Orientación sobre las Matemáticas del ciclo superior.

Elaborar la Programación oficial de los objetivos de Matemáticas para todo el ciclo con el fin de determinar unos objetivos comunes de trabajo y dotar a dicho trabajo de una coherencia interna. Didáctica de las Matemáticas. Se trata de una investigación bibliográfica teórica que pretende la elaboración de una programación por objetivos generales y específicos de la asignatura de Matemáticas para el ciclo superior de EGB que permita una coherencia interna para la consecución de unos objetivos comunes que deben partir de la base de que las Matemáticas en EGB tienen su justificación en el desarrollo intelectual y cognitivo del niño. El trabajo está dividido en tres apartados: a) objetivos mínimos-obligatorios, estructurados y ordenados en torno a seis bloques temáticos: conjuntos numéricos, funciones, lógica y estructuras algebraicas, estadística descriptiva, geometría del plano y del espacio, proporcionalidad de magnitudes; b) comentarios teórico prácticos referidos a cada bloque con el fin de perfilar la intencionalidad y límites de los propios bloques y de los objetivos que los estructuran; c) posible distribución por cursos de los objetivos de los diferentes bloques temáticos. Fuentes bibliográficas. Análisis teórico. Los objetivos generales de la enseñanza de las Matemáticas son: desbloquear y no ocasionar la aversión que los alumnos sienten por las Matemáticas. Explicar y trabajar unas Matemáticas que impidan a los alumnos preguntarse: ¿ésto, para que sirve?. Fomentar el gusto y la necesidad de un lenguaje claro y expresivo y habituarse al uso de argumentos claros y concluyentes. Desarrollar una imagen de las Matemáticas como herramienta de trabajo y de análisis. Desarrollar tanto la capacidad de inventiva y el razonamiento inductivo, como la capacidad de análisis y el razonamiento deductivo. La principal razón para justificar las Matemáticas en la EGB es que su desarrollo histórico es parecido al desarrollo intelectual del niño: sincretismo y manipulación, inteligencia práctica e intuición, razonamiento lógico y estructuración; por esta razón, es importante que nadie se sienta marginado en su esfuerzo matemático escolar. Sería una aberración hacer de las Matemáticas un medio de selección escolar.

Análisis epistémico y cognitivo de tareas en la formación de profesores de Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Programa de diversificación curricular. Ámbito científico-tecnológico : segundo ciclo de ESO.

Material constituido por ocho unidades didácticas del ámbito científico-tecnológico de este programa de diversificación curricular. Cubre todo el currículo del segundo ciclo de la ESO, abordando los contenidos básicos del mismo. Cada unidad comienza con la exposición de los objetivos, un extracto de los contenidos, procedimientos y actitudes, para continuar con una prueba inicial, que sirve al profesor para conocer el nivel de entrada, actividades y ejercicios. Incluye las siguientes unidades: Los números y las medidas; Diversidad y estructura de la materia y cambios químicos; La proporcionalidad. Geometría del plano y del espacio; Aire y agua. Atmósfera e hidrosfera; La Tierra. Materiales terrestres; La energía; Salud humana. Estadísticas; Las fuerzas: conceptos básicos. Ecuaciones. Cinemática.

Matemàtiques al parc de la mar. 'Matemáticas en el Parque del Mar'.

En la Cub.: Materials didàctics

Sugerencias para la clase de Matemáticas.

El libro presenta una serie de sugerencias para la clase de Matemáticas que proponen al docente una didáctica en la que convergen distintas teorías y sus implicaciones metodológicas, ayudándole a enseñar. Organiza los contenidos básicos comunes de la EGB para la materia - espacio, número, proporcionalidad, estadística y probabilidad-, introduce el marco didáctico que permite abordarlos en los tres ciclos y desarrolla la teoría involucrada, ofreciendo situaciones didácticas para aplicar en el aula, con soluciones comentadas.

El concepto de función en la EGB como complemento de la regla de tres : resumen y valoración de los experimentos realizados en una escuela de Zermatt (Suiza).

