TitGer: uma planilha eletrônica para simulação de titulação de mistura de compostos polipróticos

The aim of this paper is to present a simple way of treating the general equation for acid-base titrations based on the concept of degree of dissociation, and to propose a new spreadsheet approach for simulating the titration of mixtures of polyprotic compounds. The general expression, without any approximation, is calculated a simple iteration method, making number manipulation easy and painless. The user-friendly spreadsheet was developed by using MS-Excel and Visual-Basic-for-Excel. Several graphs are drawn for helping visualizing the titration behavior. A Monte Carlo function for error simulation was also implemented. Two examples for titration of alkalinity and McIlvaine buffer are presented.

Indirect likelihood inference (revised)

Standard indirect Inference (II) estimators take a given finite-dimensional statistic, Z_{n} , and then estimate the parameters by matching the sample statistic with the model-implied population moment. We here propose a novel estimation method that utilizes all available information contained in the distribution of Z_{n} , not just its first moment. This is done by computing the likelihood of Z_{n}, and then estimating the parameters by either maximizing the likelihood or computing the posterior mean for a given prior of the parameters. These are referred to as the maximum indirect likelihood (MIL) and Bayesian Indirect Likelihood (BIL) estimators, respectively. We show that the IL estimators are first-order equivalent to the corresponding moment-based II estimator that employs the optimal weighting matrix. However, due to higher-order features of Z_{n} , the IL estimators are higher order efficient relative to the standard II estimator. The likelihood of Z_{n} will in general be unknown and so simulated versions of IL estimators are developed. Monte Carlo results for a structural auction model and a DSGE model show that the proposed estimators indeed have attractive finite sample properties.

Ratiomuuttujat ja näennäinen korrelaatio

Eri tieteenalojen tutkijat ovat kiistelleet jo yli vuosisadan ajan ratiomuodossa olevien muuttujien käytön vaikutuksista korrelaatio- ja regressioanalyysien tuloksiin ja niiden oikeaan tulkintaan. Strategiatutkimuksen piirissä aiheeseen ei ole kuitenkaan kiinnitetty suuresti huomiota. Tämä on yllättävää, sillä ratiomuuttujat ovat hyvin yleisesti käytettyjä empiirisen strategiatutkimuksen piirissä. Tässä työssä luodaan katsaus ratiomuuttujien ympärillä käytyyn debattiin. Lisäksi selvitetään artikkelikatsauksen avulla niiden käytön yleisyyttä nykypäivän strategiatutkimuksessa. Työssä tutkitaan Monte Carlo –simulaatioiden avulla ratiomuuttujien ominaisuuksien vaikutuksia korrelaatio- ja regressioanalyysin tuloksiin erityisesti yhteisen nimittäjän tapauksissa.

Validação da metodologia da avaliação de incerteza em curvas de calibração melhor ajustadas por polinômios de segundo grau

The most widespread literature for the evaluation of uncertainty - GUM and Eurachem - does not describe explicitly how to deal with uncertainty of the concentration coming from non-linear calibration curves. This work had the objective of describing and validating a methodology, as recommended by the recent GUM Supplement approach, to evaluate the uncertainty through polynomial models of the second order. In the uncertainty determination of the concentration of benzatone (C) by chromatography, it is observed that the uncertainty of measurement between the methodology proposed and Monte Carlo Simulation, does not diverge by more than 0.0005 unit, thus validating the model proposed for one significant digit.

MCMC Analysis Of Classical Time Series Algorithms

Identification of order of an Autoregressive Moving Average Model (ARMA) by the usual graphical method is subjective. Hence, there is a need of developing a technique to identify the order without employing the graphical investigation of series autocorrelations. To avoid subjectivity, this thesis focuses on determining the order of the Autoregressive Moving Average Model using Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC). The RJMCMC selects the model from a set of the models suggested by better fitting, standard deviation errors and the frequency of accepted data. Together with deep analysis of the classical Box-Jenkins modeling methodology the integration with MCMC algorithms has been focused through parameter estimation and model fitting of ARMA models. This helps to verify how well the MCMC algorithms can treat the ARMA models, by comparing the results with graphical method. It has been seen that the MCMC produced better results than the classical time series approach.

