El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Isaaci Newtoni equitis aurati Opuscula mathematica, philosophica et philologica

Opúsculos matemáticos, filosóficos y filológicos. Recopilados y traducidos parcialmente al latín por el jurista Juan de Castiglione

Bachillerato : Materias Optativas.

Este libro recoge el curriculo de las materias optativas del bachillerato: segunda lengua extranjera, historia de canarias, medio natural canario, informática aplicada, literatura canaria, técnicas de fabricación y reparación mecánica, introducción al mantenimiento y seguridad del los edificios. Esto permite llevar a cabo unas pautas de trabajo en el aula: findalidad de la materia en la etapa, objetivos que se persiguen, la relación e integración de los contenidos, así como las prioridades existentes entre éstos, y los criterios que han de regir la evaluación de cada una de las asignaturas.

Presentaci?? del gabinet GAMAR. 'Presentaci??n del gabinete GAMAR'

Resumen tomado de la publicaci??n en catal??n

Caracterización de las concentraciones en aire de bioaerosoles cultivables y contables en sistemas de ventilación mecánica de edificaciones administrativas en la ciudad de Bogotá en el periodo 2012 2013

Un problema de salud ambiental relevante es la contaminación del aire generado por diferentes factores, uno de ellos es la carga microbiana. El estudio evidencia la presencia de estos contaminantes del aire como son los bioaerosoles cultivables y contables en las áreas de los edificios administrativos estudiados la cual podría afectar la calidad del aire interior. Se realizó un estudio observacional de corte transversal que permitió conocer y establecer las características de la carga microbiana presente relacionada con bioaerosoles cultivables y contables en los sistemas de ventilación mecánica en tres edificios administrativos de la ciudad de Bogotá en el periodo 2012 a 2013 y, la asociación o no entre variables de interés. Los bioaerosoles cultivables y contables encontrados con mayores porcentajes en las muestras tomadas fueron comunes a los tres edificios así: Aspergillus sp. se encontró en el 77,2% (61) de las muestras para el edifico uno, mientras que para el dos fue de 91% (30) de las muestras y para el edificio tres 100% (19) de las muestras tomadas; seguido por el género Penicillium sp. del cual se encontró 60,8% (48) de las muestras para el edificio uno, para el edificio dos 87,9% (29) de las muestras y para el edificio tres 94,7% (18) de las muestras. Otro género encontrado en porcentajes altos en los tres edificios fue el Cladosporium sp. , en el edificio uno 41,8% (33) de las muestras, mientras que para el edificio dos correspondió al 100% (33) de las muestra y finalmente para el edificio tres 84,2% (16) de las muestras analizadas. Los hallazgos se correlacionan con lo reportado por la literatura.

Módulo Activo Recreo Activo -MARA: una estrategia para incrementar la actividad física en niños y niñas de 5º grado en Bogotá.

Objetivo: Evaluar la efectividad de MARA (Modulo Activo Recreo Activo), sobre el tiempo de actividad física moderada vigorosa (AFMV) y de comportamiento sedentario de niños y niñas de 5º grado en 2 instituciones educativas oficiales de la ciudad de Bogotá. Materiales y métodos: Los participantes fueron 128 niños entre 10 y 12 años de edad, de 5to grado que asisten a dos colegios públicos en la localidad de San Cristóbal en Bogotá. La actividad física de los niños fue medida con acelerómetro GT3X+, durante 7 días entre julio y octubre de 2013. Uno de los colegios fue seleccionado aleatoriamente para ser intervenido por Muévete Escolar y su Módulo Activo Recreo Activo (MARA), (CIM) y otro colegio fue el grupo control (CC). El tiempo gastado en actividad física durante el día y en el momento de recreo fue medido antes y en la semana 10 después de la intervención: sedentario ( SED), actividad física leve ( AFL), actividad física moderada(AFM), actividad física vigorosa(AFV) y actividad física moderada a vigorosa (AFMV). Resultados: Posterior al análisis estadístico a través de modelos mixtos multinivel para ajustar por el efecto de conglomerado, se observó diferencia significativa entre CIM y CC (p < 0.0049) representado por incremento en los minutos de AFMV en CIM. Después de la intervención, los CMI disminuyeron los minutos de comportamiento sedentario (p= 0.0029), comparativamente con los CC. Conclusiones: El presente estudio contribuye a investigar sobre los efectos a corto plazo de modificar el momento del recreo, mediante la implementación de actividades guiadas, supervisadas y con el uso de materiales y equipos de juego. Los resultados del estudio sugieren que los efectos de la intervención con MARA fueron significativos especialmente en promover la práctica de AF diaria logrando incrementar los minutos de AFMV diaria, y así mismo disminuyendo comportamiento sedentario en el día. .

