Lo periódico en la relacion de una función y sus derivadas

Lo periódico en la relación de una función y sus derivadas, en un contexto analítico queda en demostrar la veracidad de la proposición f periódica f´periódica usando las definiciones de derivada y de función periódica; sin embargo al trabajar en un contexto gráfico, podemos hacer evidente que el comportamiento de una función tiene dos componentes: el comportamiento en el eje X y otro en el eje Y; esta distinción es fundamental para distinguir entre algo periódico y algo que no lo es; al explorar dicha relación usando movimientos hemos encontrado movimientos que no son periódicos y cuya velocidad sí lo sería. En este trabajo reportamos algunas dificultades al enfrentarnos con esta relación en escenarios periódicos en los contextos analíticos gráficos y físicos.

Estudio de lo periódico en diferentes contextos: identificación y uso de la unidad de análisis

La periodicidad como propiedad es identificada de manera natural por los individuos y resulta habitual el uso de los significados creados de forma compartida y que éstos se trasladen en contextos diferentes en donde son aplicados. Los resultados obtenidos en investigaciones como Buendía (2004, 2005a) y Alcaraz (2005) aportan no sólo elementos de corte cognitivo, sino herramientas que fungen como argumentos válidos en el reconocimiento de la naturaleza periódica. Lo periódico puede conformar todo un lenguaje, abarcando los ámbitos culturales, históricos e institucionales y procurándole un carácter útil al conocimiento matemático. La unidad de análisis es el elemento que tiende un puente entre un tratamiento empírico de la periodicidad y uno científico (Montiel, 2005), lo cual favorece una construcción significativa del conocimiento matemático. Nuestro marco teórico es la aproximación socioepistemológica la cual centra su atención en el examen de las prácticas sociales, entendidas como las acciones o actividades realizadas intencionalmente con un objetivo de transformación y con ayuda de herramientas que favorecen la construcción del conocimiento matemático, incluso antes que estudiar a los conocimientos mismos.

Ecuación vectorial de una recta: una propuesta didáctica desde la teoría antropológica de lo didáctico

La presente investigación surge en el programa “perfeccionamiento en matemática para profesores de enseñanza media” realizado en el IUFM le Mirail, Universidad de Toulouse, Francia. El estudio consiste en el diseño de una propuesta didáctica para el aprendizaje de la ecuación vectorial de una recta en el espacio, en estudiantes de 16 a 18 años, el interés nace por la incorporación de estos temas en el curriculum nacional. Para el diseño de la propuesta se utiliza elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), donde se entenderá como organización matemática, a un conjunto de tipos de tareas, de técnicas o procedimientos para resolver estas tareas y de definiciones, propiedades y teoremas que permitan describir y justificar la resolución de la tarea. Entre los elementos que aportan en el surgimiento de la organización matemática, se distinguen, tipos de tareas como, establecer si puntos del plano o el espacio son colineales y determinar las condiciones para que un tercer punto sea colineal a dos puntos dados, en el plano o en el espacio.

Las prácticas sociales de modelación y la emergencia de lo exponencial

El presente trabajo se inserta en la línea de investigación que intenta explicar las relaciones entre las prácticas sociales y la construcción social del conocimiento. Sostenemos que es en el ejercicio de las prácticas sociales donde los actores construyen herramientas que han de constituirse en su conocimiento y éstas a su vez modifican las prácticas. En este trabajo hemos elegido a las prácticas sociales de modelación y su relación con la construcción de lo exponencial como herramienta. Modelando el enfriamiento del silicón los actores construyen modelos y con ellos realizan predicciones, articulando los diferentes modelos con el fenómeno. Se hace énfasis en el análisis epistemológico y como es que lo exponencial se construye al ejercer la modelación.

Prácticas sociales y argumentos: el caso de lo periódico

Bajo la visión socioepistemológica, las prácticas sociales se reconocen como fundamentación del conocimiento matemático. Estas se reinterpretan para lograr su ingreso al sistema didáctico a través de situaciones en las que dichas prácticas se transforman en el argumento. Ello permite hablar de una resignificación del conocimiento matemático (periodicidad) en un contexto argumentativo (interpretación situacional de la práctica predicción). Nuestra propuesta es que lo periódico permitirá percibir articulaciones al seno del saber matemático.

Lo social en el conocimiento matemático: reconstrucción de argumentos y de significados

Lo social en la didáctica de la matemática ha logrado datos relevantes sobre la construcción del saber matemático y su ingreso al sistema didáctico. Con ello, se han marcado directrices para entender la complejidad del conocimiento matemático escolar y la articulación con las actividades y prácticas del humano para conocer. Se ha entendido lo que el humano organiza está fuera de la estructura matemática pero es fundamental para que ésta se desarrolle, de ahí la importancia del papel que debe desempeñar la reconstrucción de significados y de argumentos en el sistema didáctico.

Las prácticas sociales de modelación en la construcción de lo exponencial

La intención de la ponencia está en la dirección de presentar un estudio de las prácticas que ejercen los actores en un diseño de aprendizaje puesto en escena en el aula de matemáticas. El diseño referido se centra, no en los contenidos matemáticos en sí o en las producciones de los participantes, sino en las prácticas sociales ejercidas por los participantes utilizando herramientas y situadas en un contexto social; en este caso las prácticas sociales de modelación del enfriamiento de un líquido. Reportamos la narración de la puesta en escena en el aula de matemáticas de un diseño de aprendizaje basado en prácticas sociales de modelación de fenómenos: “Lo exponencial: la ley de enfriamiento de Newton”. Aquí narramos como los participantes construyen lo exponencial como herramienta al intentar comprender y predecir lo que sucede al enfriarse un líquido.

