Multiplication in Riesz spaces

A.G. Vulih has shown how an essentially unique intrinsic multiplication can be defined in certain types of Riesz spaces (vector lattices) L. In general, the multiplication is not universally defined in L, but L can always be imbedded in a large space L^# in which multiplication is universally defined.

If ф is a normal integral in L, then ф can be extended to a normal integral on a large space L₁(ф) in L^#, and L₁(ф) may be regarded as an abstract integral space. A very general form of the Radon-Nikodym theorem can be proved in L₁(ф), and this can be used to give a relatively simple proof of a theorem of Segal giving a necessary and sufficient condition that the Radon-Nikodym theorem hold in a measure space.

In another application, the multiplication is used to give a representation of certain Riesz spaces as rings of operators on a Hilbert space.

Part I. Coenzyme B12 as a hydroformylation-type catalyst. Part II. Mechanisms of hydrogen transfer in the methylmalonyl coenzyme a mutase reaction

Part I

The mechanism of the hydroformylation reaction was studied. Using cobalt deuterotetracarbonyl and 1-pentene as substrates, the first step in the reaction, addition of cobalt tetracarbonyl to an olefin, was shown to be reversible.

Part II

The role of coenzyme B₁₂ in the isomerization of methylmalonyl coenzyme A to succinyl coenzyme A by methylmalonyl coenzyme A mutase was studied. The reaction was allowed to proceed to partial completion using a mixture of methylmalonyl coenzyme A and 4, 4, 4-tri-²H-methylmalonyl coenzyme A as substrate. The deuterium distribution in the product, succinyl coenzyme A, was shown to best fit a model in which hydrogen is transferred from C-4 of methylmalonyl coenzyme A to C-5’ of the adenosyl moiety of coenzyme B₁₂ in the rate determining step. The three hydrogens at the 5’-adenosyl position of the coenzyme B₁₂ intermediate are then able to become enzymatically equivalent before hydrogen is transferred from the coenzyme B₁₂ intermediate to form succinyl coenzyme A.

Smooth Banach spaces and approximations

If E and F are real Banach spaces let C^p,q(E, F) O ≤ q ≤ p ≤ ∞, denote those maps from E to F which have p continuous Frechet derivatives of which the first q derivatives are bounded. A Banach space E is defined to be C^p,q smooth if C^p,q(E,R) contains a nonzero function with bounded support. This generalizes the standard C^p smoothness classification.

If an L^p space, p ≥ 1, is C^q smooth then it is also C^q,q smooth so that in particular L^p for p an even integer is C^∞,∞ smooth and L^p for p an odd integer is C^p-1,p-1 smooth. In general, however, a C^p smooth B-space need not be C^p,p smooth. C_o is shown to be a non-C^2,2 smooth B-space although it is known to be C^∞ smooth. It is proved that if E is C^p,1 smooth then C_o(E) is C^p,1 smooth and if E has an equivalent C^p norm then c_o(E) has an equivalent C^p norm.

Various consequences of C^p,q smoothness are studied. If f ϵ C^p,q(E,F), if F is C^p,q smooth and if E is non-C^p,q smooth, then the image under f of the boundary of any bounded open subset U of E is dense in the image of U. If E is separable then E is C^p,q smooth if and only if E admits C^p,q partitions of unity; E is C^p,psmooth, p ˂∞, if and only if every closed subset of E is the zero set of some C^P function.

f ϵ C^q(E,F), 0 ≤ q ≤ p ≤ ∞, is said to be C_p,q approximable on a subset U of E if for any ϵ ˃ 0 there exists a g ϵ C^p(E,F) satisfying

sup/xϵU, O≤k≤q ‖ D^k f(x) - D^k g(x) ‖ ≤ ϵ.

It is shown that if E is separable and C^p,q smooth and if f ϵ C^q(E,F) is C_p,q approximable on some neighborhood of every point of E, then F is C_p,q approximable on all of E.

