Una nueva etapa en la formación de matemáticos.

El reto que debe asumir la Conferencia de Decanos y Directores de Matemáticas es el de formar más y mejores matemáticos para todas aquellas áreas de la actividad en las que actualmente son requeridos: empresas, docencia e investigación. Las universidades pioneras en el proceso de adaptación al Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) en España fueron Salamanca, Santiago de Compostela y Autónoma de Barcelona. Este proceso de cambio se ha caracterizado por las vacilaciones y la lentitud. Los trabajos del Proyecto Tuning fueron la base del Libro Blanco del Título de Grado en Matemáticas. Los nuevos grados desarrollados de Matemáticas, lo han hecho tratando de adaptarse a las directrices de este Libro. Las nuevas ofertas formativas han atraído a un mayor número de estudiantes, aún así, se está formando a un número muy bajo de matemáticos. Es necesario transmitir a la sociedad de la relevancia de la aportación matemática; romper el prejuicio de que estudiar matemáticas tiene como único futuro profesional la docencia. Los matemáticos están teniendo su sitio en las nuevas tecnologías, consultoría, banca o industria. Para la Conferencia de Decanos y Directores de Matemáticas, el Máster de Formación del Profesorado de Secundaria no debe ser una alternativa a una formación disciplinar necesaria y es conveniente tener un criterio común de cuáles son estas competencias necesarias. La investigación matemática en España ha alcanzado un excelente nivel en las últimas décadas. Por otro lado, se constata la insuficiente incorporación de estudiantes a los doctorados y a la investigación.

Patrones matemáticos en los cuentos.

El artículo forma parte de un dossier titulado: La cultura matemática

Aplicación de una metodología basada en grupos de nivel a la resolución de problemas matemáticos : resultados de una investigación cuasiexperimental.

Se recogen los resultados obtenidos en una investigación llevada a cabo durante el curso 2008/09 en cinco centros educativos de Córdoba. Su objetivo fue aumentar el nivel de competencia curricular del alumnado de cuarto de Educación Primaria en el Área de Matemáticas. La experiencia presentada muestra además el proceso seguido para establecer diferentes niveles en los problemas matemáticos ofrecidos al alumnado siguiendo las fases del método de George Polya.

Ingredientes matemáticos.

Elabora material didáctico y manipulativo para su tratamiento en clases de Taller de matemáticas de ESO y Bachillerato y Dibujo de BUP. Pretende explorar aplicaciones prácticas y naturales y permitir un estudio diversificado dentro de los núcleos temáticos tratados: el número y la forma, el teorema de Pitágoras y la creación de puzzles, divisibilidad, soluciones diofánticas para la preparación de problemas, representación gráfica de medidas, series numéricas y optimizaciones geométricas. La metodología de trabajo se basa en reuniones periódicas en las que se relacionan temas y bibliografía, se elabora el material y se redacta la memoria final. En cuanto a la evaluación, se han elaborado fichas de actividades de cada alumno y a partir de ellas se ha evaluado contenidos, procedimientos y actividades y la consecución de los objetivos.

Proceso lógico-matemáticos y de resolución de problemas en la Escuela infantil : importancia del aprendizaje de los procedimientos.

El proyecto consiste en proponer actividades que favorezcan, desde el juego, procedimientos matemáticos. Los objetivos son analizar y reflexionar sobre los procedimientos implicados en el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Infantil; concienciar a educadores y familias de que las Matemáticas son parte integrante de la vida cotidiana; ser conscientes de los procesos de pensamiento lógico-matemáticos de los niños y potenciarlos; acompañar estos aprendizajes con la expresión verbal o a través de la lengua de signos de este tipo de procesos y dotar de significado las situaciones de resolución de problemas. La metodología se basa en dos líneas. La primera es más reflexiva y de análisis de los objetivos y contenidos incorporados en el proyecto curricular. La segunda especifica los objetivos y actividades además de evaluar su adecuación. Con los niños de nivel 1-2 años se trabaja el juego heurístico; y con los de nivel 2-3 años realizan seriaciones con distinto material, lo clasifican y exponen la respuesta de manera razonada. La evaluación valora los planteamientos educativos de la Escuela y de cada uno de los niveles. Se realiza a través de fichas de observación de cada niño y de autoevaluación de educadores.

