A Supervisão Pedagógica geradora de dinâmicas colaborativas entre professores de Matemática e Ciências Físico- Químicas

Numa escola que se encontra em transformação no sentido de se adaptar aos contextos sociais, culturais e políticos que a rodeiam, cabe aos professores serem agentes ativos na definição do caminho a percorrer, visando o aumento da qualidade educativa a proporcionar aos nossos jovens. O questionamento inerente à reflexão sobre o percurso profissional levou à identificação da situação problema e à formulação daquela que é a questão de partida deste trabalho: Como pode a supervisão pedagógica promover a troca de experiências e o trabalho colaborativo entre os docentes de Matemática e de Ciências Físico Químicas? Para dar resposta a esta questão, elaborámos o enquadramento teórico, orientado pelas palavras-chave e com recurso a autores de referência, no qual pretendemos salientar as principais investigações que conferem suporte às temáticas subjacentes: Cultura profissional docente, Supervisão pedagógica, Gestão curricular. Como o objetivo geral do trabalho de projeto é conceber um projeto de supervisão pedagógica que promova a troca de experiências e o trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e de Ciências Físico Químicas, a terceira parte foi estruturada com base nos princípios subjacentes à metodologia de projeto. Recolhemos opiniões através de Inquéritos por Questionário, aplicados a todos os professores dos grupos disciplinares de Matemática e de Ciências Físico-Químicas. A análise dos questionários permitiu constatar que o que é prescrito na literatura especializada não parece ser posto em prática, verificando-se incongruências entre o que deve ser feito e o que é levado a cabo na prática, o que nos leva a salientar a necessidade de formação em supervisão e mais concretamente em trabalho colaborativo. É pois tendo por base o que aqui é referido que se propõe, como plano de intervenção, a realização de uma oficina de formação que, em primeiro lugar, seria destinada aos docentes de Matemática e de Ciências Físico Químicas, devendo posteriormente ser alargada a outros grupos disciplinares e a todos os departamentos.

As práticas de supervisão e liderança dos coordenadores do departamento de Matemática e Ciências Experimentais na harmonização de um emergente mega departamento

A escola é uma organização cuja missão se traduz no aperfeiçoamento das práticas pedagógicas e na melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem (Lima, 2008) muito embora se veja confrontada diariamente com vários desafios de ordem política, social, económica e ideológica que obrigam todos os agentes educativos a encontrar formas para os ultrapassar (Nóvoa, 2009). Atualmente, o sucesso dos mega agrupamentos recentemente criados pela tutela emerge como um enorme desafio quanto à organização e nova dinâmica da escola como instituição, realçando o papel fundamental dos promotores e harmonizadores da mudança que constituem os órgãos de gestão e nomeadamente os de gestão intermédia, representados pelos coordenadores dos departamentos curriculares. Com efeito, é a eles que cabe o difícil e delicado papel de unir realidades diferentes coordenando-as, orientando-as e harmonizando-as respeitando simultaneamente as diferentes ambições e expetativas dos alunos quanto ao seu futuro, as culturas escolares e os professores que de um momento para o outro são obrigados a adaptarem-se a contextos sociais ainda mais heterogéneos. Desta forma, a tarefa dos coordenadores de departamento vê-se substancialmente acrescida e dificultada não só pelo aumento do número de docentes que constitui o departamento mas, mais ainda pela explosão das diferenças que surgem entre os vários docentes, as suas práticas e o universo de alunos do mega agrupamento que se deve constituir numa única comunidade escolar (Sergiovanni, 2004). No intuito de realçar o papel dos coordenadores na promoção da integração das duas escolas e na implementação da efetiva colaboração entre coordenadores e grupos disciplinares, objetivo geral deste trabalho, é proposta uma ação de formação na modalidade de projeto. Esta proposta resulta da análise das entrevistas realizadas aos coordenadores do mega departamento de Matemática e Ciências Experimentais do mega agrupamento onde a autora deste estudo exerce funções, e através das quais se procurava responder à questão: qual o papel dos coordenadores na promoção de integração das duas escolas e na implementação da efetiva colaboração entre os coordenadores e grupos disciplinares.