In general it is unknown whether an arbitrary function in C¹(l², R) is C_2,1 approximable and an example of a function in C¹(l², R) which may not be C_2,1 approximable is given. A weak form of C_∞,q, q≥1, to functions in C^q(l², R) is proved: Let {U_α} be a locally finite cover of l² and let {T_α} be a corresponding collection of Hilbert-Schmidt operators on l². Then for any f ϵ C^q(l²,F) such that for all α

sup ‖ D^k(f(x)-g(x))[T_αh]‖ ≤ 1.

xϵU_α,‖h‖≤1, 0≤k≤q

A cidade dos Meninos: educação e política na Baixada Flulminense/RJ

O presente trabalho tem como objetivo analisar alguns dos ideários sócio moralizantes que foram repercutidos na construção do pensamento social brasileiro, através das políticas pró-educação implementadas na década de 1940. O processo histórico que culminou com a edificação da Cidade dos Meninos, em Duque de Caxias no Rio Janeiro, surge, portanto, como um locus privilegiado para a investigação deste modelo educacional. Nesse contexto, as reflexões da intelectualidade à época, eram revestidas de uma expectativa moralizadora: "salvação pelo trabalho". Desta forma, surgiram espaços escolares que funcionavam em regime de internato e semi-internato, como a Cidade dos Meninos. Tratava-se de uma instituição destinada para essas populações "desvalidas", que seriam alvo de uma política educacional direcionada para a oferta do ensino "das letras" e do ensino profissionalizante de caráter elementar. Contudo, em 1950, ao ter uma fábrica de pesticidas instalada em seu interior, e com o posterior abandono desta, em virtude da mesma ter se tornado inviável economicamente em 1960, esse espaço foi alvo de uma contaminação ambiental e humana. Somente cerca de 30 anos depois, a referida contaminação foi trazida a público a partir de denúncias jornalísticas. A principal conseqüência foi o fechamento das escolas e a interrupção dos projetos de assistência social prejudicando muitos dos assistidos e antigos funcionários que assentaram residência na localidade, fazendo com que o problema social e de saúde pública se desdobrasse também numa questão fundiária. Todo esse movimento parece ter levado os atores sociais envolvidos no processo à uma elaboração pragmática sobre o papel da educação, do Estado, da pesquisa científica e do tipo de política que se destina a populações em situação de "periculosidade". A análise das memórias e das "trajetórias exemplares" de alguns moradores contribuíram para a compreensão da relação entre as políticas sociais e a perspectiva dos assistidos. Esse fato denota a possibilidade, na atualidade, de que os pressupostos que idealizaram tais políticas "sócio moralizantes" ainda apresentem vestígios no discurso e na ação tanto das autoridades, quanto dos próprios pesquisadores, desqualificando seus interlocutores e obscurecendo a solução do problema no referido local

Theoretical research on noncollinear match conditions of the type I optical parametric process

Broad bandwidth group match conditions are reported for a noncollinear type I optical parametric process. The theoretical calculations corresponding to two special situations in practice were made, respectively, which are in accordance with the published experimental results. Furthermore, we provide a method to not only achieve maximal parametric bandwidth output but also match the group velocities between three waves. (c) 2006 Optical Society of America.

Optical setup and analysis of disk-type photopolymer high-density holographic storage

A relatively simple scheme for disk-type photopolymer high-density holographic storage based on angular and spatial multiplexing is described. The effects of the optical setup on the recording capacity and density are studied. Calculations and analysis show that this scheme is more effective than a scheme based on the spatioangular multiplexing for disk-type photopolymer high-density holographic storage, which has a limited medium thickness. Also an optimal beam recording angle exists to achieve maximum recording capacity and density. (C) 2002 Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers.

Analysis on a new type magneto-optical disk for blue lasers

The conventional TbFeCo magneto-optical (MO) medium has a relatively smaller Kerr rotation angle in the blue region than in the red. With the recording wavelength gradually moving to the short wavelength, if TbFeCo is still used as recording medium, the conventional MO disk structure must be optimized to get a larger carrier to noise ratio (CNR). Sabi et al. have found that adding a metal layer attached to the TbFeCo film as thermal control layer is a useful way to get a high CNR. In this paper, we proved this through calculation, and carried out optimization of the new type of disk. Calculation results showed that the new structure is useful in preventing an excessive temperature increase, and has a better thermal response. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

Numerical analysis and comparison of three metal-oxide-type super-resolution near field structures

Based on the Fresnel-Kirchkoff diffraction theory, we build up a Gaussian diffraction model of metal-oxide-type super-resolution near field structure (super-RENS), which can describe far field optical properties. The spectral contrast induced by refractive index and the structural changes in AgOx, PtOx and PdOx thin films, which are the key functional layers in super-RENS, are studied by using this model. Comparison results indicate that the spectral contrast intensively on laser-induced distribution and change of the refractive index in the metal-oxide films. The readout mechanism of the metal-oxide-type super-RENS optical disc is further clarified. This Gaussian diffraction model can be used as a simple and effective method for choosing proper active materials in super-RENS.

