Estimativa de parâmetros elásticos em meios anisotrópicos

As medidas de amplitude, polarização e vagarosidade contem informações sobre o meio onde a propagação de onda ocorre. Esta tese investiga esses dados com objetivo de estimar as propriedades elásticas deste meio. Coeficientes de reflexão podem ser estimados das amplitudes dos dados e dependem de forma não linear dos contrastes dos parâmetros elásticos e do contraste de densidade entre os meios separados por uma interface. Quando o contraste de impedância é fraco, as aproximações lineares para a refletividade qP são mais convenientes para inversão da densidade e dos parâmetros elásticos usando as análises de amplitude versus ângulo de incidência (AVO) e amplitude versus a direção do plano de incidência (AVD). Escrevendo as equações de Zoepprittz de forma separada nos permite escrever uma solução destas equações em termos das matrizes de impedância e polarização. Usando esta solução são determinadas aproximações lineares para a refletividade da onda qP considerando fraco contraste de impedância, fraca anisotropia mas com classe de simetria de arbitrária. As linearizações são avaliadas para diferentes geometrias de aquisição e várias escolhas do meio de referência. Estas aproximações apresentam bom desempenho comparado com o valor exato do coeficiente de reflexão da onda qP e de suas ondas convertidas para incidências de até 30° e meios que obedecem à hipótese de fraca anisotropia. Um conjunto de fraturas orientado é representado efetivamente por um meio transversalmente isotrópico (TI), as aproximações lineares da refletividade da onda qP podem ser usadas para estimar a orientação de fratura. Partindo deste pressuposto este problema consiste em estimar a orientação do eixo de simetria a partir de dados de refletividade de onda qP. Este trabalho mostra que são necessários múltiplos azimutes e múltiplas incidências para se obter uma estimativa estável. Também é mostrado que apenas os coeficientes das ondas qS e qT são sensíveis ao mergulho da fratura. Foi investigada a estimativa da anisotropia local através de dados de VSP multiazimutal dos vetores de polarização e vagarosidade. Foram usadas medidas da componente vertical do vetor de vagarosidade e o vetor de polarização de ondas qP diretas e refletidas. O esquema de inversão é validado através de exemplos sintéticos considerando diferentes escolhas do vetor normal à frente de onda no meio de referência, meios de referências e geometria de aquisição. Esta análise mostra que somente um subgrupo dos parâmetros elástico pode ser estimado. Uma importante aplicação desta metodologia é o seu potencial para a determinação de classes de anisotropia. A aplicação desta metodologia aos dados do mar de Java mostra que os modelos isotrópicos e TIV são inadequados para o ajuste desses dados.

Imageamento homeomórfico de refletores sísmicos

Neste trabalho é apresentada uma nova técnica para a realização do empilhamento sísmico, aplicada ao problema do imageamento de refletores fixos em um meio bidimensional, suavemente heterogêneo, isotrópico, a partir de dados de reflexão. Esta nova técnica chamada de imageamento homeomórfico tem como base a aproximação geométrica do raio e propriedades topológicas dos refletores. São utilizados, portanto, os conceitos de frente de onda, ângulo de incidência, raio de curvatura da frente de onda, cáustica e definição da trajetória do raio; de tal modo que a imagem obtida mantém relações de homeomorfismo com o objeto que se deseja imagear. O empilhamento sísmico é feito, nesta nova técnica de imageamento, aplicando-se uma correção local do tempo, ∆ t, ao tempo de trânsito, t, do raio que parte da fonte sísmica localizada em x_o, reflete-se em um ponto de reflexão, C_o, sendo registrado como uma reflexão primária em um geofone localizado em x_g, em relação ao tempo de referência t_o no sismograma, correspondente ao tempo de trânsito de um raio central. A fórmula utilizada nesta correção temporal tem como parâmetros o raio de curvatura R_o, o ângulo de emergência β_o da frente de onda, no instante em que a mesma atinge a superfície de observação, e a velocidade v_o considerada constante nas proximidades da linha sísmica. Considerando-se uma aproximação geométrica seguido um círculo para a frente de onda, pode-se estabelecer diferentes métodos de imageamento homeomórfico dependendo da configuração de processamento. Sendo assim tem-se: 1) Método Elemento de Fonte (Receptor) Comum (EF(R)C). Utiliza-se uma configuração onde se tem um conjunto de sismogramas relacionado com uma única fonte (receptor), e considera-se uma frente de onda real (de reflexão); 2) Método Elemento de Reflexão Comum (ERC). Utiliza-se uma configuração onde um conjunto de sismogramas é relacionado com um único ponto de reflexão, e considera-se uma frente de onda hipoteticamente originada neste ponto; 3) Método Elemento de Evoluta Comum (EEC). Utiliza-se uma configuração onde cada sismograma está relacionado com um par de fonte e geofone coincidentemente posicionados na linha sísmica, e considera-se uma frente de onda hipoteticamente originada no centro de curvatura do refletor. Em cada um desses métodos tem-se como resultados uma seção sísmica empilhada, u(x_o, t_o); e outras duas seções denominadas de radiusgrama, R_o (x_o, t_o), e angulograma, β_o(x_o, t_o), onde estão os valores de raios de curvatura e ângulos de emergência da frente de onda considerada no instante em que a mesma atinge a superfície de observação, respectivamente. No caso do método denominado elemento refletor comum (ERC), a seção sísmica resultante do empilhamento corresponde a seção afastamento nulo. Pode-se mostrar que o sinal sísmico não sofre efeitos de alongamento como consequência da correção temporal, nem tão pouco apresenta problemas de dispersão de pontos de reflexão como consequência da inclinação do refletor, ao contrário do que acontece com as técnicas de empilhamento que tem por base a correção NMO. Além disto, por não necessitar de um macro modelo de velocidades a técnica de imageamento homeomórfico, de um modo geral, pode também ser aplicada a modelos heterogêneos, sem perder o rigor em sua formulação. Aqui também são apresentados exemplos de aplicação dos métodos elemento de fonte comum (EFC) (KEYDAR, 1993), e elemento refletor comum (ERC) (STEENTOFT, 1993), ambos os casos com dados sintéticos. No primeiro caso, (EFC), onde o empilhamento é feito tendo como referência um raio central arbitrário, pode-se observar um alto nível de exatidão no imageamento obtido, além do que é dada uma interpretação para as seções de radiusgrama e angulograma, de modo a se caracterizar aspectos geométricos do model geofísico em questão. No segundo caso, (ERC), o método é aplicado a série de dados Marmousi, gerados pelo método das diferenças finitas, e o resultado é comparado com aquele obtido por métodos convecionais (NMO/DMO) aplicados aos mesmos dados. Como consequência, observa-se que através do método ERC pode-se melhor detectar a continuidade de refletores, enquanto que através dos métodos convencionais caracterizam-se melhor a ocorrência de difrações. Por sua vez, as seções de radiusgrama e angulograma, no método (ERC), apresentam um baixo poder de resolução nas regiões do modelo onde se tem um alto grau de complexidade das estruturas. Finalmente, apresenta-se uma formulação unificada que abrange os diferentes métodos de imageamento homeomórfico citados anteriormente, e também situações mais gerais onde a frente de onda não se aproxima a um círculo, mas a uma curva quadrática qualquer.

