Atividade óptica de um meio dielétrico diluído: Pasteur e as simetrias moleculares

Em 1848 Pasteur conjeturou que a rotação do plano de polarização da luz em um meio diluído é gerada pelas propriedades de simetria das moléculas do meio no qual a luz se propaga. O objetivo do nosso artigo é de mostrar que Pasteur estava correto usando conhecimentos de eletromagnetismo e mecânica quântica de um curso de graduação em física. Faremos um breve retrospecto das ideias básicas da teoria eletromagnética necessárias para o estudo da atividade óptica. A seguir, usando a teoria de perturbações em mecânica quântica e levando em conta as simetrias das moléculas calcularemos a atividade óptica do meio. Mostraremos que as previsões teóricas, que estão plenamente de acordo com os resultados experimentais, comprovam a hipótese de Pasteur.

Nem privado nem estatal: em busca de uma nova estrat??gia para a provis??o de servi??os p??blicos

A id??ia que anima este artigo ?? a de juntar argumentos que demonstrem a import??ncia de se reformar as rela????es do Estado com a sociedade para que a reforma do aparelho do Estado tenha sucesso. S??o discutidas as vantagens e desvantagens da provis??o dos servi??os p??blicos sociais por meio de organiza????es p??blicas n??o-estatais, como uma estrat??gia para superar a crise de governan??a do Estado contempor??neo e tamb??m como um caminho para reduzir a precariedade dos servi??os sociais. O esfor??o de supera????o da crise do Estado vem se traduzindo na redefini????o do modo de financiamento e da maneira de organizar a execu????o das pol??ticas p??blicas sociais, de forma a garantir efetividade na resposta ??s demandas sociais e maior efici??ncia na produ????o dos servi??os. A desestatiza????o da provis??o dos servi??os sociais coloca as sociedades democr??ticas diante do desafio de resolver como manter a responsabilidade do Estado frente ao interesse p??blico. Trata-se de responder como transitar do estatal para o p??blico, garantindo que a provis??o de servi??os p??blicos n??o dependa exclusivamente do Estado, sem que este abandone seu papel de financiador e regulador das atividades de interesse geral. O que n??o merece mais d??vidas ?? que a constitui????o de uma esfera p??blica que venha a atuar em simetria com o Estado e o mercado, como uma poss??vel solu????o duradoura e democr??tica para a produ????o de bens e servi??os sociais, atrav??s de organiza????es p??blicas n??o-estatais, passe a ser considerada como uma das principais tarefas te??ricas e pr??ticas que desafiam os atores sociais envolvidos com as quest??es da gest??o p??blica.

Estudo de paralisias faciais traumáticas: análise de casos clínicos e cirúrgicos

As paralisias faciais traumáticas são a segunda causa mais freqüente de Paralisia Facial Periférica, ficando somente atrás dos casos ditos idiopáticos. FORMA DE ESTUDO: Clínico retrospectivo. MATERIAL E MÉTODO: Foram estudados retrospectivamente 82 pacientes atendidos no período de janeiro de 1990 a janeiro de 1999 no ambulatório de ORL da Escola Paulista de Medicina. RESULTADO: Deste grupo 54, eram do sexo masculino (65.8%) e 28 do sexo feminino (34.2%). A idade média foi de 30.9 anos (variando de 2 a 75 anos). Quanto ao tipo de trauma, obtivemos: 15 (18.22%) iatrogênicos, 2 (2.44%) por ferimentos cortantes da face, 50 (60.97%) pós-traumas crânio-encefálicos, 14 (17.07%) ferimentos por projéteis de arma de fogo e 1 (1.22%) ao nascimento. Quanto ao tipo de aparecimento, observamos: 71 (86.5%) de início súbito, 10 (12.3%) progressivos e 1 (1.2%) ao nascimento. Quanto aos testes elétricos iniciais, observamos: 32 (43.84%) com exames que foram simétricos e 41 (56.16%) com exames inescitáveis. Dos 32 casos com simetria, observamos 24 com recuperação total, 6 com 80% de recuperação e 2 com 60%; já nos casos inexcitáveis, dos 41 casos apenas 5 evoluíram para a recuperação total. CONCLUSÃO: Frente aos resultados concluímos que: 1. Houve predomínio da incidência no sexo masculino; 2. Houve predomínio dos casos súbitos e estes evoluíram proporcionalmente melhor que os progressivos; 3. Houve predomínio dos casos de etiologia por TCE e estes evoluíram proporcionalmente melhor que as outras etiologias; 4. Os testes elétricos realizados puderam prever com bom grau de acerto a evolução dos pacientes; 5. O tipo de tratamento realizado foi proporcionalmente mais agressivo quanto mais intensa era a paralisia, com bons resultados.

