Matemáticas para el entorno real.

Se trata de diseñar y evaluar un nuevo programa de Matemáticas en primero y segundo de BUP y FP1. Curso 83-84: 6, 2 y 2 grupos de primero de BUP de 2 institutos de Bachillerato de Zaragoza (grupo experimental y grupo control). 3 Grupos (2 experimentales: automoción, con 2 horas semanales de Matemáticas y Sanidad, con 4; 1 de control: automoción) de primero de FP1 de Alcañiz (Teruel). Curso 84-85: 5, 2 y 2 grupos (mismo orden y función) de segundo de BUP de los Institutos de Bachillerato mencionados. No representativas. 2 diseños experimentales: 1) de grupo único: se evalúa la idoneidad de los distintos elementos programados (variable independiente) en cada unidad temática. 2) Pre-posttest y grupo control no equivalente: se evalúa la bondad del método y programa diseñados en función de la evolución de los cambios habidos (al final del curso primero o del ciclo). Todos los grupos tienen un muy bajo nivel inicial de destrezas y conocimientos matemáticos considerados básicos: operaciones, geometría, etc., siendo mejor en los grupos control que en el experimental de BUP y superior el de ambos al de los grupos experimental y control de FP1 (por acceder a estos estudios el alumnado con mayor índice de fracaso escolar). Tras el primer año de experimentación dicho nivel absoluto y relativo apenas varía, siendo al finalizar el segundo año cuando el grupo experimental, ahora sólo de BUP, alcanza y, en general, supera los resultados de los de control. Aunque todos continuan teniendo las mismas carencias básicas. La dispersión dentro de los grupos es alta, lo que viene a corroborar la dificultad de obtener un buen nivel en todos los alumnos, máxime cuando puede hacerse solo a costa de los aventajados. Los alumnos del grupo experimental acaban por conceder más importancia a las Matemáticas que los de control, al mostrarles su utilidad. Puede afirmarse que es posible diseñar un programa diferente para los dos primeros cursos de BUP, más atractivo y creativo para los alumnos y con menos carga de formalismos. Se considera necesario profundizar en la metodología activa experimentada, incidiendo en la personalización y en la tutoría.

El proceso de aprendizaje : evolución de algunos conceptos matemáticos básicos.

Estudiar e investigar sobre el proceso de aprendizaje. Determinar el grado de entendimiento de los alumnos de ciertos conceptos matemáticos. A/ Prueba de lógica: pasada la prueba a 128 estudiantes de COU. B/ Prueba de enunciados: pasada a alumnos de Básica de quinto, sexto, séptimo y octavo, alumnos de BUP y de Formación Profesional. C/ Prueba de funciones: alumnos de séptimo y octavo de EGB, primero y segundo de BUP y primero y segundo de Formación Profesional. D/ Prueba de Geometría. E/ Prueba de probabilidad: alumnos de séptimo y octavo de EGB, y alumnos de primero, segundo y tercero de BUP y COU. En la primera parte se estudian e investigan los conocimientos necesarios para llevar a cabo la investigación y que son: teorías del aprendizaje, estadística y su aplicación a problemas de aprendizaje, y utilización del ordenador. En la segunda parte se confeccionan las siguientes pruebas: prueba de implicación lógica, prueba de enunciados, prueba de funciones, prueba de Geometría y prueba de probabilidad. Finalmente, en la tercera parte se analizan los resultados de dichas pruebas. A/ Estadística descriptiva univariante: media, desviación tipica, coeficiente de variación. B/ Covarianza y correlación. C/ Análisis de varianza de un factor. D/ Análisis multivariante: análisis de componentes principales, análisis factorial, problemas de clasificación y asignación, análisis discriminante. Programas de ordenador. Se han obtenido los items más discriminantes para confeccionar una nueva prueba sobre implicación lógica. Se ha comprobado que la variable sexo no incide significativamente en la prueba, aunque sí la variable centro. En la prueba de enunciado se ha evaluado como incide la edad. Para resultados pormenorizados consultar el capítulo V.

La papiroflexia a la escuela.

Se presentan 4 cuadernillos de fichas destinados especialmente a los escolares de Zamora. El fin último de estas fichas es hacer figuras con el mayor realismo que permite el papel y utilizando como único recurso, el plegado. Es lo que se conoce como papiroflexia. A lo largo de estos cuatro cuadernos que edita el Ayuntamiento de Zamora, se encuentran diseños de plegado de figuras con distintos grados de dificultad. Se recomienda comenzar por las más sencillas y con la ayuda de padres y profesores, se podrán realizar todas para reunirlas en una colección que será útil para jugar, confeccionar murales y aprender muchas cosas de geometría.