Influência de estruturas geológicas bidimensionais no campo geoeletromagnético na presença do eletrojato equatorial

A Terra atua como um grande magneto esférico, cujo campo assemelha-se àquele gerado por um dipolo magnético. Este campo apresenta mudanças de intensidade que variam com a localização e a hora local. A parte principal do campo geomagnético se origina no interior da Terra através de processos eletromagnéticos. Extensivos estudos mostraram ainda que existem contribuições de origem externa ao planeta, principalmente de origem solar. Dentre estas fontes há anomalias do campo magnético que surgem a partir de um aumento diurno da corrente elétrica em uma estreita faixa da ionosfera, de direção leste-oeste, centrada no equador magnético e denominada Eletrojato Equatorial (EEJ). Ocasionalmente estas correntes podem apresentar reversões de fluxo, sendo denominadas Contra-Eletrojato (CEJ). Vários autores têm estudado os efeitos do EEJ e CEJ sobre as observações geoeletromagnéticas. Eles estão interessados no efeito combinado do EEJ e estruturas geológicas condutivas 1-D e 2-D. Nestes trabalhos a estrutura 2-D sempre se apresentava paralela ao eletrojato, o que é uma hipótese bastante restritiva ao se modelar ambientes geológicos mais realistas, em que corpos bidimensionais podem ter qualquer strike em relação ao EEJ. Neste trabalho apresentamos a solução deste problema sem esta restrição. Assim, mostramos os campos geoeletromagnéticos devidos a estruturas bidimensionais que possuam strike oblíquo em relação ao EEJ, através de perfis dos campos elétrico e magnéticos calculados na superfície e formando direção arbitrária à heterogeneidade condutiva 2-D. Com esta resposta avaliamos ainda qual a influência que estruturas bidimensionais exercem sobre a resposta magnetotelúrica, sob influência do Eletrojato Equatorial. Durante o desenvolvimento deste trabalho, utilizamos o método de elementos finitos, tendo por fonte eletromagnética o EEJ e o CEJ, que por sua vez foram representados por uma combinação de distribuições gaussianas de densidade de corrente. Estas fontes foram decompostas nas direções paralela e perpendicular à estrutura 2-D, resultando nos modos de propagação TE₁ e TE₂ e TM acoplados, respectivamente. Resolvemos o modo acoplado aplicando uma Transformada de Fourier nas equações de Maxwell e uma Transformada Inversa de Fourier na solução encontrada. De acordo com os experimentos numéricos realizados em um modelo interpretativo da Anomalia Condutiva da Bacia do Parnaíba, formado por uma enorme estrutura de 3000 ohm-m dentro de um corpo externo condutivo (1 ohm-m), concluímos que a presença do CEJ causa uma inversão na anomalia, se compararmos com o resultado do EEJ. Concluímos também que para as frequências mais altas as componentes do campo elétrico apresentam menor influência da parte interna do corpo 2-D do que da parte externa. Já para frequências mais baixas este comportamento se observa com as componentes do campo magnético. Com relação à frequência, vimos os efeitos do “skin-depth”, principalmente nas respostas magnéticas. Além disso, quando a estrutura 2-D está paralela ao eletrojato, o campo elétrico é insensível à estrutura interna do modelo para todos os valores de frequência utilizados. Com respeito ao ângulo θ_h entre a heterogeneidade e a fonte, vimos que o modo TM se manifesta naturalmente quando θ_h é diferente de 0°. Neste caso, o modo TE é composto por uma parte devido à componente da fonte paralela à heterogeneidade e a outra devido à componente da fonte perpendicular, que é acoplada ao modo TM. Assim, os campos calculados têm relação direta com o valor de θ_h. Analisando a influência do ângulo entre a direção do perfil dos campos e o strike da heterogeneidade verificamos que, à medida que θ_h se aproxima de 90°, os campos primários tornam-se variáveis para valores de θ_p diferentes de 90°. Estas variações causam uma assimetria na anomalia e dão uma idéia da inclinação da direção do perfil em relação aos corpos. Finalmente, concluímos que uma das influências que a distância entre o centro do EEJ e o centro da estrutura 2-D, causa sobre as componentes dos campos está relacionado às correntes reversas do EEJ e CEJ, pois a 500 km do centro da fonte estas correntes têm máxima intensidade. No entanto, com o aumento da distância, as anomalias diminuem de intensidade. Nas sondagens MT, nós também usamos o EEJ e o CEJ como fonte primária e comparamos nossos resultados com a resposta da onda plana. Deste modo observamos que as componentes do campo geoeletromagnético, usadas para calcular a impedância, têm influência do fator de acoplamento entre os modos TE₂ e TM. Além disso, esta influência se torna maior em meios resistivos e nas frequências mais baixas. No entanto, o fator de acoplamento não afeta os dados magnetotelúricos em frequências maiores de 10^-2 Hz. Para frequências da ordem de 10^-4 Hz os dados MT apresentam duas fontes de perturbação: a primeira e mais evidente é devido à presença fonte 2-D (EEJ e CEJ), que viola a hipótese da onda plana no método MT; e a segunda é causada pelo acoplamento entre os modos TE₂ e TM, pois quando a estrutura bidimensional está obliqua à fonte 2-D temos correntes elétricas adicionais ao longo da heterogeneidade. Concluimos assim, que o strike de uma grande estrutura condutiva bidimensional relativamente à direção do EEJ ou CEJ tem de fato influência sobre o campo geomagnético. Por outro lado, para estudos magnetotelúricos rasos (frequências maiores de 10^-3 Hz) o efeito do ângulo entre a estrutura geológica 2-D e a direção do EEJ não é tão importante. Contudo, em estudos de litosfera frequências menores de 10^-3 Hz) o acoplamento entre os modos TE₂ e TM não pode ser ignorado.

