Analisi topologico-computazionale della perfusione di tessuti in tomografia computerizzata

Lo scopo di questa tesi è quello di presentare l'applicazione di tecniche legate alla Teoria di Taglia a un problema di analisi di immagini biomediche. Il lavoro nasce dalla collaborazione del gruppo di Matematica della Visione dell'Università di Bologna, con il progetto PERFECT del Centro di Ricerca ARCES. La tesi si pone quindi come analisi preliminare di approccio alternativo ai metodi preesistenti. I metodi sono principalmente di Topologia Algebrica Applicata, ambito emergente e rilevante nel mondo della Matematica Computazionale. Il nucleo dell'elaborazione è costituito dall'analisi di forma dei dati per mezzo di Funzioni di Taglia. Questa nozione è stata introdotta nel 1999 da Patrizio Frosini e in seguito sviluppata principalmente dallo stesso, Massimo Ferri, Claudia Landi e altri collaboratori appartenuti al Gruppo di Ricerca di Matematica della Visione dell'Università di Bologna.

Verifica dei requisiti acustici di una scuola media e proposte di miglioramento

L’acustica delle aule scolastiche è uno dei fattori che influenzano principalmente la qualità ed il livello di apprendimento degli alunni. L'obiettivo della tesi è quello di dimostrare come si possono avere miglioramenti in termini di qualità acustica negli edifici scolastici con interventi mirati e dai costi ragionevoli. L’analisi è stata condotta su un edificio esistente che ospita una scuola media. Sono stati misurati in situ tutti gli aspetti acustici rilevanti e richiesti per legge: l’isolamento di facciata, il rumore di calpestio ed il tempo di riverberazione. Sono stati studiati anche altri parametri importanti, ma spesso trascurati o sconosciuti come Sti o Sti-PA, capaci di quantificare il grado di comprensione del parlato in ambienti chiusi. Lo studente, oltre ad aver contribuito allo svolgimento delle misurazioni, ha elaborato i dati e rilevato le criticità presenti nell’edificio scolastico. Attraverso l’uso di software di simulazione ha studiato gli interventi necessari per il ripristino e per il miglioramento dei requisiti acustici dei locali. Le soluzioni adottate sono un compromesso tra un buon livello di prestazioni acustiche ed i costi necessari per gli interventi proposti

Metodi di ottimizzazione di portafoglio

Argomento di questa tesi è l’ottimizzazione di un portafoglio, cioè, dato un portafoglio, massimizzarne il guadagno minimizzando il rischio. Nel primo capitolo illustrerò le nozioni matematiche basi della finanza, come i mercati discreti, la definizione di portafoglio, il modello binomiale,l’arbitraggio e la misura martingala. Nel secondo capitolo presenterò i due metodi risolutivi del problema di ottimizzazione:il Metodo Martingala e il Metodo della Programmazione Dinamica. Nell’ultimo capitolo parto dalla funzione d'utilità esponenziale e calcolo il portafoglio ottimizzato utilizzando i due metodi precedenti.

Indagini di tomografia geoelettrica sulle dune costiere della Provincia di Ravenna

Questa tesi Magistrale è frutto di un'attività di ricerca, che consiste nella realizzazione di un'indagine geofisica di tipo geoelettrico (ERT Electrical Resistivity Tomography). Lo scopo è quello di caratterizzare l'idrogeologia di una porzione limitata dell'acquifero freatico costiero ravennate, situato nella Pineta Ramazzotti di Lido di Dante, cercando di apportare nuove conoscenze sulle dinamiche che favoriscono l'ingressione marina (problema di forte attualità)che potrebbero contribuire a migliorare la gestione e la tutela delle risorse idriche. In questo contesto la tesi si pone come obiettivo quello di valutare l'applicabilità del metodo geoelettrico verificando se questo è in grado d'individuare efficacemente l'interfaccia acqua dolce-salata e le strutture presenti nel sottosuolo, in due tipologie di ambiente, con e senza un sistema di dune. I risultati dimostrano che dal punto di vista scientifico, il metodo geoelettrico ha verificato il principio di Ghyben-Herzberg, il quale suppone che vi sia una relazione inversa tra quota topografica e limite superiore della zona satura con acqua salata, inoltre si è riscontrata una certa stagionalità tra i profili acquisiti in momenti diversi (influenzati dalla piovosità). Mentre dal punto di vista tecnologico, il metodo, è di difficile utilizzo negli ambienti di transizione tanto ché chi si occupa professionalmente di questi rilievi preferisce non eseguirli. Questo è dovuto alla mancanza di un protocollo per le operazioni di acquisizione e a causa dell'elevato rumore di fondo che si riscontra nelle misurazioni. Con questo studio è stato possibile calibrare e sviluppare un protocollo, utilizzabile con diverse spaziature tra gli elettrodi, che è valido per l'area di studio indagata. Si è riscontrato anche che l'utilizzo congiunto delle informazioni delle prospezioni e quelle dei rilievi classici (monitoraggio della superficie freatica, parametri chimico-fisici delle acque sotterranee, rilievo topografico e sondaggi geognostici), generino un prodotto finale di semplice interpretazione e di facile comprensione per le dinamiche in atto.

Un modello di asset allocation strategica

La tesi affronta il problema di Finanza Matematica dell'asset allocation strategica che consiste nel processo di ripartizione ottimale delle risorse tra diverse attività finanziarie presenti su un mercato. Sulla base della teoria di Harry Markowitz, attraverso passaggi matematici rigorosi si costruisce un portafoglio che risponde a dei requisiti di efficienza in termini di rapporto rischio-rendimento. Vengono inoltre forniti esempi di applicazione elaborati attraverso il software Mathematica.

Life cycle assessment e analisi economica dell'utilizzo di pneumatici fuori uso nelle linee ferroviarie

La presente tesi si propone di determinare quale sia la situazione del mercato italiano e spagnolo sui pneumatici fuori uso (PFU) e quale sia il migliore metodo di costruzione degli elementi elastici da PFU. I risultati dell'analisi di mercato mostrano che l'introduzione del principio di responsabilità del produttore, introdotto in Italia solo nel 2011, sta portando ottimi risultati, e il problema di raccolta degli PFU è in via di risoluzione. Gli studi dinamici documentano che gli under rail paid (URP) costruiti da PFU rispettano tutte le necessità tecniche per l'utilizzo nelle linee ferroviarie sia convenzionali che ad alta velocità. Invece il Life Cycle Assessment (LCA) dimostra che il processo di costruzione degli URP da PFU decostruiti impatta meno rispetto a quello dei PFU triturati. I risultati del Life Cycle Cost (LCC) fanno propendere per un utilizzo degli URP nelle vie ferroviarie in quanto si ha una diminuzione dei costi di manutenzione.

Casa Caldesi. Un'ipotesi di restauro per il complesso architettonico faentino

Il Palazzo è un'architettura ben presente nell’immaginario collettivo soprattutto per il fatto che sia comunemente indicato come l’antica dimora dei Manfredi, signori della città. Tanto importante da sollevare sulla stampa locale periodiche ondate di indignazione per il suo stato di abbandono. Il recente studio di Lucio Donati dimostra come gli antichi proprietari fossero in realtà i Bazolini prima e i Viarani poi. A conclusione dell’articolo proponeva quindi di chiamare il fabbricato secondo il nome dei reali proprietari. In questa tesi ho deciso invece di chiamare il fabbricato con il nome di Casa Caldesi. Il precario stato di conservazione indica l’urgenza di un pronto intervento di restauro. Questa tesi propone una delle possibili ipotesi di progetto. Visto lo stato delle cose ho scelto un progetto di restauro che prevedesse una funzione mista residenziale e ad uffici. Mantenendo lungo via Manfredi le vetrine e quindi la funzione commerciale al dettaglio negli spazi che già una volta ospitavano i negozi. Il progetto si è soffermato in particolare nel disegno delle residenze. L’obiettivo di ripristinare i grandi ambienti decorati è stato rispettato attraverso un paziente lavoro di distribuzione capace di conservare e valorizzare la bellezza dei locali, senza perdere i requisiti di funzionalità e comodità adeguati alle moderne residenze. Questa scelta funzionale anche se può sembrare scontata e compatibile con un palazzo che da sempre è stata una residenza, presenta tuttavia alcune problematiche. L’ipotesi di restauro quindi si pone il problema di organizzare gli spazi del palazzo in appartamenti ed uffici, ripristinare la spazialità di tutti i grandi ambienti decorati e renderli compatibili con le esigenze abitative odierne.

