Organización matemática en torno a las técnicas de derivación en la enseñanza secundaria.

Se describen dos modelos de organización matemática en secundaria. Se entiende por modelo de organización matemática un conjunto de pasos lógicos a realizar en la resolución de problemas matemáticos. En cada modelo se describen un conjunto de técnicas de resolución para los problemas de derivación que se resuelven en secundaria. Los modelos de organización matemática se denominan puntual y local. Se denomina modelo de organización puntual a aquel que permite resolver una tarea sencilla. Dicho de otra manera, sería la técnica empleada en la resolución de los problemas más simples. Cuando un problema es demasiado grande requiere el uso de una organización matemática local para su resolución. Una organización matemática local no es más que un conjunto de organizaciones matemáticas puntuales encadenadas para dar solución a un problema más grande. Se exponen algunos ejemplos de organizaciones matemáticas de ambos tipos que podrían implantarse en secundaria.

Los mapas conceptuales en educación matemática : antecedentes y estado actual de la investigación.

Se relatan los avances y el estado de un trabajo de investigación. Dicha investigación trata sobre el uso de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza de las Matemáticas. Se explica que durante el resto de la investigación se pretende establecer una serie de criterios que permitan a los profesores evaluar los mapas conceptuales de sus alumnos. También se pretende determinar cómo funcionan los procesos mentales que ocurren dentro del alumno mientras elabora un mapa conceptual. Por otra parte, se pretende fijar unos criterios para determinar cuándo un determinado área del conocimiento es suceptible de ser transformado en un mapa conceptual. Se concluye que es necesario seguir avanzando en la medida de lo posible en la investigación de los mapas conceptuales como herramienta de enseñanza.

Grupo de aprendizaje de la geometría.

Se exponen varios trabajos de investigación con un pequeño debate posterior. El primero es 'El aprendizaje colaborativo y la demostración matemática'. En dicha exposición se explica un modelo alternativo de enseñanza. El modelo tradicional, según el ponente, consiste en que el profesor se limita a explicar la lección y los alumnos a escucharla y tratar de superar los problemas. Según el modelo alternativo, serían los alumnos los que a través de la colaboración aprendan. De este modo, el papel del profesor quedaría mucho relegado a ser un guía que ayude a los alumnos a aprender. El segundo trabajo es 'Los conceptos Trigonométricos : estudio exploratorio transversal realizado con alumnos de enseñanza Básica, Media y Superior'. Dicho estudio tiene tres conclusiones principales. Dichas conclusiones son que la comprensión de la trigonometría es muy distinta según el curso en que estén los escolares, que los esquemas ayudan a entender la trigonometría y que los escolares no son conscientes de las aplicaciones científicas de la trigonometría. El tercer trabajo es 'Analizadores específicos para la demostración matemática. Aplicación a los textos en el tema de trigonometría, en Bachillerato'. En dicha exposición se resalta la carencia de rigor de las demostraciones enseñadas en Bachillerato. Se expone que deberían de tener más importancia y pasar de ser un mero trámite obligatorio a una potente herramienta de enseñanza. El cuarto trabajo es 'Las isometrías en el currículo de la E.S.O. en Galicia. Análisis de una evaluación'. Las principales conclusiones que se desprenden de él son que los profesores gallegos adaptan sus explicaciones a los libros de texto y que consideran la isometría como una parte muy importante del currículo. El último trabajo expuesto es 'La capacidad Espacial en la Educación Matemática'. Se explica que los objetivos de la investigación son determinar qué es la capacidad espacial, determinar cómo se desarrolla y elaborar propuestas didácticas eficaces de geometría.

Grupo de didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria.

