Indagini in Deep Inference

La tesi è uno studio di alcuni aspetti della nuova metodologia “deep inference”, abbinato ad una rivisitazione dei concetti classici di proof theory, con l'aggiunta di alcuni risultati originali orientati ad una maggior comprensione dell'argomento, nonché alle applicazioni pratiche. Nel primo capitolo vengono introdotti, seguendo un approccio di stampo formalista (con alcuni spunti personali), i concetti base della teoria della dimostrazione strutturale – cioè quella che usa strumenti combinatoriali (o “finitistici”) per studiare le proprietà delle dimostrazioni. Il secondo capitolo focalizza l'attenzione sulla logica classica proposizionale, prima introducendo il calcolo dei sequenti e dimostrando il Gentzen Hauptsatz, per passare poi al calcolo delle strutture (sistema SKS), dimostrando anche per esso un teorema di eliminazione del taglio, appositamente adattato dall'autore. Infine si discute e dimostra la proprietà di località per il sistema SKS. Un percorso analogo viene tracciato dal terzo ed ultimo capitolo, per quanto riguarda la logica lineare. Viene definito e motivato il calcolo dei sequenti lineari, e si discute del suo corrispettivo nel calcolo delle strutture. L'attenzione qui è rivolta maggiormente al problema di definire operatori non-commutativi, che mettono i sistemi in forte relazione con le algebre di processo.

Il gruppo dei punti razionali sulle curve ellittiche

Il primo capitolo espone nozioni generali sulle varietà e sulle curve algebriche, sulle mappe fra di esse e su alcune proprietà geometriche importanti per caratterizzare le curve ellittiche. Il secondo capitolo propone un'introduzione allo studio geometrico e algebrico di tali curve. Il terzo e il quarto capitolo affrontano lo studio dei punti a coordinate razionali, per curve definite prima su campi locali e poi su campi globali: l'insieme di tali punti è un gruppo. Il risultato fondamentale, contenuto nel teorema di Mordell-Weil, è che tale gruppo è finitamente generato. Tutto il quarto capitolo propone i risultati necessari per la dimostrazione di tale affermazione.

Fondazione Mario Giacomelli; Progetto per un Centro Internazionale della Fotografia a Senigallia