Experimento realizado en una escuela Suiza. Para evitar cualquier malentendido es necesario señalar que el experimento realizado no pretende ser en modo alguno el modelo de una clase. Toda esta materia (matemáticas) debe dividirse en varias lecciones, ampliándose con otros ejercicios de regla de tres o de proporcionalidad directa de tipo funcional (cambio de moneda...) . De esta manera se podría observar mejor la conducta del alumno según fuera comprendiendo la proporcionalidad directa. A pesar de que sabemos que se necesitan más evaluaciones, creemos que algunos de estos resultados pueden resultar relevantes para la práctica de la enseñanza: el experimento es un valioso puente hacia la comprensión formal de la proporcionalidad directa. Asimismo se planteó la pregunta de si el concepto de la función lineal no será acaso un sistema cognoscitivo más adecuado para abordar el tema de la proporcionalidad directa, al permitir al alumno desarrollar sus razonamientos de modo más espontáneo. La introducción del sistema de coordenadas permitió la representación gráfica de los valores medidos, creándose una relación con la visión geométrica. De todo ello, se deduce un punto de vista geométrico totalmente nuevo y distinto del analítico que permite abarcar un espectro más amplio de las facultades del alumno. Al mismo tiempo se crea un punto de arranque para la explicación de conceptos elementales, como función, dependencia, coordinación continuada. También se puede iniciar la enseñanza de las ecuaciones. A esta edad, el tratamiento experimental de los principales conceptos matemáticos podría influir positivamente en la enseñanza.

Estudio experimental del M.R.U., M.R.U.A. y M.C.U. : segundo de bachillerato.

A través de la experiencia queremos que las alumnas de bachillerato tengan claros los conceptos de velocidad y aceleración. El espacio es una función lineal de tiempo: una constante de proporcionalidad, cuyo sentido físico es espacio recorrido por unidad de tiempo. Es un movimiento rectilíneo uniforme. Su representación gráfica recta paralela al eje del tiempo. No hay proporcionalidad directa entre el espacio y el tiempo. El movimiento es rectilíneo, pero no uniforme. Existe movimiento circular uniforme, se trata de que entiendan el tema del movimiento como algo no preestablecido y fácil de lograr por parte de toda una historia de científicos que llegaron a definirlo a través de muchas prácticas. Por ello, no debe darse la dicotomía entre teoría y práctica, las prácticas deben programarse para realizar medidas. Puesto que el alumno, sobre todo, al principio no es capaz de obtener resultados el profesor debe plantear previamente una serie de preguntas junto con las que surjan en el desarrollo de los temas. Con ello, se pretende que las alumnas aprendan a aplicar el espíritu científico y crítico que tienen que tener a otras ramas del conocimiento y, a valorar las distintas fuentes de información que les llegan.

Material didáctico de Matemáticas.

Se comentan una serie de fotografías con el fin de explicar los materiales que en ellas aparecen, así como: la proporcionalidad de segmentos utilizando regletas, una corona circular con guía y regletas para mostrar la variación de las funciones geométricas, la construcción de un tetraedro con varillas de madera, modelo para explicar el Teorema de Pitágoras por equivalencia de áreas, un geoplano, el cálculo de volúmenes, y un compás de elipses.

Matemáticas : una asignatura difícil de enseñar y de aprender. Número monográfico.

Contiene: El Grupo Zero produce textos y materiales para el trabajo en clase; 'Vamos a comprar', una forma de practicar el cálculo mental; Rescatar del olvido las posibilidades didácticas de un 'juego' milenario; Las Matemáticas sí cuentan; Las Matemáticas necesitan un poco de calor humano; Acerca de la proporcionalidad; El malestar de los docentes trae un final de curso agitado en Italia; Los alumnos de la Autónoma de Madrid evalúan a sus profesores

Programas renovados en EGB : Área de Matemáticas.

