Análisis de la eficacia del microordenador en la Enseñanza de las Matemáticas en séptimo de EGB y segundo de BUP.

Buscar qué organización metodológica que combine técnicas de resolución de problemas, microordenadores y programación en Logo puede optimizar la adquisición de contenidos Matemáticos, estrategias de resolución de problemas y nociones de programación.. 647 alumnos de séptimo de EGB y segundo de BUP y nivel socio-económico medio-bajo, divididos en 5 muestras, dos de Colegios de EGB (n=104 y 89 respectivamente) y tres de Institutos de BUP (n=159, 137 y 158). No representativas. VI: Método de Enseñanza (4 niveles): tradicional, resolución de problemas en ambientes no computacionales, Enseñanza asistida por ordenador (CAI) con programas tutoriales y resolución de problemas en ambientes computacionales con uso del lenguaje de programación Logo. VD: Tres medidas: aprendizaje de conceptos Matemáticos, adquisición y desarrollo de estrategias de resolución de problemas y adquisición de nociones de programación de ordenadores. Variables controladas: conocimientos previos, inteligencia general, razonamiento numérico, aptitud espacial, razonamiento abstracto, percepción de diferencias, experiencia previa con los ordenadores, edad, status y Centro escolar. Los profesores recibieron instrucciones específicas según el método didáctico que desarrollaron. Cada muestra se subdividió en 4 submuestras, asignando cada una a un nivel determinado de la VI.. Dos pruebas para medir el aprendizaje, protocolo de estrategias de resolución, hoja-protocolo con información sobre el alumno, construir un diagrama de flujo para medir las nociones de programación, test factor G de Cattell, subescalas NA, SR y RA del test DAT, tests de Formas Idénticas. Cálculo de la matriz de correlaciones entre variables. Diferencias de medias pretest posttest entre muestras pertenecientes a un mismo método didáctico para EGB, ANOVA y ANCOVA para los INB comprobar el efecto de la VI: ANCOVA. Tipos y frecuencia de uso de diferentes estrategias de resolución: estadística descriptiva y análisis Cluster. Homogeneidad entre grupos de EGB: diferencia de medias. Se observan efectos debidos al tipo de Colegio o Instituto dentro de un mismo método didáctico y una relación entre las variables y los factores de inteligencia y de aptitud. Al considerar como covariables los conocimientos previos o a inteligencia y los factores de actitud se observan diferencias debidas al empleo o no de ordenador y al uso de una metodología basada en la resolución de problemas en las variables de Cálculo y Geometría. También existen diferencias en nociones de programación. Respecto a las estrategias de resolución empleadas al comparar los análisis pretest y posttest, se observa una influencia moderada del tipo de método. En general, los métodos basados en la resolución de problemas son más eficaces. El uso del ordenador favorece determinadas estrategias y su valor fundamental es curricular.

Método individualizado y activo para el aprendizaje de las Matemáticas en el nivel sexto de EGB.

Diseñar material curricular y un método didáctico que incremente el aprendizaje de las Matemáticas. Validar experimentalmente un instrumento de evaluación.. N= 816 niños de sexto de EGB de 7 colegios públicos y 1 privado. Elegida al azar. Representativa de las distintas zonas de la isla. Diseño de un solo grupo experimental. Variables independientes, dos niveles: programación y metodología didáctica de las Matemáticas. Variable dependiente: rendimiento. Fases: formación de grupos y asignación de tratamientos; puesta en práctica del instrumento; reuniones periódicas del profesorado; recogida y análisis de datos en las distintas etapas; análisis final y conclusiones de la experiencia. Prueba de evaluación inicial. Fichas de actividades individualizadas y activas. Fichas de actividades de evaluación continua. Pruebas de evaluación sumativa. Hojas estandarizadas. Análisis de prueba de evaluación inicial: método de equivalencia racional. Análisis de la muestra: prueba de Chi cuadrado y análisis de la Curtosis. Para validar experimentalmente el método individualizado: 3 análisis de diferencias de sistema con aplicación de pruebas de significación de diferencias de porcentajes. Para analizar los instrumentos de evaluación: método de equivalencia racional. 1) Respecto a los objetivos específicos: es positiva la alternativa ofertada con algunas pequeñas mejoras a nivel cuantitativo; existe incremento en el aprendizaje; los instrumentos de evaluación reflejan fielmente el nivel de aprendizaje alcanzado por los alumnos y los grupos; correlación significativa entre el test y el retest. 2) Objetivos generales: se proporcionó material didáctico suficiente para que se produjera un incremento en el aprendizaje; las actividades realizadas en relación al método se adaptan al proceso de aprendizaje de las Matemáticas; se consiguió la flexibilización de la programación y acomodación al ritmo individual de aprendizaje, construyendo los distintos elementos (objetivos, actividades, evaluación) de forma independiente entre sí; se mitigó el efecto negativo de la falta de asistencia; se mejoró la relación dicente-discente; se unificaron criterios de evaluación que permitan las comparaciones entre los centros. La programación de objetivos ofertada permite reconducir el proceso de aprendizaje. El método individualizado y activo basado en el sistema de fichas, produce un incremento progresivo y positivo del aprendizaje. Los instrumentos de evaluacion reflejan, sin alto margen de error, el nivel de aprendizaje adquirido por el alumno. Prospectiva: continuar la experiencia en el nivel de séptimo de EGB. Elaboración de una programación operativa para toda la EGB en el área de las Matemáticas y extensión al campo de la Geometría.