Questo lavoro nasce principalmente da un legame affettivo e di parentela che mi lega alla figura di Mario Giacomelli e alla sua grande opera di fotografo che lo ha portato a raggiungere un ruolo fondamentale nella storia della fotografia contemporanea. Ricordo che sin da quando ero bambino rimanevo affascinato dalle sue opere, da quei paesaggi fotografati in bianco e nero, da quelle sagome dei pretini che sembrano danzare nel vuoto, il tutto però senza capire la vera importanza di quello che avevo davanti ai miei occhi e ignorando completamente tutto l’interesse, le critiche e i dibattiti che quegli scatti accendevano in quegli anni, al punto di venire addirittura esposti in quello che si può definire il museo di arte moderna per antonomasia, ovvero il MoMa, in fondo per me non era altro che uno zio. Il ricordo mi porta nella sua piccola e buia Tipografia Marchigiana, in pieno centro storico a Senigallia, proprio dietro il Municipio, dove lo trovavo sempre indaffarato con timbri, foto e oggetti di ogni tipo, sommerso in un caos primordiale. È incredibile pensare come in quel minuscolo negozio siano passati tutti i più grandi personaggi della fotografia italiana, quali Giuseppe Cavalli, Ferruccio Ferroni, Gianni Berengo Gardin, Ferdinando Scianna; dietro quella facciata di piccola bottega si nascondeva un universo parallelo che entrava in contatto con le più importanti gallerie e musei di arte contemporanea del mondo. Oggi al suo posto c’è una Parrucchieria. Molte cose sono cambiate, io ho capito, aimè in ritardo, l’importanza del personaggio che ho avuto la fortuna di conoscere e di avere come parente. La città stessa si è accorta solo dopo la morte, come spesso accade, di quale formidabile artista ha cresciuto, un artista che è sempre rimasto fedele alla sua terra di origine, che ha rappresentato una fonte inesauribile di spunti per la sua opera fotografica. A quel punto si è scatenato un turbinio di conferenze, mostre e pubblicazioni sul lavoro di Giacomelli, tanto che sarebbe rimasto impossibile a chiunque non capire il peso che questa figura ha ancora oggi per la città. Proprio lo scorso Novembre è ricorso il decennale della sua scomparsa e in questa occasione si è dato il via ad una infinita serie di iniziative, mostre, conferenze e pubblicazioni dedicate alla figura del fotografo senigalliese, ribadendo la necessità per la città di dotarsi di uno spazio idoneo ad ospitare questi eventi. In una recente intervista condotta dal quotidiano Il Resto del Carlino, Simone Giacomelli, figlio del fotografo, ha sottolineato l’urgenza della creazione di uno spazio dedicato alle fotografie del padre “Io lavoro molto con l'estero e sono in contatto con appassionati che arrivano da tutto il mondo per ammirare le foto di Giacomelli. C'è un gruppo di studenti che mi ha contattato dall'Australia. Ho dovuto dire di aspettare perché in città c'è una raccolta di foto al Museo mezzadria ed una parte al Museo dell'informazione. Manca un luogo dove si possa invece vedere tutta la produzione.”. Con queste premesse il progetto per un Centro Internazionale della Fotografia non poteva che essere a Senigallia, non tanto per il fatto di essere la mia città, alla quale sono molto legato, quanto per l’essere stata la culla di un grande artista quale Mario Giacomelli, dalla quale non si è mai voluto allontanare e che ha rappresentato per lui la fonte di ispirazione di quasi tutte le sue opere. Possiamo dire che grazie a questo personaggio, Senigallia è diventata la città della Fotografia, in quanto non passa settimana senza che non venga presentata una nuova iniziativa in ambito fotografico e non vengano organizzate mostre di fotografi di calibro internazionale quali Henri Cartier Bresson, Ara Guler, etc… Ecco quindi motivato il titolo di Internazionale attribuito al museo, in quanto da questo cuore pulsante si dovranno creare una serie di diramazioni che andranno a collegare tutti i principali centri di fotografia mondiali, favorendo lo scambio culturale e il dibattito. Senigallia è una città di modeste dimensioni sulla costa adriatica, una città dalle grandi potenzialità e che fa del turismo sia balneare che culturale i suoi punti di forza. La progettazione di questa sede museale mi ha permesso di affrontare e approfondire lo studio storico della città nella sua evoluzione. Da questa analisi è emerso un caso molto particolare ed interessante, quello di Piazza Simoncelli, un vuoto urbano che si presenta come una vera e propria lacerazione del tessuto cittadino. La piazza infatti è stata sede fino al 1894 di uno dei quattro lotti del ghetto ebraico. Cambia quindi il ruolo del sito. Ma la mancata capacità aggregativa di questo vuoto, data anche dal fatto della mancanza di un edificio rappresentativo, ne muta il ruolo in parcheggio. E’ la storia di molti ghetti italiani inseriti in piani di risanamento che vedevano la presenza del costruito antecedente, come anomalia da sanare. E’ la storia del ghetto di Roma o di quello di Firenze, che sorgeva nel luogo dell’attuale Piazza della Repubblica. Tutti sventrati senza motivazioni diverse che non la fatiscenza dell’aggregato. A Senigallia il risultato è stato una vera e propria lacerazione del tessuto urbano, giungendo alla produzione di un vuoto oppositivo al resto della città, che ha portato la perdita della continuità spaziale, se non si vuole poi far riferimento a quella culturale. Il mio intervento quindi vede nel legame con la storia e con l’identità del luogo un punto fondamentale di partenza. Da queste basi ho cercato di sviluppare un progetto che ha come presupposto il forte legame con la memoria del luogo e con le architetture locali. Un progetto che possa rappresentare un polo culturale, un cuore pulsante dove poter sviluppare e approfondire le conoscenze fotografiche, dal quale poter entrare in contatto con tutti i principali centri dedicati alla fotografia e nel quale poter tenere sempre vivo il ricordo di uno dei più importanti artisti che la città ha avuto la fortuna di crescere.

