Análisis de una experiencia de resolución de problemas de matemáticas en secundaria.

Resumen tomado de la publicación. Monográfico con el título: 'La transición a la vida activa'

El programa de matemáticas en la escuela primaria.

Propugna una renovación didáctica del programa de matemáticas para adecuarlo a los tiempos actuales. Para conseguir una enseñanza más eficaz han de desarrollarse las estructuras mentales del niño, lo cual ya está demostrado por las teorías de Piaget. Según éste, estas estructuras se organizan y evolucionan de forma paralela a como lo hacen las estructuras matemáticas en el lenguaje. Por ello, y sin cambiar el objetivo de los primeros cursos de enseñar al niño los números y las relaciones de unos con otros, se utiliza un nuevo material, como los números en color, para ayudarle a alcanzar este objetivo.

Los Cuestionarios Nacionales de matemáticas para los cursos tercero y cuarto.

Se exponen los caracteres generales propios de la fase de aprendizaje matemático para niños de tercer y cuarto curso de primaria, así como los objetivos a alcanzar, que son entre otros, el habituar al niño en la realización mecánica de las cuatro operaciones básicas. También, se debe incluir la formación de unos conceptos y de unas nociones matemáticos claros y congruentes.

Los textos de matemáticas en la escuela primaria.

Se ofrecen unas recomendaciones para la elaboración de la estructura de un texto de matemáticas. Estas recomendaciones se pueden resumir así: las técnicas de cálculo deben partir de la observación de los fenómenos y objetos naturales propios del ambiente circundante; el texto debe sugerir actividades y juegos con los objetos para llegar a la abstracción; debe permitir a los niños establecer relaciones entre conjuntos como iniciación a las operaciones lógicas y, por último, debe posibilitar relaciones entre los conocimientos de aritmética, geometría y ciencias naturales sobre una base empírica, ambiental y de utilidad.

Evaluación objetiva del rendimiento de los escolares en Matemáticas.

Se señalan algunas directrices, que acomodadas a la actual estructura escolar y a las pautas marcadas por los vigentes cuestionarios para cada materia, puedan ser utilizadas por los maestros en la evaluación del rendimiento de los alumnos en matemáticas. Así, se proponen una serie de pruebas objetivas para aritmética, geometría y matemáticas para cada uno de los seis primeros cursos de escolaridad.

Evaluación de las actitudes hacia las Matemáticas y el rendimiento académico.

Resumen basado en el de la publicación

Los estilos de aprendizaje y el Espacio Europeo de Educación Superior : un paseo por el aula de Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Propuesta de integración, en soporte hipermedia, de la educación ambiental en el aula de matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

La Comisión Internacional para el estudio y mejoramiento de la enseñanza matemática : Proyecto de una interesantes reunión en Madrid, abril de 1957.

La Comisión Internacional para el estudio y mejora de la enseñanza matemática nace de la inquietud de matemáticos, pedagogos, psicólogos y epistemólogos, interesados en estudiar y remediar el fallo que en la educación de todos los países presentaba la enseñanza de las matemáticas, especialmente en los niveles primario y secundario. Estos expertos estimaban que la coordinación de esfuerzos comunes en un plano internacional podría realizar el anhelo de una reforma profunda y eficaz en los programas, métodos y modos de enseñar nuestra ciencia en el mundo.

Cooperar, disfrutar y aprender : Matemáticas Tercer Ciclo Primaria.

Convocatoria de Premios Nacionales de Innovación Educativa 2004, Tercer premio. Esta innovación no está publicada.

Evaluación integrada y comprensiva de los aprendizajes de Matemáticas en la etapa 12-16.

Contrastar el modelo actual de evaluación en Matemáticas para la Secundaria Obligatoria con el que los profesores piensan que debe desarrollarse. Justificar, proponer y desarrollar un diseño de paquete integrado para la evaluación de los aprendizajes, capacidad de los alumnos y del sistema escuela-profesor-alumno. 112 docentes (68 hombres y 44 mujeres) de distintas Comunidades Autónomas que imparten ESO. Se desarrolla una encuesta con varios cuestionarios para conocer el grado de vinculación del profesorado en el tema de la evaluación en Matemáticas, sus realizaciones, actitud y opinión. Se presenta un modelo de evaluación constructiva en donde se reconozcan unos criterios adoptados, una consideración de los tipos de evaluación, una adjudicación de roles, una toma de posición teórica respecto a las habilidades y una forma de considerar la construcción del propio proceso evaluador. Se analiza, de manera descriptiva y cualitativa, la implementación de este modelo multidimensional de evaluación, discutiendo la eficiencia de algunos formatos usados en las aulas, mostrando el trabajo de algunos estudiantes, así como los comentarios de los profesores. Índices de contradicción, participatividad y constructividad; escalas de opinión y de aspecto; porcentajes. Un 20 por ciento del profesorado no quiere comprometerse personalmente en el tema de la evaluación. Se valoran competencias frente a actitudes y capacidades. Se evalúan mucho los elementos procedimentales, y lo conceptual se valora normalmente mediante definiciones. En cuanto a los formatos, los profesores de Matemáticas valoran los resultados mediante pruebas y utilizan únicamente la nota para informar al estudiante. Los profesores con quienes se ha trabajado integran las 4 dimensiones base del modelo presentado: inicialización, observación, seguimiento y proyección. Hay dificultades en reconocer cómo registrar los resultados, el valor de los informes y la influencia o baremación en el cómputo global para la toma de decisiones de promoción al término de la Etapa. No se acepta la evaluación como proceso de regulación del aprendizaje.