Contiene: Introducción general; Ciclo Medio: Bloque temático número 1: Conjuntos y relaciones; Bloque temático número 2: Conjuntos numéricos; Bloque temático número 3: Magnitudes y medidas; Bloque temático número 4: Topología y Geometría; Ciclo Superior: Bloque temático número 1: Conjuntos numéricos; Bloque temático número 2: Divisibilidad en N; Bloque temático número 3: Geometría plana; Bloque temático número 4: Funciones; Bloque temático número 5: Polinomios; Bloque temático número 6: Proporcionalidad de magnitudes; Bloque temático número 7: Geometría del espacio; Bloque temático número 8: Estadística descriptiva;

La matemática del entorno : números y proporciones.

Contiene: memoria descriptiva y resumen. Premios Nacionales de Innovación Educativa CIDE 2001

Estat??gies de resoluci?? de problemes matem??tics : incid??ncia de l'??s del full de c??lcul en l'ensenyament-aprenetatge de la proporcionalitat

Los objetivos que se pretenden conseguir son: 1. Dise??ar dos propuestas de ense??anza/aprendizaje sobre el contenido matem??tico de la proporcionalidad que compartan los mismos objetivos, contenidos, actividades y metodolog??a de ense??anza, pero con la diferencia de que una de las propuestas utilice la hoja de c??lculo como un mediador en el aprendizaje de contenidos matem??ticos y la otra utilice la calculadora. 2. Dise??ar un proceso de investigaci??n en el contexto del aula que permita analizar y contrastar las diferencias que se producen en el proceso y en el resultado del aprendizaje de contenidos matem??ticos y en la resoluci??n de problemas cuando los alumnos utilizan como herramienta mediadora el programa inform??tico de la hoja de c??lculo y cuando no lo utilizan. 3. Analizar y contrastar las caracter??sticas del aprendizaje de los alumnos que han seguido las dos propuestas did??cticas, con y sin uso de la hoja de c??lculo, en las siguientes variables: 3.1 El rendimiento en la resoluci??n de problemas sobre proporcionalidad directa. 3.2 Las caracter??sticas del proceso de resoluci??n de problemas sobre proporcionalidad. 4. Analizar la incidencia que tienen en el aprendizaje de los alumnos las variables independientes tipo de parejas y profesor. Las hip??tesis son: a) Las caracter??sticas educativas de la hoja de c??lculo favorecer??n el aprendizaje de la proporcionalidad y de las estrategias de organizaci??n de la informaci??n, de planificaci??n del proceso de resoluci??n, de regulaci??n y de evaluaci??n. b) La mediaci??n de la hoja de c??lculo en la resoluci??n de problemas matem??ticos potenciar?? un tipo de interacci??n m??s compartida entre los alumnos. c) Las variables independientes contexto de aprendizaje y tipo de pareja tendr??n una incidencia mayor en el resultado del aprendizaje de los alumnos que la variable independiente profesor. 106 alumno de tercer curso de ESO del Instituto de Ense??anza Secundaria Ronda de Lleida. El trabajo se desarrolla en 3 partes: 1. Se revisan los diferentes enfoques de estudio y sus aportaciones en el ??mbito educativo en referencia a los tres ejes te??ricos del trabajo emp??rico: a) el proceso de resoluci??n de problemas y las variables implicadas en este proceso; b) las potencialidades educativas del ordenador y de la hoja de c??lculo como herramientas mediadoras en el aprendizaje de estrategias congnitivas y metacognitivas de resoluci??n de problemas; y c) las variables educativas implicadas en el proceso de ense??anza-aprendizaje del contenido matem??tico de la proporcionalidad. 2. Se destacan las caracter??sticas principales del dise??o de un proceso de investigaci??n cuasi-experimental en el que participan todos los alumnos de 3?? de ESO de un intituto de Lleida. 3. Se exponen las principales conclusiones del trabajo, plante??ndose interrogantes y dificultades que no quedan resueltas. La muestra total de alumnos se distribuye en funci??n de 3 variables independientes: contexto de aprendizaje, profesor, y tipo de pareja. Prueba estad??stica de Barlett-Box de homogeneidad de la varianza, para analizar los resultados obtenidos en la prueba pre-test. Se utiliza el an??lisis de varianza ANOVA para la prueba post-test de an??lisis de varianza. Para el an??lisis de varianza ANOVA se utiliza SPSS. No hay diferencias en las puntuaciones obtenidas por los diferentes grupos de alumnos. Se muestra que el contexto de aprendizaje tiene influencia en los resultados. Los alumnos de las parejas heterog??neas obtienen resultados muy pr??ximos a los que obtienen los alumnos de parejas homog??neas altas, aunque los alumnos que de parejas homog??neas bajas obtienen resultados m??s bajos. El grupo de alumnos que utilizan la hoja de c??lculo realiza un mayor n??mero de acciones encaminadas a analizar el problema, planificar el proceso de resoluci??n y revisar su validez que el grupo de alumnos que usa la calculadora. 1. Se destaca la posibilidad de mejorar las estrategias para resolver problemas de los alumnos de ESO, y la incidencia positiva que este aprendizaje tiene en su rendimiento en el ??rea de las materm??ticas. 2. Se muestra la incidencia positiva en el aprendizaje de los alumnos de cuatro elementos de la propuesta did??ctica analizada y que, tienen que estar presentes en el dise??o de propuestas de ense??anza/aprendizaje que tengan como objetivo mejorar el proceso para resolver problemas matem??ticos: - contextualizar los problemas a resolver por el alumno en situaciones cotidianas de su entorno; - usar m??todos de ense??anza que hagan visibles las acciones para resolver un problema, proceso poco conocido desde el punto de vista del alumno; - dise??ar diferentes tipos de materiales did??cticos que gu??en las selecci??n, la organizaci??n, la gesti??n y el control de los diferentes procedimientos para resolver un problema; - crear espacios de discusi??n y de reflexi??n alrededor de este proceso como, por ejemplo, el trabajo en peque??os grupos o parejas. 3. Se destaca la incidencia positiva que puede tener el uso de la hoja de c??lculo en el aprendizaje de contenidos matem??ticos. Se muestra que las caracter??sticas de la interacci??n alumno-hoja de c??lculo y la peculiar manera de organizar y manipular la informaci??n matem??tica del programa inform??tico de la hoja de c??lculo define una manera diferente de aprender tanto cuantitativamente como cualitativamente.

