Una teoria degli insiemi non convenzionale: NFU

Una teoria degli insiemi alternativa alla più nota e diffusa teoria di Zermelo-Fraenkel con l'Assioma di Scelta, ZFC, è quella proposta da W. V. O. Quine nel 1937, poi riveduta e corretta da R. Jensen nel 1969 e rinominata NFU (New foundations with Urelementen). Anche questa teoria è basata sui concetti primitivi di insieme e appartenenza, tuttavia differisce notevolmente da quella usuale perché si ammettono solo formule stratificate, cioè formule in cui è rispettata una gerarchizzazione elemento-insieme che considera priva di significato certe scritture. L'unico inconveniente di NFU è dovuto alle conseguenze della stratificazione. I pregi invece sono notevoli: ad esempio un uso molto naturale delle relazioni come l'inclusione, o la possibilità di considerare insiemi anche collezioni di oggetti troppo "numerose" (come l'insieme universale) senza il rischio di cadere in contraddizione. NFU inoltre risulta essere più potente di ZFC, in quanto, grazie al Teorema di Solovay, è possibile ritrovare in essa un modello con cardinali inaccessibili di ZFC ed è ammessa la costruzione di altri modelli con cardinali inaccessibili della teoria classica.

La scrittura dell'interpretazione: Teoria e pratica della trascrizione musicale durante gli ‘anni veneziani’ di Bruno Maderna (1946-1952)

La definizione di «scrittura dell’interpretazione» comprime in una sola locuzione la descrizione dell’oggetto principale del nostro studio, ovvero il problema della trascrizione musicale, descritta, non tanto come un determinato genere musicale, quanto come una ragione di osmosi e interferenze tra il fatto compositivo e quello interpretativo. Ad una traversata di quel territorio ci si appresta incentrando la trattazione intorno alla figura e all’opera del giovane compositore e direttore Bruno Maderna, autore di diverse trascrizioni della cosiddetta musica antica (dall’Odhecaton A, Monteverdi, Viadana, Frescobaldi, Legrenzi, ed altri ancora). Attraverso gli esempi presentati si intende mostrare come l’approccio maderniano alla trascrizione musicale si giustifichi a partire dalla sua stessa teoria e pratica dell’interpretazione musicale, più che in base a concetti forti definiti sul versante della scrittura, quali ad esempio quelli di analisi e parodia. Pari attenzione si offre al contesto storico degli anni in cui egli gravita, opera e si afferma come musicista (1946-1952 circa), dedicando ampio spazio alle figure di Gian Francesco Malipiero, Angelo Ephrikian e Luigi Nono, autori a loro volta di trascrizioni e revisioni di opere del Cinquecento, del Seicento e del Settecento. Intorno ai loro rapporti viene fornita una documentazione significativa, in buona parte inedita o poco conosciuta dagli studiosi, resa disponibile grazie alle ricerche d’archivio di cui si avvantaggia la nostra trattazione.

La traduzione audiovisiva: Teoria e pratica della sottotitolazione applicate al cortometraggio "Diez minutos"

L'elaborato consiste in una sottotitolazione, dallo spagnolo verso l'italiano, del cortometraggio spagnolo "Diez minutos". La parte pratica precede una parte teorica sulla traduzione audiovisiva in generale, con particolare attenzione alla sottotitolazione.

Apprendimento hebbiano in robotica: teoria e applicazione

Partendo dallo sviluppo della teoria dell'apprendimento Hebbiano, si delinea un percorso per la creazione di robot in grado di apprendere tramite architettura DAC e Value System.

Teoria del consenso e applicazione al problema del coordinamento del moto di robot.

Il sempre crescente numero di applicazioni di reti di sensori, robot cooperanti e formazioni di veicoli, ha fatto sì che le problematiche legate al coordinamento di sistemi multi-agente (MAS) diventassero tra le più studiate nell’ambito della teoria dei controlli. Esistono numerosi approcci per affrontare il problema, spesso profondamente diversi tra loro. La strategia studiata in questa tesi è basata sulla Teoria del Consenso, che ha una natura distribuita e completamente leader-less; inoltre il contenuto informativo scambiato tra gli agenti è ridotto al minimo. I primi 3 capitoli introducono ed analizzano le leggi di interazione (Protocolli di Consenso) che permettono di coordinare un Network di sistemi dinamici. Nel capitolo 4 si pensa all'applicazione della teoria al problema del "loitering" circolare di più robot volanti attorno ad un obiettivo in movimento. Si sviluppa a tale scopo una simulazione in ambiente Matlab/Simulink, che genera le traiettorie di riferimento di raggio e centro impostabili, a partire da qualunque posizione iniziale degli agenti. Tale simulazione è stata utilizzata presso il “Center for Research on Complex Automated Systems” (CASY-DEI Università di Bologna) per implementare il loitering di una rete di quadrirotori "CrazyFlie". I risultati ed il setup di laboratorio sono riportati nel capitolo 5. Sviluppi futuri si concentreranno su algoritmi locali che permettano agli agenti di evitare collisioni durante i transitori: il controllo di collision-avoidance dovrà essere completamente indipendente da quello di consenso, per non snaturare il protocollo di Consenso stesso.