Detección, análisis y acciones remediales de las dificultades críticas en las materias fundamentales del primer curso de carrera de las Escuelas Técnicas Superiores de la Universidad Politécnica de Madrid.

Diseño y aplicación de una prueba de conocimientos que permitiese obtener información acerca del perfil de conocimientos con los que acceden a la Universidad los alumnos del primer curso de carrera de las Escuelas Técnicas Superiores de la Universidad Politécnica de Madrid. Curso 1979-80: 583 alumnos de nuevo ingreso de la Facultad de Informática, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales y ETS de Ingenieros de Caminos. Curso 1980-81: 1113 alumnos no repetidores. De la muestra global se tomaron dos colectivos de 102 alumnos cada uno (Navales e Informática) para el análisis de correlación entre las puntuaciones obtenidas en la prueba y las obtenidas en el primer año de carrera. Se tomaron 35 profesores de Escuelas Técnicas Superiores y de la Facultad de Informática y 16 de Escuelas Técnicas de Grado Medio y 269 alumnos. La prueba diseñada versa sobre 3 materias básicas y fundamentales para cursar sin dificultades supletorias el primer curso de carrera: Matemáticas, Física y Química. Cada materia se clasificó en 3 áreas. 2 Aplicaciones: 1) Curso 79-80, 2) En el 80-81. La aplicación se desarrolló en 2 sesiones (2 horas de duración cada una). Se pasó una encuesta a una muestra de profesores y alumnos para conocer su opinión acerca de la prueba y obtener información adicional. Se analizaron las materias que son menos conocidas por los alumnos y su orden de dificultad. Bibliografía. Prueba objetiva de perfil de conocimientos. Encuesta. Estadística descriptiva. Del análisis global se deduce: Los alumnos muestran un nivel bajo de conocimientos en las áreas de Geometría y Aritmética elemental, propio del primer ciclo de EGB. En Física se aprecia una falta conceptual y de coordinación en la secuencia de conocimientos y falta de base en Cinemática y Electricidad. Falta de preparación en temas como Química Orgánica. De la correlación entre los resultados de la prueba y los obtenidos por los alumnos en los cursos de carrera, se observa: existe una buena correlación con las asignaturas de Álgebra y Cálculo y mejor aún en Geometría, Trigonometría y Logaritmos. La correlación es mayor en el caso de Física que en el de Química. En general, las pruebas han sido bien acogidas por profesores y alumnos. Existe una fuerte dependencia entre el nivel de los alumnos al acceder a la Universidad Politécnica y los resultados académicos que en ella se obtienen y esta dependencia es más fuerte en Matemáticas que en Física y Química.

Enseñanza por diagnóstico aplicada a la corrección de errores conceptuales en Matemáticas.