The prevalence of diabetes-related complications and multimorbidity in the population with type 2 diabetes mellitus in the Basque Country

Background: Type 2 diabetes mellitus is associated with a diverse range of pathologies. The aim of the study was to determine the incidence of diabetes-related complications, the prevalence of coexistent chronic conditions and to report multimorbidity in people with type 2 diabetes living in the Basque Country. Methods: Administrative databases, in four cross sections (annually from 2007 to 2011) were consulted to analyse 149,015 individual records from patients aged >= 35 years with type 2 diabetes mellitus. The data observed were: age, sex, diabetes-related complications (annual rates of acute myocardial infarction, major amputations and avoidable hospitalisations), diabetes-related pathologies (prevalence of ischaemic heart disease, renal failure, stroke, heart failure, peripheral neuropathy, foot ulcers and diabetic retinopathy) and other unrelated pathologies (44 diseases). Results: The annual incidence for each condition progressively decreased during the four-year period: acute myocardial infarction (0.47 to 0.40%), major amputations (0.10 to 0.08%), and avoidable hospitalisations (5.85 to 5.5%). The prevalence for diabetes-related chronic pathologies was: ischaemic heart disease (11.5%), renal failure (8.4%), stroke (7.0%), heart failure (4.3%), peripheral neuropathy (1.3%), foot ulcers (2.0%) and diabetic retinopathy (7.2%). The prevalence of multimorbidity was 90.4%. The highest prevalence for other chronic conditions was 73.7% for hypertension, 13.8% for dyspepsia and 12.7% for anxiety. Conclusions: In the type 2 diabetes mellitus population living in the Basque Country, incidence rates of diabetes complications are not as high as in other places. However, they present a high prevalence of diabetes related and unrelated diseases. Multimorbidity is very common in this group, and is a factor to be taken into account to ensure correct clinical management.

Desajuste interno e desadaptação marginal de sistemas restauradores estéticos usados em restaurações inlays indiretas

O objetivo é comparar o ajuste interno e marginal cervical de dois sistemas de compósito e um de cerâmica prensada. O Material e Métodos foi elaborado a partir de um modelo mestre metálico com preparo para inlay MOD, 15 troquéis de gesso tipo IV foram obtidos e distribuídos randomicamente em três grupos (n=5), a saber: Grupo Empress, Grupo Sinfony e Grupo Z350. Após a confecção das restaurações, cada peça foi posicionada no modelo mestre e fotografada nas faces mesial e distal para através de um programa de computador fazer a análise da desadaptação marginal cervical. Depois, a peça foi cimentada no modelo mestre usando silicone de adição de ultrabaixa viscosidade para preencher o espaço entre as restaurações e o preparo. Após a remoção das inlays, cada réplica foi pesada em balança de precisão para posterior obtenção de seu volume. Nos Resultados temos a interface paredes do preparo/paredes da restauração: houve diferença estatística entre o grupo Empress, que apresentou volume até 137% maior que os demais grupos, que foram considerados iguais entre si. Área de desadaptação marginal cervical: Houve diferença entre todos os grupos com o grupo Empress apresentando os maiores valores, seguido pelo grupo Sinfony e pelo grupo Z350. Os grupos Empress e o Sinfony apresentaram respectivamente áreas de desadaptação 450% e 200% maiores que o grupo Z350. Maior distância entre as bordas da restauração e as margens do preparo os grupos Empress e Sinfony foram iguais estatisticamente e diferentes do grupo Z350 que apresentou os menores valores. Entretanto, o grupo Empress apresentou uma desadaptação linear 43% maior que o grupo Sinfony. Concluímos que quanto ao desajuste interno, o grupo Empress apresentou os maiores valores no volume da interface dente/restauração, com diferença estatística significativa (P<0,05) em relação aos demais grupos. Para o cálculo da área, a desadaptação marginal foi menor no grupo Z350, seguido dos grupos Sinfony e Empress, todos mostrando diferença estatística significativa entre si (P<0,05). Considerando a medida linear, a desadaptação marginal foi menor no grupo Z350, indicando diferença estatística significativa (P<0,05) deste para os demais grupos.

