Análise teórica do problema de Weaver da falha infinita, modo TE magnetotelúrico

É apresentada uma solução totalmente analítica do modelo da falha infinita para o modo TE magnetotelúrico, levando em conta a presença do ar, utilizando como base o trabalho de Sampaio apresentado em 1985, que apresenta uma solução parcialmente analítica e parcialmente numérica – solução híbrida. Naquela solução foram aplicadas oito condições de contorno, sendo que em quatro delas foram encontradas inconsistências matemáticas que foram dirimidas com alterações adequadas nas soluções propostas por Sampaio. Tais alterações propiciaram a chegarse à solução totalmente analítica aqui apresentada. A solução obtida foi comparada com a solução de Weaver, com a de Sampaio e com o resultado do método numérico dos elementos finitos para contrastes de resistividade iguais a 2, 10 e 50. A comparação da solução analítica, para o campo elétrico normalizado, com a solução de elementos finitos mostra que a solução analítica proporcionou resultados mais próximos, em comparação aos fornecidos por Weaver e por Sampaio. Este é um problema muito difícil, aberto para uma solução analítica definitiva. A solução apresentada aqui é, nesta direção, um grande passo.

ABSTRACT: In this work it is shown an analytic solution for the Magnetotelluric TE mode infinite fault, taking in consideration the presence of the air. The solution following the hybrid solution, partially analytic and partially numeric, proposed in 1985 by Sampaio. In his solution he applied eight boundary conditions. We found that four of them are mathematically inconsistent and had to be modified. The modification of them took us to the analytic solution discussed here. This solution is compared with those obtained by Weaver and by Sampaio and with finite element method, using resistivity contrast equal to 2, 10 and 50 between the two sides of the fault. As a result, the analytic solution obtained here for the normalized electric field shows a better fit with the finite element solution then those proposed by either Weaver or Sampaio. This is a very difficult problem and it is still open to a definitive analytic solution. The one shown here is just one big step toward this goal.