Los problemas matemáticos : un reto divertido dentro de las mejoras de las destrezas básicas.

Los objetivos generales de este proyecto son lograr realizar una secuenciación de problemas, llamados Ejercicios de Calentamiento, desde los tres años de Educación Infantil hasta sexto de Primaria teniendo en cuenta las dificultades de los alumnos de integración; alcanzar la capacidad de interpretación y resolución de situaciones cuantificables de la realidad natural de una dinámica de respeto y valoración de las propias ideas y de las de los demás; adquirir de forma simbólica y operativa los mecanismos de cálculo; conocer y utilizar los sistemas de medidas comunes; comprender y representar gráficamente la realidad y tener capacidad para resolver problemas prácticos a partir de situaciones cuantificables. Algunas de las actividades que se desarrollan durante el proyecto son el taller de matemáticas, en el que se orienta el trabajo a resolver problemas en grupo; la semana de las matemáticas, en la que se utiliza cualquier espacio del centro para desarrollar juegos individuales como tamgram, puzzles, pentominos, nudos o encajes; juegos en grupo; actividades de construcción; actividades de manipulación de objetos o rincón de medidas. También se llevan a cabo actividades en el entorno del centro como una visita a la exposición Escher y se realizan actividades en torno a este tema; participar en el concurso de primavera de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense o el safari de fotografía matemática. La metodología consiste, por un lado, en que los profesores hacen trabajos de consulta, análisis, emisión de resultados y elaboran problemas matemáticos para los alumnos del centro, y por otro, los alumnos se agrupan para resolver dichos problemas. A continuación, entre todos se exponen los resultados, dudas o aportaciones personales. En el anexo se ven ejemplos de los ejercicios desarrollados durante el curso..

Adquisición de los conceptos matemáticos básicos : una perspectiva cognitiva.

Estudiar el aprendizaje de las Matemáticas en el niño debido a su importancia por su alto valor formativo, el puesto destacado que tiene dentro del currículum escolar, su dificultad y la elevada proporción de fracaso entre los escolares. 48 niños de cuatro a ocho años de dos colegios públicos de Zaragoza, seleccionados por su nivel de rendimiento académico, siendo un tercio de ellos de nivel alto, otro tercio de nivel medio y otro tercio de nivel bajo. Analiza los conceptos matemáticos espontáneos de los niños y las estrategias que siguen en la solución de problemas matemáticos elementales antes de recibir la instrucción formal, así como el desarrollo que tiene lugar durante los dos primeros años de escolaridad, delimitando y tratando de explicar las principales dificultades con las que se encuentran. Entrevistas clínicas practicadas individualmente a los niños, en las que se les van presentando las distintas tareas que tienen que resolver. Análisis cualitativo, cuantitativo y estadístico de los datos, y estudio comparativo de los datos. La dificultad para la mayor parte de los preescolares y alumnos de primero de EGB se encuentra en la representación mental idónea de la situación planteada en el problema: los niños cometen errores al construirse un modelo incorrecto a partir del enunciado. En segundo curso de EGB el obstáculo crucial está en la selección de la operación adecuada. Normalmente la enseñanza no tiene en cuenta el conocimiento informal de los niños, sino que parte de cero; puede ser que ahí radiquen las dificultades observadas más tarde en el aprendizaje de las Matemáticas.

Juegos, interacción y construcción de conocimientos matemáticos : investigación sobre una práctica educativa.

Se investigan los aprendizajes matemáticos logrados en forma de juego de mesa. El autor realiza dicha investigación en el marco escolar, concretamente en educación primaria. Durante la misma indaga sobre el papel de la profesora y los compañeros.

Sentido y elaboración del componente de competencia de los modelos teóricos locales en la investigación de la enseñanza y aprendizaje de contenidos matemáticos específicos.

Se expone el sentido del término 'competencia' y su relación con los componentes de actuación y enseñanza del modelo. Se analizan ejemplos de la elaboración de modelos de competencia en diversas investigaciones. De esta manera se estudia el marco teórico y metodológico para la investigación en matemática educativa denominado 'de los Modelos Teóricos Locales'.

La resolución de problemas matemáticos : avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica.