Ecuaciones diferenciales estocásticas con condición final y soluciones de viscosidad de EDPS semilineales de segundo orden

El objetivo de este documento es recopilar algunos resultados clasicos sobre existencia y unicidad ´ de soluciones de ecuaciones diferenciales estocasticas (EDEs) con condici ´ on final (en ingl ´ es´ Backward stochastic differential equations) con particular enfasis en el caso de coeficientes mon ´ otonos, y su cone- ´ xion con soluciones de viscosidad de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) parab ´ olicas ´ y el´ıpticas semilineales de segundo orden.

Operaciones con unidades de longitud.

Se presenta un objeto digital educativo pensado para alumnos de quinto y sexto curso de Primaria, se pretende que recuerden el sistema métrico decimal y la unidad básica de longitud, el metro; la equivalencia entre diferentes unidades de longitud y las operaciones con unidades de longitud: adición, sustracción y multiplicación.

Unidades de longitud.

Se presenta un objeto digital educativo que pretende recordar al alumnado de quinto y sexto curso de Primaria los conceptos de magnitud y de medir, cómo surge el Sistema Métrico Decimal hasta llegar al actual Sistema Internacional de Unidades, para comenzar a estudiar las unidades de longitud: el metro y sus múltiplos y submúltiplos.

Unidades de medida.

Se presenta un objeto digital educativo pensado para alumnos de sexto curso de Primaria. Se pretende que aprendan qué son las unidades de medida de masa, longitud y capacidad; obtener los múltiplos y submúltiplos del metro, el gramo y el litro y conocer la equivalencia entre la medida de capacidad y de volumen.

Los números romanos.

Se presenta un objeto digital educativo pensado para alumnos de quinto curso de Primaria. Se pretende que conozcan el sistema de numeración romano; las distintas reglas existentes para la formación de los números romanos; convertir números romanos al sistema decimal y viceversa, y conocer la importancia del imperio romano en la historia de la humanidad.

Áreas y volúmenes.

Se presenta un objeto digital educativo pensado para alumnos de sexto curso de Primaria. Se pretende que conozcan las áreas y volúmenes de distintas formas geométricas y cómo se realiza la conversión de medidas. Aprenderá qué equivalencias existen entre medidas y la resolución de problemas reflejados en situaciones reales.

Simetrías y planos.

Se presenta un objeto digital educativo pensado para alumnos de quinto curso de Primaria en el que se repasa el concepto de figura simétrica. Se pretende que aprendan a identificar en figuras geométricas y otras figuras su simetría; reconocer y trazar el eje de simetría; distinguir pares de figuras simétricas y su eje de simetría; conocer la utilidad de los planos y aprender a manejarlos y a interpretarlos.

Los valores y la imagen de las matemáticas : una perspectiva filosófica.

Resumen literal de la revista

Ciencia para el siglo XXI : un nuevo proyecto de ciencias para la Educación Secundaria en el Reino Unido.

Se describe la filosofía y la estructura del Twenty Fist Century Science (ciencia para el siglo XXI) proyecto piloto que revisa el curriculo de las materias de ciencias e ilustra algunos de los contenidos clave de lla alfabetización informática. Su objetivo fundamental es proporcionar una alfabetización científica básica a todos los estudiantes que cursan estudios conducentes a la obtencion del General Certificate of Secondary Education (GCSE), paralelamente con la posibilidad de elegir materias de ciencia adicionales para satisfacer las necesidades y aspiraciones de la diversidad estudiantil. Este proyecto piloto ha sido desarrollado por el Science Education Group de la Universidad de York y el centro Curricular Nuffield, y ha sido experimentado en 78 escuelas desde septiembre de 2003 generalizándose en septiembre de 2006.