Inversão de dados de ondas de superfície Rayleigh

Neste trabalho compilamos informações sobre um grande número de medidas de velocidade de grupo para ondas Rayleigh do modo fundamental, com período até 100 segundos. Tais dados consistiram de informações retiradas da literatura geofísica e cobriram toda a Terra. Parte dos dados foi organizada em trabalhos anteriores e uma segunda parte foi apresentada aqui de forma inédita. Para a América do Sul, selecionamos os principais conjuntos de dados de tais ondas e elaboramos diversos perfis onde a distribuição de velocidade de ondas cisalhantes foi obtida a partir da inversão das curvas de dispersão de velocidade de grupo. Tais perfis serviram para termos uma ideia inicial da estrutura interna da Terra em nosso continente. Com o conjunto global de dados de velocidade de grupo foi possível obtermos os mapas de distribuição lateral de valores de velocidade para cada período referencial entre 20 e 100 segundos. Tais mapas foram produzidos da mesma forma que os mapas de velocidade de fase de ROSA (1986), onde a amostragem for para realizada para blocas medindo 10x10 graus, englobando toda a Terra, em projeção mercator. O valor de velocidade de grupo em cada bloco, para cada período, foi obtido a partir da inversão estocástica dos dados de anomalia de velocidade em relação aos modelos regionalizados de JORDAN (1981) com os valores de velocidade de grupo de ROSA et al. (1992). Os mapas de velocidade de grupo obtidos aqui foram então empregados, na América do Sul, com os valores de velocidade de fase dos mapas obtidos por ROSA (1986). Assim, foi possível determinarmos, em profundidade, os mapas de variação de velocidade de onda cisalhante e os mapas de distribuição de valores de densidade. Com isto, pudemos construir o primeiro mapa de profundidade do Moho (todo do Manto Superior) da América do Sul.