Coincidence point theorems in quasi-metric spaces without assuming the mixed monotone property and consequences in G-metric spaces

In this paper, we present some coincidence point theorems in the setting of quasi-metric spaces that can be applied to operators which not necessarily have the mixed monotone property. As a consequence, we particularize our results to the field of metric spaces, partially ordered metric spaces and G-metric spaces, obtaining some very recent results. Finally, we show how to use our main theorems to obtain coupled, tripled, quadrupled and multidimensional coincidence point results.

A santa absolvição do crime: violência, revolta e religiosidade nas dramaturgias de Jean Genet e Plínio Marcos

A presente tese de doutorado analisa, em perspectiva comparada, as convergências e divergências entre as dramaturgias do francês Jean Genet e do brasileiro Plínio Marcos, sob o prisma de três tópicos inegavelmente presentes, nelas: a violência, a revolta e a religiosidade. As questões de margem, borda, periferia, ex-centricidade, dissenso etc são abordadas neste trabalho para situar a ideia de outro como o referencial ontológico que sustenta a obra teatral de ambos. As respectivas biografias dos autores em questão, direta ou indiretamente, tem relação com a aura de marginalidade artística atribuída (e até assumida por eles próprios) a sua produção em geral (seus romances, poemas, ensaios e contos). Pode-se dizer que muito da persona que ambos assumiram correspondia às expectativas que os círculos intelectuais engajados tinham em adotar uma figura que viesse a encarnar o papel de autêntico porta-voz do segmento marginalizado da sociedade na qual cada um deles se criou. Ambos gozam de certo status de vanguardistas no caso do metateatro de Genet, na sua atribuída vinculação ao Teatro do Absurdo, e, no caso do hipernaturalismo dramático de Plínio, na sua atribuída (e mesmo confessa) descendência da linhagem criativa de caracteres e motivos do teatro de Nelson Rodrigues. Outro aspecto comum à dramaturgia de Genet e Plínio que abordamos é a problematização de dois espaços alegóricos definidores por excelência do ethos dos tipos humanos que o habitam: a prisão e o prostíbulo. Para tanto, ganham destaque, aqui, Alta vigilância e O Balcão, de Genet, e Barrela e O abajur lilás, de Plínio. Nelas também se verifica a figuração de motivos de inspiração religiosa que, no autor francês, concorrem para uma espécie de sacralização ritual do crime (o que ecoa o ideário de Antonin Artaud) e, no brasileiro, funcionam como um exercício catártico de compaixão à sombra de uma cristandade de feição primitiva que se insinua no tratamento que dá à degradação dos párias sociais que compõem seu universo dramático. Por fim, analisamos comparativamente três peças brasileiras (Pedro Mico, de Antonio Callado; Gimba, o presidente dos valentes, de Gianfrancesco Guarnieri; e Oração para um pé de chinelo, de Plínio Marcos) tomando como ponto de partida uma situação dramática comum a elas para traçar, assim, as afinidades e distinções de cada qual quanto à abordagem da criminalidade. E, assim, também, poder apontar o tipo de projeto de teatro a que cada uma se vincula, trazendo à tona questões caras ao momento histórico-cultural no qual foram compostas, como a figuração do negro e do favelado na sociedade brasileira

Approximate Best Proximity Points of Cyclic Self-maps in Metric Spaces and Cyclic Asymptotic Regularity

3rd International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences (IC-MSQUARE) Madrid, AUG 28-31, 2014 / editado por Vagenas, EC; Vlachos, DS; Bastos, C; Hofer, T; Kominis, Y; Kosmas, O; LeLay, G; DePadova, P; Rode, B; Suraud, E; Varga, K