Didáctica matemática : reuniones de profesores de Enseñanza Media en la Universidad de Granada.

Dentro del marco de las charlas sobre Didáctica de la matemática en Bachillerato Elemental organizado por el Seminario de Didáctica de Matemáticas de la Universidad de Granada, dirigido a profesores de Enseñanza Media, se recoge la charla ofrecida por el Catedrático de Matemáticas del Instituo 'P. Suárez' de Granada, Sr. Marcos, sobre el material didáctico en la Geometría. Explica la importancia de enseñar al alumno a razonar a pensar y a descubrir por sí mismo y no simplemente a memorizar. De este modo, pidiendo a los alumnos que construyan una regla de un solo borde, conseguirán finalmente poder llegar a sumar y restar ángulos y segmentos utilizando un transportador. Solicitando a los alumnos la construcción de triángulos iguales, descubrirán las características y casos de igualdad de los triángulos. Otro instrumento de valor pedagógico es el cartabón, al que uniéndole un segundo, se convierte en un triángulo equilátero. Y, por último, la escuadra, servirá para explicar las características del triángulo rectángulo.

Una lección sobre cuadriláteros.

Desarrollo de una unidad didáctica sobre cuadriláteros con motivo de las clases de repaso en los últimos días de curso para así afianzar los conocimientos adquiridos. Se les pide a los alumnos que lleven a clase, construidos de cualquier material, cuadriláteros de diferentes formas. Seguidamente, se los divide en cóncavos, convexos y a partir de esa clasificación, comienzan a establecerse relaciones entre los conjuntos y a examinarse sus características, realizando dibujos y reflexiones varias. Se representan gráficamente las relaciones del Álgebra de conjuntos, con sus operaciones de intersección y reunión y mediante gráficos de Venn o Euler. Se construye un árbol sinóptico de los cuadriláteros. Se establecen las propiedades de los conjuntos de cuadriláteros dependiendo de: 1. Definición. 2. Propiedades de los lados. 3. Propiedades de los ángulos. 4. Propiedades de las diagonales. 5. Propiedades de la paralela media. 6. Elementos de la simetría. 7. Inscrisptibilidad. 8. Circunscriptibilidad. Finalmente, se estudian las aplicaciones de los cuadriláteros en diversos aspectos de la cultura, como el uso de rombos, rectángulos y cuadrados como elementos decorativos en el arte y la arquitectura.

Material didáctico de Matemáticas.

Se comentan una serie de fotografías con el fin de explicar los materiales que en ellas aparecen, así como: la proporcionalidad de segmentos utilizando regletas, una corona circular con guía y regletas para mostrar la variación de las funciones geométricas, la construcción de un tetraedro con varillas de madera, modelo para explicar el Teorema de Pitágoras por equivalencia de áreas, un geoplano, el cálculo de volúmenes, y un compás de elipses.

Teoremas en clase.

Se presentan unos teoremas que han sido estudiados en clase como consecuencia de la resolución de determinados problemas.

La estadística mediante experiencias de simulación.

Se presentan algunas experiencias susceptibles de ser desarrolladas en clase de Geometría, en las que se tratan los siguientes temas: frecuencia y probabilidad; trabajando con muestras; la curva normal y su omnipresencia.

La obra científica de Puig Adam.

Se hace un repaso de algunas de las obras científicas destacadas de Pedro Puig Adam. Así, dentro de las Matemáticas buscaba la técnica para aplicar sus resultados, a esta línea de acción pertenecen los trabajos sobre las catenarias de tensión mínima y otros sobre Comportamiento de materiales ferromagnéticos, sobre La estabilidad del movimiento de las palas del autogiro y sobre La absorción de la energía cósmica por la atmósfera. Dentro de las estructuras matemáticas en las actividades de la vida corriente se encuentran los trabajos sobre las Curvas de distribución por edades de una colectividad profesional y sobre Una teoría matemática de escalafones cerrados y sus aplicaciones a problemas de Hacienda y Previsión. Y también se destaca su tratado de Geometría, que constituye una verdadera revolución en el libro de texto técnico.

