Exact and numerical solutions for diffusio-reaction equations with convection term

Esta dissertação estuda essencialmente dois problemas: (A) uma classe de equações unidimensionais de reacção-difusão-convecção em meios não uniformes (dependentes do espaço), e (B) um problema elíptico não-linear e paramétrico ligado a fenómenos de capilaridade. A Análise de Perturbação Singular e a dinâmica de Hamilton-Jacobi são utilizadas na obtenção de expressões assimptóticas para a solução (com comportamento de frente) e para a sua velocidade de propagação. Os seguintes três métodos de decomposição, Adomian Decomposition Method (ADM), Decomposition Method based on Infinite Products (DIP), e New Iterative Method (NIM), são apresentados e brevemente comparados. Adicionalmente, condições suficientes para a convergência da solução em série, obtida pelo ADM, e uma aplicação a um problema da Telecomunicações por Fibras Ópticas, envolvendo EDOs não-lineares designadas equações de Raman, são discutidas. Um ponto de vista mais abrangente que unifica os métodos de decomposição referidos é também apresentado. Para subclasses desta EDP são obtidas soluções numa forma explícita, para diferentes tipos de dados e usando uma variante do método de simetrias de Bluman-Cole. Usando Teoria de Pontos Críticos (o teorema usualmente designado mountain pass) e técnicas de truncatura, prova-se a existência de duas soluções não triviais (uma positiva e uma negativa) para o problema elíptico não-linear e paramétrico (B). A existência de uma terceira solução não trivial é demonstrada usando Grupos Críticos e Teoria de Morse.

A generalization of fiedler's lemma and some applications

In a previous paper [M. Robbiano, E.A. Martins, and I. Gutman, Extending a theorem by Fiedler and applications to graph energy, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 64 (2010), pp. 145-156], a lemma by Fiedler was used to obtain eigenspaces of graphs, and applied to graph energy. In this article Fiedler's lemma is generalized and this generalization is applied to graph spectra and graph energy. © 2011 Taylor & Francis.

Existence results for elliptic equations with singular terms

Esta dissertação estuda em detalhe três problemas elípticos: (I) uma classe de equações que envolve o operador Laplaciano, um termo singular e nãolinearidade com o exponente crítico de Sobolev, (II) uma classe de equações com singularidade dupla, o expoente crítico de Hardy-Sobolev e um termo côncavo e (III) uma classe de equações em forma divergente, que envolve um termo singular, um operador do tipo Leray-Lions, e uma função definida nos espaços de Lorentz. As não-linearidades consideradas nos problemas (I) e (II), apresentam dificuldades adicionais, tais como uma singularidade forte no ponto zero (de modo que um "blow-up" pode ocorrer) e a falta de compacidade, devido à presença do exponente crítico de Sobolev (problema (I)) e Hardy-Sobolev (problema (II)). Pela singularidade existente no problema (III), a definição padrão de solução fraca pode não fazer sentido, por isso, é introduzida uma noção especial de solução fraca em subconjuntos abertos do domínio. Métodos variacionais e técnicas da Teoria de Pontos Críticos são usados para provar a existência de soluções nos dois primeiros problemas. No problema (I), são usadas uma combinação adequada de técnicas de Nehari, o princípio variacional de Ekeland, métodos de minimax, um argumento de translação e estimativas integrais do nível de energia. Neste caso, demonstramos a existência de (pelo menos) quatro soluções não triviais onde pelo menos uma delas muda de sinal. No problema (II), usando o método de concentração de compacidade e o teorema de passagem de montanha, demostramos a existência de pelo menos duas soluções positivas e pelo menos um par de soluções com mudança de sinal. A abordagem do problema (III) combina um resultado de surjectividade para operadores monótonos, coercivos e radialmente contínuos com propriedades especiais do operador de tipo Leray- Lions. Demonstramos assim a existência de pelo menos, uma solução no espaço de Lorentz e obtemos uma estimativa para esta solução.