Un'applicazione della teoria di Morse alla topologia delle varietà di Stein

In questa tesi si è data una dimostrazione dovuta ad Andreotti e Frenkel del Teorema di Lefschetz, utilizzando gli strumenti e i risultati della Teoria di Morse.

Il ruolo della teoria della relatività nella formazione di strutture stellari: nane bianche e stelle di neutroni

In questa tesi viene affrontato il problema della stabilità delle strutture stellari da un punto di vista relativistico. La stella è approssimata ad un fluido perfetto a simmetria sferica, e le equazioni che ne governano la struttura vengono ricavate grazie alle risoluzione delle equazioni di campo della relatività generale in questo caso particolare. L'approssimazione di fluido perfetto permette anche di ricavare un'equazione di stato che lega densità di energia e pressione tramite un parametro, detto parametro di rigidità. Un'analisi del comportamento della materia al variare della densità consente di stabilire l'andamento di questo parametro, mentre uno studio delle piccole oscillazioni radiali della stella permette di stabilire quali sono i valori del parametro che consentono un equilibrio stabile. La stabilità risulta possibile in due differenti intervalli di densità, che corrispondono ai due tipici stadi finali dell'evoluzione stellare: nana bianca e stella di neutroni. Grazie alle equazioni che descrivono la struttura stellare è possibile stabilire, nei due intervalli di densità, quale sia il valore che la massa della stella non può superare: si ricavano il limite di Chandrasekhar e il limite di Oppenheimer-Volkoff. Infine viene mostrato come la relatività generale imponga un limite assoluto alla stabilità di una distribuzione di materia, sostenuta da una qualsiasi forza della natura: superato questo confine, la materia non può fare altro che collassare in un buco nero.

Dalla teoria alla pratica: La traduzione specializzata a servizio del mondo dell'imballaggio flessibile

Meine Masterarbeit mit dem Haupttitel „Von der Theorie zur Praxis“ entsteht aus einer in der letzten Zeit von mir angestellten Überlegung, dass die Theorien, die man im Laufe der Universitätsjahre fleißig studiert, erst dann den richtigen Wert gewinnen, wenn sie eine konkrete Anwendung finden und in der Praxis bestätigt werden. Diese Überlegung basiert auf meiner eigenen Erfahrung, und zwar auf meiner fünfjährigen Arbeit als Export Customer Service-Angestellte in einer Firma, die parallel zur Universität lief. Dank dieser Arbeit konnten meine fremdsprachlichen und interkulturellen Kenntnisse, so wie die bisher entwickelten Kompetenzen in Fachübersetzung auf eine bestimmte branchenspezifische Realität gerichtet werden: die komplexe, aber sehr interessante Welt der flexiblen Verpackung. Die Arbeit eines Customer Service ist nicht vergleichbar mit der einer Übersetzerin. Es geht da nicht ausschließlich darum, "der" Sprachbezugspunkt der Firma zu sein und als Vermittler zwischen den Bedürfnissen der meist ausländischen Kunden und den Zielen des Unternehmens zu fungieren. Unter den zahlreichen Funktionen eines CS spielt die Fachübersetzung eine große Rolle: Es werden täglich unendlich viele Kommunikationshandlungen durchgeführt, die zum Teil ziemlich leicht, zum Teil allerdings auch kompliziert sind. Um solche Fachtexte anzugehen, sind die Kultur- und Sprachkenntnisse nicht ausreichend. Das Wichtigste ist vielmehr die Kenntnis der Branche, die praktische Erfahrung, die nur in der Firma im Zusammenhang mit den Produktionsanlagen und in Kontakt mit den vielen Firmenexperten erworben werden kann. Nur auf dieser Weise werden Übersetzungen hochwertig und können als zuverlässiges Mittel für eine Firma und ihren Bereich dienen. Die Arbeit besteht aus vier Hauptteilen: Im 1. geht es um die Beschreibung der Firma und der Verpackungsbranche, im 2. um die Figur des Customer Service im Hinblick auf die Fachübersetzung und die von ihm öfter bearbeiteten Fachtexte, im 3. um den Fachtext der „Spezifikation“ und im 4. um die Fachübersetzung einer konkreten Spezifikation aus dem Italienischen ins Deutsche.

Teoria dei giochi ed evoluzione La selezione naturale

La tesi fornisce una chiave di lettura del rapporto che si instaura tra la biologia e la matematica, nello specificio nell'analisi della Teoria dell'Evoluzione proposta da Charles Darwin e del processo di Selezione Naturale attraverso l'utilizzo di modelli matematici forniti dalla Teoria dei giochi e la Teoria dei giochi Evolutivi.