Visualizando lo que varía

Los obstáculos para operar con la visualización por parte de los estudiantes, a la hora de estudiar lo que varía, muestran la importancia de promover el desarrollo de una “inteligencia visual”. En especial la construcción de gráficas, dado que es una importante herramienta que permite a los estudiantes realizar una actividad matemática escolar y por tanto desarrollar un pensamiento matemático. Herramienta didáctica que ha ido, desde el surgimiento de la tecnología digital, cobrando mayor importancia en la investigación tanto matemática como en didáctica de las matemáticas. A modo de ilustración en el comportamiento tendencial (Cordero, 2001) de las funciones, un estudiante aprende a “identificar” coeficientes en la función, a “reconocer” patrones de comportamientos gráficos, a “buscar” tendencias en los comportamientos y a "relacionar” funciones.

Más de lo mismo

Parece fuera de toda discusión que los medios de comunicación constituyen uno de los referentes de nuestra sociedad y uno de los factores de impacto en todos los ciudadanos. En cuanto a la credibilidad, está bien asentada, considerándolos en su conjunto, no cada uno en particular, superando incluso las referencias continuas sobre las mentiras que difunden. Una credibilidad muy por encima de la que se otorga al colectivo de los profesores.

Un episodio en la recepción cultural dieciochesca de lo exótico: la llegada del elefante a Madrid en 1773

At the end of 1773 an Indian elephant, brought for the royal ménagerie at Aranjuez, was shown in the streets of Madrid. The resulting public fascination provoked by the intrusion of this exotic animal can be traced through poems (Tomás de Iriarte), short plays (Ramón de la Cruz), articles in the periodical press, popular and scientific prints representing the animal, and even in the costumbrista pastels of Lorenzo Tiepolo. The mythic and premodern knowledge of animal nature collides in a debate with the new scientific observation. In the final decades of the 18th century, the image of the captive elephant acquired in Europe a new symbolic meaning linked with the political fight against slavery. All these very different elements converge in Goya's Disparate de bestia.

Del Fichero supremo a la Biblioteca de Babel: Salaverría, precursor de Borges

A juzgar por alguna declaración más bien negativa de Borges sobre la literatura española, se podría creer que esta no influyó demasiado en él. Sin embargo, existen indicios de que pudo haberse inspirado también en determinados escritores españoles coetáneos hoy casi olvidados. Uno de ellos pudo ser José María Salaverría, entre cuyos relatos destaca “El fichero supremo” (1926), del que se ha dicho que “anticipa algunas de las preocupaciones características de un tipo de relato que Jorge Luis Borges elevará años después a la máxima categoría estética”. De hecho, recuerda a “La biblioteca de Babel” (1941) borgiana por su planteamiento hasta el punto de que podría pensarse que el maestro argentino pudo tener presente, a la hora de escribir esa obra maestra, ese cuento de Salaverría, el cual se publicó por primera vez en Caras y Caretas, una revista porteña que Borges reconoció “devorar” en su juventud. Sin embargo, el interés mayor de la comparación entre “El fichero supremo” y “La biblioteca de Babel” no radica tanto en el carácter de posible fuente del primero como en el contraste entre sus formas de presentación narrativa: desde fuera y en tercera persona en Salaverría, en un marco realista; y desde dentro y en primera persona, prácticamente sin marco, en Borges. Este parece desarrollar, en el registro propio de la “imaginación razonada” descrito por él mismo, una virtualidad presente en el relato de Salaverría, cuya comparación con “La biblioteca de Babel” puede suscitar también alguna reflexión sobre el enigma de la identidad y el carácter de la voz enunciadora de la biblioteca universal de Babel. Al menos, esta parece haber hecho realidad en cierto modo, de forma sublime, el patético sueño divino del archivero imaginado por Salaverría.

Vuelta a lo que resultó un comienzo: de géneros literarios y política en “Simbiosis”, de Rodolfo Walsh

“Simbiosis”, aparecido originalmente en 1956, constituye la instancia inicial de la serie de cuentos policiales de Rodolfo Walsh que, extendida hasta 1962, protagonizan Daniel Hernández y el comisario Laurenzi. Pero “Simbiosis” representa, además, un momento de rupturas en la trayectoria de Walsh, rupturas observables a la luz de su obra previa, y que contribuyen a definir la singular posición que el escritor procura adoptar en el campo literario de la época. En la nacionalización del género policial que propone, el cuento a la vez recupera y cuestiona el canon clásico del género, al adoptar motivos de la literatura fantástica cuya operatividad como explicaciones de un delito se asocia a su origen en el saber popular, saber al cual Laurenzi accede como comisario de pueblo. Correlativamente, la equívoca resolución del crimen, debatida entre dos matrices de género, una racional y otra sobrenatural, así como el interrogante sobre la culpabilidad que deja abierto el relato, son resonancias significativas de su contexto histórico, desatendidas aún por la crítica: se trata, en particular, de los debates sobre culpables e inocentes políticos que inició en 1955 el derrocamiento militar del gobierno peronista.