Se expone el orden del día de la reunión del grupo de trabajo sobre la didáctica de la estadística y probabilidad. Debido a algunos imprevistos, el orden previsto para tratarlos ha de ser modificado. Se refunden varias de las reuniones en una sola más larga. A lo largo de las jornadas se debaten los detalles de la edición de un libro que recoja los resultados de las investigaciones realizadas por los miembros del grupo. También se presentan los trabajos 'Intuiciones y creencias sobre representatividad muestral en secundaria' y 'La estadística y la probabilidad en los libros de texto de enseñanza secundaria obligatoria'. Ambos trabajos despiertan grán interés entre los participantes, que realizan una amplia varidad de preguntas sobre los mismos.

Grupo de didáctica de la matemática como disciplina científica.

Se resumen las reuniones realizadas por el grupo de didáctica de la matemática como disciplina científica. El trabajo del grupo transcurre a lo largo de dos sesiones. En la primera se presenta el trabajo 'Presentación de contenidos matemáticos mediante una estructura genérica y modular. Experiencia en el marco de la formación del profesorado'. Dicho trabajo propone una forma de estructurar la enseñanza basado en módulos independientes que se agrupan para formar contenidos adaptables a cada alumno. Queda fuera de la sesión, por indisposición de la ponente, la exposión del trabajo 'El proceso de algebrización de Organizaciones Matemáticas Escolares'. Durante la segunda sesión se exponen los trabajos 'Dos experiencias renovadoras en la enseñanza de la aritmética : Pestalozzi y la enseñanza mutua' y 'Presentación de un software de tratamiento gráfico de datos a través de su clasificación'. El primero trata sobre las distintas maneras de enseñar las matemáticas en el primer cuarto del siglo XIX. El segundo trabajo trata sobre un software para la enseñanza de las matemáticas basado en las representaciones visuales de los elementos. La exposición de todos los trabajos es seguida de sus correspondientes debates.

Reflexiones sobre la calidad en didáctica de la matemática.

Se presentan varias cuestiones que giran en torno a las dificultades que existen para establecer criterios con los que evaluar la calidad del aprendizaje y conocimiento de las Matemáticas. En primer lugar, se exponen las dificultades que existen en todo el ámbito de la Didáctica de las Matemáticas para establecer criterios de calidad. También se reflexiona sobre las dificultades relativas al ámbito socio-académico de la educación. Por último, se presentan algunas tareas previas al establecimiento de criterios de calidad que en el momento de la reflexión se encuentran pendientes.

Panorama de la investigación en educación matemática en España a través de las tesis doctorales.

Se indaga la producción existente en torno a las tesis doctorales de Educación Matemética defendidas en las universidades españolas durante un lapso de 37 años (1965-2002). Comenta hitos relevantes en la evolución de este campo de indigación , explora patrones cienciométricos de crecimiento y trata de predecir tendencias futuras de desarrollo.

Las nuevas titulaciones y el concepto del espacio superior europeo : las titulaciones relacionadas con la educación matemática.

Se explica el funcionamiento de los nuevos títulos europeos de educación superior. El documento describe cómo se está desarrollando el conocido como 'plan bolognia'. Dicho plan pretende implantar un sistema común de enseñanza superior en toda europa. El título principal que se podrá obtener es el grado. Un grado durará 4 años, no habiendo lugar para licenciaturas, diplomaturas, ingenierías o ingenierías técnicas. Se trata de adelantar la manera en que esto afectará a la enseñanza superior de las matemáticas.

El impacto de la declaración de Bolonia en las titulaciones de matemáticas.

Se describen los trabajos realizados, para la titulación de Matemáticas, dentro de los proyectos 'Tuning Educational Estructures in Europe' y 'Proyecto-Piloto CRUE'. CRUE son las siglas de Conferencia de Rectores de las Universidades Españolas. Asimismo se analiza el nuevo marco normativo que conducirá a la integración del sistema universitario español en el Espacio Europeo de la Educación Superior y la futura elaboración del Libro Blanco para la titulación de Matemáticas.

Historia de las ideas algebraicas : componentes y preguntas de investigación desde el punto de vista de la matemática educativa.

