Alcuni problemi additivi riguardanti i numeri primi

La tesi prende spunto da due laboratori del Piano di Lauree Scientifiche, "Numeri primi e crittografia" e "Giocare con i numeri". Si approfondiscono i problemi additivi riguardanti i numeri primi. Questi sono stati scelti per due principali motivi: la semplicità dei contenuti, che possono essere compresi dagli studenti di tutti i tipi di scuola, e la possibilità di prestarsi bene ad un approccio di tipo laboratoriale da parte degli studenti, adattabile alle diverse preparazioni matematiche e al tempo stesso in grado di stimolare curiosità su problemi ancora irrisolti. Si mostreranno metodi di risoluzione di tipo elementare ma anche metodi che coinvolgono l'analisi complessa.

Storia e sviluppo del concetto di limite: fra matematica, filosofia e didattica

La letteratura mostra come siano innumerevoli le difficoltà e gli ostacoli nell'apprendimento del concetto di limite: la ricerca è volta ad ipotizzare un possibile aiuto e supporto alla didattica con l'utilizzo della storia della matematica relativa al concetto di limite.

Investigation of dangling bonds in al2o3 passivated si surface using electron paramagnetic resonance (epr)

Nel presente lavoro di tesi magistrale sono stati depositati e caratterizzati sottili film di ossido di alluminio, Al2O3, (di spessore compreso tra 3-30 nm) su un substrato di FZ-Si drogato p. La deposizione è avvenuta mediante plasma ALD (Atomic Layer Depostion). La tecnica spettroscopica EPR (Electron Paramagnetic Resonance) è stata utilizzata per studiare l’interfaccia Si/Al2O3 con lo scopo di scoprire l’origine della formazione di densità di carica negativa Qf all’interfaccia: tale carica negativa induce una passivazione per effetto di campo ed è quindi la ragione per cui il dielettrico Al2O3 risulta essere un ottimo materiale passivante. Si è deciso di variare alcuni parametri, come lo spessore dello strato di Al2O3, lo spessore dello strato intermedio di ossido di silicio, depositato mediante ossidazione termica (dry thermal oxidation), e la superficie del substrato di silicio. Sono stati realizzati cinque differenti gruppi di campioni: per ciascuno di essi sono state impiegate varie tecniche di caratterizzazione, come la QSSPC (Quasi Steady State Photoconuctance) e la tecnica di spettroscopia ottica SE (spettroscopic ellipsometry). Per ogni gruppo sono stati riportati gli spettri EPR ottenuti ed i rispettivi fit, da cui è stato possibile risalire ai fattori giromagnetici di spin g, riportati in tabelle con le loro possibili attribuzioni. E’ stato dimostrato che la presenza di uno strato di ossido di silicio tra il substrato di silicio e lo strato di ossido di alluminio risulta essere fondamentale per la formazione di densità di carica negativa all’interfaccia: aumentando lo spessore dello strato di SiOx (nel range 1-30 nm) si assiste ad una diminuzione di carica negativa Qf. Analizzando gli spettri EPR, è stato possibile concludere che all’interfaccia Si/Al2O3 sono presenti difetti caratteristici dell’interfaccia Si/SiOx. Le nostre osservazioni, dunque, sono coerenti con la formazione di uno strato di ossido di silicio tra Si e Al2O3.

Stable laser and upgraded vacuum setup for an experiment with ultracold atoms

In questo lavoro ci si propone di descrivere la realizzazione di un sistema laser con cavit´a esterna e di un apparato da ultra-alto-vuoto, che verranno impiegati in un esperimento di miscele di atomi ultrafreddi che utilizza due specie atomiche di bosoni: 87Rb e 41K. Speciale attenzione viene rivolta verso le caratteristiche dello schema utilizzato e sul sistema di controllo in temperatura, che rendono questo sistema laser particolarmente stabile in frequenza e insensibile alle vibrazioni e variazioni di temperatura. Si sono poi analizzate le propriet´a dei materiali impiegati e delle procedure sperimentali adottate per la realizzazione del nuovo apparato da vuoto, al fine di garantire migliori prestazioni rispetto al sistema attualmente in uso.