Promoção da literacia matemática no pré-escolar com o apoio da tecnologia educativa

O projeto “Promoção da Literacia Matemática no Pré-Escolar com o apoio da Tecnologia Educativa” traduz a investigação realizada junto de um grupo de crianças do pré-escolar com 3/4 anos e dos seus pais e encarregados de educação, numa instituição educacional privada, em Lisboa. Objetiva-se a promoção de competências matemáticas na educação pré-escolar, seguindo as orientações científicas nacionais e internacionais, de que a matemática é a ciência do padrões. O segundo grande objetivo do projeto visa promover a colaboração dos pais na educação pré-escolar dos seus filhos. O Programme for International Student Assessment [PISA] refere que todo e qualquer indíviduo deve ter a possibilidade de adquirir uma literacia matemática crítica ao longo da sua vida, por forma a aplicá-la na sua vida pessoal, social e profissional. A Literacia Matemática vem contrariar a associação da matemática à manipulação arcaica dos símbolos matemáticos sem conexão e relação entre si. Mais do que dominar um conteúdo, a Literacia Matemática Crítica traduz-se nas competências que um aluno desenvolve na resolução de problemas, no relacionamento de conceitos e conteúdos, na identificação de estratégias de resolução ou na comunicação com os demais numa linguagem matemática escrita/oral. O segundo ponto do projeto objetiva promover e estimular a colaboração dos pais e encarregados de educação com a escola. Pretende-se que ambas as entidades mediadoras da construção de conhecimeto da criança possam comunicar e estabelecer estratégias de ação relativamente à educação da criança, como parceiros educativos. Os recursos tecnológicos evoluem de dia pra dia e estão acessíveis aos pais, filhos e escolas, pelo que podemos aspirar que estes possam contribuir para a parceria educativa. Em ambiente pré-escolar, pretende-se desenvolver atividades que visem objetivos matemáticos em simultâneo com a exploração do computador, periféricos e de um software desconhecido. Escolhemos um software de edição de imagem, estabelecendo um paralelo entre a pintura virtual e a pintura tradicional. Metodologicamente, a investigação assenta num estudo qualitativo, tendencialmente investigação-ação, combinando e articulando técnicas de pesquisa como a observação participante, as conversas informais com a educadora, os elementos da direção, os pais/encarregados de educação, e a análise documental. As planificações das atividades visaram a concretização dos objetivos propostos para a intervenção. No processo cíclico de investigação-ação foram identificadas dificuldades nas crianças, relativamente à matemática e ao software, pelo que, a cada ciclo, foram definidas estratégias que visassem a construção de processos de desenvolvimento na criança. As estratégias educativas assentaram essencialmente na abordagem matemática dos padrões, na planificação cuidada das atividades distintas para crianças e para pais, na utilização de recursos tecnológicos, como sejam o computador, um software de edição de imagem, o email e a webpage da escola.

A importância da matemática e da modelação matemática no mestrado integrado em ciências farmacêuticas

A Matemática e as Ciências Farmacêuticas encontram-se relacionadas desde há muito, no entanto, foi a partir do séc. XVII, período de notável agitação cultural e científico que os métodos experimentais foram sustentados com cálculos matemáticos. Esta ciência e as técnicas de modelagem matemática tornaram-se numa ferramenta amplamente utilizada, de tal modo, que nos dias de hoje são consideradas como fundamentais na generalidade das profissões e em especial nas Ciências Farmacêuticas. Contudo, para muitos ainda não é vista como fundamental e essencial para a formação de futuros farmacêuticos. Deste modo, pretende-se demonstrar como a Matemática e as técnicas de modelagem se tornaram ao longo dos anos nesta poderosa ferramenta. Quer pelos instrumentos, quer pelas competências que nos proporcionam. Pretende-se também, com recurso aos conteúdos programáticos desta unidade curricular, avaliar se os conhecimentos, sistemas de avaliação e distribuição da carga horária são efetuados de forma homogénea pelas diferentes instituições portuguesas, públicas ou privadas que lecionam o Mestrado Integrado em Ciências Farmacêuticas. Verificou-se que a Matemática é uma ciência plena de capacidades e recursos e que estabelece uma relação interdisciplinar com as Ciências Farmacêuticas. Quer pela componente utilitária, quer pela componente formativa que proporciona. A análise dos conteúdos programáticos demonstra que apesar de serem transversais, as Universidades que não lecionam Sistemas de Equações Lineares e Equações diferenciais deveriam faze-lo e também realizarem um melhor controlo da carga horária por temática.

