Propuestas de geometr??a para Educaci??n Infantil en la Aplicaci??n de Recursos al Curr??culum (ARC)

Resumen basado en el de la publicaci??n

Datorstöd i matematikundervisningen : en studie av hur och varför några matematiklärare på gymnasiet använder datorer i sin undervisning

Att använda datorer i matematikundervisningen kan huvudsakligen ha två olika syften. Antingen kan syftet vara att eleverna ska lära sig använda datorer och tekniska hjälpmedel (vilket ingår i flera av gymnasieskolans kursplaner) eller så används datorer och tekniska hjälpmedel som ett hjälpmedel i själva undervisningen så att eleverna kan lära sig matematiken på ett bättre sätt. Den senare aspekten har undersökts i detta arbete. Fem lärare har berättat hur de tar datorn till hjälp för att eleverna skall ta till sig matematiken på ett bättre och effektivare sätt och två olika användningssätt har här kunnat identifieras. Det första sättet är att läraren använder datorn som ett hjälpmedel vid genomgångar, då läraren använder datorn och eleverna tittar på en storbild och ser vad läraren gör, som en föredrags-hållare använder en overhead eller PowerPoint. Alla intervjuade lärarna använder datorn på det sät-tet. Ett par lärare har också erfarenhet av att låta eleverna själva laborera eller lösa uppgifter vid da-torn, vilket är det andra identifierade arbetssättet.Alla lärarna tycker att datorn har berikat deras genomgångar och gjort genomgångarna både bättre och effektivare. Det ger läraren möjligheter att visa fler exempel och rörliga bilder. Eleverna förstår genomgångarna bättre och snabbare och därmed frigörs tid till elevaktivt arbete. Det andra arbets-sättet, när eleverna själva använder datorn, är inte prövat av alla intervjuade lärare men på sikt vill de öka elevernas aktiva arbete vid datorerna i form av laborationer eller uppgifter att lösa med hjälp av datorn.Det datorprogram som det visar sig att samtliga fem intervjuade lärare använder regelbundet är GeoGebra men även andra program används.Gemensamt för de intervjuade lärarna är deras entusiasm och positiva inställning till datoranvändan-det och deras iver och intresse att förbättra det ytterligare genom att hitta, eller att själv konstruera, ännu bättre program och applikationer.

Aprender geometria no 7º ano de escolaridade: diferenciação de estratégias na sala de aula

O trabalho aqui apresentado visa dar a conhecer aos leitores como os alunos aprendem Geometria a nível do 7.º ano de escolaridade (3.º Ciclo do Ensino Básico). O que me motivou à escolha deste tema foi compreender o que sentem os alunos quando se deparam com situações problemáticas que envolvem conhecimentos geométricos e como são capazes de as resolver. Por esta razão predispus-me a realizar uma investigação cujo propósito foi compreender como os alunos aprendem Geometria quando frequentam o 7.º ano de escolaridade. Para poder efetuar o estudo, desenvolver o problema proposto e orientar o trabalho de investigação, considerei três questões fundamentais: 1. Como é que a utilização de materiais manipuláveis contribui para a aprendizagem de conceitos e propriedades geométricas? 2. Como é que o uso de software Geométrico contribui para a construção do pensamento geométrico dos alunos? 3. Como é que a utilização de materiais manipuláveis e de software Geométrico contribuem para o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática? O estudo foi desenvolvido, ao longo dos segundo e terceiro períodos, do corrente ano letivo, numa turma de 7.º ano de escolaridade de uma escola básica dos 2.º e 3.º ciclos do Concelho de Câmara de Lobos, Ilha da Madeira. Os dados recolhidos foram resultado da aplicação de atividades que envolvem materiais manipuláveis e o programa de Geometria Dinâmica: GeoGebra. Neste trabalho investigativo, utilizei o método qualitativo onde a recolha de dados foi baseada na observação direta dos alunos em contexto sala de aula (com recurso aos meios audiovisuais) e na entrega de resoluções das atividades propostas (em formato de papel e formato digital). A análise dos dados foi realizada de acordo com as questões previamente formuladas. As conclusões refletem o papel essencial do professor como principal mediador de todo o processo de ensino e aprendizagem do aluno, assim como, a importância da diversificação de estratégias na sala de aula de Matemática.

