Stocasticità e incomprimibilità algoritmica

Partiamo dal lavoro di Kolmogorov per definire una misura della quantità di informazione contenuta in una stringa tramite un approccio computazionale: la complessità di una stringa è la lunghezza del più corto programma capace di produrla. Vediamo poi gli sviluppi moderni di questa teoria, in particolare i contributi di Chaitin, e notiamo subito i forti legami con la teoria della probabilità e con l'entropia di Shannon. Successivamente proponiamo di identificare le stringhe casuali (nel senso intuitivo) con quelle algoritmicamente incomprimibili, seguendo l'idea che minore comprimibilità significhi minore regolarità e dunque maggiore casualità. Infine vediamo che, in effetti, le stringhe incomprimibili soddisfano tutte le proprietà stocastiche effettivamente verificabili, cioè le proprietà che la teoria della probabilità attribuisce a successioni di variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite. Facciamo ciò in maniera generale utilizzando la notevole teoria di Martin-Löf e poi vediamo in dettaglio l'aspetto della normalità di Borel.

Fondamenti e applicazioni della plasmonica

Questo lavoro ha l’obbiettivo di analizzare i principi che stanno alla base della plasmonica, partendo dallo studio dei plasmoni di superficie fino ad arrivare alle loro applicazioni. La prima parte di questa tesi riguarda l’aspetto teorico. Essendo essenzialmente eccitazioni collettive degli elettroni nell'interfaccia fra un conduttore ed un isolante, descritti da onde elettromagnetiche evanescenti, questi plasmoni superficiali, o polaritoni plasmonici di superficie (SPP), vengono studiati partendo dalle equazioni di Maxwell. Viene spiegato come questi SPP nascano dall’accoppiamento dei campi elettromagnetici con le oscillazioni degli elettroni del materiale conduttore e, utilizzando l’equazione dell’onda, si descrivono le loro proprietà in singola interfaccia e in sistemi multistrato. Il quinto capitolo analizza le metodologie di eccitazione di SPP. Sono descritte varie tecniche per l’accoppiamento di fase, per accennare poi a eccitazioni di SPP in guide d’onda, tramite fibra ottica. L’ultimo capitolo della prima parte è dedicato alla seconda tipologia di plasmoni: i plasmoni di superficie localizzati (LSP). Questi sono eccitazioni a seguito dell’accoppiamento fra elettroni di conduzione di nanoparticelle metalliche e il campo elettromagnetico ma che, a differenza dei SPP, non si propagano. Viene esplorata la fisica dei LSP trattando prima le interazioni delle nanoparticelle con le onde elettromagnetiche, poi descrivendo i processi di risonanza in una varietà di particelle differenti in numero, forma, dimensione e ambiente di appartenenza. La seconda parte della tesi riguarda invece alcune applicazioni. Vengono proposti esempi di controllo della propagazione di SPP nel contesto delle guide d’onda, analizzando l’indirizzamento di SPP su superfici planari e spiegando come le guide d’onda di nanoparticelle metalliche possano essere utilizzate per trasferire energia. Infine, viene introdotta la teoria di Mie per la diffusione e l’assorbimento della luce da parte di nanoparticelle metalliche, per quanto riguarda la colorazione apparente, con esempi sulla colorazione vitrea, come la famosa coppa di Licurgo.

Flussi e perturbazioni acustiche nei fluidi

Il seguente lavoro di tesi ripercorre la teoria classica della fluidodinamica, dalle leggi di conservazione alla derivazione dell'equazione di Navier-Stokes. Introdotto il numero di Reynolds R e delineate le caratteristiche dei flussi laminari e turbolenti viene posta maggiore attenzione su questi ultimi, derivando le RANS ed esponendo le principali teorie fisiche della turbolenza. Vengono quindi trattate le perturbazioni acustiche, nella loro forma lineare tipica delle radiazioni generate da corpi vibranti e nella forma non-lineare tipica delle radiazioni generate da flussi. Il suono aerodinamico, generato da flussi, è affrontato mediante la teoria di Lighthill, che formula un'analogia tra flussi e mezzi acustici a riposo.