Impacto na qualidade vocal da miectomia parcial e neurectomia endoscópica do músculo tireoaritenóideo em paciente com disfonia espasmódica de adução

A disfonia espasmódica de adução é um distúrbio vocal grave, caracterizado por espasmos dos músculos laríngeos durante a fonação, produzindo voz quebrada, tensa, forçada e estrangulada. Seus sintomas decorrem da contração intermitente e involuntária dos músculos tireoaritenóideos durante a fonação, o que resulta em pregas vocais tensas, pressionadas uma contra a outra, e no aumento da resistência glótica. OBJETIVO: Apresentar os resultados preliminares do impacto na qualidade vocal da cirurgia de Neurectomia do ramo tireoaritenóideo do laríngeo inferior, via endoscópica, associada à miectomia parcial do músculo tireoaritenóideo com laser de CO2. MATERIAL E MÉTODO: A cirurgia foi realizada em 7 pacientes (6 mulheres e 1 homem), com idades variando entre 22 e 75 anos, com diagnóstico de disfonia espasmódica de adução. Os pacientes foram submetidos ao VHI (Voice Handicap Index) no pré e pós-operatório. RESULTEDOS E CONCLUSÃO: A melhora vocal foi conseguida em todos os pacientes estudados não ocorrendo deterioração da qualidade vocal ao longo do período pós-operatório. Houve uma diferença evidente no VHI antes e após a cirurgia. Essa técnica cirúrgica mostrou-se eficaz e inovadora no tratamento da disfonia espasmódica de adução.

A geometria na formação inicial de professores: contributos para a caracterização dos estudantes

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Histórias com matemática

Com este estudo pretendo perceber qual o contributo das histórias com matemática no envolvimento dos alunos em tarefas de geometria e o papel das representações no desenvolvimento dos seus raciocínios, bem como perceber que aspectos relativos ao sentido espacial e ideias geométricas surgem. Para aprofundar e contextualizar o problema defini as seguintes questões de investigação: 1. Que relação estabelecem e que tipo de representações utilizam os alunos em tarefas matemáticas criadas a partir de contextos de histórias com matemática? 2. Como evoluem as representações matemáticas dos alunos, ao longo da resolução das diferentes sequências de tarefas apresentadas? 3. Que aspectos relativos ao sentido espacial e outras ideias geométricas surgem, ao longo da resolução das diferentes tarefas? O trabalho apresentado foi desenvolvido numa turma de 3ºano de escolaridade que tem vindo a desenvolver o sentido espacial e a construir ideias geométricas, com base na experimentação e interacção. Para um acompanhamento mais consistente, focou-se a atenção num grupo de quatro alunos com quem se interagiu de forma mais persistente e do qual foram analisados os registos escritos. Contudo, também foram elementos de análise as respostas surgidas após a discussão em grande grupo, dado que a interacção nesta turma gerou, de forma muito consistente, a compreensão e articulação dos conceitos abordados. Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo em conta que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural dos alunos. Para além disso, é ainda importante salientar que os documentos de análise são constituídos por produções dos alunos, onde interessou mais o processo que os resultados. A recolha de dados ocorreu ao longo de dezassete sessões em sala de aula, tendo as mesmas sido dinamizadas, inicialmente, com maior incidência, por mim e depois, em estreita colaboração com o professor da turma. As três sequências de tarefas apresentadas aos alunos foram construídas por mim e procuraram incidir, fundamentalmente no desenvolvimento do sentido espacial dos alunos, designadamente em ideias geométricas que se relacionam com a Reflexão, os Eixos de simetria de figuras e a Projecção de sombras, vista como uma reflexão provocada pela incidência de luz contra um corpo. Estas serviram para desenvolver ou aprofundar os conceitos referidos e, ii também, perceber como a sombra se forma e transforma, de acordo com a posição ou incidência de maior ou menor quantidade de luz. Para a construção das três sequências de tarefas realizadas pelos alunos utilizaram-se três histórias com matemática: Grejniec (2002), Magalhães (2008) e Torrado (2005). As sequências de tarefas apresentadas bem como os conceitos nelas abordados surgiram a partir de modelos matemáticos apresentados nos livros escolhidos para desenvolver este trabalho. Em A que Sabe a Lua? e o O Rapaz do Espelho, os modelos matemáticos estão presentes tanto na narrativa como na ilustração, o mesmo não acontece em O Homem sem Sombra, onde o modelo matemático é apenas desenvolvido no texto. Os resultados deste trabalho levantam novas questões susceptíveis de outras pesquisas. Interessa saber, num estudo mais alargado, de que modo é que o método de ensino utilizado e o papel do professor, enquanto mediador no processo de ensino-aprendizagem, influenciam a construção e articulação de conceitos ligados ao desenvolvimento do sentido espacial e construção de ideias geométricas e, também, a aspectos ligados com as expectativas dos alunos, relativamente à aprendizagem dos tópicos da área da Matemática, no 1º Ciclo do Ensino Básico.