Resolvendo a equação de Schrödinger utilizando procedimentos numéricos fundamentais

A combination of the variational principle, expectation value and Quantum Monte Carlo method is used to solve the Schrödinger equation for some simple systems. The results are accurate and the simplicity of this version of the Variational Quantum Monte Carlo method provides a powerful tool to teach alternative procedures and fundamental concepts in quantum chemistry courses. Some numerical procedures are described in order to control accuracy and computational efficiency. The method was applied to the ground state energies and a first attempt to obtain excited states is described.

PRACTICAL STOCHASTIC MODEL FOR CHEMICAL KINETICS

The Practical Stochastic Model is a simple and robust method to describe coupled chemical reactions. The connection between this stochastic method and a deterministic method was initially established to understand how the parameters and variables that describe the concentration in both methods were related. It was necessary to define two main concepts to make this connection: the filling of compartments or dilutions and the rate of reaction enhancement. The parameters, variables, and the time of the stochastic methods were scaled with the size of the compartment and were compared with a deterministic method. The deterministic approach was employed as an initial reference to achieve a consistent stochastic result. Finally, an independent robust stochastic method was obtained. This method could be compared with the Stochastic Simulation Algorithm developed by Gillespie, 1977. The Practical Stochastic Model produced absolute values that were essential to describe non-linear chemical reactions with a simple structure, and allowed for a correct description of the chemical kinetics.

Demographic Modelling of Human Population Growth

This work presents models and methods that have been used in producing forecasts of population growth. The work is intended to emphasize the reliability bounds of the model forecasts. Leslie model and various versions of logistic population models are presented. References to literature and several studies are given. A lot of relevant methodology has been developed in biological sciences. The Leslie modelling approach involves the use of current trends in mortality,fertility, migration and emigration. The model treats population divided in age groups and the model is given as a recursive system. Other group of models is based on straightforward extrapolation of census data. Trajectories of simple exponential growth function and logistic models are used to produce the forecast. The work presents the basics of Leslie type modelling and the logistic models, including multi- parameter logistic functions. The latter model is also analysed from model reliability point of view. Bayesian approach and MCMC method are used to create error bounds of the model predictions.

Reaktoreiden termisen tehon laskennan epävarmuuksien kartoitus

Diplomityössä selvitettiin Fortum Power and Heat Oy:n Loviisan VVER-440 painevesireaktorilaitosten termisen tehon laskentaan liittyviä epävarmuuksia. Laitoksen turvallisuusteknisissä käyttöehdoissa (TTKE) määrätään reaktorin suurimmaksi sallituksi lämpötehoksi 1500 MW. Tähän perustuen haluttiin selvittää nykyiseen RT1 laskentaan liittyvät epävarmuudet tarkastamalla nykyinen laskenta ja siinä käytetyt termohydrauliset laskentasovitteet. Työn alussa selostetaan lyhyesti Loviisan voimalaitoksen toimintaperiaate, jonka jälkeen esitellään laskentaan osallistuvat prosessimittaukset ja niihin liittyvät epävarmuustekijät. Mittauksille määritettiin epävarmuudet käyttäen hyödyksi komponenttivalmistajien tietoja sekä laitoksen kalibrointitodistuksia ja näiden lisäksi laskettiin standardin mukainen virhe virtauslaipoille. Edellä mainittujen virheiden perusteella voitiin laskea tehon epävarmuudet yksittäiselle höyrystimelle, josta edelleen varianssien summamenetelmällä saatiin reaktorin termiselle teholle 0,78 %:n epävarmuus 95 % luottamustasolla. Laskettua tehon epävarmuutta verrattiin Monte Carlo -menetelmällä suoritettuun tarkistuslaskentaan, jolla termisen tehon epävarmuudeksi saatiin 0,53 %, luottamustason ollessa 95 %. Työssä tarkasteltiin keskiarvotuksen vaikutusta mittausdataan. Näissä tarkasteluissa havaittiin pinnansäädöstä aiheutuva reaktoritehon huojunta, joka oli työn merkittävin havainto.