Aportaciones al currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria en el área de Matemáticas.

A través de las cinco ponencias y dos comunicaciones pertenecientes al Simposio sobre el Curriculum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas celebrado en Léon los días 13 y 14 de febrero, se presenta como primer objetivo permitir a los estudiantes para profesores 'aprender a enseñar matemáticas en educación primaria'. Para lograr esta propuesta, es necesaria una renovación en los programas de formación para los profesores, de manera que alcance a especialidades como educación especial e infantil. Además, se pretende reforzar aspectos básicos en la formación del maestro como son la geometría y las relaciones numéricas. Estas cuestiones se convierten en variables importantes que nos indican una situación de renovación y nos sugieren la necesidad de adaptarnos a las demandas de los profesores y alumnos al comienzo del siglo XXI.

Desarrollo del currículum de Matemáticas en Educación Primaria y Secundaria.

En el presente trabajo se expone un resumen del desarrollo curricular de las Matemáticas, asignatura que se imparte en cuarto curso de la Licenciatura de Psicopedagogía de la Universidad de Valladolid. En primer lugar, se expone la estructura del sistema educativo alemán, como una muestra de los currículos de países influyentes, para dar paso al currículo español de Matemáticas. A continuación, se esboza el uso de la calculadora frente al ordenador, se señalanlas dificultades del sistema de numeración hindú-arábigo y las propias de la representación gráfica de funciones. Después se describen algunas dificultades de aprendizaje en Geometría, Estadística, y Probabilidad, en Álgebra y en Análisis. Se dedica un apartado a procedimientos comparativos de textos matemáticos, y finalmente, se analizan las pruebas y modos de evaluación.

Kandinsky en infantil y primaria.

Este artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a intercambio de experiencias

Entre la razón y el mito:arte y ciencia en la divina proporción.

Resumen tomado parcialmente de la revista

La banda de Moebius en Matemática Vital.

El artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a innovación educativa, en este número a proyectos institucionales de matemáticas en Aragón.

Patrones numéricos y modelos geométricos en matemáticas.

El artículo pertenece al monográfico de la revista: matemáticas y competencias básicas

Introducción de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en el aula de matemáticas.

No consta su publicación

La Escuela de Artes y Oficios de Almería (1887-1900).

La intención básica ha sido el traer a la luz la época más lejana y menos conocida de la Escuela de Artes y Oficios de Almería (1887-1900), a aquella donde están sus raíces y donde puede encontrarse su genuína peculiaridad. Historia de la Educación, centrándose en la historia de un centro docente: la Escuela de Artes y Oficios de Almería. Método descriptivo. El proceso seguido ha sido el estudio de los antecedentes, reglamentación de las Escuelas de Artes y Oficios, aplicación de la legislación general y reglamento interno, apertura, ubicación, clases y asignaturas impartidas, alumnado, tipo de exámenes, educación femenina y profesorado. La información se ha obtenido a través de fuentes bibliográficas y documentales. Fuentes: Archivo Central de la Administración de Alcalá de Henares (Madrid), Archivo de la Escuela de Artes y Oficios de Almería, Archivo de la Escuela Universitaria del Profesorado de EGB, Archivo Municipal de Almería, Biblioteca Universitaria de Granada, Hemeroteca de Almería, Instituto Nacional de Estadística. Análisis cualitativo. Análisis cuantitativo referente al alumnado, en frecuencias absolutas y relativas. El plan de estudios comprendía las asignaturas de Aritmética, Geometría, modelado y vaciado, Física, Química y Mecánica, Dibujo lineal y artístico. Las enseñanzas que se impartían, abarcan el desarrollo íntegro de los oficios, tanto en lo técnico, como en lo artístico. Del número total de alumnos que se presenta a examen, el porcentaje de los que terminan curso, en la mayoría de los casos es un cien por ciento. Las ocupaciones más usuales de los alumnos son: 'industrias' y 'dedicadas al estudio'. El objetivo fundamental fue difundir entre la clase obrera, los conocimientos científicos y artísticos que constituían la esencia de las artes manuales. Éste confirmaba el status sociológico del momento, al limitar esta educación a una determinada clase social. Esta escuela al encontrarse con un campo inabonado culturalmente, era suficiente para acceder a los estudios de Artes y Oficios al tener como base cultural, únicamente, el dominio de la lectura y escritura.

Génesis y evolución del Dibujo como disciplina básica en la Segunda Enseñanza (1836-1936).

