Clasificación de problemas aditivos por sus estructuras numérica y semántica global.

Se discute la complejidad de la categorización de tareas en un campo conceptual y exponen algunas reflexiones sobre los criterios generales más adecuados para ello.También se exponen las clasificaciones de problemas aditivos que se deducen de la consideración de las distintas estructuras que aparecen en dichos problemas. Se pretende establecer una relación entre las categorías de los problemas aditivos (cambio, combinación y comparación) y la estructura de las tareas a realizar en su resolución. Se utilizan los métodos elementales epistemológicos de la lógica e inferencia para establecer dichas relaciones.

Estrategias del análisis estadístico para el tratamiento de cuestiones de didáctica.

Se explican las diferencias entre la estadística como ciencia general de las matemáticas y las herramientas matemáticas concretas a utilizar en la investigación en educación matemática.Se pretende facilitar a los investigadores en educación matemática herramientas estadísticas muy concretas para que realicen su labor. De esta manera, se complementan los conocimientos estadísticos generales de que ya disponen como matemáticos.Para ello se exponen con detalle la construcción de un sencillo test de hipótesis para tratar un caso puntual surgido en el tratamiento de una encuesta y el análisis de un resultado concreto.

Presentación del primer seminario.

Introducción al resto de los seminarios y ponencias a impartir durante el segundo simposio de la sociedad española de investigación en educación matemática Se pretende explicar brevemente quiénes son los ponentes, que ponencias van a exponer y dar una noción superficial de cada una de éstas. Para ello se las clasisfica según su finalidad, dimensión temporal, datos estudiados, nivel de control de las variables y nivel de pragmatismo.

Las entrevistas en investigaciones de didáctica de las matemáticas : análisis de algunas experiencias próximas.

Se explica la utilidad de las entrevistas en la investigación en educación matemática. Se pretende dar a conocer la importancia y utilidad de las entrevistas en dichas investigaciones a la hora de comprender los procesos cognitivos de los alumnos. Para ello se explica la experiencia de la ponente en las entrevistas como método de investigación. Ésta afecta al diseño de la investigación, la realización de las entrevístas y el análisis de los datos obtenidos de las mismas.

La entrevista clínica y los mapas conceptuales.

Se estudia la realización de mapas conceptuales por parte de los alumnos.Se pretenden analizar cuatro puntos en torno a ello. El primero es la existencia de dependencia entre la construcción de mapas conceptuales y la manera en que se pregunta a los estudiantes para obtenerlos. El segundo trata sobre la posibilidad de que no sean reproducibles. El tercero explica la necesidad de habilidades metacognitivas para su construcción. Por último se expone la ausencia de criterios objetivos para su elaboración.

Análisis de las interacciones entre pares de alumnos en la resolución de problemas de matemáticas.

Se estudia la resolución de problemas matemáticos por parejas de alumnos, concretamente de la interacción entre alumnos durante el proceso. Se pretende la caracterización de las interacciones de pares de alumnos, el establecimiento de un método de análisis de dichos procesos, la identificación de las características de los problemas que influyen en la forma de resolución y el análisis de la influencia de los procesos de resolución de problemas que comparan áreas de superficies planas en la evolución del conocimiento de los alumnos. Para ello se utiliza fundamentalmente el método empírico centrándose en la comunicación verbal entre los alumnos.

Funcionamiento didáctico de los gráficos de funciones.

Se estudia el papel de los gráficos en la enseñanza matemática. Consta de dos partes: análisis del uso de la imagen a lo largo del tiempo y análisis del papel de la imagen y las funciones en la enseñanza matemática actual. Se desprende de dicho análisis la importancia de los gráficos paralela a la ocasional sobrevaloración de éstos como herramientas de enseñanza.

Algunos apuntes sobre el uso de gráficas cartesianas.

Se estudia la traducción entre el lenguaje gráfico y otros modos de representación de entes, como el simbólico, el verbal y el numérico.En la primera parte se pretende dar réplica a la anterior ponencia 'Funcionamiento didáctico de los gráficos de funciones'. En la segunda se trata de valora la utilidad de los gráficos en el aprendizaje de los alumnos de secundaria. Para la primera parte se muestran entrevistas a alumnos en las que queda reflejado que estos aprenden de los gráficos pero de una manera incompleta si sólo se les enseña mediante dicha herramienta, siendo por lo tanto una metodología de enseñanza incorrecta. En la segunda parte se muestra como puede ser una herramienta de gran ayuda si el profesor se asegura de que los alumnos comprendan los conceptos que hay detrás de las gráficas.