Inversão vinculada de dados de EMAP e MT-1D anisotrópico

Uma técnica para a inversão de dados magnetotelúricos é apresentada neste trabalho. Dois tipos de dados são tratados aqui, dados gerados por modelos unidimensionais com anisotropia na condutividade das camadas e dados bi-dimensionais de levantamentos do método EMAP (ElectroMagnetic Array Profiling). Em ambos os casos fazemos a inversão usando vínculos aproximados de igualdade para estabilizar as soluções. Mostramos as vantagens e as limitações do uso destes vínculos nos processos de inversão. Mesmo vinculada a inversão ainda pode se tornar instável. Para inverter os dados 2-D do EMAP, apresentamos um processo que consiste de três partes: 1 – A construção de um modelo interpretativo e da aproximação inicial para a inversão a partir dos dados de seções de resistividade aparente filtradas pelo processo de filtragem do EMAP; 2 – a inclusão de uma camada de corpos pequenos aflorantes, chamada de camada destatic shift, aos modelos interpretativos para resolver as fontes de distorções estáticas que contaminam os dados; 3 – o uso dos vínculos aproximados de igualdade absoluta para estabilizar as soluções. Os dois primeiros passos nos permitem extrair o máximo de informação possível dos dados, enquanto que o uso dos vínculos de igualdade nos permite incluir informação a priori que possua significado físico e geológico. Com estes passos, obtemos uma solução estável e significativa. Estudaremos o método em dados sintéticos de modelos bi-dimensionais e em dados reais de uma linha de EMAP feita na Bacia do Paraná.

Inversão de momentos de fonte em métodos potenciais

A inversão de momentos de fonte gravimétrica tridimensional é analisada em duas situações. Na primeira se admite conhecer apenas a anomalia. Na segunda se admite conhecer, além da anomalia, informação a priori sobre o corpo anômalo. Sem usar informação a priori, mostramos que é possível determinar univocamente todo momento, ou combinação linear de momentos, cujo núcleo polinomial seja função apenas das coordenadas Cartesianas que definem o plano de medida e que tenha Laplaciano nulo. Além disso, mostramos que nenhum momento cujo núcleo polinomial tenha Laplaciano não nulo pode ser determinado. Por outro lado, informação a priori é implicitamente introduzida se o método de inversão de momentos se baseia na aproximação da anomalia pela série truncada obtida de sua expansão em multipolos. Dado um centro de expansão qualquer, o truncamento da série impõe uma condição de regularização sobre as superfícies equipotenciais do corpo anômalo, que permite estimar univocamente os momentos e combinações lineares de momentos que são os coeficientes das funções-bases da expansão em multipolos. Assim, uma distribuição de massa equivalente à real é postulada, sendo o critério de equivalência especificado pela condição de ajuste entre os campos observado e calculado com a série truncada em momentos de uma ordem máxima pré-estabelecida. Os momentos da distribuição equivalente de massa foram identificados como a solução estacionária de um sistema de equações diferenciais lineares de 1a. ordem, para a qual se asseguram unicidade e estabilidade assintótica. Para a série retendo momentos até 2a. ordem, é implicitamente admitido que o corpo anômalo seja convexo e tenha volume finito, que ele esteja suficientemente distante do plano de medida e que a sua distribuição espacial de massa apresente três planos ortogonais de simetria. O método de inversão de momentos baseado na série truncada (IMT) é adaptado para o caso magnético. Para este caso, mostramos que, para assegurar unicidade e estabilidade assintótica, é suficiente pressupor, além da condição de regularização, a condição de que a magnetização total tenha direção e sentido constantes, embora desconhecidos. O método IMT baseado na série de 2a. ordem (IMT2) é aplicado a anomalias gravimétricas e magnéticas tridimensionais sintéticas. Mostramos que se a fonte satisfaz as condições exigidas, boas estimativas da sua massa ou vetor momento de dipolo anômalo total, da posição de seu centro de massa ou de momento de dipolo e das direções de seus três eixos principais são obtidas de maneira estável. O método IMT2 pode falhar parcialmente quando a fonte está próxima do plano de medida ou quando a anomalia tem efeitos localizados e fortes de um corpo pequeno e raso e se tenta estimar os parâmetros de um corpo grande e profundo. Definimos por falha parcial a situação em que algumas das estimativas obtidas podem não ser boas aproximações dos valores verdadeiros. Nas duas situações acima descritas, a profundidade do centro da fonte (maior) e as direções de seus eixos principais podem ser erroneamente estimadas, embora que a massa ou vetor momento de dipolo anômalo total e a projeção do centro desta fonte no plano de medida ainda sejam bem estimados. Se a direção de magnetização total não for constante, o método IMT2 pode fornecer estimativas erradas das direções dos eixos principais (mesmo se a fonte estiver distante do plano de medida), embora que os demais parâmetros sejam bem estimados. O método IMT2 pode falhar completamente se a fonte não tiver volume finito. Definimos por falha completa a situação em que qualquer estimativa obtida pode não ser boa aproximação do valor verdadeiro. O método IMT2 é aplicado a dados reais gravimétricos e magnéticos. No caso gravimétrico, utilizamos uma anomalia situada no estado da Bahia, que se supõe ser causada por um batólito de granito. Com base nos resultados, sugerimos que as massas graníticas geradoras desta anomalia tenham sido estiradas na direção NNW e adelgaçadas na direção vertical durante o evento compressivo que causou a orogênese do Sistema de Dobramentos do Espinhaço. Além disso, estimamos que a profundidade do centro de massa da fonte geradora é cerca de 20 km. No caso magnético, utilizamos a anomalia de um monte submarino situado no Golfo da Guiné. Com base nos resultados, estimamos que o paleopolo magnético do monte submarino tem latitude 50°48'S e longitude 74°54'E e sugerimos que não exista contraste de magnetização expressivo abaixo da base do monte submarino.