"Applicazioni della metodologia lean six sigma nel settore dei servizi: Il caso caricese"

In questo momento i servizi costituiscono il principale settore d’impiego e la maggior fonte di reddito per le economie sviluppate, rappresentando circa tre quarti del prodotto interno lordo sia negli Stati Uniti che nel Regno Unito. (Piercy e Rich, 2009) Nonostante però questa notevole importanza per l’economia, le organizzazioni di questo settore non riescono a fornire dei servizi di qualità tale da soddisfare le richieste dei clienti. (Piercy e Rich, 2009) Ancora più preoccupante è il risultato degli indicatori che forniscono un livello di qualità dei servizi in calo di anno in anno. (Dickson et al., 2005) Questo lavoro di tesi si occupa di analizzare il Lean Six Sigma come metodologia di cambiamento organizzativo e miglioramento dei processi aziendali, nel contesto dei servizi e in modo particolare in quelli finanziari. L’obiettivo di questo lavoro è quello di presentare il Lean Six Sigma applicato ai servizi analizzando i fattori critici di successo, i fattori ostativi, le barriere organizzative interne, le differenze tra il settore manifatturiero e quello dei servizi, gli strumenti, gli obiettivi e i benefici introdotti. Si vuole inoltre indagare l’applicazione di tale metodologia a un’azienda italiana di piccole e medie dimensioni esaminando le caratteristiche da tenere in considerazione durante la sua implementazione.

Interaction between axial force, shear and bending moment in reinforced concrete elements

Il collasso di diverse colonne, caratterizzate da danneggiamenti simili, quali ampie fessure fortemente inclinate ad entrambe le estremità dell’elemento, lo schiacciamento del calcestruzzo e l’instabilità dei ferri longitudinali, ha portato ad interrogarsi riguardo gli effetti dell’interazione tra lo sforzo normale, il taglio ed il momento flettente. Lo studio è iniziato con una ricerca bibliografica che ha evidenziato una sostanziale carenza nella trattazione dell’argomento. Il problema è stato approcciato attraverso una ricerca di formule della scienza delle costruzioni, allo scopo di mettere in relazione lo sforzo assiale, il taglio ed il momento; la ricerca si è principalmente concentrata sulla teoria di Mohr. In un primo momento è stata considerata l’interazione tra solo due componenti di sollecitazione: sforzo assiale e taglio. L’analisi ha condotto alla costruzione di un dominio elastico di taglio e sforzo assiale che, confrontato con il dominio della Modified Compression Field Theory, trovata tramite ricerca bibliografica, ha permesso di concludere che i risultati sono assolutamente paragonabili. L’analisi si è poi orientata verso l’interazione tra sforzo assiale, taglio e momento flettente. Imponendo due criteri di rottura, il raggiungimento della resistenza a trazione ed a compressione del calcestruzzo, inserendo le componenti di sollecitazione tramite le formule di Navier e Jourawsky, sono state definite due formule che mettono in relazione le tre azioni e che, implementate nel software Matlab, hanno permesso la costruzione di un dominio tridimensionale. In questo caso non è stato possibile confrontare i risultati, non avendo la ricerca bibliografica mostrato niente di paragonabile. Lo studio si è poi concentrato sullo sviluppo di una procedura che tenta di analizzare il comportamento di una sezione sottoposta a sforzo normale, taglio e momento: è stato sviluppato un modello a fibre della sezione nel tentativo di condurre un calcolo non lineare, corrispondente ad una sequenza di analisi lineari. La procedura è stata applicata a casi reali di crollo, confermando l’avvenimento dei collassi.

Gruppi risolubili

I gruppi risolubili sono tra gli argomenti più studiati nella storia dell'algebra, per la loro ricchezza di proprietà e di applicazioni. Questa tesi si prefigge l'obiettivo di presentare tali gruppi, in quanto argomento che esula da quelli usualmente trattati nei corsi fondamentali, ma che diventa fondamentale in altri campi di studio come la teoria delle equazioni. Il nome di tale classe di gruppi deriva infatti dalla loro correlazione con la risolubilità per formule generali delle equazioni di n-esimo grado. Si ha infatti dalla teoria di Galois che un'equazione di grado n è risolubile per radicali se e solo se il suo gruppo di Galois è risolubile. Da questo spunto di prima e grande utilità, la teoria dei gruppi risolubili ha preso una propria strada, tanto da poter caratterizzare tali gruppi senza dover passare dalla teoria di Galois. Qui viene infatti presentata la teoria dei gruppi risolubili senza far uso di tale teoria: nel primo capitolo esporrò le definizioni fondamentali necessarie per lo studio dei gruppi risolubili, la chiusura del loro insieme rispetto a sottogruppi, quozienti, estensioni e prodotti, e la loro caratterizzazione attraverso la serie derivata, oltre all'esempio più caratteristico tra i gruppi non risolubili, che è quello del gruppo simmetrico. Nel secondo capitolo sono riportati alcuni esempi e controesempi nel caso di gruppi non finiti, tra i quali vi sono il gruppo delle isometrie del piano e i gruppi liberi. Infine nel terzo capitolo viene approfondito il caso dei gruppi risolubili finiti, con alcuni esempi, come i p-gruppi, con un’analisi della risolubilità dei gruppi finiti con ordine minore o uguale a 100.

Dalla geometria con riga e compasso alla geometria con origami

Lo scopo di questo lavoro è mostrare la potenza della teoria di Galois per caratterizzare i numeri complessi costruibili con riga e compasso o con origami e la soluzione di problemi geometrici della Grecia antica, quali la trisezione dell’angolo e la divisione della circonferenza in n parti uguali. Per raggiungere questo obiettivo determiniamo alcune relazioni significative tra l’assiomatica delle costruzioni con riga e compasso e quella delle costruzioni con origami, antica arte giapponese divenuta recentemente oggetto di studi algebrico-geometrici. Mostriamo che tutte le costruzioni possibili con riga e compasso sono realizzabili con il metodo origami, che in più consente di trisecare l’angolo grazie ad una nuova piega, portando ad estensioni algebriche di campi di gradi della forma 2^a3^b. Presentiamo poi i risultati di Gauss sui poligoni costruibili con riga e compasso, legati ai numeri primi di Fermat e una costruzione dell’eptadecagono regolare. Concludiamo combinando la teoria di Galois e il metodo origami per arrivare alla forma generale del numero di lati di un poligono regolare costruibile mediante origami e alla costruzione esplicita dell’ettagono regolare.

Risolubilità delle equazioni polinomiali

Scopo di questo elaborato è studiare la risolubilità per radicali di un polinomio a coefficienti in un campo di caratteristica zero attraverso lo studio del gruppo di Galois del suo campo di spezzamento. Dopo aver analizzato alcuni risultati su gruppi risolubili e gruppi semplici, vengono studiate le estensioni radicali e risolubili. Viene inoltre dimostrato su un campo K di caratteristica zero il Teorema di Galois, che caratterizza i polinomi risolubili per radicali f a coefficienti in K attraverso la risolubilità del gruppo di Galois G(L/K), dove L è il campo di spezzamento di f. La tesi contiene anche un'esposizione sintetica del metodo introdotto da Lagrange per la risoluzione di equazioni polinomiali di cui si conosca il gruppo di Galois.

Quantum simulation of (1+1)D QED via a Zn lattice Gauge theory

La simulazione di un sistema quantistico complesso rappresenta ancora oggi una sfida estremamente impegnativa a causa degli elevati costi computazionali. La dimensione dello spazio di Hilbert cresce solitamente in modo esponenziale all'aumentare della taglia, rendendo di fatto impossibile una implementazione esatta anche sui più potenti calcolatori. Nel tentativo di superare queste difficoltà, sono stati sviluppati metodi stocastici classici, i quali tuttavia non garantiscono precisione per sistemi fermionici fortemente interagenti o teorie di campo in regimi di densità finita. Di qui, la necessità di un nuovo metodo di simulazione, ovvero la simulazione quantistica. L'idea di base è molto semplice: utilizzare un sistema completamente controllabile, chiamato simulatore quantistico, per analizzarne un altro meno accessibile. Seguendo tale idea, in questo lavoro di tesi si è utilizzata una teoria di gauge discreta con simmetria Zn per una simulazione dell'elettrodinamica quantistica in (1+1)D, studiando alcuni fenomeni di attivo interesse di ricerca, come il diagramma di fase o la dinamica di string-breaking, che generalmente non sono accessibili mediante simulazioni classiche. Si propone un diagramma di fase del modello caratterizzato dalla presenza di una fase confinata, in cui emergono eccitazioni mesoniche ed antimesoniche, cioè stati legati particella-antiparticella, ed una fase deconfinata.

The wind profile in the atmospheric stable boundary layer over complex terrain and heterogeneous surfaces: limitations of local similarity theory