La construcción del significado de la asociación mediante actividades de análisis de datos : reflexiones sobre el papel del ordenador en la enseñanza de la estadística.

Se estudia la comprensión de los alumnos de los conceptos estadísticos y el apoyo que para dicho proceso pueden ofrecer los equipos informáticos. El objetivo es analizar la capacidad de los alumnos para establecer o descartar la relación entre pares de variables aleatorias y su comprensión de dichas asociaciones. Para ello se comprueba si la capacidad de resolución de problemas utilizando elementos informáticos hace innecesario el conocimiento de los algoritmos concretos de resolución.

Representaciones y comprensión en el profesor de matemáticas.

Se estudia como la representación mental que el profesor tiene del contenido matemático influencia lo que los profesores consideran importante aprender y cómo estructuran las actividades de aprendizaje. Se pretende analizar las relaciones entre dicha representación y lo que los profesores destacan cuando estructuran esas actividades. Estas relaciones pueden ser mostradas cuando el profesor transforma la materia con el propósito de la enseñanza. Para ello se utilizan la interpretación crítica (análisis de la planificación que el profesor tiene sobre el proceso de aprendizaje del alumno) y del repertorio representacional (conjunto de representaciones concretas de los elementos a estudiar).

Algunas investigaciones sobre la enseñanza de los números negativos.

Se estudia la enseñanza de los números negativos. Para ello en primer lugar se realiza una síntesis de las anteriores investigaciones al respecto de la Universidad de la Laguna. En la segunda parte se realiza una investigación de campo. La misma consiste en la entrega a los alumnos de material elaborado por los investigadores para el aprendizaje de los números negativos. Se analiza el resultado de dicho proceso, con resultado positivo.

Investigación en razonamiento inductivo numérico y algebraico.

Se analiza el sistema de investigación en educación de las matemáticas. Se pretende buscar un sistema unificado de investigación y contraste de resultados. También se busca la manera de unificar los resultados de las investigaciones de manera que no queden en pequeños datos aislados. Se analiza asimismo la evolución cognitiva de los alumnos a lo largo de su crecimiento de acuerdo con el tipo de deducciones que pueden realizar.

Perspectiva de la investigación del grupo de trabajo 'Didáctica de la probabilidad, estadística y combinatoria'.

Se analiza la evolución de la enseñanza de la estadística. Se diseccionan las partes de la estadística como conocimiento, incluyendo combinatoria y análisis de datos. Se estudia asimismo la situación de la enseñanza de la estadística a nivel internacional a través de los distintos órganos competentes. Se proponen asimismo líneas de investigación para la mejora de la didáctica de la estadística.

Perspectiva de la investigación del grupo de trabajo 'Grupo didáctica de las matemáticas como disciplina científica'.

Se analiza el trabajo del grupo 'Didáctica de las matemáticas como disciplina científica' (DMDC).En primer lugar se analizan sus objetivos que se basan en dirigir las investigaciones sobre didáctica de las matemáticas y en velar por la correcta implantación de los resultados obtenidos. Se expone la estructura y funcionamiento del DMDC. Esta gira en torno a los distintos grupos que corresponden con las universidades y comunidades participantes. Por último, se realiza una breve mención de todas las líneas de investigación abiertas.

Un entorno de aprendizaje para la enseñanza de la geometría en la ESO : actividades con Cabri.

Se estudia la aplicación de las TIC a la enseñanza de la geometría. Se realizan varias actividades por medios telemáticos dirigidas a alumnos de cuarto de ESO. Se usan el navegador, el correo electrónico y el software sobre geometría Cabri Geometre II. El modelo de apoyo al alumno es mixto, teniendo parte de trabajo por el propio alumno, parte de trabajo asistido por medios telemáticos (mediante un foro habilitado al efecto) y parte de trabajo asistido presencialmente por el profesor. Como apoyo al estudio, se habilitan 14 equipos informáticos conectados mediante una intranet y una línea RDSI de acceso a Internet. Se realizan una serie de encuestas al final del ejercicio relativas a la participación de los alumnos en el foro, su satisfacción con el funcionamiento de la actividad y la el tipo de respuestas dadas. De las mismas se desprende el éxito de la iniciativa. Se concluye también que los sujetos más introvertidos tienen más facilidad para comunicarse a través de la red, siendo así más fácil responder las dudas que se les presentan.