Preconditioning and iterative solution of symmetric indefinite linear systems arising from interior point methods for linear programming

We study the preconditioning of symmetric indefinite linear systems of equations that arise in interior point solution of linear optimization problems. The preconditioning method that we study exploits the block structure of the augmented matrix to design a similar block structure preconditioner to improve the spectral properties of the resulting preconditioned matrix so as to improve the convergence rate of the iterative solution of the system. We also propose a two-phase algorithm that takes advantage of the spectral properties of the transformed matrix to solve for the Newton directions in the interior-point method. Numerical experiments have been performed on some LP test problems in the NETLIB suite to demonstrate the potential of the preconditioning method discussed.

Statistical treatment of grain-size curves and empirical distributions: densities as compositions?

The preceding two editions of CoDaWork included talks on the possible consideration of densities as infinite compositions: Egozcue and D´ıaz-Barrero (2003) extended the Euclidean structure of the simplex to a Hilbert space structure of the set of densities within a bounded interval, and van den Boogaart (2005) generalized this to the set of densities bounded by an arbitrary reference density. From the many variations of the Hilbert structures available, we work with three cases. For bounded variables, a basis derived from Legendre polynomials is used. For variables with a lower bound, we standardize them with respect to an exponential distribution and express their densities as coordinates in a basis derived from Laguerre polynomials. Finally, for unbounded variables, a normal distribution is used as reference, and coordinates are obtained with respect to a Hermite-polynomials-based basis. To get the coordinates, several approaches can be considered. A numerical accuracy problem occurs if one estimates the coordinates directly by using discretized scalar products. Thus we propose to use a weighted linear regression approach, where all k- order polynomials are used as predictand variables and weights are proportional to the reference density. Finally, for the case of 2-order Hermite polinomials (normal reference) and 1-order Laguerre polinomials (exponential), one can also derive the coordinates from their relationships to the classical mean and variance. Apart of these theoretical issues, this contribution focuses on the application of this theory to two main problems in sedimentary geology: the comparison of several grain size distributions, and the comparison among different rocks of the empirical distribution of a property measured on a batch of individual grains from the same rock or sediment, like their composition

Experimental design on the simplex

Optimum experimental designs depend on the design criterion, the model and the design region. The talk will consider the design of experiments for regression models in which there is a single response with the explanatory variables lying in a simplex. One example is experiments on various compositions of glass such as those considered by Martin, Bursnall, and Stillman (2001). Because of the highly symmetric nature of the simplex, the class of models that are of interest, typically Scheff´e polynomials (Scheff´e 1958) are rather different from those of standard regression analysis. The optimum designs are also rather different, inheriting a high degree of symmetry from the models. In the talk I will hope to discuss a variety of modes for such experiments. Then I will discuss constrained mixture experiments, when not all the simplex is available for experimentation. Other important aspects include mixture experiments with extra non-mixture factors and the blocking of mixture experiments. Much of the material is in Chapter 16 of Atkinson, Donev, and Tobias (2007). If time and my research allows, I would hope to finish with a few comments on design when the responses, rather than the explanatory variables, lie in a simplex. References Atkinson, A. C., A. N. Donev, and R. D. Tobias (2007). Optimum Experimental Designs, with SAS. Oxford: Oxford University Press. Martin, R. J., M. C. Bursnall, and E. C. Stillman (2001). Further results on optimal and efficient designs for constrained mixture experiments. In A. C. Atkinson, B. Bogacka, and A. Zhigljavsky (Eds.), Optimal Design 2000, pp. 225–239. Dordrecht: Kluwer. Scheff´e, H. (1958). Experiments with mixtures. Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B 20, 344–360. 1

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Exam 1998

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Riesgo asociado a la cirugía cardíaca mayor en pacientes octogenarios : una revisión sistemática de la literatura.

Introducción: La enfermedad cardiovascular es la principal causa de muerte a nivel mundial, afectando principalmente la salud pública de países pobres con economías emergentes. La transición epidemiológica en Colombia ha incrementado la proporción de pacientes ancianos con enfermedad cardiovascular y que requieren cirugía cardíaca. Sin embargo, no existe consenso sobre la conducta para la selección de pacientes añosos para este tipo de intervenciones. El objetivo de este estudio fue definir el riesgo mortalidad asociado a cirugía cardíaca en este grupo de pacientes, basados en una revisión sistemática de la literatura. Materiales y Métodos: Se diseñó una revisión sistemática empleando las plataformas PubMed (Medline), EBSCO Discovery Service, Ovid SP-EBMR, Sciverse y MDConsult. Los términos de búsqueda fueron “Aged”, “Cardiac surgery” and “Mortality”, conjugados de acuerdo con el lenguaje de cada buscador. Las publicaciones fueron seleccionadas por consenso. Los resultados se analizaron en un modelo de Mantel-Haenszel. Resultados: La búsqueda arrojó un total de 8.565 publicaciones. Los datos analizados en el modelo incluyeron 81.547 pacientes (7.855 octogenarios y 73.692 más jóvenes). El riesgo de mortalidad asociado a cirugía cardíaca en octogenarios fue de 125% (OR=2,35, IC 95% [2,15 - 2,57]). Discusión: El sometimiento de pacientes octogenarios a cirugías cardíacas mayores es una decisión que requiere un juicio clínico minucioso en el que es importante destacar que la probabilidad de un resultado francamente desfavorable es alta. Se necesitan más estudios diseñados que permitan aumentar la solidez de la evidencia actual en cuanto al riesgo aquí encontrado.