Significado contemporâneo de teoria matemática da comunicação

Passamos por uma transição tecnológica. Quer a chamemos de Revolução Digital, Era da Informação, Sociedade em Rede etc, é inegável que a base de tal transição está na crescente mudança das tecnologias analógicas de comunicação e armazenamento de informação para as tecnologias digitais. Os fundamentos científicos de tal mudança foram estabelecidos em 1948, no livro do matemático e engenheiro americano Claude Elwood Shannon chamado Teoria Matemática da Comunicação. O livro, um clássico das agora convergentes áreas de informática e telecomunicações, definiu uma série de conceitos e modelos que atravessaram as décadas de tecnologia analógica e permanece, em plena era digital, um guia para engenheiros e cientistas que desenvolvem as onipresentes tecnologias de comunicação. Além disso, o corpo teórico presente em Teoria Matemática da Comunicação se espalhou por diversas áreas do conhecimento humano com o nome de Teoria da Informação.

Recorte de um estudo dos cursos de formação inicial de professores de matemática do Estado de São Paulo - Brasil

Este trabalho tem como objetivo descrever e analisar informações sobre os cursos de Matemática do Estado de São Paulo, relacionadas às respectivas modalidades e estruturas. Predominantemente quantitativo, este estudo, que faz parte de uma pesquisa de doutoramento em desenvolvimento, apresenta, também, um panorama síntese dos dados dos cursos de formação de professores de Matemática identificados no Estado de São Paulo e propõe questionamentos para possíveis reflexões que relacionam leis que os normatizam com as informações, insuficientes, disponibilizadas pelas Instituições de Ensino Superior deste Estado.

Uma abordagem quantitativa de variáveis relacionadas a cursos de matemática no estado de São Paulo

Trabalho apresentado no III Seminário Internacional de Educação Matemática - SIEMAT

Elaboração de modelo de previsão da velocidade operacional e classificação de rodovias do estado do Rio Grande do Sul quanto a sua consistência geométrica

A cada ano, mais de 500.000 pessoas vêm a falecer em acidentes de trânsito no mundo. No Brasil, estima-se entre 30.000 e 50.000 mortos no mesmo período. A velocidade elevada é considerada como um dos principais fatores determinantes dos acidentes e da gravidade dos mesmos. O presente trabalho desenvolve uma análise da consistência geométrica de rodovias de pistas simples no Estado do Rio Grande do Sul, através da elaboração de modelos de previsão da velocidade operacional, em duas etapas distintas. Na primeira etapa, a partir da coleta de dados de velocidades pontuais e de elementos geométricos da rodovia, é elaborado um modelo que permite prever o comportamento do condutor, quanto à velocidade que emprega em seu veículo segundo diferentes condicionantes geométricas. Na segunda etapa, o modelo proposto é aplicado sobre diferentes segmentos viários de rodovias de pista simples do Estado do Rio Grande do Sul, para obtenção das velocidades operacionais previstas e os resultados comparados entre si e com as velocidades de projeto e a velocidade regulamentada. A análise dos resultados para obtenção do modelo conclui como única variável significativa para a elaboração do mesmo, entre as diversas analisadas, o raio planimétrico. Já a análise da consistência geométrica das rodovias, através da aplicação do modelo proposto, indicou que estas apresentam projetos geométricos classificados como bons quanto a sua fluidez, mas classificados como fracos quanto ao dimensionamento dos elementos geométricos de segurança (superelevação, superlargura e distâncias de visibilidade) em decorrência de diferenças superiores a 20 km/h entre a velocidade operacional e a velocidade de projeto. Por fim, observa que as rodovias projetadascom velocidadediretriz de 60 km/h ou inferior são as que apresentam os piores resultados na análise da consistência geométrica e que o condutor brasileiro (observado na elaboração do modelo) não pode ser considerado um velocista, mas sim, um condutor mais "ousado", em situações adversas, se comparado a condutores de outros países, em especial, dos Estados Unidos.

