From inflation to dark energy through a dynamical Λ: an attempt at alleviating fundamental cosmic puzzles

After decades of successful hot big-bang paradigm, cosmology still lacks a framework in which the early inflationary phase of the universe smoothly matches the radiation epoch and evolves to the present “quasi” de Sitter spacetime. No less intriguing is that the current value of the effective vacuum energy density is vastly smaller than the value that triggered inflation. In this paper, we propose a new class of cosmologies capable of overcoming, or highly alleviating, some of these acute cosmic puzzles. Powered by a decaying vacuum energy density, the spacetime emerges from a pure nonsingular de Sitter vacuum stage, “gracefully” exits from inflation to a radiation phase followed by dark matter and vacuum regimes, and, finally, evolves to a late-time de Sitter phase.

Solutions to the Chronological Puzzles in Book 1 of the Chronicle of Matthew of Edessa

The chronological inconsistency in the first book of Matthew of Edessa's Chronicle is well-known. Some of his are dates accurate to the day, while others err by up to 50 years, with no immediately apparent pattern of error. In this talk I will examine some of these chronological puzzles, by untangling the five main themes that run through the book. By demonstrating how these chronological errors may have arisen, and why certain events in the chronicle are dated much more accurately than others, light may be shed on the sources and methodologies that Matthew used to compose his chronicle.

Estudios geométricos y constructivos de una bóveda tabicada de yeso en la Comunidad de Madrid: determinación de su autoría por Juan Guas.

Este trabajo presenta los resultados del estudio geométrico y constructivo de la bóveda de crucería del presbiterio de la iglesia parroquial de Nuestra Señora de las Nieves, en Manzanares El Real, al norte de la Comunidad de Madrid. Las obras de restauración que la Dirección General de Patrimonio Histórico de la Comunidad de Madrid junto con el Arzobispado de Madrid están llevando a cabo sobre el edificio, han permitido realizar diversas investigaciones entre las que se encuentra este trabajo. En primer lugar se llevó a cabo una toma de datos precisa con herramientas topográficas. Sobre estas mediciones se abordó el análisis de la traza de la bóveda, su montea y su proceso constructivo. Este estudio, apoyado en los demás trabajos de investigación, ha permitido determinar su autoría.

Comparativa con técnicas GNNS y Mobile Mapping de un inventario de elementos físicos y geométricos.

El proyecto trata de realizar una comparativa de dos metodologías mediante la realización de un inventario, una metodología clásica como es la metodología GNSS y la metodología Mobile Mapping. El inventario se realiza en tres escenarios distintos, un escenario es una zona verde, una zona urbana y una zona interurbana. La zona verde es el Parque Central de Tres Cantos, la zona urbano es una zona de viviendas unifamiliares deTres Cantos y la zona interurbana es tramo de la carretera M-618 que une los municipios de Colmenar Viejo y Hoyo de manzanares. Para la metodología GNSS se ha utilizado un receptor GRS-1 y para la metodología Mobile Mapping se ha utilizado el sistema IP-S2 Compact+. Con la realización de este inventario se pretende poder comparar los posibles casos que hay en tres escenarios distintos, estudiando los tiempos que se tarda en realizar un inventario con cada metodología, así como los costes que suponen. Los datos obtenidos por cada equipo se exportan en fichero Shapfile para poder abrirlos en ArcGIS y así poder realizar la comparativa. Para finalizar el proyecto y con los conocimientos adquiridos en esta materia se obtienen una conclusiones referidas al trabajo realizado con cada equipo.

