Gamma convergenza tra modelli di transizione di fase

Nel lavoro di tesi si sono studiati i modelli di transizione di fase studiati in precedenza da Gibbs e da Cahn-Hilliard. Si è poi verificato che i due modelli sono equivalenti sotto le ipotesi della gamma convergenza

Introduzione alla logica e alla matematica intuizioniste

L'elaborato propone un'introduzione alla matematica intuizionista e alla sua formalizzazione. Dopo aver inquadrato storicamente il movimento e averne tratteggiato il pensiero, si approfondiscono la sintassi e la semantica ad esso associate grazie ai lavori di Heyting e Kripke, si confronta la teoria con quella classica, e si indica il legame tra la logica intuizionista e quella modale. Il capitolo conclusivo è dedicato alla costruzione dei numeri naturali e reali, con particolare attenzione alle conseguenze metodologiche del pensiero intuizionista, ai concetti originali e alle nozioni più fini in cui si suddividono alcune nozioni fondamentali della matematica tradizionale.

L'introduzione delle funzioni sinusoidali nella scuola secondaria superiore a partire dall'ottica geometrica.

Questo elaborato descrive la proposta di un percorso didattico per introdurre le funzioni sinusoidali nella scuola secondaria superiore a partire da un esperimento di fisica riguardante l'ottica geometrica. Nella seconda parte della tesi è riportata la sperimentazione effettuata in classe e i materiali didattici utilizzati.

L'altezza dei triangoli: dall'analisi storico-epistemologica alla sperimentazione didattica

La tesi a partire da un'analisi storico-epistemologica individua degli ostacoli storici legati al concetto di altezza. Dal confronto di questi con gli ostacoli di apprendimento riscontrati a partire da diverse fonti (Invalsi, ricerca scientifica, pretest in sei classi) si arriva a individuare quattro ostacoli che inducono il formarsi di diverse Concezioni legate al concetto di altezza dei triangoli. Si analizzano inoltre i risultati e le evidenze delle Concezione riscontrate nella sperimentazione didattica.

La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

La valutazione delle proprieta meccaniche della muratura mediante prove distruttive e semi-distruttive

Gli eventi sismici che hanno colpito l’Emilia Romagna nel corso del 2012, hanno mostrato come le strutture in muratura qui presenti siano particolarmente sensibili alle azioni di forze dinamiche. Questa vulnerabilità deriva principalmente dal fatto che gran parte del patrimonio edilizio italiano è stato realizzato prima dell’introduzione di apposite normative antisismiche e, in secondo luogo, dalla qualità dei materiali utilizzati e dalle tecniche “artigianali” di realizzazione. La valutazione della vulnerabilità degli edifici è pertanto un punto fondamentale per poterne stimare il livello di sicurezza in caso di terremoto. In particolare, i parametri fondamentali da studiare sono: Resistenza caratteristica a compressione (f_k): parametro importante per la stima della resistenza alla rottura in corrispondenza di variazioni delle forze verticali, per effetto di un’azione sismica; Resistenza a taglio in assenza di sforzo normale (f_vk0): valore che stima la capacità resistente della muratura quando essa è soggetta a sole azioni taglianti. Gli obbiettivi principali di questa tesi sono: Determinare i parametri medi di resistenza sopra descritti per le murature site in Emilia Romagna; Confrontare valori ottenuti mediante prove semi-distruttive e distruttive al fine di verificare la loro affidabilità.

Studio di una strategia locale di adattamento ai cambiamenti climatici: il caso dei Comuni della Romagna Faentina registrati EMAS.

Il cambiamento climatico è un fenomeno in atto a livello globale, oggi scientificamente dimostrato, irreversibile nel breve periodo, i cui effetti hanno già provocato nel Mondo ingenti perdite sociali, economiche ed ecosistemiche. Il fattore di incertezza che permane riguarda il modo in cui evolverà il clima nel futuro, che a sua volta dipende dalle quantità di gas climalteranti che continueranno ad essere immesse in atmosfera, e di conseguenza la tipologia e la dimensione degli impatti che potranno verificarsi. Di fronte all’inevitabilità del problema e dei rischi che ne derivano, l’uomo può adattarsi, come per sua natura ha sempre fatto di fronte a condizioni esterne – anche climatiche – avverse. Le strategie di adattamento al cambiamento climatico, secondo un approccio bottom-up, mirano a ridurre la vulnerabilità dei sistemi esposti alle variazioni del clima, rendendoli più preparati ad affrontare il futuro. Oltre ai fattori climatici vi sono altri elementi che incidono in modo determinante sulla vulnerabilità: sono tutte le variabili interne e specifiche di un sistema che ne definiscono il grado di sensibilità verso un potenziale danno. Lo studio ha focalizzato l’attenzione su tre Comuni dell’Appennino Faentino al fine di capire come il cambiamento climatico influisce sulle criticità naturali già esistenti e sulla vita dell’uomo e le sue attività e, conseguentemente, quali azioni potranno essere messe in atto per limitare il pericolo e i potenziali danni.