Kinetic modeling of mechanisms of industrially important organic reactions in gas and liquid phase

This dissertation is based on 5 articles which deal with reaction mechanisms of the following selected industrially important organic reactions: 1. dehydrocyclization of n-butylbenzene to produce naphthalene 2. dehydrocyclization of 1-(p-tolyl)-2-methylbutane (MB) to produce 2,6-dimethylnaphthalene 3. esterification of neopentyl glycol (NPG) with different carboxylic acids to produce monoesters 4. skeletal isomerization of 1-pentene to produce 2-methyl-1-butene and 2-methyl-2-butene The results of initial- and integral-rate experiments of n-butylbenzene dehydrocyclization over selfmade chromia/alumina catalyst were applied when investigating reaction 2. Reaction 2 was performed using commercial chromia/alumina of different acidity, platina on silica and vanadium/calcium/alumina as catalysts. On all catalysts used for the dehydrocyclization, major reactions were fragmentation of MB and 1-(p-tolyl)-2-methylbutenes (MBes), dehydrogenation of MB, double bond transfer, hydrogenation and 1,6-cyclization of MBes. Minor reactions were 1,5-cyclization of MBes and methyl group fragmentation of 1,6- cyclization products. Esterification reactions of NPG were performed using three different carboxylic acids: propionic, isobutyric and 2-ethylhexanoic acid. Commercial heterogeneous gellular (Dowex 50WX2), macroreticular (Amberlyst 15) type resins and homogeneous para-toluene sulfonic acid were used as catalysts. At first NPG reacted with carboxylic acids to form corresponding monoester and water. Then monoester esterified with carboxylic acid to form corresponding diester. In disproportionation reaction two monoester molecules formed NPG and corresponding diester. All these three reactions can attain equilibrium. Concerning esterification, water was removed from the reactor in order to prevent backward reaction. Skeletal isomerization experiments of 1-pentene were performed over HZSM-22 catalyst. Isomerization reactions of three different kind were detected: double bond, cis-trans and skeletal isomerization. Minor side reaction were dimerization and fragmentation. Monomolecular and bimolecular reaction mechanisms for skeletal isomerization explained experimental results almost equally well. Pseudohomogeneous kinetic parameters of reactions 1 and 2 were estimated by usual least squares fitting. Concerning reactions 3 and 4 kinetic parameters were estimated by the leastsquares method, but also the possible cross-correlation and identifiability of parameters were determined using Markov chain Monte Carlo (MCMC) method. Finally using MCMC method, the estimation of model parameters and predictions were performed according to the Bayesian paradigm. According to the fitting results suggested reaction mechanisms explained experimental results rather well. When the possible cross-correlation and identifiability of parameters (Reactions 3 and 4) were determined using MCMC method, the parameters identified well, and no pathological cross-correlation could be seen between any parameter pair.

Some defects in two-dimensional spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets: a numerical study of magnetic effects

En del av de intressantaste fenomenen inom dagens materialfysik uppstår ur ett intrikat samspel mellan myriader av elektroner. Högtemperatursupraledare är det mest berömda exemplet. Varken klassiska teorier eller modeller där elektronerna är oberoende av varandra kan förklara de häpnadsväckande effekterna i de starkt korrelerade elektronsystemen. I vissa kopparoxider, till exempel La2CuO4, är det känt att valenselektronerna till följd av en stark ömsesidig växelverkan lokaliseras en och en till kopparatomerna i föreningens CuO2 plan. Laddningarnas inneboende magnetiska moment—spinnet—får då en avgörande roll för materialets elektriska och magnetiska egenskaper, vilka i exemplets fall kan beskrivas med Heisenbergmodellen som är den grundläggande teoretiska modellen för mikroskopisk magnetism. Men exakt varför föreningarna kan bli supraledande då de dopas med överskottsladdningar är än så länge en obesvarad fråga. Min avhandling undersöker orenheters inverkan på Heisenbergmodellens magnetiska egenskaper—ett problem av både experimentell och teoretisk relevans. En etablerad numerisk metod har använts—en kvantmekanisk Monte Carlo teknik—för att utföra omfattande datorsimuleringar av den matematiska modellen på två dedikerade Linux datorkluster. Arbetet hör till området beräkningsfysik. De teoretiska modellerna för starkt korrelerade elektronsystem, däribland Heisenbergmodellen, är ytterst invecklade matematiskt sett och de kan inte lösas exakt. Analytiska utredningar bygger för det mesta på antaganden och förenklingar vars inverkningar på slutresultatet är ofta oklara. I det avseende kan numeriska studier vara exakta, det vill säga de kan behandla modellerna som de är. Oftast behövs bägge tillvägagångssätten. Den röda tråden i arbetet har varit att numeriskt testa vissa högaktuella analytiska förutsägelser rörande effekterna av orenheter i Heisenbergmodellen. En del av dem har vi på basen av mycket noggranna data kunnat bekräfta. Men våra resultat har också påvisat felaktigheter i de analytiska prognoserna som sedermera delvis reviderats. En del av avhandlingens numeriska upptäckter har i sin tur stimulerat till helt nya teoretiska studier.