Curva de acordo horizontal. 'Curva de acuerdo horizontal'.

Los estudios en matemáticas han perdido fuerza en geometría, quedando al margen las matemáticas que tenían que ver con las imágenes. Este mundo de las imágenes y las matemáticas es el fundamento del diseño de cualquier infraestructura, como son las carreteras, donde las curvas clotoideas cobran gran importancia. Se detalla el diseño de una curva clotoide. Se presentan las herramientas que se necesitan para la práctica de la geometría y los pasos necesarios para llevar a cabo el diseño de una revista clotoidea.

Guiones de trabajo escolar.

Analiza cómo con una correcta organización del período de adaptación se pueden evitar problemas psicológicos, escolares y didácticos, con consecuencias negativas para el futuro de los niños. Explica la importancia de la actitud de la maestra, la admisión escalonada de los alumnos en pequeños grupos y sus necesidades de seguridad, actividad, reposo, cariño, y adecuada organización espacio temporal para conseguir cubrir dichas necesidades. Ofrece programas de actividades sobre la educación artística; educación física para el período elemental y el de perfeccionamiento; canto, centrándose en compases, tonos y semitonos y signos de alteración del sonido; dibujo, relacionado con la geometría; manualizaciones, sobre decoración imitando incrustaciones en madera, estarcido y preparación de la disolución de nogalina; labores, con trabajos de cartón y álbum para guardar las láminas de dibujo; lengua española y matemáticas.

Experiencias de metrología escolar (VI).

Se presentan algunos ejercicios prácticos relacionados con el teorema de Pitágoras. Se emplean sencillos instrumentos de medida y por medio de una metodología activa, que integra la actividad manual con la intelectual, los alumnos comprueban las propiedades del teorema.

La matemática y el método heurístico.

Destaca el valor de la matemática para el desarrollo de la inteligencia así como para la resolución de problemas de la vida cotidiana y del mundo profesional. Critica su enseñanza por medios expositivos o memorísticos y pone de relieve la importancia del método heurístico, donde el maestro presenta objetos o figuras y estimula la actividad para que sea el niño el que llegue a las conclusiones. Finaliza con un ejemplo de lección de geometría plana, inspirada en dicho método.

Aspectos de la didáctica matemática.

Se describen y analizan los contenidos en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria: observación y vocabulario; elementos de la forma; la magnitud; la cantidad; la cantidad tomada como unidad; concepto de número en el niño; el ordinal y el cardinal , y se hace un bosquejo de su metodología.

El franelógrafo y las áreas de las figuras planas.

Se describe con ejemplos prácticos cómo usar el franelógrafo para calcular las áreas de figuras planas, Además del carácter matemático de las actividades los alumnos aprenden a dibujar, utilizar regla, escuadra, semicírculo graduado y compás.

Distribución de tiempo y de trabajo de una jornada escolar.

La jornada escolar tiene un horario de nueve a doce horas por la mañana y de quince a diecisiete horas por la tarde. Por la mañana, tras la izada de la bandera y la oración, se dedican veinticinco minutos al cálculo mental y una hora al lenguaje y la lectura expresiva con ejercicios de ortografía, redacción, gramática y literatura. Tras el recreo, otra hora dedicada a la geometría, con la explicación del teorema de Pitágoras y sus aplicaciones prácticas. Por la tarde, un tiempo para completar trabajos o ejercicios pendientes y la última hora dividida en dos tiempos iguales para las clases de historia y dibujo. También, se redactan unas notas sobre las características de la escuela y de los alumnos que han servido de muestra para este trabajo.

Experiencias de metrología escolar. II.

Se proponen distintos tipos de ejercicios para enseñar a los alumnos la medición de ángulos.

El caleidoscopio.

Se describe la realización de este sencillo aparato en la clase de manualización. La fácil construcción del caleidoscopio permite que cada alumno se haga el suyo, lo cual les resulta una experiencia interesante. Pero además, es un aparato de gran utilidad en la escuela primaria para las clases de dibujo y Geometría.