Una experiencia docente en el uso ilustrativo de la calculadora durante un curso de cálculo

En este artículo presento algunos aspectos relativos a mi experiencia de uso de la calculadora como elemento didáctico en las clases de cálculo; particularmente, registro algunos pasos que realicé antes de utilizar la calculadora en clase, propongo tres preguntas que atraviesan toda la experiencia, muestro tres ejemplos que ilustran la manera como utilicé la calculadora y discuto algunos beneficios y riesgos que identifiqué al usar este instrumento. Esta experiencia logró cuestionar mi conocimiento matemático-didáctico, mi labor docente y me enfrentó a cuestiones de investigación en Educación Matemática que no había considerado antes.

La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión

La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

Comentario a "La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión"

O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

Diseño, implementación y análisis de una secuencia de enseñanza de la distribución normal en un curso universitario

Este trabajo se centra en la enseñanza y aprendizaje de la distribución normal en un curso introductorio de estadística en la Universidad, y se fundamenta en un marco teórico que plantea el significado institucional y personal de los objetos matemáticos. En particular, se describe el diseño de una experiencia de enseñanza de la distribución normal apoyada en el uso del ordenador y se analizan los avances, dificultades y errores que presentan los alumnos durante el desarrollo de dicha experiencia. En el estudio se presta especial atención a todo lo que implica en la enseñanza de estadística la introducción del computador. Pretendemos aportar información válida sobre la enseñanza/aprendizaje de la estadística en cursos universitarios, que pueda ser completada y ampliada en futuras investigaciones.

Modelación como estrategia de enseñanza en un curso con orientación en ciencias naturales

Con la presente comunicación se pretende describir y analizar una experiencia de Modelación llevada a cabo con alumnas de 16-17 años. En ésta, se exponen brevemente: etapas seguidas, temas escogidos por las alumnas, descripción y análisis de un trabajo de problem posing y otro de Modelación propiamente dicha. Es de destacar el interés que en general mostró este grupo de alumnas por temas centrados en el estudio de la dinámica poblacional de diversas especies, fenómeno que se manifestó en ambas actividades. Finalmente se presentan un análisis y discusión de algunas observaciones de la implementación en aula.

Teorías y Concepciones de la Matemática Educativa: una puesta en práctica en un curso de Cálculo Diferencial

La intención de este trabajo es presentar algunas teorías y concepciones de la Matemática Educativa y su implementación concreta en cursos de Cálculo Diferencial en una y varias variables. Se expondrán algunas ideas de la Resolución de Problemas, Investigación - Acción, Constructivismo Social (Teoría de Aprendizaje de Vigotsky) y algunos elementos de Ingeniería Didáctica. De todas estas teorias, se mencionan diversos ejemplos, implementados en los cursos de la Universidad de la República (Montevideo, Uruguay), entre los años 1995 y 2002. La exposición estará complementada con la presentación de resultados, y a partir de los mismos se obtendrán conclusiones y se formularán recomendaciones.

¿Qué pintan un motor y una botella en el cálculo integral? Curso corto de didáctica

Se pretende crear un marco de resolución de problemas que sea motivador para los alumnos del último año de Bachillerato o del primer año de estudios en la Universidad, y para ello se presentan cuatro problemas reales, cuya solución requiere establecer el concepto de integral definida, y uno histórico, que fue propuesto y resuelto por Arquímedes. Asimismo, en el desarrollo del curso se verá la importancia del uso de herramientas didácticas, tales como el generador de volúmenes de revolución, que se construirá en el propio curso, y el ordenador, cuyo uso será absolutamente necesario para resolver los problemas planteados. En suma, además de promover adaptaciones curriculares adecuadas, se fijan estos tres objetivos fundamentales: Cómo se crea un marco de resolución de problemas y cómo se integran herramientas didácticas apropiadas.

