Educação matemática crítica: a sua importância na formação de uma sociedade do futuro

Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano lectivo de 2010/2011. Tem como grandes objectivos apresentar, de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio ao longo do estágio pedagógico e analisar a importância da educação^matemática crítica na formação de cidadãos críticos e conscientes. Assim, no estudo realizado procuraremos compreender o modo como os alunos reagem e aplicam os seus conhecimentos matemáticos quando se encontram em contextos sociais. Neste trabalho alertamos para os perigos de uma sociedade cegamente obediente e abordaremos ainda de que forma a educação matemática crítica poderá desenvolver o sentido crítico dos alunos e exploraremos a importância da investigação na educação matemática. Para isso, incentivaremos os alunos a explorarem e analisarem vários anúncios publicitários e cartazes políticos e tirarem as suas conclusões acerca dessas informações, tomando desta forma uma decisão consciente em relação a essa informação.

Educação matemática crítica: professor, isto serve para quê?

O princípio básico da educação é fomentar o desenvolvimento pleno dos indivíduos no sentido de se tornarem cidadãos livres, responsáveis e autónomos, capazes de julgarem com espírito crítico e criativo o seu meio social. O presente estudo visou compreender como se pode integrar uma dimensão social e política no ensino da matemática. Pretendeu-se reconhecer que aberturas e impedimentos existiam no sistema educativo português a uma educação matemática crítica (EMC), que mudanças ocorriam na forma de os alunos fazerem matemática e, ainda, se estes valorizavam ou estavam preparados para este tipo de atividades. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de notícias acerca do preço dos combustíveis, de forma a possibilitar análises críticas desta temática, por parte dos alunos, ligadas a um conjunto de competências transversais e de conteúdos específicos do programa da disciplina de matemática. Foi observado que, para realizarem a análise crítica das situações, os alunos tomaram por referência duas dimensões, a da matemática e/ou a do seu “senso comum”. Mostraram interesse e motivação no estudo do modelo dos preços dos combustíveis e valorizaram o papel da matemática na compreensão/análise desse modelo. Os resultados sugeriram que, para além do conhecimento matemático e do “senso comum” dos alunos, a capacidade crítica assume-se como um fator relevante na profundidade da análise produzida. