Ordinary Differential Equations

Exercises and solutions about ordinary differential equations.

Hyperbolic Geometry

Exercises, exam questions and solutions for a fourth year hyperbolic geometry course. Diagrams for the questions are all together in the support.zip file, as .eps files

Differential Equations II

Exercises and solutions for a second year differential equations course.

Compromiso neurológico periférico y exposición a plaguicidas en cultivadores de arroz en una zona rural, Colombia.

Objetivos Mediante un estudio descriptivo transversal, establecer la presencia de una relación entre los niveles de exposición a plaguicidas con la presencia de hallazgos clínicos neurológicos periféricos en personas expuestas ocupacionalmente a estos. Resultados La muestra poblacional fue de 59 trabajadores, en el área rural del municipio del Espinal, Tolima. El 52% de la población refirió usar organofosforados, 32 % carbamatos, 16% organoclorados, y 66% otros grupos de plaguicidas. Los niveles sanguíneos de carbamatos estuvieron presentes en el 7% de la población, organofosforados en el 66% y organoclorados en el 100%. En el 42% de la población se estableció sospecha de neuropatía a partir de los síntomas y en el 92% a partir de los signos. Se estableció asociación estadísticamente significativa entre los niveles sanguíneos de determinados organoclorados con la sospecha de neuropatía periférica a partir de síntomas; la presencia de sensación de pérdida de la fuerza en extremidades y la presencia de alteraciones en los reflejos osteotendinosos. Conclusiones El presente estudio permitió identificar los plaguicidas a los cuales está expuesta la población agrícola del municipio del Espinal así como corrobora el efecto de bioacumulación y biomagnificación de los organoclorados. Adicionalmente, se detectó la presencia de hallazgos sugestivos de compromiso neurológico periférico, con asociaciones significativas entre ciertas anormalidades y determinados organoclorados. Este estudio es una aproximación a la relación entre la exposición a plaguicidas de la población agrícola de la zona rural del municipio del Espinal con la secuelas neurológicos periféricas asociadas a esta.

Estudio de asociación entre genotipo de DAT1 y transtorno por déficit de atención / hiperactividad

Introducción: El TDAH tiene un componente genético importante; el gen de transportador de Dopamina (DAT1) se ha asociado con susceptibilidad al TDAH y con sus endofenotipos. El VNTR de 40pb en la región 3’UTR aumenta la expresión del DAT1. En Colombia no hay ningún estudio previo que indique evidencia de la asociación genética entre TDAH y el gen DAT1. Objetivo: Determinar asociación entre el VNTR del DAT1 y el fenotipo y/o endofenotipos del TDAH. Métodos: Se seleccionaron 73 pacientes con TDAH y 75 controles, se valoró en los casos inteligencia y funciones ejecutivas. Mediante (PCR) se amplificó el VNTR DAT1. Se establecieron estadísticos genético poblacionales, análisis de asociación y de regresión logística entre las pruebas neuropsicológicas y genotipo. Resultado: El polimorfismo del DAT1 no mostró asociación con TDAH, ni con alteraciones en las funciones ejecutivas. El genotipo 10/10 del VNTR DAT1 se encontró asociado con el índice de velocidad de procesamiento (p <0,05). En el subgrupo hiperactividad hubo asociación con algunas subpruebas de flexibilidad cognitiva, número de respuestas correctas, total de errores, número de respuestas perseverativas (p ≤ 0.01). En el subgrupo mixto se asoció con índice de comprensión verbal (p <0,05). Conclusiones: No hubo asociación entre el polimorfismo VNTR (DAT1) y el fenotipo de TDAH. Se encontraron asociaciones entre genotipo y algunos test de flexibilidad cognitiva e índice de comprensión verbal. Se establecieron los estadísticos genético poblacionales de este polimorfismo para la población analizada, el cual corresponde al primer reporte de una muestra de nuestro país.

INFO6003 (2013) Differential Privacy -- Overview Paper

Cynthia Dwork: A Firm Foundation for Private Data Analysis Required reading

The differential effect on dropout of increasing grades' supply by integrating or expanding schools: evidence from a quasi-experiment in Bogotá

En el año 2002, la Secretaría de Educación de Bogotá estipuló la Resolución 2101 que tenía por objeto asegurar el ciclo de la educación completo en los colegios públicos. El propósito de este trabajo es evaluar el impacto de los mecanismos seguidos a la aplicación de esta política sobre la tasa de deserción escolar. Las escuelas tenían tres mecanismos diferentes para alcanzar el objetivo de la presente resolución: expandir los grados escolares ofertados, integrarse con otros colegios de la zona, o ambos. Para ello, utilizo variables instrumentales para resolver el sesgo causado por el hecho de que los colegios que siguen determinada estrategia eran los que tenían altas tasas de deserción inicialmente. Usando datos sobre las características institucionales y las características socio-demográficas de la población cerca del colegio, evalúo el impacto de estos tres mecanismos sobre las tasas de deserción escolar. Los resultados sugieren que las instituciones que aumentaron los grados experimentan un aumento en el número de estudiantes que abandonan el colegio en 12.1 puntos porcentuales, mientras que las instituciones que complementaron este mecanismo con la integración de un colegio próximo pre existente mostraron una reducción en la tasa de deserción escolar de 9.8 puntos porcentuales.