Estudiar los errores cometidos por los alumnos en la resolución de problemas de enunciados con solución algebraica, analizando qué procesos siguen para pasar del lenguaje natural al lenguaje algebraico. Para la primera prueba 180 alumnos: 140 de primero de BUP, nivel medio y 40 de primero de FP nivel bajo. Grupos correspondientes a distintos institutos de Bachillerato y FP de Madrid. Segunda prueba a 140 alumnos de primero de BUP (los mismos de la prueba inicial). Investigación psicopedagógica, se parte de la idea de resolución de problemas de enunciado con solución algebraica, traducción del lenguaje natural al algebraico y destrezas de cálculo. Se pensó que las tres fases tendrían aproximadamente el mismo nivel de dificultad. Se comenzó por analizar la influencia de diferentes enunciados para un mismo problema, enunciados reales sobre los que suelen trabajar los alumnos. Se pasaron unas pruebas, 1.-Variables: influencia de determinadas frases, que se pudiese resolver por sistemas sencillos de ecuaciones de primer grado, considerar la operación por la que están relacionadas las variables, se hacen 4 grupos con los alumnos (A, B, C, D), la prueba ha sido pasada antes de que los alumnos hayan estudiado los temas correspondientes. 2.-Variables que pueden influir en la resolución de problemas verbales. 3.-Se realizan entrevistas y se pasan cuestionarios. Enunciados de libros de texto de primero de BUP. Trabajos realizados en la misma línea y consulta de bibliografía adecuada. Tablas de porcentajes. Se han observado errores conceptuales que inciden en las dificultades de los alumnos en el aprendizaje del Álgebra. Se ha constatado a través de las entrevistas que los errores de traducción tienen entidad por sí mismos y que están relacionados con problemas semánticos y sintácticos del lenguaje algebraico. En la tercera prueba los errores de traducción siguen apareciendo, aunque el problema venga dado por un dibujo o tabla. Estos errores se producen con cierta independencia de la capacidad de manipulación algebraica del sujeto. Se ha encontrado un modelo de error que llamamos letra para representar objetos o letra como objeto, aunque en algunos casos permite alcanzar soluciones correctas, supone un bajo nivel de respuesta o se aprecian errores de inversión, pues se manifiesta una inversión de los coeficientes que aparecen en las ecuaciones. Todas estas formas de pensar equivocadas están profundamente admitidas en nuestros alumnos y ofrecen gran resistencia a dejarse sustituir por otras. Sería provechoso para los profesores integrar en su trabajo habitual técnicas de diagnóstico y tratamiento de los conceptos y falsos conceptos para que no se produzcan inhibiciones en los alumnos y adquieran más seguridad en el aprendizaje.

Desarrollo de un programa interactivo de enseñanza de la Cristalografía a través de ordenador.

Partiendo de la consideración del valor didáctico que para el alumno tiene el estudio de las propiedades geométricas, simétricas y físicas de los sólidos cristalinos sobre moléculas bidimensionales, se desarrolla una serie de lecciones sobre las propiedades de simetría de figuras uni, bi y tridimensionales, asistidas por ordenador y de forma interactiva. Manuales de Cristalografía y Mineralogía. Las lecciones se concretan en base a los siguientes programas de ordenador: Frisos (7 grupos especiales en una dimensión), Mosaicos (17 grupos especiales bidimensionales), Mosgener (generación de figuras planas periódicas en una dimensión, frisos, y en dos dimensiones, mosaicos, con un motivo arbitrario definido por el usuario), programa redes (dedicado especialmente a las propiedades estructurales de las figuras bidimensionales y cristales, incluyendo la difracción de rayos x). Se han realizado una serie de programas interactivos en los que casi todas las posibilidades que ante una determinada cuestión se presentan, tienen una respuesta dentro del propio programa, incluidos datos erróneos, opciones ilógicas, fuera de rando, etc. Estos programas experimentales están sujetos a una evolución y perfeccionamiento subsiguiente a fin de mejorar sus prestaciones didácticas. Los programas producidos no son para usuarios sino sólo para cálculo. Se ha realizado un programa de generación de grupos de color sobre un motivo cualquiera definido por el usuario, pero no es aún utilizable con fines didácticos por faltar la etapa última de pulido de la parte interactiva programa-usuario.

Proyecto Granada Mats : análisis experimental de los contenidos oficiales en el área de expresión matemática para el primer nivel de EGB.