Curso a distancia “funciones matemáticas en la enseñanza media”: contenidos, actividades, metodología y algunos resultados

El curso funciones matemáticas en la enseñanza secundaria es la primera experiencia de capacitación masiva de docentes a nivel nacional en la modalidad a distancia, usando las tecnologías de la información y comunicación (TICs), con cobertura nacional e impulsada por el Ministerio de Educación de Chile. La formación se centra en una área específica del currículo como lo es la matemática en el nivel secundario y en un contenido curricular concreto las funciones. El conocimiento de la reforma curricular, la generación de material didáctico, la incorporación de las TICs en las prácticas pedagógicas y la evaluación de los aprendizajes, han sido los contenidos sobre los cuales se ha diseñado y estructurado el curso. La metodología de trabajo situó al docente en el centro del aprendizaje, como una aprendiz que define en forma autónoma su camino de aprendizaje de acuerdo a sus intereses y motivaciones. Los resultados muestran una deserción inicial importante, pero luego un alto compromiso y permanencia en el curso, valoración de los contenidos, los recursos propuestos, las estrategias de enseñanza y, la metodología de trabajo implementada.

Resultados del uso del paquete didáctico para el curso de álgebra

El Programa ‘Paquetes Didácticos para los cursos de Matemáticas’ de la Academia Institucional de Matemáticas del Nivel Medio Superior (AIM-NMS-IPN) en colaboración con la Dirección de Tecnología Educativa del Instituto Politécnico Nacional, desarrollaron el Paquete Didáctico de Álgebra para el Nivel Medio Superior que consiste en un libro y un disco compacto con software especializado. El paquete didáctico tiene como propósito dotar al profesor y al estudiante de materiales de calidad, elaborados usando el conocimiento generado por las investigaciones, es un conjunto de materiales que concretan operativamente los cuatro organizadores del currículo: objetivos, contenidos, metodología y evaluación. En particular, las estrategias didácticas y metodológicas, los conocimientos matemáticos y los elementos teóricos para ampliar la cultura matemática de los estudiantes. Estos materiales pretenden apoyar las clases presenciales con materiales innovadores que permitan lograr aprendizaje significativo en los alumnos que cursan esta materia. En este trabajo se presenta un informe de los resultados del cuestionario de opinión aplicado a los alumnos de los grupos piloto con el objetivo de conocer sus impresiones al utilizar este tipo de materiales, así como las mejoras que propongan, todo esto para lograr que el Paquete Didáctico responda realmente a las necesidades de los alumnos.

Resposta do Olival Intensivo e Super-Intensivo a Dois Regimes de Rega: Parâmetros Fisiológicos, Produção e Qualidade

O olival de regadio tem tido grande expansão nos últimos anos no Alentejo, sendo a administração da rega mais adequada às necessidades hídricas um dos fatores determinantes da sua boa gestão. No presente trabalho, avaliou-se a resposta de duas variedades de Olea europaea, Cobrançosa e Arbequina, em regime intensivo e super- intensivo, respetivamente, a duas dotações de rega, a normalmente utilizada pelo agricultor (RA) e outra experimental, com dotações acima (RA+) ou abaixo (RA−) das praticados em RA. Mediram-se os principais parâmetros hídricos das plantas e o teor em clorofilas, e registou-se a assinatura espectral em folhas adultas e jovens, ao meio- dia solar, em três épocas do ano, primavera, final do verão e inverno de 2011. Em Outubro foi feita a colheita, tendo-se quantificado a produção em termos de produção total e teor de óleo na matéria seca, e a qualidade do azeite em termos de acidez e oxidação. Face aos resultados, conclui-se que no olival intensivo de Cobrançosa, na rega experimental (RA+), acima da praticada pelo agricultor, não se verificou diferenças significativas na produção total nem no teor de óleo na matéria seca. Não se verificaram também diferenças significativas entre as regas nos parâmetros hídricos avaliados. Quanto ao olival super-intensivo de Arbequina, a rega experimental (RA−), deficitária relativamente à do agricultor (RA), acarretou menor produção, associada a menor teor relativo de água nas folhas, potenciais hídricos mais negativos e menor condutância estomática no final do verão e inverno, mantendo-se no entanto o teor de óleo nos frutos. O teor em clorofilas e alguns índices de vegetação foram influenciados pelo regime de rega apenas em algumas das datas. Nos dois olivais, as regas experimentais não influenciaram a qualidade do azeite, tendo-se obtido azeites extra virgem com propriedades semelhantes aos das modalidades RA. O estudo prossegue em 2012.