Metodi numerici di regolarizzazione per l'inversione 2d di dati di risonanza magnetica nucleare

Molte applicazioni sono legate a tecniche di rilassometria e risonanza magnetica nucleare (NMR). Tali applicazioni danno luogo a problemi di inversione della trasformata di Laplace discreta che è un problema notoriamente mal posto. UPEN (Uniform Penalty) è un metodo numerico di regolarizzazione utile a risolvere problemi di questo tipo. UPEN riformula l’inversione della trasformata di Laplace come un problema di minimo vincolato in cui la funzione obiettivo contiene il fit di dati e una componente di penalizzazione locale, che varia a seconda della soluzione stessa. Nella moderna spettroscopia NMR si studiano le correlazioni multidimensionali dei parametri di rilassamento longitudinale e trasversale. Per studiare i problemi derivanti dall’analisi di campioni multicomponenti è sorta la necessità di estendere gli algoritmi che implementano la trasformata inversa di Laplace in una dimensione al caso bidimensionale. In questa tesi si propone una possibile estensione dell'algoritmo UPEN dal caso monodimensionale al caso bidimensionale e si fornisce un'analisi numerica di tale estensione su dati simulati e su dati reali.

Algoritmi di ottimizzazione per il bus touring problem.

Nel campo della Ricerca Operativa e dei problemi di ottimizzazione viene presentato un problema, denominato Bus Touring Problem (BTP), che modella una problematica riguardante il carico e l’instradamento di veicoli nella presenza di di vincoli temporali e topologici sui percorsi. Nel BTP, ci si pone il problema di stabilire una serie di rotte per la visita di punti di interesse dislocati geograficamente da parte di un insieme di comitive turistiche, ciascuna delle quali stabilisce preferenze riguardo le visite. Per gli spostamenti sono disponibili un numero limitato di mezzi di trasporto, in generale eterogenei, e di capacitá limitata. Le visite devono essere effettuate rispettando finestre temporali che indicano i periodi di apertura dei punti di interesse; per questi, inoltre, é specificato un numero massimo di visite ammesse. L’obiettivo é di organizzare il carico dei mezzi di trasporto e le rotte intraprese in modo da massimizzare la soddisfazione complessiva dei gruppi di turisti nel rispetto dei vincoli imposti. Viene presentato un algoritmo euristico basato su Tabu Search appositamente ideato e progettato per la risoluzione del BTP. Vengono presentati gli esperimenti effettuati riguardo la messa appunto dei parametri dell'algoritmo su un insieme di problemi di benchmark. Vengono presentati risultati estesi riguardo le soluzioni dei problemi. Infine, vengono presentate considerazioni ed indicazioni di sviluppo futuro in materia.

Proprietà generali dei pianeti del Sistema Solare e ricerca di pianeti esterni

In quest’elaborato verranno trattate le caratteristiche fisiche, chimiche e morfologiche dei pianeti che compongono il Sistema Solare, escludendo però la Terra, in quanto lo studio del globo terrestre, seppur interessante, è argomento di geologia; per cui si è deciso di non descriverne le proprietà, anche se verrà usata la sua massa e il suo raggio come unità di riferimento per tutti i pianeti. Non verranno trattate questioni dinamiche come il problema di Keplero a piu` corpi e le risonanze orbitali, in quanto quest’argomento è già presente nell’elenco titoli degli elaborati delle laure triennali di Astronomia, per cui si esulerebbe dallo scopo di quest’elaborato; ci si limiterà dunque, soltanto ad accennare alcune questioni solo dove necessario. L’elaborato è suddiviso in varie sezioni: nella prima si farà un breve inventario di ciò che comprende il Sistema Solare e alle fasi della sua formazione che lo hanno portato alla sua attuale configurazione, nella seconda si analizzeranno le proprietà che definiscono i pianeti da un punto di vista fisico e le condizioni per cui assumono determinate caratteristiche, quali la forma, la temperatura di equilibrio, la presenza o meno di atmosfere e magnetosfere. Successivamente si passerà ad analizzare sommariamente, sotto le condizioni descritte nella sezione precedente, le proprietà caratteristiche di ciascun pianeta mettendo in evidenza analogie e differenze fra ciascun corpo. Dopo una breve sezione sui corpi minori e sulle decisioni che hanno portato a non considerare alcuni di questi corpi piu` come pianeti, si passerà a descrivere alcuni metodi di ricerca, grazie ai quali sono stati scoperti numerosi pianeti extrasolari. In appendice si riporteranno il significato di tutti i simboli e i valori delle costanti utilizzati spesso durante la stesura dell’elaborato.

Denoising di immagini mediante tecniche basate sulla Total Variation.

Il lavoro svolto in questa tesi è legato allo studio ed alla formulazione di metodi computazionali volti all’eliminazione del noise (rumore) presente nelle immagini, cioè il processo di “denoising” che è quello di ricostruire un’immagine corrotta da rumore avendo a disposizione una conoscenza a priori del fenomeno di degrado. Il problema del denoising è formulato come un problema di minimo di un funzionale dato dalla somma di una funzione che rappresenta l’adattamento dei dati e la Variazione Totale. I metodi di denoising di immagini saranno affrontati attraverso tecniche basate sullo split Bregman e la Total Variation (TV) pesata che è un problema mal condizionato, cioè un problema sensibile a piccole perturbazioni sui dati. Queste tecniche permettono di ottimizzare dal punto di vista della visualizzazione le immagini in esame.