Challenges in mercury speciation and fractionation in soil and sediment

This investigation focused on the development, test and validation of methodologies for mercury fractionation and speciation in soil and sediment. After an exhaustive review of the literature, several methods were chosen and tested in well characterised soil and sediment samples. Sequential extraction procedures that divide mercury fractions according to their mobility and potential availability in the environment were investigated. The efficiency of different solvents for fractionation of mercury was evaluated, as well as the adequacy of different analytical instruments for quantification of mercury in the extracts. Kinetic experiments to establish the equilibrium time for mercury release from soil or sediment were also performed. It was found that in the studied areas, only a very small percentage of mercury is present as mobile species and that mobility is associated to higher aluminium and manganese contents, and that high contents of organic matter and sulfur result in mercury tightly bound to the matrix. Sandy soils tend to release mercury faster that clayey soils, and therefore, texture of soil or sediment has a strong influence on the mobility of mercury. It was also understood that analytical techniques for quantification of mercury need to be further developed, with lower quantification limits, particularly for mercury quantification of less concentrated fractions: water-soluble e exchangeable. Although the results provided a better understanding of the distribution of mercury in the sample, the complexity of the procedure limits its applicability and robustness. A proficiency-testing scheme targeting total mercury determination in soil, sediment, fish and human hair was organised in order to evaluate the consistency of results obtained by different laboratories, applying their routine methods to the same test samples. Additionally, single extractions by 1 mol L-1 ammonium acetate solution, 0.1 mol L-1 HCl and 0.1 mol L-1 CaCl2, as well as extraction of the organometallic fraction were proposed for soil; the last was also suggested for sediment and fish. This study was important to update the knowledge on analytical techniques that are being used for mercury quantification, the associated problems and sources of error, and to improve and standardize mercury extraction techniques, as well as to implement effective strategies for quality control in mercury determination. A different, “non chemical-like” method for mercury species identification was developed, optimised and validated, based on the thermo-desorption of the different mercury species. Compared to conventional extraction procedures, this method has advantages: it requires little to no sample treatment; a complete identification of species present is obtained in less than two hours; mercury losses are almost neglectable; can be considered “clean”, as no residues are produced; the worldwide comparison of results obtained is easier and reliable, an important step towards the validation of the method. Therefore, the main deliverables of this PhD thesis are an improved knowledge on analytical procedures for identification and quantification of mercury species in soils and sediments, as well as a better understanding of the factors controlling the behaviour of mercury in these matrices.

F. G. Teixeira e a comunidade matemática europeia nos séculos XIX-XX

Esta dissertação descreve o processo de integração dos matemáticos portugueses na comunidade matemática internacional no final do século XIX e início do século XX, focando-se na vida e obra do matemático Francisco Gomes Teixeira (1851-1933). Tenciona a ser mais um contributo para o reconhecimento nacional e internacional do matemático Gomes Teixeira analisando a sua obra como matemático e organizador científico em Portugal através de fontes, parcialmente ainda não conhecidas. Para esse efeito analisou-se a evolução histórica que ocorreu no mundo científico daquela época, em particular a formação da comunidade matemática através de iniciativas individuais ou coletivas, muitas vezes acompanhadas pela fundação de revistas e elaboração de manuais que contribuíram para a internacionalização e, de certa forma, para uma estandardização do estudo universitário básico. Em particular foi estudada a situação em Portugal, onde o papel de liderança foi assumido por Gomes Teixeira. Mostra-se como Gomes Teixeira, graças ao seu trabalho, ao seu talento como matemático e à sua atividade como organizador académico, conseguiu reduzir significativamente o isolamento científico de Portugal na área da matemática. Estudou-se em extensão a fundação de revistas científicas em diferentes países, acompanhando a sua evolução desde de revistas nacionais até revistas internacionais. Focando-nos no Jornal de Sciencias Matemáticas e Astronómicas, fundado em 1877 por Gomes Teixeira (mais tarde conhecido internacionalmente como Teixeira’s Journal), acompanhamos detalhadamente a sua transformação de uma revista nacional numa revista internacional, sendo esta transformação comum naquela época à maioria de revistas científicas importantes de outros países como, por exemplo, no caso do Jornal de Crelle, do Jornal de Liouville, ou outros. Estudou-se igualmente o reconhecimento a nível internacional, através de referências estrangeiras, da abordagem original de Gomes Teixeira à Análise Infinitesimal patente nos seus manuais. O interesse de Gomes Teixeira pela teoria das funções analíticas e pelos seus diferentes desenvolvimentos em série manifestou-se no grande número de artigos publicados sobre este tema e encontrou reconhecimento justo pela designação de um teorema que completa resultados de Lagrange e de Laurent como Teorema de Teixeira. Na sua análise do mérito científico de Gomes Teixeira esta dissertação restringiu-se conscientemente nesta área da Análise Matemática, uma vez que um estudo abrangente de toda a obra ultrapassasse o nosso objetivo. Foi também discutido o intenso intercâmbio científico levado a cabo por Gomes Teixeira através de correspondência e troca de publicações ou permuta de revistas com os matemáticos de diferentes países. Esta análise permitiu verificar um aumento da popularidade dos matemáticos portugueses através do incremento do número de artigos publicados no estrangeiro durante quase 30 anos. Uma fonte imprescindível nesta análise foi o Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, cujas referências (em geral na língua alemã e por isso até agora quase nunca usadas na literatura Portuguesa) documentaram as publicações em quase todas as revistas matemáticas durante os anos da sua existência entre 1868 e 1942. Descreve-se a colaboração de Gomes Teixeira com diferentes organizações internacionais e documenta-se o apreço internacional por parte do mundo académico. Novos documentos traçam o processo de eleição como membro da Academia das Ciências Alemã Leopoldina, sob proposta de Georg Cantor e outros matemáticos alemães. Finalmente, incluí-se uma breve descrição das atividades levadas a cabo na Rússia, em Espanha e na Grécia em prol do processo de internacionalização da comunidade matemática europeia tendo em vista uma melhor contextualização do contributo de Gomes Teixeira para a integração de Portugal neste processo.

Emerging Technologies

This book, written when Walker was Visiting Professor at the Technical University Munich in 2011, describes his research on the effects of digital technology on architectural design and construction, and on the development of ‘digital craft’. The primary example given is The Swarm, a digitally designed and manufactured pavilion, produced with students while Walker was at TU Munich. It now stands outside the Bayerischen Architektenkammer (Bavarian Chamber of Architects) in Munich. Through such research-by-design, Walker asks larger questions: what can designers craft without a master craftsman’s skills, and how can craft skills be recovered through digital fabrication? Another example in the book is the Swoosh Pavilion, one of two public-space-scale architectural pavilion prototypes Walker developed between 2008 and 2009 at the Architectural Association (AA), using applied digital modelling and CNC techniques to investigate methods of teaching and testing digital processes through making. Swoosh (2008) and a second AA pavilion, Driftwood (2009), were discussed by Walker and Martin Self, his co-investigator, in ‘Fractal, bad hair, Swoosh and Driftwood pavilions of Intermediate Unit 2, 2006–2009’, published in the AD reader, Manufacturing the Bespoke (2012), which includes essays by well-known critics and designers such as Mathias Kohler and Michael Stacey. Both AA pavilions were sponsored by FinnForest Merk, Arup, HOK and Building Design Magazine, and were seen by large international audiences in Bedford Square, London during the 2008–9 ‘AA Projects Review’ shows. The book Making Pavilions (Walker and Self, AA Agenda No. 9, Architectural Association Press, 2011) also discusses their work over seven years of teaching at the Architectural Association. At the same time, Walker collaborated on a series of Serpentine pavilions, commissioned annually by the Serpentine Gallery, London, co-designing these experimental structures with internationally renowned architects Daniel Libeskind, Oscar Niemeyer, Toyo Ito and Alvaro Siza.

Boundary value problems for analytic functions in the class of Cauchy-type integrals with density in

We study the Riemann boundary value problem , for analytic functions in the class of analytic functions represented by the Cauchy-type integrals with density in the spaces with variable exponent. We consider both the case when the coefficient is piecewise continuous and it may be of a more general nature, admitting its oscillation. The explicit formulas for solutions in the variable exponent setting are given. The related singular integral equations in the same setting are also investigated. As an application there is derived some extension of the Szegö-Helson theorem to the case of variable exponents.

Eine kurze Einführung zu Bedienungssystemen

Diese kurze Einführung zu Bedienungssystemen konzentriert sich auf grundlegende Gesetzmäßigkeiten für Bedienungssysteme im stationären Zustand (Flusserhaltung, Little-Theorem), die wesentlichen Kenngrößen (Angebot, Belastung, Restverkehr, Wartebelastung, Wartewahrscheinlichkeit, mittlere Bediendauer, mittlere Wartedauer, mittlere Durchlaufdauer) eines Bedienungssystems werden anschaulich eingeführt. Die Erlang-Formel und die Khintchine-Pollaczek-Formel werden diskutiert. Die Einführung ergänzt das Buch "Digitale Kommunikationssysteme 2 - Grundlagen der Vermittlungstechnik" des Verfassers, ist aber völlig eigenständig lesbar.