Progettare nel verde urbano. Dalla teoria del settore a nuove ipotesi di densificazione e riqualificazione urbana: Un nuovo auditorium per bogota

Questa tesi si propone di ripensare una parte della città di Bogotà, dopo un’attenta analisi del suo sviluppo storico ed evolutivo. L’intento è sia quello di contrastare lo sprawl urbano e gli effetti negativi che esso produce, sia quello di migliorare la vivibilità delle città, tentando di limitare i problemi della città diffusa. In particolare, studiando i piani urbanistici e il loro concretizzarsi all’interno della città, si sono volute dare soluzioni al crescente bisogno di alloggi, causato dall’aumento di popolazione. L’attenzione si è quindi focalizzata sull’area nord, in cui il carattere urbano è più debole e fortemente frammentato dal passaggio dell’attuale autopista Norte, infrastruttura che separa e divide due parti della città e che il progetto vuole provare a ricollegare dal punto di vista identitario. L’idea del masterplan è stata studiata riferendosi al piano pilota di Le Corbusier e più nello specifico alla sua teoria del settore che prevedeva all’interno di ogni quartiere strutturato da una griglia precisa di strade, differenti funzioni, che il maestro chiama categorie fondamentali dell’urbanistica: abitare, lavorare, circolare e coltivare il corpo e lo spirito; è proprio in relazione a quest’ultima categoria che si è pensato di progettare un nuovo polo accentratore per Bogotá legato alle arti, prevedendo una riconnessione con il centro attraverso, soprattutto, un sistema di aree verdi e pubbliche strutturate a formare un sistema gerarchico di parchi, che vede l’autopista come asse principale di sviluppo. La scelta di progettare un edificio con una vocazione pubblica importante è stata dettata dalla volontà di dislocare in un quartiere meno centrale un nuovo polo attrattore per gli abitanti di tutta la città, in questo modo si è cercato di valorizzare il settore nord, fino ad oggi così marginale e periferico.

Misure di accessibilità attiva e passiva di un aeroporto: Teoria e applicazione ad un caso reale

Lo studio svolto mira ad ottenere una comprensione approfondita dell’accessibilità aeroportuale e indaga i meccanismi di interazione tra aeroporti situati nella medesima area, che competono per spartirsi la stessa quota di utenza. Il tentativo è quello di ottenere un quadro completo sulle dinamiche afferenti al sistema aeroportuale bolognese, che permetta di valutarne le potenzialità espansive e gli eventuali limiti di crescita in un mercato parzialmente saturo.

La teoria dei numeri transfiniti nei suoi aspetti matematici e filosofici

La presente tesi si occupa, da un punto di vista matematico e filosofico, dello studio dei numeri transfiniti introdotti da Georg Cantor. Vengono introdotti i concetti di numero cardinale ed ordinale, la loro aritmetica ed i principali risultati riguardo al concetto di insieme numerabile. Si discutono le nozioni di infinito potenziale ed attuale e quella di esistenza secondo la concezione di Cantor. Viene infine presentata l'induzione transfinita, una generalizzazione al caso transfinito del principio di induzione matematica.

Teoria di Morse

Introduzione allo studio dell'omotopia di varietà differenziabili in relazione ai punti critici di funzioni di Morse definite su di esse con particolare attenzione al cambiamento di omotopia dell'insieme di sottolivello al passaggio di un valore critico. Applicazione al complesso di catene di Morse-Smale-Witten e dimostrazione dell'equivalenza tra l'omologia definita da questo complesso e l'omologia classica.

Una introduzione alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi finiti

Questa tesi introduce alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi finiti. Il primo capitolo mostra che lo studio delle rappresentazioni di un dato gruppo può essere ridotto a quello delle rappresentazioni irriducibili. Il secondo capitolo, utilizzando la teoria del carattere, determina il numero di rappresentazioni irriducibili del gruppo. Il terzo capitolo, attraverso l'algebra di gruppo, individua alcune proprietà della dimensione delle rappresentazioni irriducibili. Infine, nell'ultimo capitolo, vengono trattate le rappresentazioni irriducibili dei gruppi simmetrici S_3 e S_4.

La teoria dei nodi: un esperimento didattico in una scuola superiore

La teoria dei nodi è una parte della topologia che studia l'equivalenza dei nodi, in particolare il problema di quando due nodi possono essere trasformati l'uno nell'altro con un movimento continuo. L'intento di questo progetto di tesi è quello di proporre a ragazzi di una scuola superiore un tema attuale come la teoria dei nodi, osservandone le reazioni di fronte a un argomento matematico molto distante da ciò che viene usualmente trattato a scuola, nella speranza di infondere loro il piacere della scoperta, in particolare in matematica.