Problemas geométricos de localización

En esta memoria estudiamos problemas geométricos relacionados con la Localización de Servicios. La Localización de Servicios trata de la ubicación de uno o más recursos (radares, almacenes, pozos exploradores de petróleo, etc) de manera tal que se optimicen ciertos objetivos (servir al mayor número de usuarios posibles, minimizar el coste de transporte, evitar la contaminación de poblaciones cercanas, etc). La resolución de este tipo de problemas de la vida real da lugar a problemas geométricos muy interesantes. En el planteamiento geométrico de muchos de estos problemas los usuarios potenciales del servicio son representados por puntos mientras que los servicios están representados por la figura geométrica que mejor se adapta al servicio prestado: un anillo para el caso de radares, antenas de radio y televisión, aspersores, etc, una cuña si el servicio que se quiere prestar es de iluminación, por ejemplo, etc. Estas son precisamente las figuras geométricas con las que hemos trabajado. En nuestro caso el servicio será sólo uno y el planteamiento formal del problema es como sigue: dado un anillo o una cuña de tamaño fijo y un conjunto de n puntos en el plano, hallar cuál tiene que ser la posición del mismo para que se cubra la mayor cantidad de puntos. Para resolver estos problemas hemos utilizado arreglos de curvas en el plano. Los arreglos son una estructura geométrica bien conocida y estudiada dentro de la Geometría Computacional. Nosotros nos hemos centrado en los arreglos de curvas de Jordán no acotadas que se intersectan dos a dos en a lo sumo dos puntos, ya que estos fueron los arreglos con los que hemos tenido que tratar para la resolución de los problemas. De entre las diferentes técnicas para la construcción de arreglos hemos estudiado el método incremental, ya que conduce a algoritmos que son en general más sencillos desde el punto de vista de la codificación. Como resultado de este estudio hemos obtenido nuevas cotas que mejoran la complejidad del tiempo de construcción de estos arreglos con algoritmos incrementales. La nueva cota Ο(n λ3(n)) supone una mejora respecto a la cota conocida hasta el momento: Ο(nλ4(n)).También hemos visto que en ciertas condiciones estos arreglos pueden construirse en tiempo Ο(nλ2(n)), que es la cota óptima para la construcción de estos arreglos. Restringiendo el estudio a curvas específicas, hemos obtenido que los arreglos de n circunferencias de k radios diferentes pueden construirse en tiempo Ο(n2 min(log(k),α(n))), resultado válido también para arreglos de elipses, parábolas o hipérbolas de tamaños diferentes cuando las figuras son todas isotéticas.---ABSTRACT--- In this work some geometric problems related with facility location are studied. Facility location deals with location of one or more facilities (radars, stores, oil wells, etc.) in such way that some objective functions are to be optimized (to cover the maximum number of users, to minimize the cost of transportation, to avoid pollution in the nearby cities, etc.). These kind of real world problems give rise to very interesting geometrical problems. In the geometric version of many of these problems, users are represented as points while facilities are represented as different geometric objects depending on the shape of the corresponding facility: an annulus in the case of radars, radio or TV antennas, agricultural spraying devices, etc. A wedge in many illumination or surveillance applications. These two shapes are the geometric figures considered in this Thesis. The formal setting of the problem is the following: Given an annulus or a wedge of fixed size and a set of n points in the plane, locate the best position for the annulus or the wedge so that it covers as many points as possible. Those problems are solved by using arrangements of curves in the plane. Arrangements are a well known geometric structure. Here one deals with arrangements of unbounded Jordan curves which intersect each other in at most two points. Among the different techniques for computing arrangements, incremental method is used because it is easier for implementations. New time complexity upper bounds has been obtained in this Thesis for the construction of such arrangements by means of incremental algorithms. New upper bound is Ο(nλ3(n)) which improves the best known up to now Ο(nλ4(n)). It is shown also that sometimes this arrangements can be constructed in Ο(nλ2(n)), which is the optimal bound for constructing these arrangements. With respect to specific type of curves, one gives an Ο(n2 min(log(k),α(n))), algorithm that constructs the arrangement of a set of n circles of k different radii. This algorithm is also valid for ellipses parabolas or hyperbolas of k different sizes when all of them are isothetic.