Resumen basado en el de la publicación

Creación de un modelo de valoración de textos matemáticos : aplicaciones.

Resumen basado en el de la publicación

Elaboración y seguimiento de un programa de educación compensatoria para el desarrollo y estudio de las estructuras cognitivas en la solución de problemas lógico-matemáticos.

Probar si el entrenamiento sugerido puede ayudar y facilitar la resolución de problemas matemáticos a los grupos de menor rendimiento escolar, con ello intentar reducir las diferencias entre sujetos a la hora de enfrentarse a las diferentes tareas algebraicas. Sentar bases para un futuro programa asistencial a nivel de la comunidad para este tipo de deficiencias.. 145 Sujetos seleccionados de dos colegios de Calahorra uno público y otro concertado de quinto de EGB. Igual número de mujeres que de varones. c.i. medio bajo y nivel medio de automatización de operaciones aritméticas. A través de los estudios sobre el tema se propone la base teórica de la experiencia: Luria, Vigotsky, Meichenbaum y Mayer. En cuanto al rea especificamente matemática: Piaget, Bandichon, Vergnaud y Durand. Las dos ideas fundamentales para el programa son: encontrar 'el espacio del problema' y encontrar el recorrido correcto entre el estado inicial y el final. Se tiene la intención de recopilar de estas teorías estrategias para la resolución de problemas. El fin es fabricar un entrenamiento conductual cognitivo para comprobar las dos posibles hipótesis: H0: una vez aplicado el entrenamiento no se producen diferencias; H1: hipótesis alternativa, se esperan mejoras.. Medición de la variable 'solución de problemas matemáticos'. Tres problemas de los esquemas de estados y transformaciones de Vergnaud y Durand.. Estudio y análisis de los cuadros de doble entrada, de los diagramas de barras y de la fichas de control realizados con los resultados obtenidos.. Se intenta demostrar que la variable sexo no afecta al rendimiento, inferencia entre medidas. Existe inferencia entre la inluencia de un colegio público y uno privado. Diferencias entre la primera y la segunda fase del programa. La correlación es nula entre el c.i. y el rendimiento en el pretest. Diferencia entre grupos: grupo alto rendimiento, se acepta H1 pero se rechaza H0; grupo bajo rendimiento, se rechaza H0 y se acepta H1; grupo control, se acepta H1 y se rechaza H0.. Ni el tipo de colegio, ni el sexo afectan al rendimiento. Todos los grupos experimentan una mejora después de la experiencia pero esta es más grande en el grupo de bajo rendimiento. Al no haber correlación entre c.i. y el rendimiento escolar no debiera tener lugar el fracaso escolar. La investigación demuestra la posibilidad de crear en los individuos estructuras que les permitan enfrentarse a la solución de problemas lógicomatemáticos. Problemas que quedan por solucionar: creación en los niños del 'espacio problema' disminuir el abuso del cálculo automatizado en lugar del simbólico..

El país de las mates para novatos : un juego de aventuras con problemas matemáticos.

Se trata de un juego interactivo para chicos a partir de 11 años que consiste en una serie de problemas matemáticos cuya resolución permite obtener puntos para avanzar por un laberinto cuyo final es la puerta de la sabiduría. La acumulación de puntos le sirve al alumno para recibir ayuda cuando lo necesite a lo largo de su recorrido por el laberinto.

El país de las mates para expertos : un juego de aventuras con problemas matemáticos.

Juego interactivo para chicos a partir de 14 años que propone una aventura en la que se plantean una serie de problemas matemáticos que hay que resolver. Se utiliza un plano de hoja para recoger información sobre los puntos ganados o perdidos, el recorrido y el orden seguido por el alumno en su proceso de aprendizaje.

Calculadora y juegos matemáticos para primaria.

Este material didáctico está pensado para atender las necesidades educativas de los alumnos de Educación Primaria desde un planteamiento sencillo: el disfrute de las matemáticas. Se muestran distintos juegos y actividades matemáticas asi como el uso de la calculadora como recurso didáctico. En un principio estaba destinado a alumnos con necesidades educativas especiales pero posteriormente se observó como todos esos juegos y actividades pueden ser aplicados para todo el aula. No se ha creado un nuevo material, sino que se ha refundido información de ejercicios, actividades y juegos de varias fuentes documentales.