Valoración del impacto real de los programas de educación básica de personas adultas en los ámbitos rurales de Castilla y León : diseño de un modelo territorializado.

Definir, a través del análisis de documentos normativos, cuales han sido los elementos que han ido configurando el modelo institucional de educación de adultos en las propuestas formativas en nuestro pais, y concretamente en Castilla y León. Comprobar cómo ese modelo institucional ha estado impregnado de los planteamientos programáticos y funcionales propios de la educación infanto-juvenil desde sus inicios. Diseñar una propuesta específica de evaluación de los programas de educación básica de personas adultas en los ámbitos rurales de Castilla y León, analizando y valorando el impacto, grado de satisfacción o insatisfacción y el nivel de irradiación socio-cultural de los actuales programas de educación básica de adultos. Se han tomado como unidad muestral los centros, aulas y actuaciones por convenios de las nueve provincias de Castilla y León, teniendo en cuenta la variable 'provincia' como variable relevante de clasificación muestral, quedando automáticamente determinadas las tres fuentes informantes: alumnado, profesorado y adultos egresados. Dentro de cada una de las provincias, para seleccionar la muestra invitada,se aplica el criterio de proporcionalidad teniendo en cuenta los centros y aulas representativos de cada provincia y los dos programas mayoritarios impartidos en todas ellas: educación básica de adultos y Formación Profesional de primer grado. Los profesores se encargaron de aplicar los cuestionarios a los alumnos; al profesorado se lo aplicaron los directores de los centros y a los egresados se les remitió por correo. Después se codificaron las variables y preguntas para su procesamiento mediante el paquete estádístico SPSS para Windows, versión 9.0. Tres cuestionarios, para el alumnado, para el profesorado y para los egresados respectivamente. Todos ellos se estructuran en cinco bloques: el primero relativo a la caracterización de la muestra de los participantes; el segundo se refiere a las motivaciones para asistir a los centros y aulas; el tercero busca información válida y variable sobre cómo valoran las enseñanzas impartidas por los contenidos, los beneficios aportados y la utilidad reportada; el cuarto se refería al impacto personal, social, familiar y profesional; y el quinto, dirigido a la valoración por el profesorado del modelo actual de educación de personas adultas y su proyección futura. Los alumnos y los egresados valoran con un alto porcentaje de aceptación las enseñanzas actuales y no consideran aburridos sus contenidos; el profesorado piensa que los contenidos son poco prácticos para los tiempos actuales. Las tres fuentes coinciden en valorar muy beneficioso el papel que estas enseñanzas tienen en el descenso del analfabetismo, la revalorización de la cultura, y el aumento de la participación y el uso de los bienes culturales de la comunidad. Existe un alto grado de satisfacción por parte de los alumnos y los egresados con los programas de educación de estas enseñanzas; la utilidad familiar, su inlfuencia en la educación de los hijos, es valorada muy positivamente por las tres fuentes informantes. Se les concede una buena valoración social, pero no se consideran útiles para conseguir un trabajo o promocionar en él. En el impacto personal han contribuido a mejorar las relaciones interpersonales, a solucionar más coherentemente los problemas de la vida diaria y a aumentar la seguridad personal..

Motivación e instrucción : efectos relativos y combinados de dos tipos de intervención con el profesorado en la motivación y aprendizaje de las matemáticas por parte de los alumnos.

