que se han adoptado en otros países para disminuir el analfabetismo, como la prolongación de la enseñanza básica.

La enseñanza de la matemática en el bachillerato y en la universidad.

Reflexión sobre la enseñanza de matemáticas en la enseñanza media y superior, a partir de las cuestiones tratadas en la XIII Reunión de Profesores de Matemáticas, celebrada en Dinamarca, a cargo de la Comisión Internacional para el Estudio y Mejora de la enseñanza de las Matemáticas. Además de ponencias individuales de especialistas en la materia, diversos países presentaron informes, que presentan numerosos rasgos comunes. Se destacan los siguientes: la transformación social experimentada por la enseñanza secundaria debida a la afluencia incesante de alumnos, como consecuencia, la división de la enseñanza media en dos ciclos, inferior y superior, y la subdivisión en diversas ramas, la superación de exámenes intermedios y su sustitución por exámenes de Estado, realizados en forma masiva, la discrepancia entre la preparación científica que reciben loa bachillerea, tanto en bagaje de conocimientos, como en hábitos de trabajo, y las exigencias mínimas que estima necesarias la Universidad para iniciar su labor. Para concluir se reflexiona en torno a la metodología de la matemática moderna, que busca decantarse entre las matemáticas tradicionales o Matemáticas de Base, y los partidarios de unas matemáticas que se renueven, o renovadores.

El plan de extensión de la enseñanza media.

Transcripción y valoración de un estudio sobre la democratización de la enseñanza, escrito por el francés Claude Harmel y publicado en varias revistas francesas, entre ellas la revista Etudes sociales et syndicales, en octubre 1963. Sus observaciones se orientan profundamente contra corriente de la mentalidad más difundida. Se puntualiza que lo que en Francia se llama la democratización de la enseñanza, se conoce en España con el nombre de extensión de la Enseñanza medía. Según los defensores de este objetivo reformista, el nivel de la enseñanza básica o general debe elevarse por encima de lo que hasta ahora ha constituido la enseñanza primaria hasta alcanzar el nivel de la Enseñanza medía. Por otra parte, debe ésta dejar de ser un patrimonio de las clases adineradas para alcanzar a todos los ciudadanos, que recibirán del Estado los medíos económicos y docentes necesarios para permanecer en tales estudios hasta su término entre los dieciséis a dieciocho años. Se concluye con una opinión personal en la que se postula que la sociedad de la igualdad de oportunidades acabaría forzosamente una sociedad de resentidos y de fracasados, puesto que todas las funciones áridas y no brillantes, que son la inmensa mayoría, estarán desempeñadas por personas que se vieron impotentes para hacerse con las primeras oportunidades, que, teóricamente al menos, se le brindaron como a todo ciudadano.

Condición social y feminización del profesorado de educación básica.

Se ha registrado una alta tasa de crecimiento en el profesorado, especialmente hasta comienzos de los años ochenta. A partir de la Ley General de Educación de 1970, era obligatorio escolarizar a toda la población en edad de EGB y esta era numerosa por la alta tasa de natalidad que existía. En la actualidad el sistema educativo demanda menos profesores, registrándose una tendencia al estancamiento de los efectivos. La escolarización de la población es total entre los seis y los catorce años, y se están logrando altas tasas entre cuatro y seis años y catorce y dieciséis, por lo que extendiendo la escolarización obligatoria entre cuatro y dieciséis años tampoco la demanda entre profesionales va a ser significativa. Situación distinta sería si se redujere el número de alumnos por aula, se dota a los centros de profesorado de apoyo, se escolariza adecuadamente a los alumnos con deficiencias, se planta la educación de adultos. Factores importantes cara a una política de calidad de la enseñanza. Por otra parte, en España los índices de natalidad han sufrido un notable descenso. Asimismo, la edad del profesorado en ejercicio es media, por lo que la entrada en el sistema de jubilaciones y bajas biológicas es normal. En definitiva, este conjunto de variables hacer que la profesión de maestro no tenga una línea expansiva cara al futuro. Si a esto se añade el elevado número de estudiantes de magisterio, se explica la alta tasa de paro entre estos titulados. Tendencia común con los países de nuestro entorno, alta tendencia de feminización de la enseñanza básica y también en Europa: Francia, Alemania, Italia, Gran Bretaña y también, Estados Unidos y Rusia. No ocurre lo mismo en secundaria, ni en la universidad y cabe entender el hecho de la feminización de la enseñanza como indicador de la pérdida de prestigio y al consideración social de la profesión de maestro. Si se mejora el estatus y prestigio de la profesión resultará más atractiva para los hombres. Es esencial que el oficio de enseñante deje de ser un oficio blando, sin tecnología, artesanal, difuso. Mientras que cualquier persona instruida crea poder convertirse en enseñante, la profesión docente se encontrará en situación de inferioridad social respecto a otras profesiones.