"Riesgo de oportunismo del Gobierno en el sector eléctrico colombiano". Aproximación al diseño institucional de la regulación eléctrica en Colombia

Análisis del riesgo de oportunismo del gobierno Colombiano planteado por el diseño institucional y normativo de la CREG, y favorecido por una notoria concentración de calidades en cabeza del Estado Colombiano como agente de mercado y regulador.

PAPP-A y β-hCG libre como predictores de preeclampsia y bajo peso al nacer en una población latina

Introducción: La Preeclampsia ocurre entre el 2-7% de los embarazos. Previos estudios han sugerido la asociación entre los niveles alterados de PAPP-A y la β-hCG libre con el desarrollo de Preeclampsia (PE) y/o Bajo Peso al Nacer (BPN). Metodología: El diseño del estudio es de Prueba Diagnóstica con enfoque de casos y controles. Las mediciones séricas de PAPP-A y la β-hCG libre, fueron realizadas entre la semana 11-13.6 días durante 2 años. Resultados: La cohorte incluyó 399 pacientes, la incidencia de PE fue de 2,26% y de BPN fue de 14.54%. El punto de corte del percentil 10 fue MoM PAPP-A: 0,368293 y MoM β-hCG libre: 0,412268; la especificidad en PE leve fue de 90,5 y para BPN de 90. Los MoM de la β-hCG libre, la edad y el peso materno se comportan como factores de riesgo, mientras que mayores valores de MoM de la PAPP-A y mayor número de partos factores de protección. Para el BPEG severo la edad materna y la paridad se comportan como factores de riesgo, mientras que un aumento promedio de los valores de los MoM de la PAPP-A y la β-hCG libre, como factores de protección en el desarrollo de BPEG Severo. Conclusiones: Existe una relación significativa entre los valores alterados de PAPP-A y de β-hCG libre, valorados a la semana 11 a 13 con la incidencia de Preeclampsia y de Bajo Peso al nacer en fetos cromosómicamente normales, mostrando unos niveles significativamente más bajos a medida que aumentaba la severidad de la enfermedad.

Seguimiento de áreas cruentas cubiertas con queratinocitos autólogos cultivados en suero autólogo: Estudio multicéntrico en Bogotá

En 2009 se presento la estandarización de cultivos de queratinocitos autólogos cultivados en suero autólogo. En este estudio los autores describen la efectividad de estos parches de regeneración de piel, para la cobertura de áreas cruentas con indicación de injerto de piel parcial. El porcentaje de epitelización del área cruenta fue el punto principal. Métodos: 47 pacientes fueron incluidos consecutivamente, equivalentes a 78 áreas cruentas. Las áreas fueron estratificadas según la profundidad: grupo 1:IIA (n=8) grupo 2: IIB (n=39); grupo 3,III (n=24) y grupo 4, etiología diferente: Otras (n=7). Todas las áreas fueron tratadas con injertos de queratinocitos autólogos cultivados en suero autólogo y se realizo registro fotográfico y del porcentaje de epitelización al día 5, 7, 15 y 30. Resultados: La efectividad de los injertos de queratinocitos autólogos es de 53.16% ± 46.46%. El porcentaje de epitelización es mayor para el grupo 1 (100%) y grupo 2 (62.79%) que para el grupo 3 (27.57%) y el grupo 4 (33.86%). Se encontró relación entre la interacción de las medianas del porcentaje de epitelización entre área corporal y grado de quemadura (p<0.001 KW) siendo mayor para el grupo 1 en todas las áreas, grupo 2 en cara, grupo 3 en tronco y grupo 4 en cara; y el menor porcentaje de epitelización en el grupo 3 y grupo 4 de las áreas ubicadas tronco. Conclusión: Los injertos de queratinocitos autólogos cultivados en suero autólogo son un método de cobertura eficaz para áreas cruentas producidas por quemaduras IIA y IIB independientemente del tamaño y la localización , y para las áreas cruentas pequeñas (<9cm2) de etiología diferente o grado III de profundidad. Palabras Clave: Cultivo queratinocitos, cobertura áreas cruentas, efectividad.

¿Pueden pensar las máquinas? Una evaluación del problema de la inteligencia artificial mediante el equilibrio refractivo

Revisión del problema de la filosofía de la Inteligencia Artificial a la vista del Equilibrio refractivo. La revisión del problema se lleva a cabo para mostrar como "¿pueden pensar las máquinas?" sólo se ha evaluado en los terminos humanos. El equilibrio refractivo se plantea como una herramienta para definir conceptos de tal modo que la experiencia y los preceptos se encuentren en equilibrio, para con él construir una definición de pensar que no esté limitada exclusivamente a "pensar tal y como lo hacen los humanos".