Determinantes del rendimiento instructivo en Matemáticas.

Identificar, describir y valorar los factores que permiten explicar la variabilidad que se observa en los resultados instructivos en Matemáticas que alcanzan los alumnos a través de la educación escolar. 339 alumnos-as de segundo de BUP, 526 alumnos-as de octavo de EGB, 451 alumnos-as de sexto de EGB, pertenecientes a centros de Salamanca. Se presenta el modelo general explicativo del rendimiento instructivo. Se selecciona la muestra y las variables de estudio. Se desarrollan los instrumentos y se aplican con caracter de pretest. Los instrumentos de recogida de datos son cuestionarios, pruebas de instrucción y pruebas de autoconcepto, locus of control, factor numérico y percepción discente de la conducta docente. El tratamiento de los datos se realiza mediante diversos análisis estadísticos. Se observa que las variables que tienen mayor influencia como determinantes del rendimiento instructivo en Matemáticas en los alumnos-as de segundo de BUP son las relativas al interés del alumno por el estudio, con influencia moderada están las variables relativas al contexto sociofamiliar y algunas de las que no influyen son el autoconcepto, el sexo, la edad, el tipo de centro o el locus of control. Con respecto a los alumnos-as de octavo de EGB, se observan similares resultados con algunas distinciones: mayor asociación entre internalidad y rendimiento, mayor influencia de las expectativas del profesor y de la capacidad numérica en el rendimiento instructivo en Matemáticas. Y con respecto a los alumnos que realizan sexto de EGB, también se observan resultados similares ya que el rendimiento instructivo en Matemáticas de estos alumnos-as está determinado por variables de tipo sociofamiliar, personal y escolar. Se concluye que se identifican rasgos personales, sociofamiliares y escolares que son relevantes para el rendimiento instructivo en Matemáticas, se conocen las limitaciones y posibilidades que ofrecen los instrumentos a través de los cuales se miden habitualmente las cualidades de los alumnos-as y los resultados instructivos que alcanzan, y así se puede extraer información de utilidad práctica a la hora de planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Enseñanza asistida por ordenador en Bachillerato : Informatización de la enseñanza. EAO BUP.

Conocer la influencia de la EAO tipo lineal dirigida (principalmente ejercicio y práctica), sobre el rendimiento de los alumnos de BUP. Específicamente se pretende comparar la eficacia diferencial entre los métodos tradicionales y la EAO. Se realizaron tres experiencias con tres muestras diferentes: 1. 10 alumnos de primero de BUP. 2. 30 alumnos de COU. 3. 64 alumnos de segundo de BUP. Diseño pretest posttest. La variable independiente es el método que se va a experimentar. Consta de 2 niveles: EAO y enseñanza tradicional. La variable dependiente es el resultado del posttest, y se evalúan variables de aprendizaje: comprensión, recuerdo. Se realizaron tres experiencias para tres unidades temáticas distintas: 1. Matemáticas: combinatoria. 2. Latín: consecutio temporum. 3. Física y Química: disoluciones. Salvo en el primer caso, en los demás la muestra se dividió en grupo de control (enseñanza tradicional) y grupo experimental (EAO). Programas de ordenador con lenguaje Basic y lenguaje de autor Pilot para el desarrollo de los temas. Cuestionarios ad hoc para los alumnos, para evaluar la comprensión, contenido, tiempo invertido ante el ordenador, dificultades y observaciones personales. Análisis de varianza. La EAO resulta más eficaz en Física y Química, en Latín y los resultados en Matemáticas no permiten extraer conclusiones, aunque demuestran que los sujetos mejoran su rendimiento tras haber repasado el tema por el ordenador. El tiempo empleado por los alumnos es, por término medio, superior al consumido en la enseñanza tradicional para el mismo contenido. El nivel de conocimientos adquiridos mediante la enseñanza basada en ordenador es semejante al alcanzado en la enseñanza tradicional, aunque en la mayor parte de los casos las calificaciones obtenidas son superiores y su distribución resulta más uniforme.

Aprendizaje de las Matemáticas por descubrimiento : estudio comparado de dos metodologías.