Dentro la struttura

Lo svolgimento della tesi segue la falsariga del discorso tenuto da Pier Luigi Nervi a Torino nel maggio 1961 al momento dell’inaugurazione del Palazzo del Lavoro. In quell’occasione egli illustra la concezione strutturale del suo edificio, realizzato attraverso l’accostamento di 16 elementi autoportanti e indipendenti (ciascuno costituito da un grande pilastro in cemento armato a sezione variabile - da cruciforme a circolare - e da una piastra metallica di copertura) che gli permettono di coprire uno spazio di 25.000 mq come richiesto dal bando di concorso. Nel descrivere le varie parti dell’edificio e le modalità con cui si sono susseguite le differenti lavorazioni (attraverso fasi di cantiere attentamente pianificate), Nervi omette un particolare interessante. Esaminando i disegni esecutivi dell’opera si rileva che all’interno di ogni pilastro è presente una cavità che permette di percorrerlo dalla base fino alla sommità. Ad una prima osservazione questi ‘cunicoli nascosti’ ricordano quelli ricavati nelle spesse murature delle cattedrali romaniche o gotiche, all’interno delle quali si trovano scale a chiocciola che collegano la cripta alla copertura o alle intercapedini del sottotetto. Come per le cattedrali del passato, anche nel Palazzo del Lavoro la creazione di uno spazio praticabile interno alla struttura risponde a più requisiti: funzionale (la manutenzione dei pluviali e delle coperture), costruttivo (la riduzione del peso proprio della struttura) ed economico (il risparmio del materiale). Nervi considera probabilmente questo dettaglio costruttivo un aspetto tecnico di minore importanza, appartenente cioè ad una dimensione ordinaria del proprio lavoro. Eppure, lo spazio ricavato all’interno del pilastro non coinvolge aspetti esclusivamente tecnici, ma sembra piuttosto nascere da una chiara visione progettuale che insegue un’idea di architettura, di unità, di organicità, di ‘servizio’ e di etica del mestiere. Dall’osservazione dell’edificio e della documentazione di progetto se ne ricava infatti una differente considerazione: lo scavo del pilastro non costituisce un aspetto secondario e, viste le implicazioni di carattere spaziale che introduce, merita di essere compreso e approfondito alla luce dell’intera opera di Nervi.

Quando la periferia è al centro. Buenos Aires: la scacchiera, il labirinto e lo specchio.

Ammettere l'eterogeneità di Villa Lugano e Villa Riachuelo significa riconoscere nella totalità di questa zona una serie di realtà differenti, ciascuna delle quali a suo modo ne definisce l'identità. Si possono riconoscere gli interventi di edilizia popolare del secondo dopoguerra, come il Barrio General Belgrano per citare il più vistoso, un tessuto omogeneo di residenze di massimo cinque piani, il grande parco dell'autodromo e quello del campo da golf, la ferrovia in disuso, l'autostrada che taglia in due il quartiere e separa nettamente la parte "civile" da quella considerata illegale: le villas miserias. Rispettare le diverse realtà che convivono all'interno del quartiere è un primo passo per capire la complessità del territorio su cui si opera, e capire come riuscire a farle comunicare e relazionarsi in maniera più diretta ed efficace può essere un modo per risolvere quelle situazioni di isolamento sociale ed economico che si stanno subendo in entrambe le parti. L'idea progettuale è quella di rimediare a questa frattura e di ridare spazio vitale al denso tessuto urbano connettendo con una fascia verde il parco fino a Ciudad Oculta, situata alla parte opposta del barrio.

Cube Complexes and Virtual Fibering of 3-Manifolds.

Una 3-varietà si dice virtualmente fibrata se ammette un rivestimento finito che è un fibrato con base una circonferenza e fibra una superficie. In seguito al lavoro di geometrizzazione di Thurston e Perelman, la generica 3-varietà risulta essere iperbolica; un recente risultato di Agol afferma che una tale varietà è sempre virtualmente fibrata. L’ingrediente principale della prova consiste nell’introduzione, dovuta a Wise, dei complessi cubici nello studio delle 3-varietà iperboliche. Questa tesi si concentra sulle proprietà algebriche e geometriche di queste strutture combinatorie e sul ruolo che esse hanno giocato nella dimostrazione del Teorema di Fibrazione Virtuale.