Analizar la gestación y evolución de la enseñanza del Dibujo en los niveles correspondientes a la Educación Secundaria en un período histórico caracterizado por el desarrollo del capitalismo en España y que es el que determina la forma que adquieren las disciplinas escolares. Estudio del Dibujo como disciplina básica en el bachillerato y cómo va adquiriendo un cuerpo disciplinar en torno a diferentes concepciones científicas. Plan de trabajo en el que se han abordado sucesivamente los siguientes contenidos: 1.- Antecedentes, orígenes y evolución histórica de la Enseñanza Secundaria en España 2.- Evolución de los planes de estudio en la enseñanza del Dibujo 3.- Los Catedráticos de Dibujo de los Institutos de Segunda Enseñanza o Bachillerato 4.- Catalogación y estudio de los libros de texto y del material didáctico 5.- Innovaciones didácticas y curriculares en la enseñanza del Dibujo . Fuentes documentales y bibliográficas. Investigación histórica. Entre los resultados: 1.- Del análisis de los 21 planes de estudio que entre 1836 y 1899 se aprobaron, el Dibujo aparece y desaparece de dichos planes y cuando está presente es unas veces obligatorio y otras voluntario, siendo en los estudios de aplicación por su carácter práctico y utilitario donde lo encontramos con un mayor protagonismo 2.- La aproximación a los libros de texto empleados para la enseñanza del Dibujo entre 1812 hasta 1836 permite constatar el importante vacío existente, no existiendo un censo de libros de texto o manuales que haga posible su estudio sistemático. Los estudiados son textos híbridos entre el dibujo lineal, las matemáticas, la geometría y la agrimensura 3.- Lo que se conoce como dibujo artístico en la época estudiada se trata de una enseñanza completamente voluntaria y que tiene su ámbito propio en las escuelas de Bellas Artes y en las de Artes y Oficios y que se conocía como dibujo de adorno o de figura. Desde sus orígenes la asignatura de Dibujo vive una doble dificultad para configurarse como disciplina en la segunda enseñanza. En ella conviven dos disciplinas muy distintas: las Matemáticas y el Arte, lo racional y lo espiritual. Posiblemente esta dualidad perjudicó y dificultó su identidad, poniendo de manifiesto la necesidad de ser definidas por separado aunque caminasen juntas.

La enseñanza de las Matemáticas en los niveles elementales y medio : su repercusión en la elección de carrera.

Se pretende, ciñiéndose al caso español, realizar un estudio de la evolución evidente de las matemáticas a lo largo de los últimos años, de forma que al final del mismo, se pueda cuantificar y por tanto valorar y comparar los distintos planes existentes en los últimos años en la enseñanza primaria y secundaria. El estudio analiza el comportamiento del alumnado procedente del plan de estudio de 1970, respecto a los alumnos procedentes de planes anteriores y posteriores a él. Estudio tanto cuantitativo como cualitativo del contenido de la asignatura -matemáticas- en los distintos planes de estudios analizados: plan de estudios del 45, del 70 y del 81. Se consideran factores sociales como el sexo, factores relativos a la política universitaria tales como el número de profesores, la dificultad, las nuevas carreras, el número de centros. Por último se analiza y observa la repercusión del alumnado de la universidad española desde el curso 60-61 hasta el 84-85 respecto a los cambios en los planes académicos en el momento de elección de carrera. En el periodo estudiado se observa que el comportamiento del alumnado desde el curso 60-61 hasta el 84-85 presenta grandes cambios: estancamiento y decrecimiento de las carreras más teóricas como Derecho y todas las pertenecientes a Letras. Se descartan como elementos determinantes en la elección de carreras factores sociales como el sexo, o político-culturales como el número de profesores, nuevas carreras, número de centros, etc. Deduciéndose que son los cambios en los planes académicos, en lo concerniente a la mayor o menor profundización en las matemáticas, lo que repercute en la elección de carreras por parte del alumnado.

El Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) : desarrollo histórico y contribuciones (1958-1973).