Diseñar un programa que adecúe las disposiciones oficiales del MEC a lo que realmente el alumno puede aprender con los medios y tiempo disponibles. La forman alumnos de primero y segundo de EGB de 20 centros de Granada, Melilla, Palencia, Loja, Castellón, Bilbao y Barcelona. Para el diseño del programa, variable dependiente, se tienen en cuenta las variables independientes, adecuación de los cuestionarios oficiales, a los objetivos de conducta expresados en la taxonomía NLSMA y al tiempo realmente disponible, fijación de objetivos por nivel y unidad didáctica, elaboración de materiales de consulta y trabajo del alumno. Motivación: homogeneización de las técnicas de evaluación. Para evaluar la idoneidad y fijar la facilidad o dificultad de cada objetivo-contenido programado (variables dependientes), se considera la variable independiente del rendimiento de los alumnos en la fase pretest. Para evaluar la idoneidad de los objetivos-contenidos programados y modificados en la fase pretest (variable dependiente) se considera la variable independiente de la homogeneidad-optimización del rendimiento escolar en la fase control. Los resultados se presentan para cada una de las 2 fases (experimental y control) de cada nivel (primero y segundo) en torno a bloques objetivos generales deducidos de los objetivos de conducta de la taxonomía NLSMA y evaluados mediante ítems concretos. En general, en el primer nivel, todos los objetivos son alcanzados por al menos el 85 por ciento del alumnado. El corto número de ítems que se ofrece en relación al número de objetivos, es adecuado a la edad de los alumnos que se cansan rápidamente el ritmo también ha sido adecuado. Los 4 bloques principales son: numeración, suma, resta y trabajo de conjuntos. Para el segundo nivel, además de estos 4 bloques, aparecen los de multiplicación y geometría. No todos los objetivos han sido adecuados al cambio psicológico que sufre el alumno a los 7 años, por ejemplo, su capacidad de memorización, aunque el 80 por ciento superan el nivel de idoneidad. Los resultados son muy aceptables. Para cada nivel, se propone un cuestionario definitivo de los contenidos a programar. Se ha elaborado un programa definido en términos de conductas matemáticas objetivamente mensurable, apto para ser utilizado por cualquier educador y adaptable a las diferentes capacidades individuales se ha precisado el diverso grado de asequibilidad de los contenidos programados en función del diferente índice de dificultad de cada objetivo. Se ha establecido una materia de aprendizaje posible en un curso académico, frente a las actuales líneas maximalistas de lo deseable. Se confirma la viabilidad de un modelo de investigación para programas escolares que permite la redacción del currículum escolar y de sus correspondientes materiales didácticos, con bases empíricas.

Matemáticas para el entorno real.

Se trata de diseñar y evaluar un nuevo programa de Matemáticas en primero y segundo de BUP y FP1. Curso 83-84: 6, 2 y 2 grupos de primero de BUP de 2 institutos de Bachillerato de Zaragoza (grupo experimental y grupo control). 3 Grupos (2 experimentales: automoción, con 2 horas semanales de Matemáticas y Sanidad, con 4; 1 de control: automoción) de primero de FP1 de Alcañiz (Teruel). Curso 84-85: 5, 2 y 2 grupos (mismo orden y función) de segundo de BUP de los Institutos de Bachillerato mencionados. No representativas. 2 diseños experimentales: 1) de grupo único: se evalúa la idoneidad de los distintos elementos programados (variable independiente) en cada unidad temática. 2) Pre-posttest y grupo control no equivalente: se evalúa la bondad del método y programa diseñados en función de la evolución de los cambios habidos (al final del curso primero o del ciclo). Todos los grupos tienen un muy bajo nivel inicial de destrezas y conocimientos matemáticos considerados básicos: operaciones, geometría, etc., siendo mejor en los grupos control que en el experimental de BUP y superior el de ambos al de los grupos experimental y control de FP1 (por acceder a estos estudios el alumnado con mayor índice de fracaso escolar). Tras el primer año de experimentación dicho nivel absoluto y relativo apenas varía, siendo al finalizar el segundo año cuando el grupo experimental, ahora sólo de BUP, alcanza y, en general, supera los resultados de los de control. Aunque todos continuan teniendo las mismas carencias básicas. La dispersión dentro de los grupos es alta, lo que viene a corroborar la dificultad de obtener un buen nivel en todos los alumnos, máxime cuando puede hacerse solo a costa de los aventajados. Los alumnos del grupo experimental acaban por conceder más importancia a las Matemáticas que los de control, al mostrarles su utilidad. Puede afirmarse que es posible diseñar un programa diferente para los dos primeros cursos de BUP, más atractivo y creativo para los alumnos y con menos carga de formalismos. Se considera necesario profundizar en la metodología activa experimentada, incidiendo en la personalización y en la tutoría.

El proceso de aprendizaje : evolución de algunos conceptos matemáticos básicos.