A iconografia de Santa Maria Madalena em Portugal até ao Concílio de Trento

Tese de mestrado Arte, Património e Teoria do Restauro, Universidade de Lisboa, Faculdade de Letras, 2012

Aprendizagem dos números reais : um estudo com alunos do 9.º ano

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Ensino de Matemática, Universidade de Lisboa, 2013

Ocean bottom seismic noise : applications for the crust knowledge, interaction ocean-atmosphere and instrumental behaviour

Tese de doutoramento, Ciências Geofísicas e da Geoinformação (Geofisíca), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014

Development of new technologies for the selective removal of volatile compounds with applications in forensic science and natural aromas

Tese de doutoramento, Farmácia (Química Farmacêutica e Terapêutica), Universidade de Lisboa, Faculdade de Farmácia, 2015

Using non-invasive techniques to examine black bear (Ursus americanus) abundance in the North Cascades Ecosystem, Washington State

Thesis (Master's)--University of Washington, 2013

Reading Maud’s remains: Tennyson, geological processes, and palaeontological reconstructions

As Tennyson's “little Hamlet ,” Maud (1855) posits a speaker who, like Hamlet, confronts the ignominious fate of dead remains. Maud's speaker contemplates such remains as bone, hair, shell, and he experiences his world as one composed of hard inorganic matter, such things as rocks, gems, flint, stone, coal, and gold. While Maud's imagery of “stones, and hard substances” has been read as signifying the speaker's desire “unnaturally to harden himself into insensibility” (Killham 231, 235), I argue that these substances benefit from being read in the context of Tennyson's wider understanding of geological processes. Along with highlighting these materials, the text's imagery focuses on processes of fossilisation, while Maud's characters appear to be in the grip of an insidious petrification. Despite the preoccupation with geological materials and processes, the poem has received little critical attention in these terms. Dennis R. Dean, for example, whose Tennyson and Geology (1985) is still the most rigorous study of the sources of Tennyson's knowledge of geology, does not detect a geological register in the poem, arguing that by the time Tennyson began to write Maud, he was “relatively at ease with the geological world” (Dean 21). I argue, however, that Maud reveals that Tennyson was anything but “at ease” with geology. While In Memoriam (1851) wrestles with religious doubt that is both initiated, and, to some extent, alleviated by geological theories, it finally affirms the transcendence of spirit over matter. Maud, conversely, gravitates towards the ground, concerning itself with the corporal remains of life and with the agents of change that operate on all matter. Influenced by his reading of geology, and particularly Charles Lyell's provocative writings on the embedding and fossilisation of organic material in strata in his Principles of Geology (1830–33) volume 2, Tennyson's poem probes the taphonomic processes that result in the incorporation of dead remains and even living flesh into the geological system.

Specifying and analysing networks of processes in CSPt (or in search of associativity)

In proposing theories of how we should design and specify networks of processes it is necessary to show that the semantics of any language we use to write down the intended behaviours of a system has several qualities. First in that the meaning of what is written on the page reflects the intention of the designer; second that there are no unexpected behaviours that might arise in a specified system that are hidden from the unsuspecting specifier; and third that the intention for the design of the behaviour of a network of processes can be communicated clearly and intuitively to others. In order to achieve this we have developed a variant of CSP, called CSPt, designed to solve the problems of termination of parallel processes present in the original formulation of CSP. In CSPt we introduced three parallel operators, each with a different kind of termination semantics, which we call synchronous, asynchronous and race. These operators provide specifiers with an expressive and flexible tool kit to define the intended behaviour of a system in such a way that unexpected or unwanted behaviours are guaranteed not to take place. In this paper we extend out analysis of CSPt and introduce the notion of an alphabet diagram that illustrates the different categories of events that can arise in the parallel composition of processes. These alphabet diagrams are then used to analyse networks of three processes in parallel with the aim of identifying sufficient constraints to ensure associativity of their parallel composition. Having achieved this we then proceed to prove associativity laws for the three parallel operators of CSPt. Next, we illustrate how to design and construct a network of three processes that satisfy the associativity law, using the associativity theorem and alphabet diagrams. Finally, we outline how this could be achieved for more general networks of processes.