Formula integrale di Poisson

Il tema centrale di questa tesi è lo studio del problema di Dirichlet per il Laplaciano in R^2 usando le serie di Fourier. Il problema di Dirichlet per il Laplaciano consiste nel determinare una funzione f armonica e regolare in un dominio limitato D quando sono noti i valori che f assume sul suo bordo. Ammette una sola soluzione, ma non esistono criteri generali per ricavarla. In questa tesi si mostra come la formula integrale di Poisson, sotto determinate condizioni, risolva il problema di Dirichlet in R^2 e in R^n.

Protocolli di autenticazione dimostrabilmente sicuri

All'interno della tesi viene analizzato il problema dell'autenticazione delle parti su un canale insicuro. Viene data una formalizzazione matematica del problema, di cosa sia un protocollo sicuro e viene poi esibito un protocollo dimostrabilmente sicuro, con l'assunzione dell'esistenza di funzioni pseudorandom. Viene poi presa in esame questa assunzione e si discute di quanto l'assunzione sia ragionevole all'atto pratico. Si discutono alcune proprietà delle funzioni pseudorandom e si esibiscono delle funzioni candidate ad essere pseudorandom.

Ottimizzazione topologica di componenti per macchina automatica da produrre mediante manifattura additiva

L'azienda IMA S.p.a., leader nel settore delle macchine automatiche per il packging, intende approfondire la conoscenza sui processi di manifattura additiva con l'obiettivo futuro di riuscire a realizzare il 5% di componenti che compongono le macchine della gamma dell'azienda mediante l'utilizzo di queste nuove tecnologie. Il raggiungimento di tale obiettivo comporta un radicale cambio di mentalità rispetto al passato e la creazione di nuove figure professionali e procedure di progettazione dei componenti totalmente nuove ed innovative. In questo contesto, vengono in aiuto i metodi numerici di ottimizzazione topologica. Noti carichi, vincoli, materiali e geometria d'ingombro del particolare, questi metodi vanno a determinare l'ottimale distribuzione del materiale per ottenere un incremento delle prestazioni del componente, andando a collocare il materiale solo in corrispondenza delle zone dove è strettamente necessario. L'ottimizzazione topologica strutturale, ottenimento della massima rigidezza specifica, è stato proprio l'argomento di questo elaborato. E' stato impiegato il software COMSOL Multiphysics 5.2 per implementare il problema di ottimizzazione. Inizialmente abbiamo affrontato problemi semplici, i cui risultati sono reperibili in letteratura. Dopo aver validato la correttezza della nostra implementazione, abbiamo infine esteso il problema a un caso di studio di un componente di una macchina IMA. Il caso di studio riguardava un componente che esegue l'estrazione della fustella piana dal magazzino in cui l'intero pacco fustelle viene riposto dall'operatore. I risultati ottenuti su questo componente sono stati positivi ottenendo un miglioramento della rigidezza specifica di quest'ultimo. L'obiettivo primario dell'elaborato è stato quello di realizzare una panoramica dei metodi di ottimizzazione topologica e riuscire ad applicare questi ad un caso concreto per valutare se tale tipo di progettazione potesse essere adeguato alle esigenze di IMA. L'obiettivo è stato largamente raggiunto.

Studio e implementazione di tecniche di Hand Eye Calibration di un Braccio Robotico

La tesi indaga il problema di calibrazione Hand Eye, ovvero la trasformazione geometrica fra i diversi sistemi di riferimento della camera e dell'attuatore del robot, presentando il problema ed analizzando le varie soluzioni proposte in letteratura. Viene infine presentata una implementazione realizzata in collaborazione con l'azienda SpecialVideo, implementata utilizzando l'algoritmo proposto da Konstantinos Daniilidis, il quale propone una formulazione del problema sfruttando l'utilizzo di quaternioni duali, risolvendo simultaneamente la parte rotatoria e traslatoria della trasformazione. Si conclude il lavoro con una analisi dell'efficacia del metodo implementato su dati simulati e proponendo eventuali estensioni, allo scopo di poter riutilizzare in futuro il lavoro svolto nel software aziendale, con dati reali e con diversi tipi di telecamere, principalmente camere lineari o laser.