Pegada hídrica de um olival super-intensivo sob clima mediterrânico, utilizando medições de campo e deteção remota

A pegada hídrica de uma cultura representa o volume de água necessário para produzir, relacionando as necessidades hídricas da cultura com a produção. As suas componentes, pegadas hídricas azul, verde e cinzenta, referem-se respectivamente aos volumes de água superficial e subterrânea, precipitação e de água necessária para assimilar a poluição utilizados pela cultura. A determinação das pegadas hídricas azul e verde é normalmente conseguida através da estimativa da evapotranspiração cultural, aplicando coeficientes culturais a uma evapotranspiração de referência, calculada a partir de dados meteorológicos. No presente estudo foram utilizadas medições da evapotranspiração para estimar a pegada hídrica de um olival super-intensivo na região de Évora. As necessidades hídricas foram medidas utilizando um método de fluxo de seiva para determinar a transpiração e o método micrometeorológico das flutuações instantâneas para medir directamente a evapotranspiração. Esta técnica foi utilizada durante um período de tempo limitado, enquanto as medições do fluxo de seiva, que foram efectuadas para períodos alargados, permitiram a extensão dos registos. A evapotranspiração medida directamente apresentou valores de cerca de 3 mm d-1 e o quociente entre evapotranspiração real e evapotranspiração de referência é próximo de 0,6 para o mesmo período. Comparou-se a estimativa da pegada hídrica obtida com o procedimento habitual com a resultante de medições in-situ e utilizando técnicas de deteção remota. A pegada hídrica do olival sob estudo foi inferior às simulações encontradas na literatura, o que pode ser explicado por diferenças na densidade de plantação, produção e gestão da rega. O olival em estudo obteve uma produção elevada, com um azeite que preencheu as características essenciais à classificação de azeite extra virgem, o mais valorizado, o que contraria o efeito do elevado consumo de água, resultando numa pegada hídrica inferior à de olivais não regados ou com menor densidade de plantação.

Engenharia Geológica na Universidade de Évora. A experiência dos estágios integrados em empresas no 1º Ciclo – Modelo 3G; Prosseguimento de estudos e integração de alunos no exterior no âmbito do 2º Ciclo.