Hakkuutähteestä valmistetun pyrolyysiöljyn elinkaaren kasvihuonekaasupäästöt

Kasvihuonekaasupäästöjen vähentämiseksi ja uusiutuvan energian käytön lisäämiseksi EU:ssa on säädetty direktiivi uusiutuvan energian käytön edistämisestä(RES-direktiivi). Direktiivissä annetaan ohjeet biopolttoaineiden ja bionesteiden kasvihuonekaasuvaikutusten laskemiseen. Tämän työn tarkoituksena oli selvittää, täyttääkö hakkuutähteistä valmistettu pyrolyysiöljy RES-direktiivin asettamat määrälliset vaatimukset kasvihuonekaasujen päästövähennykselle silloin, kun pyrolyysiöljyllä korvataan raskasta polttoöljyä lämmöntuotannossa. Laskenta suorittiin direktiivin ohjeiden mukaan. Lisäksi työssä pohdittiin laskentamenetelmän soveltuvuutta pyrolyysiöljyn ilmastovaikutusten arviointiin yleisesti. Laskennassa huomioitiin raaka-aineen tuotannosta, jalostuksesta sekä kuljetuksesta ja jakelusta aiheutuvat kasvihuonekaasupäästöt. Päästöt laskettiin ensin oletusarvoilla, jonka jälkeen suoritettiin todennäköisyyspohjainen herkkyystarkastelu valituille parametreille. Herkkyystarkastelun tuloksista huomattiin, että päästövähennys riippuu pääasiassa kahdesta tekijästä: maaperän hiilitaseen muutoksesta aiheutuvista päästöistä ja pyrolyysiprosessin tarvitseman lämmön tuotantoon käytetyistä polttoaineista. Eniten tuloksiin vaikutti kuitenkin se, oletettiinko pyrolysaattori ja kattila tarkastelussa erillisiksi yksiköiksi (tapaus 1) vai kokonaisuudeksi (tapaus 2). Tulosten perusteella näyttää siltä, että pyrolyysiöljyn käyttö lämmöntuotannossa raskaan polttoöljyn sijasta johtaa päästövähennyksiin. Saatuja tuloksia ei kuitenkaan voida pitää ennusteina pyrolyysiöljyn todellisista ilmastovaikutuksista, koska elinkaariarviointiin liittyy monia epävarmuuksia. RES-direktiivin laskentaohjeet esimerkiksi järjestelmärajausten muodostamisesta ja päästöjen kohdentamisesta ovat epätarkat. Tästä syystä direktiiviä on mahdollista tulkita usealla eri tavalla, jolloin toisistaan poikkeavat tulokset voivat silti olla kaikki direktiivin mukaisesti laskettuja. Jotta liika tulkinnanvaraisuus ei aiheuttaisi ongelmia, olisi RES-direktiivin laskentaohjetta hyvä tarkentaa.