Desarrollar programas de intervención específicos y comprobar el efecto que tienen estos cambios, por un lado, en el profesorado, en cuanto a pautas de enseñanza, organización de las actividades en el aula y en la solución de problemas matemáticos (números enteros, números racionales y proporcionalidad en el planteamiento) y, por otro lado, en el alumnado en cuanto a motivación y aprendizaje de las matemáticas. Los profesores participantes en la investigación han sido 2, un varón y una mujer. La profesora desarrollaba su labor en un centro privado concertado de la zona sur de Madrid y el profesor en un centro privado concertado en la zona norte de Madrid. Ambos han tenido formación previa en Magisterio, una experiencia docente superior a los 10 años y han impartido clases de Matemáticas en primer ciclo de Secundaria. Un total de 361 alumnos han constituido la muestra utilizada para la evaluación del efecto de la intervención con el profesorado. La intervención con el profesorado se ajustó a un diseño de medidas repetidas con tres condiciones: condición de control, curso académico 1998-1999; condición de entrenamiento motivación, curso académico 1999-2000; condición entrenamiento matemáticas, curso académico 2000-2001. En cada uno de estos cursos se realizó una evaluación de las pautas docentes relacionadas con la motivación y la enseñanza de las matemáticas en el primer curso de Educación Secundaria Obligatoria de los temas de números enteros, números racionales y proporcionalidad. Antes del inicio del segundo año, los profesores recibieron la formación motivacional. Durante el tercer año, los profesores recibieron la formación en enseñanza de las matemáticas. Para evaluar el efecto de la intervención del profesor en el alumnado se utilizó un diseño pre-post de grupos distintos en cada uno de los tres años que duró el estudio del profesorado. Al comienzo y término del curso escolar, se evaluó la motivación de los alumnos mediante: cuestionario MAPE-II, cuestionario AM, cuestionario ACS 2 y 3, prueba de conocimientos previos y prueba de aprendizaje de los números enteros, racionales y de la proporcionalidad. En cuanto al profesorado, se evaluaron las pautas motivacionales y de enseñanza mediante: código de observación y análisis de las pautas de enseñanza y aprendizaje de los números enteros, racionales y proporcionalidad. Durante los tres cursos, se grabaron y analizaron las clases correspondientes a los temas de números enteros, números racionales y proporcionalidad. Los alumnos fueron evaluados al comienzo y término de cada curso escolar con las pruebas mencionadas anteriormente. Las intervenciones con el profesorado han producido cambios en la dirección esperada, sin embargo, estos cambios no han sido generalizables. Se observaron diferencias significativas entre las actuaciones de la profesora 1 y el profesor 2, siendo este último el que ha utilizado en mayor medida actuaciones dirigidas a favorecer la motivación hacia el aprendizaje. Ambos profesores han mantenido un esquema de desarrollo de los temas muy estereotipado, con escasez de propuestas de trabajo en grupo. Las intervenciones realizadas con el profesorado no han tenido en el alumnado las repercusiones motivacionales deseadas ni han producido una mejora significativa generalizada en el aprendizaje en los temas de interés. Las intervenciones en enseñanza de las Matemáticas han producido en el alumnado del colegio 2 una mejora de la actitud hacia las Matemáticas. Los profesores han valorado positivamente el análisis de los vídeos de cara al aprendizaje e integración de nuevas estrategias docentes. Se ha establecido un modelo de instrucción concreto, en el cual, el profesor ha dirigido la clase y la totalidad de los alumnos han realizado el mismo tipo de tarea. Teniendo en cuenta la diversidad del alumnado, se han propuesto nuevas formas de organización en el aula que promovieran un cambio que mejorara los resultados y la motivación con que afrontan el estudio.