Las Matemáticas del Bachillerato como preparación para el Curso Selectivo de Ciencias y Escuelas Técnicas.

Se presenta la opinión del autor sobre la preparación de los alumnos de Matemáticas ante el Curso Selectivo, destacando la observación de la actuación de los alumnos a través de pruebas escritas y orales.

Profesionalidad de las ciencias matemáticas.

Transcripción de la ponencia presentada por A. Torroja, P. Abellanas y A. Dou, sobre una nueva posible organización de los estudios de ciencias matemáticas en tres ciclos, de acuerdo a las tres posibles salidas profesionales de estos estudios.

Material didáctico de Matemáticas.

Se comentan una serie de fotografías con el fin de explicar los materiales que en ellas aparecen, así como: la proporcionalidad de segmentos utilizando regletas, una corona circular con guía y regletas para mostrar la variación de las funciones geométricas, la construcción de un tetraedro con varillas de madera, modelo para explicar el Teorema de Pitágoras por equivalencia de áreas, un geoplano, el cálculo de volúmenes, y un compás de elipses.

¿Matemáticas? Sí, gracias.

Se desarrollan las cuatro razones para aprender o enseñar Matemáticas: satisfacer el ego, adquirir una herramienta de trabajo, alcanzar un goce estético y ejercitar la mente. En cuanto a la existencia de la matemática, se señalan dos razones esenciales: la necesidad de resolver problemas de orden práctico y la satisfacción de la curiosidad. Se exponen también las tres principales filosofías de las Matemáticas: la platónica o idealista, la formalista y la intuicionista o constructivista. Se trata la relación que existe entre las Matemáticas y los juegos, aportando también otra visión del sentido lúdico de las Matemáticas.

Matemáticas : una asignatura difícil de enseñar y de aprender. Número monográfico.

Contiene: El Grupo Zero produce textos y materiales para el trabajo en clase; 'Vamos a comprar', una forma de practicar el cálculo mental; Rescatar del olvido las posibilidades didácticas de un 'juego' milenario; Las Matemáticas sí cuentan; Las Matemáticas necesitan un poco de calor humano; Acerca de la proporcionalidad; El malestar de los docentes trae un final de curso agitado en Italia; Los alumnos de la Autónoma de Madrid evalúan a sus profesores

Análisis de una experiencia de resolución de problemas de matemáticas en secundaria.

Resumen tomado de la publicación. Monográfico con el título: 'La transición a la vida activa'

El programa de matemáticas en la escuela primaria.

Propugna una renovación didáctica del programa de matemáticas para adecuarlo a los tiempos actuales. Para conseguir una enseñanza más eficaz han de desarrollarse las estructuras mentales del niño, lo cual ya está demostrado por las teorías de Piaget. Según éste, estas estructuras se organizan y evolucionan de forma paralela a como lo hacen las estructuras matemáticas en el lenguaje. Por ello, y sin cambiar el objetivo de los primeros cursos de enseñar al niño los números y las relaciones de unos con otros, se utiliza un nuevo material, como los números en color, para ayudarle a alcanzar este objetivo.

Los Cuestionarios Nacionales de matemáticas para los cursos tercero y cuarto.

Se exponen los caracteres generales propios de la fase de aprendizaje matemático para niños de tercer y cuarto curso de primaria, así como los objetivos a alcanzar, que son entre otros, el habituar al niño en la realización mecánica de las cuatro operaciones básicas. También, se debe incluir la formación de unos conceptos y de unas nociones matemáticos claros y congruentes.

Los textos de matemáticas en la escuela primaria.

Se ofrecen unas recomendaciones para la elaboración de la estructura de un texto de matemáticas. Estas recomendaciones se pueden resumir así: las técnicas de cálculo deben partir de la observación de los fenómenos y objetos naturales propios del ambiente circundante; el texto debe sugerir actividades y juegos con los objetos para llegar a la abstracción; debe permitir a los niños establecer relaciones entre conjuntos como iniciación a las operaciones lógicas y, por último, debe posibilitar relaciones entre los conocimientos de aritmética, geometría y ciencias naturales sobre una base empírica, ambiental y de utilidad.

Una experiencia en sexto curso de EGB.

Se explica una experiencia de geometría realizada con alumnos de sexto curso de Educación General Básica experimental, sobre el tema igualdad de triángulos, y en la que se expresan los fines y objetivos que con ella se propone.