Estudiar el desarrollo histórico y las contribuciones del Centro Belga de Pedagogía de la Matemática (CBPM) en el periodo 1958-1973. Conocer las obras de G. Papy. Conocer las publicaciones del CBPM y su repercusión en el currículum de Primaria y Secundaria. Analizar los artículos publicados en la revista del centro, desde su aparición en 1968 en el contexto de la Información Internacional sobre la reforma de las enseñanzas de las matemáticas. Mostrar la necesidad de una reforma en la enseñanza de las matemáticas e indicar los mecanismos que impulsaron la creación de una comisión internacional para el estudio y mejora de la enseñanza de las matemáticas, mostrando el espíritu de la Reforma del CBPM. Indicar cómo se inicia la reforma y se ponen las bases de las experiencias posteriores, mediante la elaboración de una metodología pedagógica. Mostrar la forma en la que se ha reconstruido la matemática en el Ciclo Secundario Inferior, estudio de los medios Pedagógicos inventados por Papy y colaboradores, contrucción de la geometría plana. Mostrar la forma en la que se realiza la reconstrucción del edificio matemático para el Secundario Superior. Indicar la situación de la matemática en la Enseñanza Primaria, destacando los cambios en los métodos pedagógicos empleados. Mostrar la necesidad de reciclaje del profesorado en el CPDM. Realización de una investigación utilizando el Minicomputador de Papy en la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB. Indicar las proyecciones del CBPM. Compuesta por 39 alumnos de primero de EGB y 32 alumnos de segundo de EGB de la escuela de prácticas de la Normal, en Salamanca. Análisis de tareas: Conociendo la conducta final deseada, ésta ha sido descompuesta en un repertorio de conductas, configurándose en una secuencia hasta llegar al desempeño final. Las etapas seguidas en cada actividad han sido: a) Fase manipulativa: Los niños manipulan el Minicomputador individualmente. b) Fase Verbal: Un niño o todos los niños cuentan lo que han realizado. c) Fase simbólica: Lo realizado se traduce gráficamente a signos matemáticos. Para la obtención de información se ha utilizado la observación y hojas de registro. No se han utilizado técnicas estadísticas. Se han seguido las indicaciones del Centro Belga de Pedagogía de las Matemáticas (CBPM), respecto la metodología de la enseñanza de las matemáticas con alumnos de primero y segundo de EGB, se ha utilizado el Minicomputador de Papy como recurso didáctico para lograr que los alumnos aprendan de forma sencilla las operaciones de adición y sustración y lo apliquen a situaciones reales. La utilización del Minicomputador ha demostrado ser un instrumento adecuado para conseguir los objetivos del área de matemáticas, demostrando la utilidad de dicho recurso, unido a la utilización de algoritmos logrando un mejor rendimiento en el cálculo mental y un recurso de gran ayuda en la estrategia de resolución de problemas. Se ha analizado el objetivo perseguido y logrado por el CBPM: La reforma de la enseñanza de las matemáticas a nivel de Primaria y Secundaria, inicialmente esta reforma es producida en Bélgica y posteriormente es trasladada a otros países, concretamente España ha sido uno de ellos. Esta Reforma debía tener en cuenta: La matemática de nuestro tiempo y el desarrollo psicoafectivo del niño y adolescente, tratando de acercar las matemáticas a los niños de una forma amena y atractiva. La matemática que se imparte en los centros de Primaria, Secundaria, Bachiller es la desarrollada por este grupo de matemáticos aglutinados bajo el nombre de Nicolás Bourbaky y definida en sus 'Elementos de la Matemática' que utiliza el método axiomático y la estructura, teniendo como marco el universo conjuntista de Cántor. En el trabajo se recogen las sucesivas etapas en las que se ha procedido a la reconstrucción del edificio matemático a nivel del secundario inferior, secundario superior (sección ciencias) y primario. Se ha tenido presente la matemática aplicada y la matematización de situaciones reales de la vida cotidiana, en la que viven los niños. En esta reconstrucción se han puesto en práctica nuevos medios pedagógicos esencialmente no verbales: Diagramas de Venn, Grafos, el Minicomputador de Papy. Con el Minicomputador de Papy se ha realizado una investigación durante el curso académico, utilizándolo como recurso didáctico para la enseñanza de las Matemáticas en grupos de primero y segundo de EGB, recogiendo en esta investigación las experincias llevadas a cabo en la escuela. El alumno es un elemento activo en la reconstrucción de la Matemática, en el secundario se ha ido iniciando progresivamente en el método axiomático. El reciclaje del profesorado ha sido una atención constante del CBPM que ha organizado Jornadas y Grupos de estudio para exponer y discutir sus experiencias a la vez que se llevaba a cabo una puesta al día del profesorado, en relación con la aplicación de nuevas metodologías de trabajo y los resultados obtenidos al utilizar recursos tan valiosos como el Minicomputador de Papy en las aulas. La proyección internacional del Centro ha sido notable. La obra de Papy ha sido traducida a veinte idiomas y se han realizado conferencias en cincuenta países; formando a gran cantidad de maestros en la utilización de las nuevas metodologías en la enseñanza de las matemáticas y un replanteamiento de las bases teóricas de la matemática moderna tanto a nivel de Primaria como de Secundaria.

De Madrid al infinito.

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