Los condicionantes geométricos como catalizadores del diseño estructural

Las estructuras que se presentan en el artículo son muestra de cómo los condicionantes geométricos pueden potenciar diseños eficientes y estéticamente destacables más allá de las restricciones que imponen. Éstas son el viaducto de San Patrici y el puente en el PK 0+700, ambos situados en la variante de Ferreríes, y la pérgola en la Me-1 con uno de los ramales del enlace de Mahón, todas ellas ejecutadas en la isla de Menorca. El viaducto, situado entre las localidades de Ferreries y San Patrici, resuelve el paso de la variante sobre la glorieta de cambio de sentido, situada ésta a su vez sobre dos caminos que atraviesan la misma mediante sendos pasos inferiores. El puente en el PK 0+700 da solución al paso de la nueva vía respetando el gálibo impuesto por las vías inferiores así como la imposibilidad de disponer un apoyo intermedio debido a la presencia de un canal existente. Por su parte, la pérgola solucionó el cruce de la Me-1 con el enlace de Mahón, que poseía como principal condicionante el ángulo de encuentro de 24º entre ambos ejes además de gálibos mínimos de 11,5 m horizontal y de 6,3 m vertical.

Métodos geométricos de coordinación de intersecciones reguladas por semáforos

La coordinación de las intersecciones de un itinerario consiste en programar el encendido de las luces de los semáforos de tal forma que los vehículos puedan atravesar la vía de un extremo a otro, a una velocidad constante y sin detenerse. Para realizar un estudio de coordinación se utilizan sistemas geométricos en los que, con la ayuda de un diagrama espacio-tiempo, se determina el desfase entre el instante de encendido de las luces verdes de los diferentes cruces. Este desfase será función de la velocidad deseada y de la distancia entre intersecciones. El presente trabajo aborda la revisión de los métodos geométricos existentes, y propone mejoras que optimizan su precisión y eficacia adecuándolos a la realidad del tráfico.

A continuidade de uma grandeza e o contacto entre pontos geométricos no Tratado acerca do contínuo de Tomás Bradwardine

Este artigo pretende abordar o problema do continuum e da defesa de um atomismo matemático no contexto de um tratado medieval do século XIV, de Tomás Bradwardine. A distinção entre as noções de “superpositio” e “impositio” serão colocadas em destaque, bem como o argumento aristotélico contra a possibilidade de contacto entre os pontos. Mostrar-se-á como a noção de continuidade sai reinterpretada no Tractatus de Continuo de Bradwardine, à luz da geometria.

Exploração de conceitos geométricos na educação pré-escolar através da literatura infantil

O presente Relatório Final de Prática e Intervenção Supervisionada (PIS) apresenta a descrição e reflexão do percurso traçado e experienciado numa sala de jardim de infância da rede pública da cidade de Portalegre. Apesar de a leitura de histórias ser uma atividade usual na Educação Pré-escolar, não era habitual a realização de tarefas matemáticas com elas relacionadas na sala onde implementámos a nossa PIS. Para colmatar esta situação, propusemo-nos conceber e implementar um projeto de investigação-ação, com o objetivo de promover tarefas matemáticas (principalmente, no domínio da Geometria) em Educação Pré-escolar a partir de histórias. Desta forma, este relatório pretende ilustrar as conexões entre a Literatura Infantil e a Matemática, numa perspetiva integradora apresentando-as como uma ferramenta pedagogicamente relevante para a exploração de conceitos geométricos com crianças em idade pré-escolar. Optámos pela metodologia de investigação-ação, o que nos permitiu uma observação diária bem como uma reflexão aprofundada da prática e, consequentemente, a sua melhoria, contribuindo desta forma para a nossa formação profissional enquanto futuras profissionais da Educação Pré-escolar.

Elementos geométricos de Euclides dispuestos en methodo breve, y facil, para mayor comodidad de los aficionados, y uso del Real Seminario de Nobles de Madrid /

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Number puzzles before the log fire, being those given in the Number stories of long ago.

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The psychology of efficiency; an experimental study of the processes involved in the solution of mechanical puzzles and in the acquisition of skill in their manipulation,

Vita.