Construir dos metodologías didácticas para el aprendizaje de las Matemáticas por descubrimiento. Comparar los rendimientos producidos por dichas metodologías y por la expositiva habitual en distintos campos de aprendizaje. Comparar el nivel de cambio conceptual producido por las tres metodologías. Analizar si existe interacción con ciertas características de los alumnos (sexo, inteligencia general, etc.), respecto a todos los rendimientos. 230 alumnos. Grupo (1) metodología experimental: 90 estudiantes pertenecientes a tres grupos de dos institutos de Salamanca. Grupo (2) segunda metodología experimental: 58 estudiantes de institutos de Zamora. Grupo (3) metodología explicativa tradicional: 82 estudiantes de dos institutos de Salamanca. En primer lugar la investigación aporta una profunda revisión de la Literatura sobre el aprendizaje de las Matemáticas por descubrimiento. En segundo lugar, aporta un detallado diseño de dos metodologías didácticas distintas para el aprendizaje de las Matemáticas por descrubrimiento. Variable independiente: la metodología didáctica. Variable dependiente: rendimiento en conceptos, global, actitud hacia las Matemáticas, rendimiento en estructuras etc. Variables intervinientes: edad, sexo, duración del período instructivo, características de los profesores. En tercer lugar, proporciona un conjunto de materiales didácticos para el alumno y profesor que ejemplifican una aplicación de estas metodologías en el contexto educativo habitual. Cuestionarios: Test GEFT, Batería DAT, Test de Catell (escala 3, forma A), Test de Gairin. Pruebas diseñadas ad hoc: PEC. Prueba sobre conceptos y estructuras conceptuales PPA: sobre Procedimientos Algorítmicos. PRP: Pruebas sobre Resolución de Problemas.. Al comparar las dos metodologías didácticas con la tradicional: la primera metodología experimental produjo mejores rendimientos que la segunda en el aprendizaje de conceptos y estructuras conceptuales, ambas superan a la tradicional, no se encontraron diferencias en los demás campos. Sólo la primera obtuvo diferencia significativa en el aprendizaje de procedimientos algorítmicos. En rendimiento en resolución de problemas y en la actitud hacia las Matemáticas no se hallaron diferencias. Al acabar el proceso instructivo se produce un nivel de cambio conceptual análogo en los dos grupos experimentales superior al grupo de metodología expositiva tradicional. Dos meses después entre los dos grupos experimentales se produce una diferencia a favor del primero y disminuye la que existía entre el segundo y el de control. En interacción entre metodologías y características de los alumnos, la segunda tiende a favorecer a las mujeres en su aprendizaje a corto plazo, a los hombres la primera; a los alumnos con actitud positiva le favorece más la segunda; a los de un nivel de instrucción previa bajo, les favorece más las tradiciones, en el aprendizaje a corto plazo de procedimientos algorítmicos, en los de nivel medio y alto influyen más las dos metodologías experimentales.

El error en Matemáticas : otro punto de vista para su estudio.

Buscar un método mejor para conseguir que los alumnos no cometan errores en Matemáticas. Estudiar el nivel de competencia de los alumnos de primero de Bachillerato, a través de los errores más frecuentes. Buscar explicaciones a los errores en los procesos mentales de los alumnos. La primera prueba se pasó a 1179 alumnos de primero y segundo de BUP pertenecientes a 14 institutos de Madrid. La segunda prueba se pasó únicamente a 182 alumnos de primero de BUP de 5 institutos, entresacados de grupos de 40 estudiantes. La elección de los alumnos se hizo tras la observación de las respuestas dadas a unos cuestionarios. Se trata de una investigación activa que tiene en cuenta los intercambios socioculturales y los enfoques metodológicos, etnográficos, situacionales y cualitativos. Las fases de la investigación parten de un planteamiento general, seguido de una observación y recogida de datos, una evaluación de resultados, una elaboración de hipótesis, de una nueva observación y recogida de datos mediante entrevistas, comentarios a las entrevistas y de unas observaciones finales. En las entrevistas se pudo comprobar que 'detrás' de las respuestas incorrectas, dadas a un mismo problema, existen estrategias cognitivas muy diferentes, esto es, los fallos están condicionados por una forma de pensar. Se observa una tendencia a pensar mediante un mecanismo de memorización de reglas, es decir, que ante una situación concreta, los alumnos tratan de asociarla a situaciones ya conocidas. Se ha pasado a considerar el error como una fuente de aprendizaje sobre los procesos mentales con que se enfrentan a su trabajo los alumnos. En muchas ocasiones los errores se deben a una metodología inadecuada que los favorece y hacen que se fijen en el alumno. Los estudiantes de primero de BUP, no parecen presentar las características del pensamiento formal, ni tampoco parecen disponer de recursos para discurrir, ya que sus mentes se ven ocupadas por 'trucos' que serán utilizados más adelante.