L'indagine ha riguardato il profilo del vento nei primi 30 metri dello strato limite atmosferico stabile nell'ambito della teoria di similarità locale. Ad oggi, diversi esperimenti hanno confermato la validità della teoria per strati-limite su terreni livellati e superfici omogenee. Tali condizioni ideali sono però infrequenti nella realtà ed è perciò importante capire quali siano i limiti della similarità locale per strati-limite su terreni complessi e superfici disomogenee. Entrambe le condizioni sono presenti a Ny-Alesund (Svalbard, Norvegia) dove il Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR), nel 2009, ha installato una torre di 30 m, la Amudsen-Nobile Climate Change Tower (CCT), per lo studio dello strato-limite artico. Il lavoro di tesi ha riguardato misure di vento e turbolenza acquisite sulla CCT da maggio 2012 a maggio 2014. Il confronto tra le velocità del vento misurate dagli anemometri installati sulla CCT, ha rivelato criticità nel dato sonico manifestatesi con sovrastime sistematiche e maggiore erraticità rispetto alle misure provenienti dagli anemometri a elica. Un test condotto fra diversi metodi per il calcolo dei gradienti verticali della velocità del vento ha rivelato scarsa sensibilità dei risultati ottenuti al particolare metodo utilizzato. Lo studio ha riguardato i gradienti verticali adimensionali della velocità del vento nei primi 30-m dello strato limite stabile. Deviazioni significative tra i tra le osservazioni e i valori predetti dalla similarità locale sono state osservate in particolare per i livelli più distanti dal suolo e per valori crescenti del parametro di stabilità z/L (L, lunghezza di Obukhov locale). In particolare, si sono osservati gradienti adimensionali inferiori a quelli predetti dalle più usate relazioni di flusso-gradiente. Tali deviazioni, presenti perlopiù per z/L>0.1, sono state associate ad un effetto di accentuazione della turbolenza da parte delle irregolarità del terreno. Per condizioni meno stabili, z/L<0.1, scarti positivi tra i gradienti osservati e quelli attesi sono stati attribuiti alla formazione di strati limite interni in condizioni di vento dal mare verso la costa. Sono stati proposti diversi metodi per la stima dell'effetto della self-correlazione nella derivazione delle relazioni di flusso-gradiente, dovuta alla condivisione della variabile u*. La formula per il coefficiente lineare di self correlazione e le sue distribuzioni di probabilità empiriche sono state derivate e hanno permesso di stimare il livello di self-correlazione presente nel dataset considerato.

Ottica geometrica e ondulatoria, e applicazioni astrofisiche

Lo studio dell'ottica si incentra sull'indagine della natura della luce, delle sue proprietà e delle leggi che ne regolano i fenomeni fisici. Si possono, in complessivo, identificare tre branche: l'ottica geometrica, l'ottica ondulatoria e l'ottica quantistica. Quest'ultima esula dalla presente trattazione, che piuttosto si incentra sull'aspetto geometrico ed ondulatorio della radiazione luminosa. Con l'ottica geometrica viene identificato lo studio della luce come propagazione rettilinea di raggi luminosi. Essa include lo studio degli specchi e delle lenti, di particolare interesse per le applicazioni nella strumentazione astrofisica. All'interno del primo capitolo, dunque, sono enunciate le principali leggi che definiscono la propagazione rettilinea della luce, la sua riflessione contro una superficie o la sua rifrazione attraverso due mezzi differenti. L'ottica geometrica, in effettivo, consiste in un caso limite della più generica trattazione fornita dall'ottica ondulatoria. La condizione che demarca la possibilità di approssimare la trattazione nell'ambito geometrico, è definita dalla richiesta che la lunghezza d'onda della radiazione in esame sia di molto inferiore delle dimensioni lineari dell'ostacolo con cui interagisce. Qualora tale condizione non fosse soddisfatta, la considerazione della natura ondulatoria della luce non sarebbe più trascurabile. Nel secondo capitolo dell'elaborato, dunque, vengono presi in esame il modello ondulatorio della radiazione elettromagnetica ed alcuni fenomeni fisici che ne avvalorano la fondatezza; in particolare i fenomeni dell'interferenza e della diffrazione. Infine, nel terzo ed ultimo capitolo, sono affrontati alcuni esempi di applicazioni astrofisiche, sia nell'ambito dell'ottica geometrica che nell'ambito dell'ottica ondulatoria.

Architettura del limite. Un progetto in Holzmarktstraße a Berlino.