Processamento interpretativo de dados magnetométricos e inversão de dados gravimétricos aplicados à prospecção de hidrocarbonetos

Apresentamos dois métodos de interpretação de dados de campos potenciais, aplicados à prospecção de hidrocarbonetos. O primeiro emprega dados aeromagnéticos para estimar o limite, no plano horizontal, entre a crosta continental e a crosta oceânica. Este método baseia-se na existência de feições geológicas magnéticas exclusivas da crosta continental, de modo que as estimativas das extremidades destas feições são usadas como estimativas dos limites da crosta continental. Para tanto, o sinal da anomalia aeromagnética na região da plataforma, do talude e da elevação continental é amplificado através do operador de continuação analítica para baixo usando duas implementações: o princípio da camada equivalente e a condição de fronteira de Dirichlet. A maior carga computacional no cálculo do campo continuado para baixo reside na resolução de um sistema de equações lineares de grande porte. Este esforço computacional é minimizado através do processamento por janelas e do emprego do método do gradiente conjugado na resolução do sistema de equações. Como a operação de continuação para baixo é instável, estabilizamos a solução através do funcional estabilizador de primeira ordem de Tikhonov. Testes em dados aeromagnéticos sintéticos contaminados com ruído pseudo-aleatório Gaussiano mostraram a eficiência de ambas as implementações para realçar os finais das feições magnéticas exclusivas da crosta continental, permitindo o delineamento do limite desta com a crosta oceânica. Aplicamos a metodologia em suas duas implementações a dados aeromagnéticos reais de duas regiões da costa brasileira: Foz do Amazonas e Bacia do Jequitinhonha. O segundo método delineia, simultaneamente, a topografia do embasamento de uma bacia sedimentar e a geometria de estruturas salinas contidas no pacote sedimentar. Os modelos interpretativos consistem de um conjunto de prismas bidimensionais verticais justapostos, para o pacote sedimentar e de prismas bidimensionais com seções verticais poligonais para as estruturas salinas. Estabilizamos a solução, incorporando características geométricas do relevo do embasamento e das estruturas salinas compatíveis com o ambiente geológico através dos estabilizadores da suavidade global, suavidade ponderada e da concentração de massa ao longo de direções preferenciais, além de vínculos de desigualdade nos parâmetros. Aplicamos o método a dados gravimétricos sintéticos produzidos por fontes 2D simulando bacias sedimentares intracratônicas e marginais apresentando densidade do pacote sedimentar variando com a profundidade segundo uma lei hiperbólica e abrigando domos e almofadas salinas. Os resultados mostraram que o método apresenta potencial para delinear, simultaneamente, as geometrias tanto de almofadas e domos salinos, como de relevos descontínuos do embasamento. Aplicamos o método, também, a dados reais ao longo de dois perfis gravimétricos sobre as Bacias de Campos e do Jequitinhonha e obtivemos interpretações compatíveis com a geologia da área.

Modelagem sísmica e inversão na presença de anisotropia

A necessidade da adoção de modelos elásticos anisotrópicos, no contexto da sísmica de exploração, vem crescendo com o advento de novas técnicas de aquisição de dados como VSP, walkway VSP, tomografia poço a poço e levantamentos sísmicos com grande afastamento. Meios anisotrópicos, no contexto da sísmica de exploração, são modelos efetivos para explicar a propagação de ondas através de meios que apresentam padrões de heterogeneidade em escala muito menor que o comprimento de onda das ondas sísmicas. Particularmente, estes modelos são muito úteis para explicar o dado sísmico mais robusto que são as medidas de tempo de trânsito. Neste trabalho, são investigados aspectos da propagação de ondas, traçado de raios e inversão de tempos de trânsito em meios anisotrópicos. É estudada a propagação de ondas SH em meios anisotrópicos estratificados na situação mais geral onde estas ondas podem ocorrer, ou seja, em meios monoclínicos com um plano vertical de simetria especular. É mostrado que o campo de ondas SH refletido a partir de um semi-espaço estratificado, não apresenta qualquer informação sobre a possível presença de anisotropia em subsuperfície. São apresentados métodos simples e eficientes para o traçado de raios em 3D através de meios anisotrópicos estratificados, baseados no princípio de Fermat. Estes métodos constituem o primeiro passo para o desenvolvimento de algoritmos de inversão de tempos de trânsito para meios anisotrópicos em 3D, a partir de dados de VSP e walkaway VSP. Esta abordagem é promissora para determinação de modelos de velocidade, que são necessários para migração de dados sísmicos 3D na presença de anisotropia. É efetuada a análise da inversão tomográfica não linear, para meios estratificados transversalmente isotrópicos com um eixo de simetria vertical(TIV). As limitações dos dados de tempo de trânsito de eventos qP para determinação das constantes elásticas, são estabelecidas e caracterizados os efeitos da falta de cobertura angular completa na inversão tomográfica. Um algoritmo de inversão foi desenvolvido e avaliado em dados sintéticos. A aplicação do algoritmo a dados reais demonstra a consistência de meios TIV. Esta abordagem é útil para casos onde há informação a priori sobre a estratificação quase plana das formações e onde os próprios dados do levantamento poço a poço apresentam um alto grau de simetria especular em relação a um plano vertical. Também pode ser útil em interpretações preliminares, onde a estimativa de um meio estratificado, serve como modelo de fundo para se efetuar análises mais detalhadas, por exemplo, como um modelo de velocidades anisotrópico para migração, ou como um modelo de calibração para análises de AVO.