Estudio sobre la utilización del equipamiento didáctico.

A través de varios sondeos de opinión se pretende conocer el grado de utilización del equipamiento didáctico, su estado de conservación y las necesidades percibidas en este aspecto. Además, se pretende conocer las opiniones sobre política estatal de dotación de centros. 1 fase: selección de 240 centros públicos del territorio MEC sobre una población de 3621 centros (error muestral 6'1, nivel de confianza 95); muestreo aleatorio por cuotas (nivel, tamaño, región, hábitat y áreas de asignaturas); en total se entrevistan 480 profesores y 240 directores. 2 fase: 192 profesores de 96 centros públicos, seleccionados con iguales criterios, añadiendo un criterio de proporcionalidad según las horas lectivas de cada área. Aplicación de cuestionarios a una muestra representativa de la población. Dos fases. 1 fase: aplicación de 5 cuestionarios (al director y para profesores de las áreas de Sociales, Ciencias, Idiomas y Gimnasia), aplicación de 3 cuestionarios por centro muestreado (director y dos profesores). 2 fase: entrevista semiestructurada a profesores. 5 cuestionarios ad hoc con ítems abiertos y cerrados. Entrevista semiestructurada ad hoc. Frecuencias. Tablas de frecuencia. Se constata que el vídeo y el proyector son los aparatos preferidos. Por áreas, los materiales más apreciados son el material de laboratorio, bibliografía, magnetofón y material deportivo. Por otro lado, el ordenador y el retroproyector son aparatos poco usados, aun cuando se disponga de ellos. La opinión general es que el escaso uso de ciertos aparatos se debe a su escasez, que obliga a traslados y montajes continuos, además, la falta de tiempo es mencionada como un factor determinante (especialmente en lo que respecta a materiales de laboratorio), igual sucede con el desconocimiento del funcionamiento (caso del ordenador). Respecto a la producción de material propio, el 50 por ciento de los profesores de Ciencias, el 66 por ciento de los de Sociales y casi todos los de Idiomas producen algún tipo de material, generalmente diapositivas y transparencias. Primeramente se advierte del efecto halo que puede originar el cuestionario en los sujetos, por lo que los datos deben interpretarse con cautela. No obstante, puede afirmarse que el elemento más deseado es el vídeo, aunque el desconocimiento de su uso (como en el caso del ordenador) y la escasez de unidades limitan su uso.