Il progetto rappresenta una proposta, di natura architettonico-urbana, per la città di Berlino, nel settore orientale. Questa proposta è il risultato di un percorso di studi che si è dapprima confrontato sul tema della città alla grande scala, per poi focalizzarsi sul distretto della Karl-Marx-Allee lo storico brano di città socialista in Berlino Est. L’obiettivo della ricerca si cristallizza in un programma architettonico di nuova costruzione per un isolato urbano del distretto sopracitato, disorganizzato ed informale, apparentemente emarginato dalla città per opera di una serie di ‘barriere urbane’. Queste barriere, il grande attraversamento sulla Holzmarkstraße, il viadotto della S-Bahn, il fiume Sprea, nel tempo intrecciati e sovrascritti, rappresentano i limiti e confini dell’isolato urbano. L’architettura proposta vuole confrontarsi, in questo contesto incerto, con la ricostruzione dell’isolato, in fede ai principi delle ‘ricostruzione critica’. Il disegno d’architettura rivede, per analogia, i contenuti della città storica, esprimendosi attraverso un linguaggio contemporaneo ma in continuità con la storia ed il contesto. Il tema della serialità, del ritmo, scandirà un percorso architettonico geometrico e modulare molto forte e rigoroso che risponderà al carattere ripetitivo e pre-costituito dei plattenbausiedlungen, gli insediamenti prefabbricati, patrimonio materiale dell’ex distretto socialista di Berlino. La forza ritmica del progetto verrà ribadita dal recupero architettonico del viadotto in muratura del trasporto metropolitano leggero della S-Bahn, una teoria di archivolti a botte in affaccio alla Sprea. Il nuovo scenario architettonico si può considerare come un unico grande elemento tematico, organizzato da una maglia rigorosa, argomentato da eccezioni e salienti che rispondono ad un’ampia domanda funzionale, tipologica ed architettonica.

Strength development of single beech wood veneers considering different climate conditions

La tesi di laurea è stata svolta presso l’Università di Scienze Applicate di Rosenheim, in Germania; il progetto di ricerca si basa sulla tecnica di rinforzo conosciuta come “Soil Nailing”, che consiste nella costruzione di un’opera di sostegno nella realizzazione di pareti di scavo o nel consolidamento di versanti instabili. L’obiettivo principale dell’elaborato sarà quello di valutare la fattibilità dell’impiego di tubi fabbricati con legno di faggio, in sostituzione dei chiodi d’acciaio comunemente utilizzati; la scelta di questo tipo di legno è dettata dalla larga disponibilità presente in Germania. La sollecitazione principale su tali tubi sarà di trazione parallela alla fibratura, tramite test sperimentali è stato possibile valutare tale resistenza nelle diverse condizioni in cui si verrà a trovare il tubo dopo l’installazione nel terreno. A tal proposito è necessario specificare che, l’indagine per risalire all’influenza che le condizioni ambientali esercitano sull’elemento, verrà condotta su provini costituiti da un singolo strato di legno; in tal modo si può apprezzare l’influenza direttamente sull’elemento base e poi risalire al comportamento globale. I dati ottenuti dall’indagine sperimentale sono stati elaborati tramite la teoria di Weibull, largamente utilizzata in tecnologia dei materiali per quanto riguarda materiali fragili come il legno; tali distribuzioni hanno permesso la determinazione della resistenza caratteristica dei provini per ogni condizione ambientale d’interesse. Per quanto riguarda la valutazione della fattibilità dell’uso di tubi in legno in questa tecnica di consolidamento, è stato eseguito il dimensionamento del tubo, utilizzando i dati a disposizione ottenuti dall’indagine sperimentale eseguita; ed infine sono state eseguite le verifiche di stabilità dell’intervento.

Vortici in He II superfluido

Studio delle principali proprietà dei fluidi e dei vortici classici. Teorie sui gas di Bose ideali e debolmente interagenti. Proprietà dell'He II. La superfluidità. Cenni alla teoria di Landau e soluzione vorticosa della GPE. Fenomenologia dei vortici quantizzati e quantizzazione della circolazione.

Functionals for TDDFT description of electron transport in nanostructures

La Teoria di Densità Funzionale (DFT) e la sua versione dipendente dal tempo (TDDFT) sono strumenti largamente usati per simulare e calcolare le proprietà statiche e dinamiche di sistemi con elettroni interagenti. La precisione del metodo si basa su una serie di approssimazioni degli effetti di exchange correlation fra gli elettroni, descritti da un funzionale della sola densità di carica. Nella presente tesi viene testata l'affidabilità del funzionale Mixed Localization Potential (MLP), una media pesata fra Single Orbital Approximation (SOA) e un potenziale di riferimento, ad esempio Local Density Approximation (LDA). I risultati mostrano capacità simulative superiori a LDA per i sistemi statici (curando anche un limite di LDA noto in letteratura come fractional dissociation) e dei progressi per sistemi dinamici quando si sviluppano correnti di carica. Il livello di localizzazione del sistema, inteso come la capacità di un elettrone di tenere lontani da sé altri elettroni, è descritto dalla funzione Electron Localization Function (ELF). Viene studiato il suo ruolo come guida nella costruzione e ottimizzazione del funzionale MLP.