Efectividad del tratamiento con neurofeedback en trastornos del estado del ánimo, ansiedad y fibromialgia: una revisión de literatura

El neurofeedback es una técnica no invasiva en la que se pretende corregir, mediante condicionamiento operante, ondas cerebrales que se encuentren alteradas en el electroencefalograma. Desde 1967, se han conducido numerosas investigaciones relacionadas con los efectos de la técnica en el tratamiento de alteraciones psicológicas. Sin embargo, a la fecha no existen revisiones sistemáticas que reúnan los temas que serán aquí tratados. El aporte de este trabajo es la revisión de 56 artículos, publicados entre los años 1995 y 2013 y la evaluación metodológica de 29 estudios incluidos en la revisión. La búsqueda fue acotada a la efectividad del neurofeedback en el tratamiento de depresión, ansiedad, trastorno obsesivo compulsivo (TOC), ira y fibromialgia. Los hallazgos demuestran que el neurofeedback ha tenido resultados positivos en el tratamiento de estos trastornos, sin embargo, es una técnica que aún está en desarrollo, con unas bases teóricas no muy bien establecidas y cuyos resultados necesitan de diseños metodológicamente más sólidos que ratifiquen su validez.

Utilidad de la electromiografía de esfínter anal en el diagnóstico diferencial de la atrofia multisistémica: una revisión de la literatura

La atrofia multisistémica (AMS) es una enfermedad degenerativa caracterizada por disautonomías y síntomas extrapiramidales. El diagnóstico diferencial con otros parkinsonismos es difícil, por lo cual se requiere una ayuda paraclínica para soportar el diagnóstico clínico. La degeneración del núcleo de Onuf, exclusiva en esta enfermedad, podría sugerir que la presencia de denervación en el esfínter anal podría ser tomada en cuenta como criterio diagnóstico de AMS. Se realizó una revisión sistemática con el fin de determinar la utilidad de la electromiografía de esfínter anal (EMG-EA) en el diagnóstico diferencial de AMS contra otros parkinsonismos. Se incluyeron 17 estudios que analizaron los resultados de EMG-EA en pacientes con AMS. De éstos, 11 de estudios fueron analíticos y compararon pacientes con AMS y otros parkinsonismos. Los 6 estudios restantes fueron descriptivos. La duración de los potenciales de unidad motora (PUM) es significativamente mayor en pacientes con AMS comparados con otros parkinsonismos, y utilizando un punto de corte > 13 ms muestra características operativas que hacen a este parámetro potencialmente útil. Solo un estudio encontró diferencias significativas en el porcentaje de PUM polifásicos, el cual tuvo una sensibilidad y especificidad clínicamente útil cuando el punto de corte es mayor a 60%. El resto de los estudios no reportan diferencias estadísticamente significativas entre parkinsonismos. La literatura disponible apunta a la potencial utilidad de la EMG-EA en el diagnóstico diferencial de la AMS de otros parkinsonismos; sin embargo es necesario conducir más estudios para solventar las limitaciones metodológicas existentes.

Prevalencia de obesidad y factores de riesgo cardiovascular en estudiantes de ciencias de la salud - universidad del Quindío - 2013

ANTECEDENTES: En Colombia, reportes del año 2010 de la Encuesta Nacional de la Situación en Nutrición ENSIN 2010(2), muestran uno de cada dos colombianos, presentan un índice de masa corporal mayor al esperado (3) METODO: El presente estudio de corte transversal, determino la prevalencia de obesidad y otros factores de riesgo cardiovascular en una población de estudiantes de Ciencias de la Salud de una Universidad regional en el primer periodo académico del año 2013. El tamaño de muestra fue n=113 sujetos que corresponden 60,5% a la carrera de medicina y 39,95% a enfermería. Con el fin de conocer su comportamiento con respecto a hábitos y estilos de vida específicos como el consumo de alcohol, el consumo de tabaco y el sedentarismo, así como su asociación a eventos inflamatorios relacionados con la fisiopatología de los procesos de salud asociados al peso, por medio de instrumentos de medición clínica, antropométrica y sérica, determino un modelo estadístico propicio para entender el comportamiento de la obesidad y la enfermedad Cardiovascular RESULTADOS: La prevalencia estimada de sobrepeso y obesidad por Índice de Masa Corporal (IMC), fue del 27,7% (IC 95%: 19.9%,37.2%); por el perímetro abdominal (OBPABD) se encontró una prevalencia estimada del 27,4% (IC 95%: 19,9% – 36,4%), y la prevalencia con el Índice Cintura Cadera (OBICC) fue de 3,5% (IC 95%:1,3% – 9,3%). CONCLUSIONES: La presencia de hábitos no saludables y la presencia de sobrepeso y obesidad se considera que es necesario en primera instancia una valoración general de estado nutricional de los universitarios de las diferentes facultados y plantear estrategias preventivas ya que la literatura documenta los efectos de los hábitos no saludables sino además documenta los efectos de la prevención de la misma ya que en si se ha encontrado asociación para enfermedades cardiovasculares. Se propone que para obtener mayor información del comportamiento de los factores de riesgo cardiovasculares se deberían realizar estudios retrospectivos en el que intervengan las demás carreras de la universidad y poder evaluar la totalidad de población universitaria