Trigonometria: storia e applicazioni

Nella presente tesi si cerca di tratteggiare lo sviluppo storico della disciplina trigonometrica: da fedele alleata di astronomia e geodesia, appendice naturale di effemeridi e manuali topografici, fino all’emancipazione a scienza autonoma, branca indipendente della matematica pura. Un cammino lungo ed affascinante che attraversa i millenni: dalle prime tracce individuabili nella civiltà egizia ed in quella mesopotamica fino alla definitiva fioritura e successiva sistemazione logica della trigonometria degli archi e delle corde, avvenuta nel mondo greco ed alessandrino. Poi il rinascimento culturale europeo, passando attraverso la tradizione indiana e la mediazione arabo-islamica. Quindi il preludio alla trigonometria moderna grazie al contributo di matematici del calibro di Viète e Napier, sino alla scoperta delle sue innumerevoli applicazioni alla fisica durante la gloriosa Rivoluzione Scientifica. Infine la nascita e lo studio sistematico delle funzioni circolari, colonne portanti dell’analisi, ad opera di Eulero ed ancora la Rivoluzione Francese con Carnot e Fourier. Ampio spazio, inoltre, è dedicato a problemi ed applicazioni pratiche tratte da manuali per la scuola secondaria largamente diffusi intorno alla metà del secolo scorso.

Evoluzione a medio e breve termine di un tratto del litorale di Senigallia

Il litorale di Senigallia si sviluppa ai due lati del porto ed è caratterizzato da una costa bassa e sabbiosa, che già nei decenni passati ha risentito dell’influenza del porto nel tratto sottocorrente, in cui sono state installate delle opere di difesa. Nei primi anni del 2000 il porto ha subito ulteriori modifiche con possibili altri impatti sulla spiaggia emersa e sommersa. In tale ambito, la ditta Geomarine S.r.l. di Senigallia, su commissione del Comune di Senigallia, ha eseguito dei rilievi topo-batimetrici su un tratto del litorale del medesimo Comune dal 2009 al 2015. In questo lavoro di tesi ho partecipato personalmente alla campagna di misura del 2015. Per le indagini nella spiaggia sommersa è stata utilizzata una strumentazione Singlebeam e Multibeam mentre per i rilievi topografici è stato utilizzato un sistema GPS-NRTK. Con i dati acquisiti, elaborati e processati, è stato costruito un DTM con una carta delle isoipse e isobate dell’area. Allo scopo di integrare la ricostruzione morfologica ottenuta per l’area con informazioni sul sedimento presente, sono stati realizzati dei campionamenti lungo gli stessi transetti adottati in precedenti campagne sedimentologiche svolte dalla Regione Marche. I campioni sono stati successivamente sottoposti ad un’analisi granulometrica e i risultati confrontati tra loro e con quelli raccolti nei decenni precedenti. I risultati dei rilievi topo-batimetrici sono stati, infine, confrontati tra loro sui diversi intervalli temporali di acquisizione, per comprendere l’evoluzione del tratto di costa studiato nel breve termine e come i fattori naturali e antropici possano aver influito sui cambiamenti osservati. Per inquadrare l’evoluzione dell’area d’interesse su un arco temporale più ampio (1955-2015) si è poi effettuata un’analisi semi-qualitativa/quantitativa dell’andamento nel medio termine della linea di riva a partire da foto aeree.