Produção de significados sobre matemática nos cartuns

Esta pesquisa tem por objetivo analisar e problematizar os significados produzidos sobre Matemática nos cartuns. Não se trata de propor uma utilização pedagógica, mas de fazer uma tentativa de mostrar o que eles ensinam com os saberes que inventam sobre Matemática. Para isso, analiso as representações de Matemática presentes nos discursos dos cartuns, entendendo-os como artefatos da cultura que produzem narrativas que põem em circulação significados na arena de uma política cultural. Como referencial teórico, utilizo-me do campo dos Estudos Culturais em suas versões contemporâneas inspiradas no pós-modernismo e no pós-estruturalismo. Autores e autoras como Stuart Hall, Michel Foucault, Valerie Walkerdine, Kathryn Woodward, Alfredo Veiga-Neto, Guacira Lopes Louro, Marisa Vorraber Costa, Rosa Hessel Silveira, Tomaz Tadeu da Silva, entre outros/as, a partir de suas produções nesse campo, contribuem para as análises de cartuns que circulam em nosso meio nos jornais, revistas, gibis e sites da Internet. Os significados sobre Matemática produzidos nos cartuns foram agrupados, para fins de análise, em três focos: a metanarrativa da onisciência, onde abordo aqueles significados que conferem ao conhecimento matemático um caráter diabólico, complexo, inacessível, transcendental, que apresentam a crença de que o mundo é matematizado segundo leis divinas; o gênero da Matemática, relativo àqueles que opondo as mulheres aos homens, colocando estes num pólo privilegiado de raciocínio e aquelas num pólo oposto, deficitário, generificam a área da Matemática como sendo masculina, assim como se generifica o trabalho docente como feminino; e o terror das provas, apresentando aqueles que mostram os momentos de avaliação nas aulas de Matemática sempre povoados por sentimentos de desespero, pavor e sofrimento.

Modelagem física e matemática dos processos de extração de óleo de soja em fluxos contracorrente cruzados

Este trabalho visa desenvolver um modelo físico e matemático geral para os processos de extração sólido-líquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que são utilizados na indústria de alimentos. Levam-se em consideração os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difusão e convecção) envolvidos por todo o campo de extração, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemático é formado por equações diferenciais parciais que determinam a alteração das concentrações nas fases poro e “bulk” em todo o campo de extração e equações diferenciais ordinárias (que refletem as evoluções das concentrações médias nas bandejas). As condições de contorno estabelecem as ligações entre os fluxos CCC da micela e matéria-prima e consideram, também, a influência das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resolução utiliza o método de linhas que transforma as equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, que são resolvidas pelo método de Runge-Kutta. Na etapa de validação do modelo foram estabelecidos os parâmetros da malha e o passo de integração, a verificação do código com a lei de conservação da espécie e um único estado estacionário. Também foram realizadas a comparação com os dados experimentais coletados no extrator real e com o método de estágios ideais, a análise da influência de propriedades da matéria-prima nas características principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime básico (regime de operação) Foram realizadas pesquisas numéricas para determinar: os regimes estacionário e transiente, a variação da constante de equilíbrio entre as fases, a variação do número de seções, a alteração da vazão de matéria-prima nas características de um extrator industrial e, também foram realizadas as simulações comparativas para diferentes tipos de matéria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indústria. Além dessas pesquisas, o modelo também permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produção do extrator revelou que é necessário ter cuidado com o aumento da vazão da matéria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de óleo tornando alto o custo da produção. Mesmo que ainda seja necessário abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matéria-prima, os resultados obtidos estão em concordância com os fenômenos físico-químicos envolvidos no processo, com a lei de conservação de espécies químicas e com os resultados experimentais.