Producing an explanatory proof in a 9th grade classroom

Este artigo apresenta parte de um estudo fundamentado na problemática da demonstração na matemática escolar. Descreve o modo como quatro alunos do 9.º ano exploraram uma tarefa relacionada com a descoberta de eixos de simetria em várias figuras geométricas. A demonstração, que os mesmos construíram, teve essencialmente uma função explicativa. O papel da professora na negociação do significado de demonstração e da sua necessidade é igualmente analisado. Os alunos desenvolvem primeiro uma compreensão prática sem consciência das razões que fundamentam as afirmações matemáticas e só depois uma compreensão teórica que os conduz à construção de uma demonstração.

As conceções e as práticas dos gestores de topo na escola pública e privada : convergências e divergências

O papel crucial da escola na sociedade e o exercício da atividade profissional como docente, com um olhar atento sobre o traçar das políticas educativas, motivou a elaboração deste trabalho de investigação, que tem como objeto de estudo os papéis desempenhados pelos diretores das escolas estatais e não estatais e como objetivos específicos estudar o impacto da legislação emanada pela tutela, nas escolas públicas e privadas e analisar as convergências e divergências nas conceções e práticas dos seus diretores. As dimensões analíticas exploradas no estudo abrangem as conceções gestionárias dos diretores quanto aos modelos de gestão, às práticas de autonomia, ao serviço educativo e à prestação de contas. Este trabalho de natureza qualitativa foca o olhar sobre um grupo restrito de atores educativos que foram escolhidos devido ao papel que desempenham na organização educativa e porque a publicação do Decreto- Lei 75/ 2008 de 22 de abril, trouxe alterações à escola pública. A tradição de direção colegial que vigorava nas organizações educativas estatais foi quebrada. O presidente do conselho diretivo é doravante substituído pelo diretor que passa a delegar competências, a designar equipas e a prestar contas à tutela e comunidade educativa à semelhança do diretor da escola privada. O estudo de caso apresentado foi realizado em três escolas públicas e em três colégios privados com recurso a entrevistas semiestruturadas e à análise documental. As conclusões deste trabalho remetem para a existência de muitos pontos de convergência entre a opinião dos diretores da escola pública e privada. As temáticas relativas à autonomia, escolha do pessoal docente e prestação de contas, são olhadas pela mesma perspetiva. A autonomia é vista como “uma miragem”; uma “terra prometida” (Lima e Afonso, 1995). A prestação de contas é exigida aos diretores do ensino estatal e do privado através de instrumentos próximos. As principais divergências situam-se ao nível do menor interesse demonstrado, por parte da direção da escola privada, pela oferta de cursos profissionais e pelo menor investimento em estratégias para a prevenção do abandono escolar, que é considerado pouco significativo na escola não estatal. A defesa da escolha de escola e da modalidade de cheque ensino são outros dos pontos que marcam a divergência entre estes diretores. Abstract: This investigative paper - whose objective is the study of the role of the school directors, both State and non-state, and the impact of legislation on both State and private schools, as well as the analysis of the convergent and divergent conceptions and practices of these directors – is motivated by the crucial role played by schools in our society and by the professional activity of the teacher, with an attentive look at the educational practices. The analytical dimension explored in this study includes the various concepts of management of the school director as models of management, as well as practices in self-sufficiency, budget control and educational service to the community. This study has a qualitative nature and focuses on a small group of individuals who were chosen for the role they play in the whole educational structure, considering that the Decree nº 75/2008, published on April the 22nd, determined alterations to the public school system. The traditional method of control of the public school system has, henceforth, been changed. The headmaster is now substituted by a director who delegates his functions, makes up work teams and elaborates the school budget which is presented to the respective governmental ministry and the community, much like as what happens in private schools. The present study encompasses three public schools and three private schools, the methods of study being semi-structured interviews as well as the consultation of documentation. The conclusions point to many convergent opinions of the school directors of both the public and the private sector. The school directors of both public and private schools used in this study share the same opinion as to the factors involved in the selection of teachers, the elaboration of the school budget and the implementation of self-sufficiency policies. These self-sufficiency policies are seen as a “mirage” or a “promised land” (Lima and Afonso, 1995). The school budget and its management practices are implemented in both public and private schools through similar instruments. The principal differences are noted on smaller, less interesting points, on the part of the direction of the private schools, and result from the elaboration of professional courses and minor investment in the strategies, oriented to the prevention of school drop-outs, which is considered of little significance in the private school sector. The other factors of divergence result from the right to choose the type of school desired and the type of teaching implemented.