Protocolli di autenticazione dimostrabilmente sicuri

All'interno della tesi viene analizzato il problema dell'autenticazione delle parti su un canale insicuro. Viene data una formalizzazione matematica del problema, di cosa sia un protocollo sicuro e viene poi esibito un protocollo dimostrabilmente sicuro, con l'assunzione dell'esistenza di funzioni pseudorandom. Viene poi presa in esame questa assunzione e si discute di quanto l'assunzione sia ragionevole all'atto pratico. Si discutono alcune proprietà delle funzioni pseudorandom e si esibiscono delle funzioni candidate ad essere pseudorandom.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

Modelli taciti e infinito

L'evoluzione del concetto di infinito nella storia presenta difficoltà che ancora oggi non sono sono state eliminate: la nostra mente è adattata al finito, per questo quando ha a che fare con oggetti troppo grandi o troppo piccoli, essa crea delle immagini che le permettono di vederli e manipolarli. Bisogna tuttavia stare attenti alle insidie che questi modelli nascondono, perché attribuiscono agli enti originali alcune proprietà fuorvianti, che ci portano a conclusioni distorte.

On the recurrence of random walks in Lévy random environments

This thesis investigates one-dimensional random walks in random environment whose transition probabilities might have an infinite variance. The ergodicity of the dynamical system ''from the point of view of the particle'' is proved under the assumptions of transitivity and existence of an absolutely continuous steady state on the space of the environments. We show that, if the average of the local drift over the environments is summable and null, then the RWRE is recurrent. We provide an example satisfying all the hypotheses.

Reservoir characterization of the Cardium Formation in the Ferrier Oilfield, west-central Alberta, Canada.

This thesis has the main aim of defining the lithostratigraphy, depositional architecture, post-depositional modifications and reservoir characteristics of the Cardium Formation in the Ferrier Oilfield, and how these characteristics can have great impact over production rates, GOR and produced fluid discrimination. In the Ferrier area, the Cardium Formation is composed by a NE prograding clastic sequence made up of offshore to shoreface deposits sealed by marine shales. The main reservoir is composed by sandstones and conglomerates interpreted to have deposited in a shoreface depositional environment. Lithofacies and net reservoir thickness mapping led to more detailed understanding of the 3D reservoir architecture, and cross-sections shed light on the Cardium depositional architecture and post-deposition sediment erosion in the Ferrier area. Detailed core logging, thin section, SEM and CL analyses were used to study the mineralogy, texture and pore characterization of the Cardium reservoir, and three main compartments have been identified based on production data and reservoir characteristics. Finally, two situations showing odd production behaviour of the Cardium were resolved. This shed light on the effect of structural features and reservoir quality and thickness over hydrocarbon migration pathways. The Ferrier example offers a unique case of fluid discrimination in clastic reservoirs due both to depositional and post-depositional factors, and could be used as analogue for similar situations in the Western Canadian Sedimentary Basin.

Studio delle condizioni di stabilità di un versante in frana presso Caminata, Castel di Casio (BO), e possibili interventi di mitigazione

La linea ferroviaria Bologna-Porretta mostra evidenze deformative nel tratto ad EST della stazione di Silla, già da metà del secolo scorso. Il fenomeno si manifesta in una zona delimitata a SUD da un grande deposito di frana quiescente e a NORD dal corso del fiume Reno. In questo contesto, è stato possibile seguire le indagini geognostiche commissionate da RFI, finalizzate alla caratterizzazione geologico-tecnica del problema deformativo e all’installazione di alcuni strumenti di monitoraggio. L’obiettivo principale è quello di ricostruire le dinamiche dei processi in atto, valutando quale sia la causa primaria del cedimento del rilevato ferroviario. Il lavoro ha inizialmente previsto una fase di attività sul campo. Successivamente, prove di laboratorio sono state svolte su cinque campioni rimaneggiati ottenuti da spezzoni di carota. Le stratigrafie di sondaggio, le osservazioni di campo e i risultati delle prove di laboratorio sono stati elaborati assieme ad altri dati a disposizione, quali dati di interferometria radar, dati di monitoraggio e risultati di prove di laboratorio esterne, così da produrre il modello geologico-tecnico dell’area. Nel modello, la superficie di scorrimento si trova a circa 10 m di profondità, coerentemente con le misure degli inclinometri, mentre la falda oscilla tra i 2,0 m e gli 0,5 m di profondità da piano campagna. Infine, le analisi di stabilità sono state divise in una fase di back-analysis e in una fase previsionale che ipotizzasse alcuni interventi di sistemazione. Dal lavoro è stato possibile concludere che il versante destro del fiume Reno è attualmente soggetto a movimenti gravitativi. Le simulazioni effettuate hanno portato a determinare due meccanismi di rottura plausibili. Una batteria di dreni suborizzontali permetterebbe di stabilizzare le superfici di scorrimento critiche con un buon incremento del Fattore di Sicurezza, mentre trincee drenanti e pali rappresentano soluzioni meno efficaci.