Determinazione del gradiente gravitazionale attraverso l'utilizzo di un interferometro atomico

Il lavoro presentato in questa tesi è stato svolto nell'ambito dell'esperimento MAGIA (Misura Accurata di G mediante Interferometria Atomica) che, come suggerito dall'acronimo, si propone di realizzare una misura della Costante Gravitazionale G utilizzando un interferometro atomico come sensore di forza. L'obbiettivo di MAGIA è quello di fornire una misura di G con un'incertezza di circa 100 ppm, per raggiungere lo scopo è necessario conoscere il gradiente gravitazionale presente nel laboratorio durante la misura di G. Un errore nella valutazione del gradiente gravitazionale del 10% comporterebbe un errore nella misura di G di 26 ppm. Si è quindi modificato l'apparato per abilitarlo alla misura del gradiente. Dopo la determinazione del gradiente gravitazionale si è portando l'errore sulla misura di G causato dalla sua incertezza a circa 1 ppm. Vista l'importanza della misura del gradiente gravitazionale negli studi geologici e nella ricerca mineraria, si è studiata la possibilità dell'utilizzo dello strumento come gradiometro per misure geologiche. Inoltre si è anche caratterizzato il sistema di iniezione degli atomi e se n’è studiato un possibile miglioramento.

Electrical spectroscopy of rubrene bulk and thin film crystals

One of the most diffused electronic device is the field effect transistor (FET), contained in number of billions in each electronic device. Organic optoelectronics is an emerging field that exploits the unique properties of conjugated organic materials to develop new applications that require a combination of performance, low cost and processability. Organic single crystals are the material with best performances and purity among the variety of different form of organic semiconductors. This thesis is focused on electrical and optical characterization of Rubrene single crystal bulk and thin films. Rubrene bulk is well known but for the first time we studied thin films. The first Current-voltage characterization has been performed for the first time on three Rubrene thin films with three different thickness to extract the charge carriers mobility and to assess its crystalline structure. As results we see that mobility increase with thickness. Field effect transistor based on Rubrene thin films on $SiO_2$ have been characterize by current-voltage (I-V) analyses (at several temperatures) and reveals a hopping conduction. Hopping behavior probably is due to the lattice mismatch with the substrate or intrinsic defectivity of the thin films. To understand effects of contact resistance we tested thin films with the Transmission Line Method (TLM) method. The TLM method revealeds that contact resistance is negligible but evidenced a Schottky behavior in a limited but well determined range of T. To avoid this effect we carried out annealing treatment after the electrode evaporation iswe performed a compete I-V characterization as a function of in temperature to extract the electronic density of states (DOS) distribution through the Space Charge Limited Current (SCLC) method. The results show a DOS with an exponential trenddistribution, as expected. The measured mobility of thin films is about 0.1cm^2/Vs and it increases with the film thickness. Further studies are necessary to investigate the reason and improve performances. From photocurrent spectrum we calculated an Eg of about 2.2eV and both thin films and bulk have a good crystal order. Further measurement are necessary to solve some open problems

Microscopia elettronica di nanoparticelle mg-pd e mg-ti per stoccaggio di idrogeno.

L'utilizzo dell'idrogeno come vettore energetico �è negli ultimi anni uno dei temi in maggior rilievo riguardo la sostenibilit�à energetica, questo per via della sua abbondanza in natura, della sua elevata energia chimica per unità di massa, e della non tossicità dei prodotti della sua combustione. Tuttavia non si conosce ancora una maniera e�fficiente di immagazzinarlo per poterlo utilizzare per applicazioni mobili. In questo lavoro di tesi sono state cresciute, e analizzate mediante microscopia elettronica, nanoparticelle di magnesio decorate con metalli di transizione (Pd e Ti), che si collocano tra i candidati più promettenti per lo stoccaggio di idrogeno a stato solido.