Avaliação da actividade muscular dos esternocleidomastoideos e masséteres em estudantes de canto

Objectivos: Avaliar os níveis de actividade e grau de simetria dos músculos esternocleidomastoideo e masséter em estudantes de canto. Metodologia: Foi utilizada uma amostra constituída por 8 e 13 estudantes e não estudantes de canto, respectivamente. Foi registado o sinal electromiográfico durante provas de canto a diferentes intensidades. Resultados: Não ocorreram diferenças entre o masseter direito e esquerdo e esternocleidomastoideo direito e esquerdo nos dois grupos. Ocorreram diferenças na activação dos músculos esternocleidomastoideos quando comparadas as provas média-forte e fraca-forte. Conclusão: Os estudantes de canto não apresentaram assimetrias musculares, sendo o grau de actividade do músculo esternocleidomastoideo influenciado pela intensidade.

Nintendo Wii: uso terapêutico no controlo postural em indivíduos que sofreram um acidente vascular cerebral

Mestrado em Fisioterapia.

Matemática dos antigos VI

Neste artigo, volta a estar em destaque o trabalho desenvolvido por Miguel Gouveia, formador em calcetaria portuguesa e artística. (...) O contraste de cores das pedras da calçada proporciona uma diversidade considerável de padrões, que podem ser estudados do ponto de vista matemático. (...) De volta à Vila da Calheta, é possível apreciar outra rosácea, mesmo em frente aos paços do concelho (figura 7): identificamos dois eixos de simetria (um vertical e outro horizontal). Esta rosácea também apresenta simetria de rotação de 360/2=180 graus. Isto significa que se a "virarmos de pernas ao ar", ou seja, se a rodarmos dois ângulos retos em torno do seu centro de rotação, a sua configuração não se altera. No centro destaca-se outra rosácea, desta feita com 6 eixos de simetria. Identificamos também 6 simetrias de rotação: se rodarmos a rosácea em torno do seu centro segundo uma amplitude de 360/6=60 graus (ou de algum dos seus múltiplos), a figura obtida sobrepõe-se por completo à figura inicial. Note-se que a amplitude a utilizar depende do número de repetições do motivo, neste caso 6. Em relação a esta rosácea sextavada, Miguel refere uma curiosidade interessante: "A ideia de a implementar surgiu ao verificar que este símbolo era muito comum no mobiliário açoriano. A proposta foi recebida de bom agrado pelas autoridades camarárias." (...)

Mas que rica toalha!

O termo padrão quando empregue no dia a dia pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto ciência dos padrões, fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. (...) Dedicamos este artigo à caracterização de outro padrão bidimensional, desta vez proveniente do artesanato: analisamos as simetrias de uma toalha feita em renda tradicional ou croché de arte, com diferentes tipos de pontos (laça, amora, escadinha, ponto de serrilha, entre outros). A foto analisada foi enviada pela Dona Maria Freitas, da freguesia de Castelo Branco, que agradeço pela disponibilidade e simpatia. A peça foi executada pela sua mãe, Filomena Correia, há 8 anos quando tinha 80 anos! (...) Verificamos, de seguida, que a toalha apresenta os quatro tipos possíveis de simetria. (...) Destaca-se outro aspeto relevante que pode facilmente ser comprovado com recurso a um espelho: por cada centro de ordem 4 passam quatro eixos de simetria (representados por linhas contínuas em C) e por cada centro de ordem 2 passam dois eixos de simetria. Ficam, assim, caracterizadas as simetrias de reflexão. Resta identificar as simetrias de reflexão deslizante. Ora, estas estão associadas aos eixos de deslocamento representados a tracejado em C: por cada centro de rotação de ordem 2 passam dois eixos de deslocamento. Identifica-se em D um desses eixos de deslocamento: há uma reflexão seguida de uma translação de vetor paralelo ao eixo. Ao fixar o olhar ao longo do eixo de deslocamento, é possível verificar que os losangos alternam sucessivamente de posição, algo semelhante às marcas das nossas pegadas quando caminhamos descalços na areia. (...)