Os robots e a geometria dinâmica no ensino das funções no 7º Ano de Escolaridade: um estudo de caso

Nesta dissertação começo por fazer uma pequena reflexão sobre a minha experiência profissional. Seguindo-se a abordagem teórica que esteve como suporte para o desenvolvimento do meu estudo de caso, implementado nas minhas quatro turmas de 7º ano, num total de 109 alunos. Este estudo, baseou-se na aplicação de duas tarefas na unidade temática das Funções utilizando as tecnologias, nomeadamente, do robot MINDSTORMS® NXT da LEGO® e do software de geometria dinâmica GeoGebra como ferramentas de introdução e consolidação de conteúdos. O propósito desta tese de mestrado centra-se na importância e na relevância da utilização destas tecnologias no ensino da Matemática, no caso específico das Funções no 7º ano. A recolha e análise dos dados para a elaboração desta tese foram baseadas exclusivamente na vivência dos alunos aquando da realização das tarefas propostas, através da grelha de observação diária, da gravação em áudio e vídeo, de fotografias, das fichas de trabalho e dos questionários, visto ter optado por uma investigação qualitativa em que a participação dos intervenientes é fundamental. Foi evidente uma aceitação positiva por parte dos alunos a estas tecnologias. Assim sendo, permitiu-me concluir que realmente a aprendizagem dos mesmos foi significativa visto que a utilização destas ferramentas facilitou a aprendizagem de alguns conceitos abordados na unidade temática das Funções.

Projeto, construção e análise de desempenho de um forno solar alternativo tipo caixa a baixo custo

An alternative box-type solar oven constructed from the scrap iron of a gas conventional cook is presented, which functions principles are the effect greenhouse and the concentration. The oven of the conventional cook is the baking enclosure where the absorber (pot) of the solar oven is located, being re-covered for a glass blade for the generation of the greenhouse effect isolated lateral and having deep its and for a composite the plaster base and EPS. Segments of plain mirrors had been placed in the laterals of the oven for the concentration of the radiation and a reflecting parabola was introduced in the baking enclosure for the exploitation of the incident reflected radiation in the interior of the oven. The oven is mobile to allow one better aiming of exactly in relation to the apparent movement of the sun. The thermal economic and of materials viabilities of the stove in study will be demonstrate The average internal temperature of the absorber was around 150°C and the internal temperature around 120°C. Will demonstrate that its low cost and good thermal performance represents basic characteristics for the viability of large use of such archetype, mainly for cooking the decreases and averages temperatures. One will reveal that the archetype in study is competitive with the box-type solar cooker conceived in the whole world

Função quadrática

In general, the study of quadratic functions is based on an excessive amount formulas, all content is approached without justification. Here is the quadratic function and its properties from problems involving quadratic equations and the technique of completing the square. Based on the definitions we will show that the graph of the quadratic function is the parabola and finished our studies finding that several properties of the function can be read from the simple observation of your chart. Thus, we built the whole matter justifying each step, abandoning the use of decorated formulas and valuing the reasoning

O estudo das funções quadráticas e sua relação com o cotidiano

Across the centuries, Mathematics - exact science as it is - has become a determining role in the life of man, which forms to use suprir needs of their daily lives. With this trajectory, is characterized the importance of science as an instrument of recovery not only conteudstica, but also a mathematician to know that leads the apprentice to be a dynamic process of learning ecient, able to find solutions to their real problems. However, it is necessary to understand that mathematical knowledge today requires a new view of those who deal directly with the teaching-learning process, as it is for them - Teachers of Mathematics - desmistificarem the version that mathematics, worked in the classroom, causes difficulties for the understanding of students. On this view, we tried to find this work a methodology that helps students better understand the Quadratic functions and its applications in daily life. Making use of knowledge Ethnomathematics, contextualizing the problems relating to the content and at the same time handling the software GeoGebra, aiming a better view of the behavior of graphs of functions cited

Uma justificava da validade do teorema fundamental da álgebra para o ensino médio

Among several theorems which are taught in basic education some of them can be proved in the classroom and others do not, because the degree of difficulty of its formal proof. A classic example is the Fundamental Theorem of Algebra which is not proved, it is necessary higher-level knowledge in mathematics. In this paper, we justify the validity of this theorem intuitively using the software Geogebra. And, based on [2] we will present a clear formal proof of this theorem that is addressed to school teachers and undergraduate students in mathematics

A relação de Euler para poliedros

In this paper we analyze the Euler Relation generally using as a means to visualize the fundamental idea presented manipulation of concrete materials, so that there is greater ease of understanding of the content, expanding learning for secondary students and even fundamental. The study is an introduction to the topic and leads the reader to understand that the notorious Euler Relation if inadequately presented, is not sufficient to establish the existence of a polyhedron. For analyzing some examples, the text inserts the idea of doubt, showing cases where it is not fit enough numbers to validate the Euler Relation. The research also highlights a theorem certainly unfamiliar to many students and teachers to research the polyhedra, presenting some very simple inequalities relating the amounts of edges, vertices and faces of any convex polyhedron, which clearly specifies the conditions and sufficient necessary for us to see, without the need of viewing the existence of the solid screen. And so we can see various polyhedra and facilitate understanding of what we are exposed, we will use Geogebra, dynamic application that combines mathematical concepts of algebra and geometry and can be found through the link http://www.geogebra.org

Padrões fractais: contribuições ao processo de generalização de conteúdos matemáticos

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Cônicas e aplicações

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Aspectos conceituais e instrumentais do conhecimento da prática do professor de cálculo diferencial e integral no contexto das tecnologias digitais

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Grupos de estudo como possibilidade de formação de professores de matemática no contexto da geometria dinâmica

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE