Os padrões e a resolução de problemas no 1º ciclo do ensino básico: potencialidades para o ensino-aprendizagem da matemática

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 27 de Junho de 2014, Universidade dos Açores (Relatório de Estágio).

A resolução de problemas e o cálculo mental na educação pré-escolar e no ensino do 1.º ciclo do ensino básico: uma reflexão em contexto de estágio

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 1 de Julho de 2014, Universidade dos Açores.

A aprendizagem da Matemática no 1º ciclo através de atividades de investigação numa comunidade de aprendizagem

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e nos 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico na especialidade de Didática da Matemática

O jogo e o desenvolvimento do raciocínio matemático na educação pré-escolar e no ensino do 1.º ciclo do ensino básico

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 13 de Fevereiro de 2015, Universidade dos Açores.

Mathematical education and interdisciplinarity : promoting public awareness of mathematics in the Azores

Mathematical literacy in Portugal is very unsatisfactory in what concerns international standards. Even more disturbingly, the Azores archipelago ranks as one of the worst regions of Portugal in this respect. We reason that the popularisation of Mathematics through interactive exhibitions and activities can contribute actively to disseminate mathematical knowledge, increase awareness of the importance of Mathematics in today’s world and change its negative perception by the majority of the citizens. Although a significant investment has been undertaken by the local regional government in creating several science centres for the popularisation of Science, there is no centre for the popularisation of Mathematics. We present our first steps towards bringing Mathematics to unconventional settings by means of hands-on activities. We describe in some detail three activities. One activity has to do with applying trigonometry to measure distances in Astronomy, which can also be applied to Earth objects. Another activity concerns the presence of numerical patterns in the Azorean flora. The third activity explores geometrical patterns in the Azorean cultural heritage. It is our understanding that the implementation of these and other easy-to-follow and challenging activities will contribute to the awareness of the importance and beauty of Mathematics.

Desenvolvimento do conceito de ângulo: um estudo no 5.ºano de escolaridade

A investigação em curso visa compreender a influência da implementação de um conjunto de tarefas no desenvolvimento do conceito de ângulo em alunos do 5.º ano de escolaridade, procurando responder às seguintes questões: a) Que conceções revelam alunos do 5.º ano de escolaridade relativamente ao conceito de ângulo?; b) Que estratégias utilizam os alunos do 5.º ano de escolaridade na exploração das tarefas utilizadas?; e c) Que aspetos do conceito de ângulo são desenvolvidos pelos alunos através da realização das tarefas propostas? A presente comunicação incide na primeira questão do estudo. Optou-se por uma abordagem metodológica qualitativa de paradigma interpretativo com a modalidade de experiência de ensino. Selecionou-se quatro alunos para constituir o grupo-alvo. Procedeu-se à avaliação diagnóstica das conceções de ângulo dos quatro alunos através da realização, no 1.º Período do ano letivo de 2011/12, de entrevistas clínicas semiestruturadas individuais, gravadas em vídeo. Além das entrevistas, foram usadas, como técnicas de recolha de dados, a observação participante das aulas, videogravadas, bem como a análise de documentos. Para analisar os dados, foram elaboradas categorias analíticas. Os resultados relativos à avaliação diagnóstica evidenciam conceções erradas de ângulo e respetiva amplitude: (a) os ângulos são os lados de polígonos (1 aluna); (b) o comprimento dos segmentos representativos dos lados está relacionado com o tamanho dos ângulos (2 alunos); (c) o comprimento do arco marcando o ângulo está relacionado com o tamanho dos ângulos (3 alunos); (d) nos polígonos côncavos, sãoângulos apenas os de amplitude inferior a 1800 (3 alunos); (e) em figuras que não são polígonos, os ângulos são os espaços entre os segmentos de reta e as linhas curvas (1 aluno); (f) o ângulo é a área entre dois segmentos representativos dos lados (4 alunos); e (g) os ângulos retos são apenas os posicionados na posição usual horizontal/vertical (1 aluna).