Loviisan ydinvoimalaitoksen todennäköisyyspohjaisen riskianalyysin tason 2 epävarmuustarkastelut

Diplomityössä tarkastellaan Loviisan ydinvoimalaitoksen todennäköisyyspohjaisen riskianalyysin tason 2 epävarmuuksia. Tason 2 riskitutkimuksissa tutkitaan ydinvoimalaitosonnettomuuksia, joiden seurauksena osa reaktorin radioaktiivisista aineista vapautuu ympäristöön. Näiden tutkimuksien päätulos on suuren päästön vuotuinen taajuus ja se on pääosin todelliseen laitoshistoriaan perustuva tilastollinen odotusarvo. Tämän odotusarvon uskottavuutta voidaan parantaa huomioimalla merkittävimmät laskentaan liittyvät epävarmuudet. Epävarmuuksia laskentaan aiheutuu muiden muassa vakavan reaktorionnettomuuden ilmiöistä, turvallisuusjärjestelmien laitteista, inhimillisistä toiminnoista sekä luotettavuusmallin määrittelemättömistä osista. Diplomityössä kuvataan, kuinka epävarmuustarkastelut integroidaan osaksi Loviisan ydinvoimalaitoksen todennäköisyyspohjaisia riskianalyysejä. Tämä toteutetaan diplomityössä kehitetyillä apuohjelmilla PRALA:lla ja PRATU:lla, joiden avulla voidaan lisätä laitoshistorian perusteella muodostetut epävarmuusparametrit osaksi riskianalyysien luotettavuusdataa. Lisäksi diplomityössä on laskettu laskentaesimerkkinä Loviisan ydinvoimalaitoksen suuren päästön vuotuisen taajuuden vaihtelua kuvaava luottamusväli. Tämä laskentaesimerkki pohjautuu pääosin konservatiivisiin epävarmuusarvioihin, ei todellisiin tilastollisiin epävarmuuksiin. Laskentaesimerkin tulosten perusteella Loviisan suuren päästön taajuudella on laaja vaihteluväli; virhekertoimeksi saatiin 8,4 nykyisillä epävarmuusparametreilla. Suuren päästön taajuuden luottamusväliä voidaan kuitenkin tulevaisuudessa supistaa, kun hyödynnetään todelliseen laitoshistoriaan perustuvia epävarmuusparametreja.

Charge transport in disordered materials : simulations, theory, and numerical modeling of hopping transport and electron-hole recombination