Aplicação de filtros de Gabor no processo de classificação de imagens digitais com base em atributos de textura

No processo de classificação de uma imagem digital, o atributo textura pode ser uma fonte importante de informações. Embora o processo de caracterização da textura em uma imagem seja mais difícil, se comparado ao processo de caracterização de atributos espectrais, sabe-se que o emprego daquele atributo pode aumentar significativamente a exatidão na classificação da imagem. O objetivo deste trabalho de pesquisa consiste em desenvolver e testar um método de classificação supervisionado em imagens digitais com base em atributos de textura. O método proposto implementa um processo de filtragem baseado nos filtros de Gabor. Inicialmente, é gerado um conjunto de filtros de Gabor adequados às freqüências espaciais associadas às diferentes classes presentes na imagem a ser classificada. Em cada caso, os parâmetros utilizados por cada filtro são estimados a partir das amostras disponíveis, empregando-se a transformada de Fourier. Cada filtro gera, então, uma imagem filtrada que quantifica a freqüência espacial definida no filtro. Este processo resulta em um certo número de imagens filtradas as quais são denominadas de "bandas texturais". Desta forma, o problema que era originalmente unidimensional passa a ser multi-dimensional, em que cada pixel passa a ser definido por um vetor cuja dimensionalidade é idêntica ao número de filtros utilizados. A imagem em várias "bandas texturais" pode ser classificada utilizando-se um método de classificação supervisionada. No presente trabalho foi utilizada a Máxima Verossimilhança Gaussiana. A metodologia proposta é então testada, utilizandose imagens sintéticas e real. Os resultados obtidos são apresentados e analisados.

Professor de matemática : transmissão de conhecimento ou construção de significados?

Esta tese expõe minhas reflexões sobre a prática docente de matemática em classes de ensino fundamental. Tem como referencial básico a teoria da abstração reflexionante, como proposta por Jean Piaget, complementada por reflexões sobre a formação do juízo moral e sobre conseqüências pedagógicas pensadas a partir da Epistemologia Genética. Para a coleta de dados foram entrevistados professores, matriculados no Curso de Especialização em Educação Matemática da Faculdade de Educação da Universidade Católica de Pelotas. As entrevistas, desenvolvidas segundo o método clínico piagetiano, buscaram elucidar como se desenvolve o trabalho do professor com o ensino de matemática, enfocando suas concepções de matemática, assim como sua compreensão do processo de ensinar e de aprender. Para o professor, a matemática pode ser descrita como uma ferramenta que descreve quantitativamente idéias a respeito do mundo; ou como um sistema independente, abstrato, fixo, lógico e livre de contradições ou ainda como uma disciplina rígida, cheia de definições, teoremas e procedimentos de caráter absoluto. Em todos os casos cabe ao professor transmitir informações e conduzir os alunos em direção a objetivos pré-definidos, além de exercer a autoridade e o controle disciplinar da turma, permanecendo a aprendizagem como uma decorrência direta do ato de ensinar exercido pelo professor. Considerando minha história de vida como professor, a análise do processo evolutivo do pensamento matemático, as falas dos professores entrevistados e os posicionamentos teóricos colhidos na epistemologia genética proponho, ao final, um conjunto de ações que entendo serem indispensáveis para o desenvolvimento de práticas de ensino e aprendizagem de matemática que assegurem a condição de sujeito de seu fazer tanto ao professor quanto ao aluno.