Simulação de perfis nucleares de poço em formações complexas

A identificação e descrição dos caracteres litológicos de uma formação são indispensáveis à avaliação de formações complexas. Com este objetivo, tem sido sistematicamente usada a combinação de ferramentas nucleares em poços não-revestidos. Os perfis resultantes podem ser considerados como a interação entre duas fases distintas: • Fase de transporte da radiação desde a fonte até um ou mais detectores, através da formação. • Fase de detecção, que consiste na coleção da radiação, sua transformação em pulsos de corrente e, finalmente, na distribuição espectral destes pulsos. Visto que a presença do detector não afeta fortemente o resultado do transporte da radiação, cada fase pode ser simulada independentemente uma da outra, o que permite introduzir um novo tipo de modelamento que desacopla as duas fases. Neste trabalho, a resposta final é simulada combinando soluções numéricas do transporte com uma biblioteca de funções resposta do detector, para diferentes energias incidentes e para cada arranjo específico de fontes e detectores. O transporte da radiação é calculado através do algoritmo de elementos finitos (FEM), na forma de fluxo escalar 2½-D, proveniente da solução numérica da aproximação de difusão para multigrupos da equação de transporte de Boltzmann, no espaço de fase, dita aproximação P₁, onde a variável direção é expandida em termos dos polinômios ortogonais de Legendre. Isto determina a redução da dimensionalidade do problema, tornando-o mais compatível com o algoritmo FEM, onde o fluxo dependa exclusivamente da variável espacial e das propriedades físicas da formação. A função resposta do detector NaI(Tl) é obtida independentemente pelo método Monte Carlo (MC) em que a reconstrução da vida de uma partícula dentro do cristal cintilador é feita simulando, interação por interação, a posição, direção e energia das diferentes partículas, com a ajuda de números aleatórios aos quais estão associados leis de probabilidades adequadas. Os possíveis tipos de interação (Rayleigh, Efeito fotoelétrico, Compton e Produção de pares) são determinados similarmente. Completa-se a simulação quando as funções resposta do detector são convolvidas com o fluxo escalar, produzindo como resposta final, o espectro de altura de pulso do sistema modelado. Neste espectro serão selecionados conjuntos de canais denominados janelas de detecção. As taxas de contagens em cada janela apresentam dependências diferenciadas sobre a densidade eletrônica e a fitologia. Isto permite utilizar a combinação dessas janelas na determinação da densidade e do fator de absorção fotoelétrico das formações. De acordo com a metodologia desenvolvida, os perfis, tanto em modelos de camadas espessas quanto finas, puderam ser simulados. O desempenho do método foi testado em formações complexas, principalmente naquelas em que a presença de minerais de argila, feldspato e mica, produziram efeitos consideráveis capazes de perturbar a resposta final das ferramentas. Os resultados mostraram que as formações com densidade entre 1.8 e 4.0 g/cm³ e fatores de absorção fotoelétrico no intervalo de 1.5 a 5 barns/e^-, tiveram seus caracteres físicos e litológicos perfeitamente identificados. As concentrações de Potássio, Urânio e Tório, puderam ser obtidas com a introdução de um novo sistema de calibração, capaz de corrigir os efeitos devidos à influência de altas variâncias e de correlações negativas, observadas principalmente no cálculo das concentrações em massa de Urânio e Potássio. Na simulação da resposta da sonda CNL, utilizando o algoritmo de regressão polinomial de Tittle, foi verificado que, devido à resolução vertical limitada por ela apresentada, as camadas com espessuras inferiores ao espaçamento fonte - detector mais distante tiveram os valores de porosidade aparente medidos erroneamente. Isto deve-se ao fato do algoritmo de Tittle aplicar-se exclusivamente a camadas espessas. Em virtude desse erro, foi desenvolvido um método que leva em conta um fator de contribuição determinado pela área relativa de cada camada dentro da zona de máxima informação. Assim, a porosidade de cada ponto em subsuperfície pôde ser determinada convolvendo estes fatores com os índices de porosidade locais, porém supondo cada camada suficientemente espessa a fim de adequar-se ao algoritmo de Tittle. Por fim, as limitações adicionais impostas pela presença de minerais perturbadores, foram resolvidas supondo a formação como que composta por um mineral base totalmente saturada com água, sendo os componentes restantes considerados perturbações sobre este caso base. Estes resultados permitem calcular perfis sintéticos de poço, que poderão ser utilizados em esquemas de inversão com o objetivo de obter uma avaliação quantitativa mais detalhada de formações complexas.