La formula di Eulero per i poliedri fra storia e didattica

Questa tesi riguarda la formula di Eulero per i poliedri: F - S + V = 2 dove F indica il numero di facce, S il numero di spigoli e V quello dei vertici di un poliedro. Nel primo capitolo tratteremo i risultati ottenuti da Cartesio: egli fu il primo a considerare non solo le caratteristiche geometriche ma anche metriche di un solido. Partendo dall'analogia con le figure piane, riuscì a ricavare importanti relazioni nei solidi convessi, riguardanti il numero e la misura degli angoli piani, degli angoli solidi e delle facce. Non arrivò mai alla formulazione conosciuta oggi ma ne intuì le caratteristiche topologiche, che però non dimostrò mai. Nel secondo capitolo invece ci occuperemo di ciò che scoprì Eulero. Il manoscritto contenente i risultati di Cartesio era scomparso e quindi questi non erano più conosciuti dai matematici; Eulero, in accordo con quanto avviene per i poligoni, desiderava ottenere un metodo di classificazione per i poliedri e si mise a studiare le loro proprietà. Oltre alla sua formula, in un primo articolo ricavò importanti relazioni, e in un secondo lavoro ne propose una dimostrazione. Riportiamo in breve anche un confronto tra il lavoro di Cartesio e quello di Eulero. Il terzo capitolo invece riguarda il metodo e il rigore nella formulazione di teoremi e dimostrazioni: I. Lakatos ne fa un esame critico nel libro "Dimostrazioni e Confutazioni - la logica della scoperta matematica", simulando una lezione dove a tema compaiono la Formula di Eulero e le sue dimostrazioni. Noi cercheremo di analizzare questo suo lavoro. Su questi tre autori e i loro lavori riportiamo alcune considerazioni biografiche e storiche che possono offrire interessanti spunti didattici: infatti nel quarto e ultimo capitolo ci occuperemo di alcune considerazioni didattiche a proposito della Formula. La struttura sarà quella di un'ipotetica lezione a studenti di Scuola Media Inferiore e utilizzeremo i risultati ottenuti nei precedenti capitoli e una personale esperienza di tirocinio.

Origini del calcolo delle probabilità e applicazioni alla valutazione del prezzo equo di un guadagno incerto

Sfruttando un approccio di tipo ordinale all'utilità è possibile semplificare notevolmente la teoria dell'asset prices. Rappresentando le distribuzioni di probabilità attraverso i suoi momenti (non soffermandoci solo ai primi due), si riesce infatti ad ottenere una miglior valutazione dei singoli assets, portando ad un effettivo miglioramento delle performance del portafoglio.

Il Compressed Sensing

Introduzione al metodo del Compressed Sensing per il campionamento di segnali sparsi.

Identificazione di un metodo statistico per la descrizione della popolazione di residui dello sparo da inneschi innovativi

La tesi, in collaborazione con il Maggiore Donghi del reparto di Balistica del RIS di Parma, individua un metodo statistico di descrizione della popolazione di particelle residue dello sparo, attraverso numerose sperimentazioni effettuate con inneschi innovativi. Lo studio propone la comparazione degli inneschi utilizzati e i successivi confronti tra i GSR rinvenuti sulle mani dello sparatore e le famiglie di inneschi utilizzati.

L'insegnamento della matematica nella scuola secondaria dall'Unità d'Italia

Questa tesi ripercorre le tappe principali della storia della scuola secondaria italiana, soffermandosi su quelle che hanno caratterizzato l'insegnamento della matematica. Inoltre analizza le caratteristiche delle prove di matematica assegnate alla maturità scientifica fin dalla nascita dell'esame di Stato.

La teoria dei giochi in classe: cos'e cambiato.

La tesi descrive una sperimentazione condotta su quattro classi di scuola secondaria di secondo grado: la motivazione degli alunni è analizzata con riferimento a un laboratorio di Teoria dei Giochi. Nel primo capitolo è data la definizione di motivazione in matematica in relazione alle diverse teorie esistenti, elaborate da psicologi e ricercatori in Didattica della matematica; nel secondo capitolo si tratta di Teoria dei Giochi e si analizzano dal punto di vista matematico alcuni argomenti cui si fa riferimento nel laboratorio; nel terzo capitolo è descritta la sperimentazione e nel quarto le relative conclusioni.

Differenze regionali nelle prove Invalsi. Sperimentazione nelle scuole della città di Iglesias.

In questa tesi si analizza il divario territoriale degli apprendimenti in matematica emergente dalle rilevazioni e dagli studi effettuati dall'OCSE PISA e dall'INVALSI. Si propone una sperimentazione effettuata nelle scuole per approfondire eventuali aspetti didattici.

L'insegnamento della probabilità nella scuola secondaria di secondo grado: un progetto sulla probabilità condizionata

La tesi propone una panoramica sulla storia dell'insegnamento della probabilità, per poi passare al ruolo dell'intuizione e dell'istruzione. La parte centrale espone un progetto sulla probabilità condizionata svolto in una classe seconda in una scuola secondaria di secondo grado.