Resumo Resultado de um investimento em meios humanos e materiais no domínio da Geo-Engenharia, ao longo de quase três décadas, a Universidade de Évora detém hoje um reconhecimento junto dos empregadores que têm acolhido os alunos desta instituição nas suas empresas. Este trabalho destina-se a partilhar a experiência que a Universidade de Évora (UE) acumulou no Ensino e Formação em Geo-Engenharia, em contexto empresarial. O Curso de Licenciatura em Engenharia Geológica da Universidade de Évora (LEG), assim como mais dois cursos da UE são pioneiros em Portugal, na medida em que preveem nos seus planos curriculares a possibilidade de os alunos puderem realizar estágios em contexto de trabalho no âmbito de Unidades Curriculares do 6º Semestre dos respetivos Cursos. No caso do LEG, apôs um período intensivo de quatro a cinco semanas de formação na Universidade, seguem-se três semanas de estágio numa empresa a eleger entre as trinta e duas que até agora aceitaram estabelecer protocolos para este fim. Este processo repete-se duas vezes por semestre. Em alternativa, os alunos que não desejem frequentar estes estágios terão uma formação clássica na Universidade. Neste artigo, apresentam-se os resultados até agora alcançados com este ensino diferenciado. A adaptação ao modelo de Bologna dos ensinos de 1º e 2º Ciclo resultou num défice de formação curricular indispensável para o pleno exercício da profissão de Engenheiro Geólogo. As competências específicas adquiridas ao fim de cada ciclo foram indicadas pela Ordem dos Engenheiros que contudo ressalva a necessidade de uma formação em Engenharia no 1º Ciclo para reconhecer as competências a atribuir a cada graduado nos mestrados de Engenharia. A experiência de formação no 2º ciclo em Engenharia Geológica, onde sensivelmente metade dos alunos é externa a Universidade de Évora, é alvo de análise neste trabalho. Palavras-Chave: Ensino; Engenharia Geológica; Bolonha; Competências; Empregabilidade Abstract Result of an investment in human and material resources in the field of Geo-Engineering, over nearly three decades, the University of Évora has now a recognition among employers that have accepted students of this institution in their companies. This work intended's to share University of Évora (UE) business context accumulated experiences in Education and Training in Geo-Engineering. The Degree in Geological Engineering from the University of Évora (LEG), as well as two courses in the UE are pioneers in Portugal, to the extent their curricula to possible students internships that can be perform in the workplace under Curricular Units of the 3th Year of the courses. In the case of the LEG, after an intensive period of four to five weeks of training at the University the students who desire it, can have a three weeks internship in a company to elect between the thirty-two that so far agreed to establish protocols with the UE, for this purpose. This process is repeated twice per semester. Alternatively, students who do not wish to attend these stages will have a classical education at the University. In this article, we present the results achieved so far with differentiated teaching. The adaptation to the Bologna model of 1st and 2nd cycles resulted in a lack of training curriculum essential to the full exercise of the Engineer Geologist profession. The specific skills acquired at the end of each cycle were indicated by the Engineers Chamber, however pointed needed training in the 1st Cycle Engineering to recognize the skills to give each graduate in Masters of Engineering. The experience of training in the 2nd cycle in Geological Engineering, where roughly half of the students came outside of the University of Évora, is also analyzed in this work. Keywords: Education, Engineering Geology, Bologna; Skills; Employability

RS DOS ESTUDANTES DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENFERMAGEM SOBRE CUIDADOS HOSPITALARES E CUIDADOS COMUNITÁRIOS