Functional studies of the deubiquitinating enzymes USP19, USP4 and UCH-L1

El marcaje de proteínas con ubiquitina, conocido como ubiquitinación, cumple diferentes funciones que incluyen la regulación de varios procesos celulares, tales como: la degradación de proteínas por medio del proteosoma, la reparación del ADN, la señalización mediada por receptores de membrana, y la endocitosis, entre otras (1). Las moléculas de ubiquitina pueden ser removidas de sus sustratos gracias a la acción de un gran grupo de proteasas, llamadas enzimas deubiquitinizantes (DUBs) (2). Las DUBs son esenciales para la manutención de la homeostasis de la ubiquitina y para la regulación del estado de ubiquitinación de diferentes sustratos. El gran número y la diversidad de DUBs descritas refleja tanto su especificidad como su utilización para regular un amplio espectro de sustratos y vías celulares. Aunque muchas DUBs han sido estudiadas a profundidad, actualmente se desconocen los sustratos y las funciones biológicas de la mayoría de ellas. En este trabajo se investigaron las funciones de las DUBs: USP19, USP4 y UCH-L1. Utilizando varias técnicas de biología molecular y celular se encontró que: i) USP19 es regulada por las ubiquitin ligasas SIAH1 y SIAH2 ii) USP19 es importante para regular HIF-1α, un factor de transcripción clave en la respuesta celular a hipoxia, iii) USP4 interactúa con el proteosoma, iv) La quimera mCherry-UCH-L1 reproduce parcialmente los fenotipos que nuestro grupo ha descrito previamente al usar otros constructos de la misma enzima, y v) UCH-L1 promueve la internalización de la bacteria Yersinia pseudotuberculosis.

Utilidad de la resonancia magnética en el diagnóstico de apendicitis aguda

Comparar el resultado de la resonancia magnética en el diagnóstico de apendicitis aguda con el patrón de oro (estudio histopatológico o seguimiento clínico del paciente) con el fin de establecer la utilidad de ésta como prueba diagnóstica y poder incluirla dentro del algoritmo de estudio de esta patología cuando hay sospecha clínica y un resultado negativo o dudoso de la ecografía abdominal

Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Evaluación de tecnologías sanitarias aplicada a la selección de un módulo de proteína para uso hospitalario

Introducción: La evaluación de tecnologías en salud aplicadas a la selección de un módulo de proteína para uso hospitalario, tiene como finalidad servir de apoyo en la elección de productos costo efectivos y seguros, con el fin de favorecer la toma de decisiones a los diferentes agentes que participan en la elección de alternativas terapéuticas, recomendadas en pacientes con necesidades elevadas de proteínas, como es el caso de la presente investigación. Objetivo: Aplicar un método matemático - multicriterio que permita evaluar los módulos de proteína disponibles en el mercado para la terapia nutricional institucional. Métodos: Se establecieron dos fases, una revisión de la literatura para establecer y priorizar los criterios de evaluación técnica de las diferentes ofertas de módulos de proteína, y dos se realizó una aplicación de un modelo matemático con el fin de considerar el modulo proteico para uso dentro de las instituciones hospitalarias, el cual consistió en la asignación de un valor a cada una de las variables mediante una escala diferencial semántica establecida, que permitieron calcular el peso porcentual de cada una de las variables, cuya sumatoria arrojo la calificación porcentual de cada alternativa. Resultados: Respecto a la búsqueda de criterios de evaluación técnica para las diferentes ofertas de módulos de proteína, en la literatura se identificaron las siguientes variables para evaluación, la naturaleza o equivalencia, condiciones de administración y uso, seguridad, y eficacia. La naturaleza se evaluó mediante la calificación del cómputo químico de aminoácidos corregido por digestibilidad proteica (PDCAAS) con un peso en la evaluación del 39.05%, en referencia a las condiciones de administración y uso se tuvo en cuenta factores incluidos en los sistemas de distribución por dosis unitaria con un peso del 27.61%, la eficacia fue definida por la tasa de eficiencia proteica (PER) la cual impacta el 19.53% de la calificación y finalmente, el criterio de seguridad con un 13.81% referente al empaque y etiquetado. Conclusiones: Al realizar la evaluación de cuatro alternativas de módulos de proteína, ofertadas por las diferentes casas farmacéuticas, la mayor puntuación correspondiente a las alternativas con una calificación superior al 90%, la obtuvieron dos alternativas de módulos de proteína para uso hospitalario, las cuales contienen proteínas del suero (“Whey”) y aminoácidos en combinaciones.