Cônicas e aplicações

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Este trabalho inicia-se com uma breve investigação histórica sobre as cônicas e, em seguida, apresenta o estudo destas curvas no plano sob três aspectos: o geométrico, o analítico e o da definição unificada através da propriedade foco-diretriz. Nestas três abordagens, os principais resultados são analisados computacionalmente através do programa GeoGebra (http://www.geogebra.org). Partindo de dois destes resultados, o da reta tangente e a equação geral das cônicas em coordenadas polares, tornam-se evidentes as propriedades de reflexão das cônicas e as aplicações à Mecânica Celeste, respectivamente

This work begins with a brief historical investigation on conics and presents the study of these curves in the plane under three aspects: geometrical, analytical and from the unified definition through of the property focus-directrix. In these three different approaches, the main results are analyzed computationally by using the software GeoGebra (http://www.geogebra.org). Two of these results, the tangent line and the general equation of conics written in polar coordinates, will provide the applications to reflective properties of conics and to Celestial Mechanics, respectively