Tema e Referencial teórico: Nas escolas, se ao nível teórico, os conceitos de holismo e cuidar, dominam as conceções subjacentes à formação dos estudantes, é o desempenho e treino de procedimentos técnico-instrumentais que é privilegiado, com os ensinos clínicos a ocorrerem maioritariamente em contextos hospitalares. A aposta nos cuidados de saúde comunitários tem um menor impacto ao nível dos currículos, quer em termos teóricos quer práticos (Correia, 2008). As RS construídas pelos estudantes expressam uma realidade simbólica, não apreensível numa primeira aproximação, mas com capacidade de mobilizar a realidade gerando e orientando comportamentos e atitudes (Formozo e Oliveira, 2010). As RS marcam o processo de construção da identidade profissional e as opções futuras pelo contexto de trabalho. Objetivos: Identificar e comparar as RS dos cuidados hospitalares e comunitários em estudantes de enfermagem do 1º e 4º ano. Metodologia: Pesquisa qualitativa orientada pela Teoria das Representações Sociais. Amostra constituída por 132 estudantes do CLE da ESESJDUE, 71 do 1º ano e 61 do 4º ano. Utilizou-se um questionário em que eram apresentados dois estímulos indutores, com recurso à técnica de Associação Livre de Palavras. Foi realizada a análise no Software IRaMuTeQ.. Salvaguardados todos os aspetos éticos relativos a estudos com seres humanos. Resultados: A partir de matrizes cruzando segmentos de texto e palavras, aplicou-se o método da Classificação Hierárquica Descendente e obtivemos 4 classes. A classe 2, remete para os cuidados hospitalares e as classes 1, 3 e 4, para um conjunto de cuidados inerentes ao processo de cuidar os utentes. Na classe 1 a palavra central é ajuda, seguida de bem-estar, cuidado e sociedade, na classe 2 é enfermeiro seguida de médicos, internamento e recurso, na classe 3 é tratamento, seguida de vacina, comunicar e rastreio e na classe 4 é ensino, seguida de urgência, prevenção e promoção. Os dois grandes eixos organizadores da RS são enfermeiro, doença e tratamento, no núcleo central – cuidados hospitalares. Na nuvem de palavras, das mais evocadas destaca-se enfermeiro, doença, tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Conclusões: As RS dos estudantes estruturam-se em torno do papel central do enfermeiro no processo de cuidar. São os cuidados mais próximos da intervenção hospitalar que assumem destaque e posicionam o enfermeiro no centro do processo, sendo a partir daí que se concetualizam os cuidados ao doente, através do tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Salienta-se que as RS remetem para a importância social e especificidade do papel do enfermeiro na sociedade, evidenciados por termos como responsabilidade, ensino, promoção, educar ou apoio. Referências Bibliográficas Brito A. M. R., et al. (2011). Representações sociais de discentes de graduação em enfermagem sobre “ser enfermeiro”. Rev Bras Enferm, Brasilia 2011 mai-jun; 64(3): 527-35. Correia, Raquel (2008). Enfermeiros recém-formados e Cuidados de Saúde Comunitários: as lógicas subjacentes à escolha. Sísifo. Revista de Ciências da Educação, 05, pp. 45-58. Consultado em [maio, 2014] em http://sisifo.fpce.ul.pt Formozo GA, Oliveira DC. (2010). “Representações sociais do cuidado prestado aos pacientes soropositivos ao HIV”Rev Bras Enferm, mar-abr; 63(2): 230-7

RS dos estudantes do curso de licenciatura em enfermagem sobre cuidados hospitalares e cuidados comunitários

Tema e Referencial teórico: Nas escolas, se ao nível teórico, os conceitos de holismo e cuidar, dominam as conceções subjacentes à formação dos estudantes, é o desempenho e treino de procedimentos técnico-instrumentais que é privilegiado, com os ensinos clínicos a ocorrerem maioritariamente em contextos hospitalares. A aposta nos cuidados de saúde comunitários tem um menor impacto ao nível dos currículos, quer em termos teóricos quer práticos (Correia, 2008). As RS construídas pelos estudantes expressam uma realidade simbólica, não apreensível numa primeira aproximação, mas com capacidade de mobilizar a realidade gerando e orientando comportamentos e atitudes (Formozo e Oliveira, 2010). As RS marcam o processo de construção da identidade profissional e as opções futuras pelo contexto de trabalho. Objetivos: Identificar e comparar as RS dos cuidados hospitalares e comunitários em estudantes de enfermagem do 1º e 4º ano. Metodologia: Pesquisa qualitativa orientada pela Teoria das Representações Sociais. Amostra constituída por 132 estudantes do CLE da ESESJDUE, 71 do 1º ano e 61 do 4º ano. Utilizou-se um questionário em que eram apresentados dois estímulos indutores, com recurso à técnica de Associação Livre de Palavras. Foi realizada a análise no Software IRaMuTeQ.. Salvaguardados todos os aspetos éticos relativos a estudos com seres humanos. Resultados: A partir de matrizes cruzando segmentos de texto e palavras, aplicou-se o método da Classificação Hierárquica Descendente e obtivemos 4 classes. A classe 2, remete para os cuidados hospitalares e as classes 1, 3 e 4, para um conjunto de cuidados inerentes ao processo de cuidar os utentes. Na classe 1 a palavra central é ajuda, seguida de bem-estar, cuidado e sociedade, na classe 2 é enfermeiro seguida de médicos, internamento e recurso, na classe 3 é tratamento, seguida de vacina, comunicar e rastreio e na classe 4 é ensino, seguida de urgência, prevenção e promoção. Os dois grandes eixos organizadores da RS são enfermeiro, doença e tratamento, no núcleo central – cuidados hospitalares. Na nuvem de palavras, das mais evocadas destaca-se enfermeiro, doença, tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Conclusões: As RS dos estudantes estruturam-se em torno do papel central do enfermeiro no processo de cuidar. São os cuidados mais próximos da intervenção hospitalar que assumem destaque e posicionam o enfermeiro no centro do processo, sendo a partir daí que se concetualizam os cuidados ao doente, através do tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Salienta-se que as RS remetem para a importância social e especificidade do papel do enfermeiro na sociedade, evidenciados por termos como responsabilidade, ensino, promoção, educar ou apoio. Referências Bibliográficas Brito A. M. R., et al. (2011). Representações sociais de discentes de graduação em enfermagem sobre “ser enfermeiro”. Rev Bras Enferm, Brasilia 2011 mai-jun; 64(3): 527-35. Correia, Raquel (2008). Enfermeiros recém-formados e Cuidados de Saúde Comunitários: as lógicas subjacentes à escolha. Sísifo. Revista de Ciências da Educação, 05, pp. 45-58. Consultado em [maio, 2014] em http://sisifo.fpce.ul.pt Formozo GA, Oliveira DC. (2010). “Representações sociais do cuidado prestado aos pacientes soropositivos ao HIV”Rev Bras Enferm, mar-abr; 63(2): 230-7

Trajectórias de qualificação e projetos de futuro em adultos formandos de um curso de educação e formação na freguesia de Alcáçovas (2010-2012)

O presente estudo foi realizado, através de uma abordagem qualitativa, recorrendo-se à análise de dados, por meio de entrevistas semi-estruturadas, com o objetivo de conhecer as motivações e o perfil dos alunos de pastelaria e panificação de um curso EFA (Educação e Formação de Adultos), que teve lugar em Alcáçovas, entre 2010 -2012. A elaboração deste estudo permitiu conhecer e caracterizar, na freguesia de Alcáçovas, a relevância que uma iniciativa como a Mostra de Doçaria em Alcáçovas desempenhou no desenvolvimento local e na sua economia. Revelou, também, o papel que as associações de desenvolvimento local podem ter nestes casos e a sua importância na formação e qualificação dos indivíduos. Verificou-se que a Associação Terras Dentro tem tido um papel relevante na educação formal, não formal e informal da população, acompanhando a formação e crescimento de todas as empresas que surgem nesta freguesia e motivando, através de várias iniciativas, os empresários e potenciais interessados para a importância da formação, da modernização e da melhoria que pode representar ter pessoas qualificadas nas suas empresas. Foram acompanhados 12 formandos de pastelaria e panificação, durante o seu percurso formativo, com o objetivo de conhecer as suas motivações, antes e depois da formação, a importância que este curso poderá representar no seu futuro profissional e no aparecimento de mais postos de trabalho relacionados com esta área. Ficámos ainda a conhecer a importância que estes formandos dão às aprendizagens no presente e o que isso representa para si e para a sua família; ABSTRACT: This study was conducted through a qualitative approach, resorting to the analysis of data through semi-structured interviews, in order to understand the motivations and profiles of students from a pastry and baking course EFA (Education and Training Adults), which took place in Alcáçovas between 2010 -2012. The preparation of this study helped identify and characterize the parish Alcáçovas, the relevance that an initiative like the Show Confectionery in Alcáçovas played in local development and economy. The role that local development associations can have these cases and their importance in the training and qualification of individuals. It was found that the Lands Within Association has had an important role in formal, non-formal and informal population, following the formation and growth of all companies that appear in this parish and motivating through various initiatives, entrepreneurs and potential stakeholders to the importance of training, modernization and improvement that can represent have people qualified in their companies. 12 trainees were followed pastry and baking during their training in order to know their motivations, before and after training, the importance of this course may represent your professional future and the emergence of more jobs related this area. We also knew that these students give importance to learning of this and what it represents for you and your family.