Min avhandling behandlar hur oordnade material leder elektrisk ström. Bland materialen som studeras finns ledande polymerer, d.v.s. plaster som leder ström, och mer allmänt organiska halvledare. Av de här materialen har man kunnat bygga elektroniska komponenter, och man hoppas på att kunna trycka hela kretsar av organiska material. För de här tillämpningarna är det viktigt att förstå hur materialen själva leder elektrisk ström. Termen oordnade material syftar på material som saknar kristallstruktur. Oordningen gör att elektronernas tillstånd blir lokaliserade i rummet, så att en elektron i ett visst tillstånd är begränsad t.ex. till en molekyl eller ett segment av en polymer. Det här kan jämföras med kristallina material, där ett elektrontillstånd är utspritt över hela kristallen (men i stället har en väldefinierad rörelsemängd). Elektronerna (eller hålen) i det oordnade materialet kan röra sig genom att tunnelera mellan de lokaliserade tillstånden. Utgående från egenskaperna för den här tunneleringsprocessen, kan man bestämma transportegenskaperna för hela materialet. Det här är utgångspunkten för den så kallade hopptransportmodellen, som jag har använt mig av. Hopptransportmodellen innehåller flera drastiska förenklingar. Till exempel betraktas elektrontillstånden som punktformiga, så att tunneleringssannolikheten mellan två tillstånd endast beror på avståndet mellan dem, och inte på deras relativa orientation. En annan förenkling är att behandla det kvantmekaniska tunneleringsproblemet som en klassisk process, en slumpvandring. Trots de här grova approximationerna visar hopptransportmodellen ändå många av de fenomen som uppträder i de verkliga materialen som man vill modellera. Man kan kanske säga att hopptransportmodellen är den enklaste modell för oordnade material som fortfarande är intressant att studera. Man har inte hittat exakta analytiska lösningar för hopptransportmodellen, därför använder man approximationer och numeriska metoder, ofta i form av datorberäkningar. Vi har använt både analytiska metoder och numeriska beräkningar för att studera olika aspekter av hopptransportmodellen. En viktig del av artiklarna som min avhandling baserar sig på är att jämföra analytiska och numeriska resultat. Min andel av arbetet har främst varit att utveckla de numeriska metoderna och applicera dem på hopptransportmodellen. Därför fokuserar jag på den här delen av arbetet i avhandlingens introduktionsdel. Ett sätt att studera hopptransportmodellen numeriskt är att direkt utföra en slumpvandringsprocess med ett datorprogram. Genom att föra statisik över slumpvandringen kan man beräkna olika transportegenskaper i modellen. Det här är en så kallad Monte Carlo-metod, eftersom själva beräkningen är en slumpmässig process. I stället för att följa rörelsebanan för enskilda elektroner, kan man beräkna sannolikheten vid jämvikt för att hitta en elektron i olika tillstånd. Man ställer upp ett system av ekvationer, som relaterar sannolikheterna för att hitta elektronen i olika tillstånd i systemet med flödet, strömmen, mellan de olika tillstånden. Genom att lösa ekvationssystemet fås sannolikhetsfördelningen för elektronerna. Från sannolikhetsfördelningen kan sedan strömmen och materialets transportegenskaper beräknas. En aspekt av hopptransportmodellen som vi studerat är elektronernas diffusion, d.v.s. deras slumpmässiga rörelse. Om man betraktar en samling elektroner, så sprider den med tiden ut sig över ett större område. Det är känt att diffusionshastigheten beror av elfältet, så att elektronerna sprider sig fortare om de påverkas av ett elektriskt fält. Vi har undersökt den här processen, och visat att beteendet är väldigt olika i endimensionella system, jämfört med två- och tredimensionella. I två och tre dimensioner beror diffusionskoefficienten kvadratiskt av elfältet, medan beroendet i en dimension är linjärt. En annan aspekt vi studerat är negativ differentiell konduktivitet, d.v.s. att strömmen i ett material minskar då man ökar spänningen över det. Eftersom det här fenomenet har uppmätts i organiska minnesceller, ville vi undersöka om fenomenet också kan uppstå i hopptransportmodellen. Det visade sig att det i modellen finns två olika mekanismer som kan ge upphov till negativ differentiell konduktivitet. Dels kan elektronerna fastna i fällor, återvändsgränder i systemet, som är sådana att det är svårare att ta sig ur dem då elfältet är stort. Då kan elektronernas medelhastighet och därmed strömmen i materialet minska med ökande elfält. Elektrisk växelverkan mellan elektronerna kan också leda till samma beteende, genom en så kallad coulombblockad. En coulombblockad kan uppstå om antalet ledningselektroner i materialet ökar med ökande spänning. Elektronerna repellerar varandra och ett större antal elektroner kan leda till att transporten blir långsammare, d.v.s. att strömmen minskar.

Análise econômica do cultivo e extração do óleo essencial de Melaleuca alternifolia Cheel

Este trabalho estudou a viabilidade econômica do cultivo e extração do óleo essencial de um plantio de Melaleuca alternifolia Cheel. Foi realizado um levantamento dos rendimentos e custos da cultura das atividades de produção de mudas, implantação, manutenção, colheita, transporte e extração do óleo essencial, bem como as receitas. A análise econômica foi realizada utilizando-se os seguintes indicadores econômicos: Valor Presente Líquido, Razão Benefício/Custo, Taxa Interna de Retorno, Valor Anual Equivalente e Custo Médio de Produção. Posteriormente foi feita uma análise de sensibilidade, utilizando-se a técnica de simulação de Monte Carlo, por meio do software @Risk. Uma vez reunidos e analisados os dados, fixaram-se parâmetros mínimos, médios e máximos para as distribuições de probabilidade triangular dos custos de implantação, manutenção, colheita, destilação e da receita, oriundos do projeto de produção do óleo essencial, permitindo uma melhor avaliação dos indicadores econômicos perante a análise de riscos. Como resultado, obteve-se um rendimento de 81,82 L de óleo essencial por ha por ano, conseqüentemente um lucro anual de R$497,18 por hectare, enquanto a análise de sensibilidade apresentou uma baixa probabilidade de a atividade tornar-se inviável economicamente.