Alterações da curvatura da coluna vertebral: influência da fisioterapia, a nível neuromuscular

Mestrado em Fisioterapia

Doces simetrias

As festas em honra do Divino Espírito Santo ocorrem nesta época do ano, um pouco por toda parte, nas 9 ilhas dos Açores e também além-fronteiras, nas nossas comunidades de emigrantes. [...] Em termos gastronómicos, marcam presença obrigatória nestas festividades as tradicionais sopas, a carne assada, a massa sovada e o arroz doce. [...] Aproveitou-se a oportunidade para decorar as travessas de arroz doce do Império da Trindade da Atalaia de uma forma diferente, construindo os sete tipos de frisos com canela. O primeiro friso (A) apresenta simetrias de translação numa única direção, propriedade comum a todos os frisos, o que se traduz na repetição de um motivo ao longo de uma faixa. O espaçamento entre cópias consecutivas do motivo é sempre o mesmo e é determinado pelo vetor de módulo mínimo associado às simetrias de translação. Este friso não apresenta outras simetrias. [...] Os frisos com meia-volta foram escolhidos de forma a homenagear as três cidades açorianas com mais tipos de frisos. Temos o passeio da Rua Dr. Aristides da Mota, em Ponta Delgada (F); o passeio da Praça da República, na Horta (H); e uma faixa do passeio da Rua da Sé, em Angra do Heroísmo (J). [...] É importante valorizar as nossas tradições e o que temos de bom. Se cruzarmos tudo isso com iniciativas que promovam a ciência, podemos potenciar o turismo em vertentes diversificadas. O turismo matemático já é uma realidade em várias partes do mundo. Temos um grande património em calçada. Por que não reproduzir os frisos da nossa calçada em diferentes suportes, desde a doçaria tradicional a diversas formas de artesanato?

Os sete tipos de frisos em calçada de Angra do Heroísmo

Neste artigo, divulgamos um feito importante para a valorização do nosso património em calçada, com aplicações no ensino e com potencial em termos turísticos. No passado mês de junho, Angra do Heroísmo alcançou o estatuto de "Cidade dos Sete Frisos", por passar a contar nas suas calçadas com todos os sete tipos possíveis de frisos, seguindo assim as pisadas da cidade de Lisboa. É a primeira cidade açoriana a alcançar este feito e, muito provavelmente, a segunda do país, depois de Lisboa. [...] Passamos à análise de um exemplo curioso do ponto de vista matemático. À semelhança do friso da Avenida Tenente Coronel José Agostinho (C), também o friso da Rua da Queimada (E) apresenta simetrias de reflexão deslizante. Contudo, este último exemplo já não tem simetrias de meia-volta. Se o leitor se concentrar na posição dos triângulos e dos segmentos de reta do friso da Rua da Queimada (E) e o imaginar de "pernas ao ar", verificará que a configuração daí resultante é diferente da original. Obtém-se, portanto, um novo friso, com uma disposição diferente dos triângulos e dos segmentos de reta, mantendo as simetrias de reflexão deslizante. Curiosamente, se recorrermos a uma mesma posição de observação, este novo friso marca presença um pouco mais à frente, na Rua Madre de Deus. Estamos, portanto, a falar de dois frisos diferentes, mas do mesmo tipo, pois ambos apresentam apenas simetrias de translação e de reflexão deslizante. São os únicos frisos deste tipo em Angra do Heroísmo. [...] Em suma, "Angra, a Cidade dos Sete Frisos" é um feito que: (1) permite valorizar o nosso património em calçada; (2) pode ser utilizado pelos professores para visitas de estudo (pois o tema das simetrias consta dos programas em vigor), estabelecendo-se conexões da Matemática com a vida do dia a dia; (3) permite explorar uma vertente do turismo em crescimento, o turismo matemático. E a propósito do turismo matemático, este marco constitui uma excelente oportunidade para se elaborar um roteiro completo com exemplos dos sete tipos de frisos em calçada de Angra e para se promover várias iniciativas como exposições e publicações. E por que não reproduzir os sete frisos em diferentes suportes, desde a nossa gastronomia tradicional a diversas formas de artesanato?