Análise comparativa de três métodos de inversão aplicados a dados gravimétricos e magnéticos em perfil

Tradicionalmente, o método dos mínimos quadrados tem sido empregado na inversão não linear de dados de campo potencial. No caso em que as observações dos campos gravimétrico ou magnético contém apenas ruído Gaussiano. O método dos mínimos quadrados não apresenta problemas. Entretanto, quando as observações são perturbadas por ruído não Gaussiano, ou mesmo por ruído não aleatório, como é o caso de muitos ruídos geológicos, o método dos mínimos quadrados torna-se bastante ineficiente, e métodos alternativos devem ser empregados a fim de produzir interpretações realísticas. Neste trabalho, uma comparação é feita entre os métodos dos mínimos quadrados, dos mínimos absolutos e do ajuste-M, aplicados à inversão não linear de dados de campo potencial. A comparação é efetuada usando-se dados teóricos, onde diversas situações geológicas são simuladas. Os resultados mostram que na presença de ruído geológico, caracterizado por pequeno corpo raso acima do corpo principal, ou por corpo grande, adjacente ao corpo principal, o ajuste-M apresenta desempenho muito superior ao dos mínimos quadrados e dos mínimos absolutos. Na presença de ruído Gaussiano, entretanto, o ajuste-M tem um desempenho inferior aos outros dois métodos. Como o ruído Gaussiano é um ruído branco, parte dele pode ser removido por um filtro passa baixa adequado, sem muita perda do sinal, o que não ocorre com o ruído geológico que contém componentes importantes de baixo número de onda. Desse modo o ajuste-M se torna uma ferramenta importante na interpretação de áreas geologicamente complexas, onde é comum a contaminação das anomalias por ruído geológico. Os três métodos em estudo são aplicados a uma anomalia magnética real causada por uma intrusão de diabásio em forma de dique, em sedimentos arenosos da formação Piauí na Bacia do Parnaíba. Os três métodos apresentaram resultados semelhantes indicando que tanto o nível de ruído Gaussiano como geológico são baixos nesta anomalia.

Análise teórica do problema de Weaver da falha infinita, modo TE magnetotelúrico

É apresentada uma solução totalmente analítica do modelo da falha infinita para o modo TE magnetotelúrico, levando em conta a presença do ar, utilizando como base o trabalho de Sampaio apresentado em 1985, que apresenta uma solução parcialmente analítica e parcialmente numérica – solução híbrida. Naquela solução foram aplicadas oito condições de contorno, sendo que em quatro delas foram encontradas inconsistências matemáticas que foram dirimidas com alterações adequadas nas soluções propostas por Sampaio. Tais alterações propiciaram a chegarse à solução totalmente analítica aqui apresentada. A solução obtida foi comparada com a solução de Weaver, com a de Sampaio e com o resultado do método numérico dos elementos finitos para contrastes de resistividade iguais a 2, 10 e 50. A comparação da solução analítica, para o campo elétrico normalizado, com a solução de elementos finitos mostra que a solução analítica proporcionou resultados mais próximos, em comparação aos fornecidos por Weaver e por Sampaio. Este é um problema muito difícil, aberto para uma solução analítica definitiva. A solução apresentada aqui é, nesta direção, um grande passo.

Análise de velocidade por otimização do semblance na reflexão sísmica

Este trabalho teve como objetivo geral desenvolver uma metodologia sistemática para a inversão de dados de reflexão sísmica em arranjo ponto-médio-comum (PMC), partindo do caso 1D de variação vertical de velocidade e espessura que permite a obtenção de modelos de velocidades intervalares, v_int,n, as espessuras intervalares, z_n, e as velocidades média-quadrática, v_RMS,n, em seções PMC individualizadas. Uma consequência disso é a transformação direta destes valores do tempo para profundidade. Como contribuição a análise de velocidade, foram desenvolvidos dois métodos para atacar o problema baseado na estimativa de velocidade intervalar. O primeiro método foi baseado na marcação manual em seções PMC, e inversão por ajuste de curvas no sentido dos quadrados-mínimos. O segundo método foi baseado na otimização da função semblance para se obter uma marcação automática. A metodologia combinou dois tipos de otimização: um Método Global (Método Price ou Simplex), e um Método Local (Gradiente de Segunda Ordem ou Conjugado), submetidos a informação à priori e vínculos. A marcação de eventos na seção tempo-distância faz parte dos processos de inversão, e os pontos marcados constituem os dados de entrada juntamente com as informações à priori do modelo a ser ajustado. A marcação deve, por princípio, evitar eventos que representem múltiplas, difrações e interseções, e numa seção pode ser feita mais de 50 marcações de eventos, enquanto que num mapa semblance não se consegue marcar mais de 10 eventos de reflexão. A aplicação deste trabalho é voltada a dados sísmicos de bacias sedimentares em ambientes marinhos para se obter uma distribuição de velocidades para a subsuperfície, onde o modelo plano-horizontal é aplicado em seções PMC individualizadas, e cuja solução pode ser usada como um modelo inicial em processos posteriores. Os dados reais da Bacia Marinha usados neste trabalho foram levantados pela PETROBRAS em 1985, e a linha sísmica selecionada foi a de número L5519 da Bacia do Camamu, e o PMC apresentado é a de número 237. A linha é composta de 1098 pontos de tiro, com arranjo unilateraldireito. O intervalo de amostragem é 4 ms. O espaçamento entre os geofones é 13,34 m com o primeiro geofone localizado a 300 m da fonte. O espaçamento entre as fontes é de 26,68 m. Como conclusão geral, o método de estimativa de velocidade intervalar apresentada neste trabalho fica como suporte alternativo ao processo de análise de velocidades, onde se faz necessário um controle sobre a sequência de inversão dos PMCs ao longo da linha sísmica para que a solução possa ser usada como modelo inicial ao imageamento, e posterior inversão tomográfica. Como etapas futuras, podemos propor trabalhos voltados direto e especificamente a análise de velocidade sísmica estendendo o caso 2D de otimização do semblance ao caso 3D, estender o presente estudo para o caso baseado na teoria do raio imagem com a finalidade de produzir um mapa continuo de velocidades para toda a seção sísmica de forma automática.