Se redescubre la historia de las matemáticas desde el punto de vista de la historia de la didáctica de las matemáticas. A través de clásicos como Descartes, se revisan las maneras de enseñar matemáticas que ha habido a través de la historia. Por lo tanto, se utiliza la historia de las matemáticas y la manera en la que han sido explicadas para tratar de encontrar mejoras en el sistema educativo actual.

El método de investigación histórico en la didáctica del análisis matemático.

Se describe un nuevo método de investigación en didáctica de las matemáticas. Se presenta el método de investigación histórico. Dicho método destaca por no requerir conocimientos nuevos para realizar descubrimientos. En lugar de eso, se centra en encontrar elementos que habían pasado desapercibidos en los documentos históricos que ya se conocían. También es muy importante la reinterpretación en el método de investigación. La idea es que en la primera mitad del siglo XXI poseemos más herramientas para entender los distintos conceptos que en momento en que se publicaron los documentos y como consecuencia de ello podemos realizar observaciones que antes no eran posibles.

Elección de cuatro problemas geométricos para una investigación sobre la comprensión de propiedades geométricas. Una justificación.

Se estudia la comprensión de propiedades geométricas y se analiza si el uso del programa de simulación geométrica Cabri-Geometre ayuda a la misma. Se considera que esto puede aportar consideraciones didácticas para la enseñanza y aprendizaje de la geometría. Para ello se ha elegido entre diversos instrumentos cuatro problemas geométricos. Se presentan y justifican dichos problemas teniendo en cuenta que los alumnos a los que se dirige el estudio son estudientes para profesor de Primaria.

Una estrategia didáctica para la enseñanza de las demostraciones geométricas : resultados de su implementación.

Numerosos trabajos se han destinado a la elaboración de estrategias didácticas como una forma de enseñanza que favorece la dirección del proceso de aprendizaje de los estudiantes y que reporta mejoras en la enseñanza de cualquier materia. Como una de las dificultades en el aprendizaje de la geometría en la formación del profesorado de matemáticas en el currículo cubano se encuentra la realización de demostraciones geométricas, por lo que se hace necesario buscar herramientas metodológicas que conduzcan a ideas novedosas en su enseñanza. Se presentan los resultados de la aplicación de una estrategia didáctica para la aenseñanza de las demostraciones geométricas en el estudio de la Esteriometría.

Características y factores incidentes en la estimación métrica longitudinal.

Se presenta una investigación con tres objetivos. El primero es detectar los procedimientos, recursos y estrategias que se aplican en la estimación métrica, su utilización y nivel de precisión. El segundo consiste en analizar cómo se organizan y se generan estas estructuras mentales estimativas. El último trata de plantear un enfoque didáctico que mejore su aprendizaje. Los resultados evidencian la educabilidad de la estimación métrica, el poco dominio que se tiene de ella y la insignificante incidencia de la educación formal en este aprendizaje, la casi nula correlación de las variables analizadas respecto a este dominio y que la capacidad en la estimación longitudinal rectilínea no incide en la mejora de la curvilínea, la cual necesita de procedimientos, recursos y estrategias diferentes. Se destaca la importancia de la visualización, manipulación y transformación de imágenes mentales como base del poder estimativo y para los procedimientos de transformación geométrica como la rectificación, la cuadratura y la curvalización.

Nuevas demandas profesionales al profesorado de matemáticas de la educación secundaria en cuba : conclusiones de un estudio exploratorio en la ciudad de cienfuegos.

Se expresan las representaciones que sobre su actividad pedagógica tienen los docentes de matemáticas de Secundaria de la ciudad de Cienfuegos. Tras reseñar el problema y el objetivo general de la investigación, así como los tres objetivos específicos, se indica cuál fue el proceso y la metodología del estudiio exploratorio así como algunos de sus resultados. Sus representaciones se refieren a aspectos como la preparación teórica, acerca de la bondad o no de impartir más asignaturas además de matemáticas, a su preparación psicológica y pedagógica, así como acerca de cuestiones prácticas y éticas. Por último aportan unas sugerencias que pueden ser de utilidad para atender a sus necesidades profesionales.