Prática de ensino supervisionada II: a sequência didática como estratégia para escrita de textos no 1º ano de escolaridade

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1º e 2º CEB

Desenvolvendo o pensamento algébrico no 2.º ciclo do ensino básico: o sentido dos símbolos e da generalização

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Mathematical aspects of the Heisenberg uncertainty principle within local fractional Fourier analysis

In this paper, we discuss the mathematical aspects of the Heisenberg uncertainty principle within local fractional Fourier analysis. The Schrödinger equation and Heisenberg uncertainty principles are structured within local fractional operators.

Dermic diffusion and stratum corneum: a state of the art review of mathematical models

Transdermal biotechnologies are an ever increasing field of interest, due to the medical and pharmaceutical applications that they underlie. There are several mathematical models at use that permit a more inclusive vision of pure experimental data and even allow practical extrapolation for new dermal diffusion methodologies. However, they grasp a complex variety of theories and assumptions that allocate their use for specific situations. Models based on Fick's First Law found better use in contexts where scaled particle theory Models would be extensive in time-span but the reciprocal is also true, as context of transdermal diffusion of particular active compounds changes. This article reviews extensively the various theoretical methodologies for studying dermic diffusion in the rate limiting dermic barrier, the stratum corneum, and systematizes its characteristics, their proper context of application, advantages and limitations, as well as future perspectives.

Assigning real-time tasks on heterogeneous multiprocessors with two unrelated types of processors

A preliminary version of this paper appeared in Proceedings of the 31st IEEE Real-Time Systems Symposium, 2010, pp. 239–248.

Convex optimization framework for intermediate deadline assignment in soft and hard real-time distributed systems

It is generally challenging to determine end-to-end delays of applications for maximizing the aggregate system utility subject to timing constraints. Many practical approaches suggest the use of intermediate deadline of tasks in order to control and upper-bound their end-to-end delays. This paper proposes a unified framework for different time-sensitive, global optimization problems, and solves them in a distributed manner using Lagrangian duality. The framework uses global viewpoints to assign intermediate deadlines, taking resource contention among tasks into consideration. For soft real-time tasks, the proposed framework effectively addresses the deadline assignment problem while maximizing the aggregate quality of service. For hard real-time tasks, we show that existing heuristic solutions to the deadline assignment problem can be incorporated into the proposed framework, enriching their mathematical interpretation.

Fieldbus networks: real-time from the perspective of the application tasks

Fieldbus communication networks aim to interconnect sensors, actuators and controllers within distributed computer-controlled systems. Therefore they constitute the foundation upon which real-time applications are to be implemented. A potential leap towards the use of fieldbus in such time-critical applications lies in the evaluation of its temporal behaviour. In the past few years several research works have been performed on a number of fieldbuses. However, these have mostly focused on the message passing mechanisms, without taking into account the communicating application tasks running in those distributed systems. The main contribution of this paper is to provide an approach for engineering real-time fieldbus systems where the schedulability analysis of the distributed system integrates both the characteristics of the application tasks and the characteristics of the message transactions performed by these tasks. In particular, we address the case of system where the Process-Pascal multitasking language is used to develop P-NET based distributed applications

Modellus: Learning Physics with Mathematical Modelling

Tese de doutoramento em Ciências da Educação, área de Teoria Curricular e Ensino das Ciências

A PTAS for assigning sporadic tasks on two-type heterogeneous multiprocessors

Consider the problem of determining a task-toprocessor assignment for a given collection of implicit-deadline sporadic tasks upon a multiprocessor platform in which there are two distinct kinds of processors. We propose a polynomialtime approximation scheme (PTAS) for this problem. It offers the following guarantee: for a given task set and a given platform, if there exists a feasible task-to-processor assignment, then given an input parameter, ϵ, our PTAS succeeds, in polynomial time, in finding such a feasible task-to-processor assignment on a platform in which each processor is 1+3ϵ times faster. In the simulations, our PTAS outperforms the state-of-the-art PTAS [1] and also for the vast majority of task sets, it requires significantly smaller processor speedup than (its upper bound of) 1+3ϵ for successfully determining a feasible task-to-processor assignment.