Studio dei parametri che determinano la gittata sistolica e la pressione aortica

La stesura di questo elaborato di tesi trova le basi sull’articolo di Stergiopulos et al. “Determinants of stroke volume and systolic and diastolic aortic pressure” pubblicato sulla rivista americana American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology nel 1996. Si cerca di investigare sull’importanza che ricoprono alcuni parametri che descrivono il muscolo cardiaco e l’albero arterioso e sulla loro rispettiva influenza sulla pressione sistolica, pressione diastolica e sul volume di sangue eiettato in un battito, ovvero la gittata sistolica. Si procede con la descrizione in dettaglio della funzionalità cardiaca mediante il modello ad elastanza tempo variabile e il modello windkessel a tre elementi simulando così la contrazione ventricolare e l’albero arterioso sistemico. In dettaglio per quanto riguarda la struttura dell’elaborato è bene specificare che l’analisi teorica affrontata nei primi due capitoli ha l’obiettivo primario di: 1) chiarire i principali e caratteristici meccanismi che si trovano alla base della funzionalità cardiaca e procedere quindi con i richiami relativi alla fisiologia del sistema cardio-circolatorio facendo particolare attenzione al concetto di ciclo cardiaco, ciclo pressione-volume e fattori che determinano la funzionalità cardiaca in dettaglio; 2)illustrare quelli che sono i principali modelli di riferimento presenti in letteratura che descrivono la contrazione del ventricolo sinistro in termini di analisi pressione-volume ventricolari istantanei. Dal terzo capitolo in avanti si prosegue verso quello che è il vivo della trattazione dell’articolo di riferimento, nel capitolo appena citato si fa luce sui dettagli che caratterizzano il modello matematico utilizzato per approssimare al meglio il sistema cuore-sistema arterioso e sull’applicazione della teoria dell’analisi dimensionale mediante l’utilizzo del Teorema di Buckingham al fine di ricavare i parametri di interesse. Nel quarto capitolo si riportano i risultati dello studio con annessa validazione del modello e la sua applicazione rispetto al caso umano. Il quinto capitolo è sede della discussione dei risultati ottenuti cercando di far luce sull’universalità e applicabilità delle formule empiriche ottenute e su eventuali limitazioni e implicazioni riscontrabili. Tale elaborato si chiude con alcune conclusioni in merito allo studio effettuato.

Risolubilità per radicali

Lo scopo di questa tesi è di esporre il cuore centrale della teoria di Galois, la risolubilità per radicali delle equazioni polinomiali nel caso in cui il campo di partenza abbia caratteristica 0. L’operato è articolato in tre capitoli. Nel primo capitolo vengono introdotte le nozioni fondamentali della teoria dei campi e della teoria di Galois. Nel secondo capitolo, si sviluppa il problema della risolubilità per radicali. Vengono prima introdotti i gruppi risolubili e alcune loro particolarità. Poi vengono introdotte le nozioni di estensioni radicali e risolubili e relativi teoremi. Nel paragrafo 2.3 viene dimostrato il teorema principale della teoria, il teorema di Galois, che identifica la risolubilità del gruppo di Galois con la risolubilità dell’estensione. Infine l’ultimo paragrafo si occupa della risolubilità dei polinomi, sfruttando il loro campo di spezzamento. Nel terzo ed ultimo capitolo, viene discussa la risolubilita` dell’equazione polinomiale generale di grado n. Vengono inoltre riportati diversi esempi ed infine viene presentato un esempio di estensione di Galois di grado primo p non risolubile in caratteristica p.

Studies on the dual in Mycenaean, in the Homeric poetry and in the Attic Theatre of the 5th century — morphological, dialectal and stylistical variations

The present dissertation focuses on the dual number in Ancient Greek in a diachronical lapse stretching from the Mycenaean age to the Attic Drama and Comedy of the 5th century BC. In the first chapter morphological issues are addressed, chiefly in a comparative perspective. The Indo European evidence on the dual is hence gathered in order to sketch patterns of grammaticalisation and paradigmatisation of specific grams, growing increasingly functional within the Greek domain. In the second chapter syntactical problems are tackled. After a survey of scholarly literature on the Greek dual, we engage in a functional and typological approach, in order to disentangle some biased assessments on the dual, namely its alleged lack of regularity and intermittent agreement. Some recent frameworks in General Linguistics provide useful grounds for casting new light on the subject. Internal Reconstruction, for instance, supports the facultativity of the dual in each and every stage of its development; Typology and the Animacy Hierarcy add precious cross linguistical insight on the behaviour of the dual toward agreement. Glaring differences also arise as to the adoption — or avoidance — of the dual by different authors. Idiolectal varieties prove in fact conditioned by stylistical and register necessity. By means of a comparison among Epics, Tragedy and Comedy it is possible to enhance differences in the evaluation of the dual, which led sometimes to forms of ‘censure’ — thus triggering the onset of competing strategies to express duality. The last two chapters delve into the tantalising variety of the Homeric evidence, first of all in an account of the notorious issue of the Embassy of Iliad IX, and last in a commentary of all significant Homeric duals — mostly represented by archaisms, formulae, and ad hoc coinages.

Alcune proprietà dei poliedri

La tesi tratta della formula di Eulero per i poliedri e del teorema di rigidità di Cauchy. La tesi è conclusa da brevi considerazioni didattiche su di essi

Lotta alla criminalita' e salvaguardia dei diritti e delle liberta' fondamentali nell'U.E.