Método de inversão matricial rápido GSGR para vectoring em sistemas xDSL, com implementação em chip DSP

Este trabalho apresenta um método rápido de inversão de matrizes densas, e uma possível aplicação com métodos de Vectoring, em pré-codificação e cancelamento de crosstalk de sistemas xDSL. A família de tecnologias xDSL utiliza os pares trançados de fios de cobre telefônicos como meio físico para transmitir dados digitais. O crosstalk é a principal causa de degradação de sinais na mais nova geração de sistemas xDSL, o G.fast, e para combatê-lo são utilizadas técnicas de pré-codificação e cancelamento, chamadas de Vectoring. O método proposto, chamado de GSGR, consiste em uma abordagem diferente para o método clássico de Squared Givens Rotations (SGR), adequado a implementações em plataformas embarcadas de processamento digital de sinais. Foram realizados testes comparativos do método GSGR com métodos diretos clássicos de inversão, utilizando uma plataforma digital multicore baseada no chip TI DSP TMS320C6670 e a plataforma de software Matlab. Os resultados dos testes de inversão de matrizes usando dados reais e dados simulados mostraram que o GSGR foi superior em velocidade de execução sem apresentar perdas significativas de acurácia para a aplicação em sistemas xDSL.

Modelagens direta e inversa de dados mCSEM 3D

Marine Controlled Source Electromagnetic - mCSEM é um método geofísico eletromagnético que nos últimos dez anos vem sendo usado na prospecção de hidrocarbonetos com bastante êxito. Este método consiste em um dipolo elétrico horizontal (DEH) localizado um pouco acima do assoalho marinho, operando em baixa frequência (0,1-1,0 Hz) e receptores regularmente distribuídos no fundo do mar que captam os campos eletromagnéticos provenientes da difusão de energia gerada pelo dipolo transmissor. Neste trabalho vamos apresentar o problema direto do método mCSEM 3D, propondo soluções numéricas, através do método dos elementos finitos tridimensionais, para modelos geoelétricos mCSEM 3D. Para fins de análise de coerência, os resultados obtidos são comparados com soluções disponíveis na literatura. Em seguida, apresentaremos a inversão de um de seus modelos segundo uma proposta de metodologia de inversão juntamente com a proposta de solução direta para o mCSEM 3D, acima mencionada, realizando assim a inversão de um modelo geoelétrico do mCSEM 3D para duas frequências.

Estudo do método de inversão tomográfica 2D baseada nos atributos cinemáticos da onda NIP e construção de interface gráfica para o processo de picking

Neste trabalho, estuda-se um novo método de inversão tomográfica de reflexão para a determinação de um modelo isotrópico e suave de velocidade por meio da aplicação, em dados sintéticos e reais, do programa Niptomo que é uma implementação do método de inversão tomográfica dos atributos cinemáticos da onda hipotética do ponto de incidência normal (PIN). Os dados de entrada para a inversão tomográfica, isto é, o tempo de trânsito e os atributos da onda PIN (raio de curvatura da frente de onda emergente e ângulo de emergência), são retirados de uma série de pontos escolhidos na seção afastamento nulo (AN) simulada, obtida pelo método de empilhamento por superfícies de reflexão comum (SRC). Normalmente, a escolha destes pontos na seção AN é realizada utilizando-se programas de picking automático, que identificam eventos localmente coerentes na seção sísmica com base nos parâmetros fornecidos pelo usuário. O picking é um dos processos mais críticos dos métodos de inversão tomográfica, pois a inclusão de dados de eventos que não sejam de reflexões primárias podem ser incluídos neste processo, prejudicando assim o modelo de velocidades a ser obtido pela inversão tomográfica. Este trabalho tem por objetivo de construir um programa de picking interativo para fornecer ao usuário o controle da escolha dos pontos de reflexões sísmicas primárias, cujos dados serão utilizados na inversão tomográfica. Os processos de picking e inversão tomográfica são aplicados nos dados sintéticos Marmousi e nos dados da linha sísmica 50-RL-90 da Bacia do Tacutu. Os resultados obtidos mostraram que o picking interativo para a escolha de pontos sobre eventos de reflexões primárias favorece na obtenção de um modelo de velocidade mais preciso.