Estudiar e investigar sobre el proceso de aprendizaje. Determinar el grado de entendimiento de los alumnos de ciertos conceptos matemáticos. A/ Prueba de lógica: pasada la prueba a 128 estudiantes de COU. B/ Prueba de enunciados: pasada a alumnos de Básica de quinto, sexto, séptimo y octavo, alumnos de BUP y de Formación Profesional. C/ Prueba de funciones: alumnos de séptimo y octavo de EGB, primero y segundo de BUP y primero y segundo de Formación Profesional. D/ Prueba de Geometría. E/ Prueba de probabilidad: alumnos de séptimo y octavo de EGB, y alumnos de primero, segundo y tercero de BUP y COU. En la primera parte se estudian e investigan los conocimientos necesarios para llevar a cabo la investigación y que son: teorías del aprendizaje, estadística y su aplicación a problemas de aprendizaje, y utilización del ordenador. En la segunda parte se confeccionan las siguientes pruebas: prueba de implicación lógica, prueba de enunciados, prueba de funciones, prueba de Geometría y prueba de probabilidad. Finalmente, en la tercera parte se analizan los resultados de dichas pruebas. A/ Estadística descriptiva univariante: media, desviación tipica, coeficiente de variación. B/ Covarianza y correlación. C/ Análisis de varianza de un factor. D/ Análisis multivariante: análisis de componentes principales, análisis factorial, problemas de clasificación y asignación, análisis discriminante. Programas de ordenador. Se han obtenido los items más discriminantes para confeccionar una nueva prueba sobre implicación lógica. Se ha comprobado que la variable sexo no incide significativamente en la prueba, aunque sí la variable centro. En la prueba de enunciado se ha evaluado como incide la edad. Para resultados pormenorizados consultar el capítulo V.

La papiroflexia a la escuela.

Se presentan 4 cuadernillos de fichas destinados especialmente a los escolares de Zamora. El fin último de estas fichas es hacer figuras con el mayor realismo que permite el papel y utilizando como único recurso, el plegado. Es lo que se conoce como papiroflexia. A lo largo de estos cuatro cuadernos que edita el Ayuntamiento de Zamora, se encuentran diseños de plegado de figuras con distintos grados de dificultad. Se recomienda comenzar por las más sencillas y con la ayuda de padres y profesores, se podrán realizar todas para reunirlas en una colección que será útil para jugar, confeccionar murales y aprender muchas cosas de geometría.

Aportaciones al currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria en el área de Matemáticas.

A través de las cinco ponencias y dos comunicaciones pertenecientes al Simposio sobre el Curriculum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas celebrado en Léon los días 13 y 14 de febrero, se presenta como primer objetivo permitir a los estudiantes para profesores 'aprender a enseñar matemáticas en educación primaria'. Para lograr esta propuesta, es necesaria una renovación en los programas de formación para los profesores, de manera que alcance a especialidades como educación especial e infantil. Además, se pretende reforzar aspectos básicos en la formación del maestro como son la geometría y las relaciones numéricas. Estas cuestiones se convierten en variables importantes que nos indican una situación de renovación y nos sugieren la necesidad de adaptarnos a las demandas de los profesores y alumnos al comienzo del siglo XXI.

Desarrollo del currículum de Matemáticas en Educación Primaria y Secundaria.

En el presente trabajo se expone un resumen del desarrollo curricular de las Matemáticas, asignatura que se imparte en cuarto curso de la Licenciatura de Psicopedagogía de la Universidad de Valladolid. En primer lugar, se expone la estructura del sistema educativo alemán, como una muestra de los currículos de países influyentes, para dar paso al currículo español de Matemáticas. A continuación, se esboza el uso de la calculadora frente al ordenador, se señalanlas dificultades del sistema de numeración hindú-arábigo y las propias de la representación gráfica de funciones. Después se describen algunas dificultades de aprendizaje en Geometría, Estadística, y Probabilidad, en Álgebra y en Análisis. Se dedica un apartado a procedimientos comparativos de textos matemáticos, y finalmente, se analizan las pruebas y modos de evaluación.

Kandinsky en infantil y primaria.

Este artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a intercambio de experiencias

Entre la razón y el mito:arte y ciencia en la divina proporción.

Resumen tomado parcialmente de la revista

La banda de Moebius en Matemática Vital.

El artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a innovación educativa, en este número a proyectos institucionales de matemáticas en Aragón.

Patrones numéricos y modelos geométricos en matemáticas.

El artículo pertenece al monográfico de la revista: matemáticas y competencias básicas