La ricerca è dedicata a verificare se e come, a livello dell’Unione europea, la lotta alla criminalità (ed in particolare quella organizzata) venga condotta nel rispetto di diritti e libertà fondamentali, e se la cooperazione tra Stati membri su questo fronte possa giungere a promuovere standard omogenei ed elevati di tutela degli stessi. Gli ambiti di cooperazione interessati sono principalmente quello giudiziario in materia penale e quello di polizia, e la ritrosia degli Stati a cedere all’Unione competenze in materia si è accompagnata ad un ritardo ancora maggiore dell’emersione, nell’ambito degli stessi, della dimensione dei diritti. Ciò ha reso molto difficile lo sviluppo completo ed equilibrato di uno “spazio di libertà, sicurezza e giustizia” (art. 67 TFUE). L’assetto istituzionale introdotto dal Trattato di Lisbona e l’attribuzione di valore giuridico vincolante alla Carta hanno però posto le basi per il superamento della condizione precedente, anche grazie al fatto che, negli ambiti richiamati, la salvaguardia dei diritti è divenuta competenza ed obiettivo esplicito dell’Unione. Centrale è per la ricerca la cooperazione giudiziaria in materia penale, che ha visto la ricca produzione normativa di stampo repressivo recentemente bilanciata da interventi del legislatore europeo a finalità garantista e promozionale. L’analisi degli strumenti nella prospettiva indicata all’inizio dell’esposizione è quindi oggetto della prima parte dell’elaborato. La seconda parte affronta invece la cooperazione di polizia e quello degli interventi volti alla confisca dei beni e ad impedire il riciclaggio, misure – queste ultime - di particolare rilievo soprattutto per il contrasto al crimine organizzato. Sottesi all’azione dell’Unione in queste materie sono, in modo preponderante, due diritti: quello alla salvaguardia dei dati personali e quello al rispetto della proprietà privata. Questi, anche in ragione delle peculiarità che li caratterizzano e della loro natura di diritti non assoluti, sono analizzati con particolare attenzione.

Dipendenza dai dati per equazioni differenziali ordinarie

Problema di Cauchy, teorema di dipendenza continua dai dati iniziali, teorema di dipendenza regolare dai dati e dai parametri.

Una teoria degli insiemi non convenzionale: NFU

Una teoria degli insiemi alternativa alla più nota e diffusa teoria di Zermelo-Fraenkel con l'Assioma di Scelta, ZFC, è quella proposta da W. V. O. Quine nel 1937, poi riveduta e corretta da R. Jensen nel 1969 e rinominata NFU (New foundations with Urelementen). Anche questa teoria è basata sui concetti primitivi di insieme e appartenenza, tuttavia differisce notevolmente da quella usuale perché si ammettono solo formule stratificate, cioè formule in cui è rispettata una gerarchizzazione elemento-insieme che considera priva di significato certe scritture. L'unico inconveniente di NFU è dovuto alle conseguenze della stratificazione. I pregi invece sono notevoli: ad esempio un uso molto naturale delle relazioni come l'inclusione, o la possibilità di considerare insiemi anche collezioni di oggetti troppo "numerose" (come l'insieme universale) senza il rischio di cadere in contraddizione. NFU inoltre risulta essere più potente di ZFC, in quanto, grazie al Teorema di Solovay, è possibile ritrovare in essa un modello con cardinali inaccessibili di ZFC ed è ammessa la costruzione di altri modelli con cardinali inaccessibili della teoria classica.

Symplectic reduction with an application to Calogero-Moser systems

Lo scopo del presente lavoro è di illustrare alcuni temi di geometria simplettica, i cui risultati possono essere applicati con successo al problema dell’integrazione dei sistemi dinamici. Nella prima parte si formalizza il teorema di Noether generalizzato, introducendo il concetto dell’applicazione momento, e si dà una descrizione dettagliata del processo di riduzione simplettica, che consiste nello sfruttare le simmetrie di un sistema fisico, ovvero l’invarianza sotto l’azione di un gruppo dato, al fine di eliminarne i gradi di libertà ridondanti. Nella seconda parte, in quanto risultato notevole reso possibile dalla teoria suesposta, si fornisce una panoramica dei sistemi di tipo Calogero-Moser: sistemi totalmente integrabili che possono essere introdotti e risolti usando la tecnica della riduzione simplettica.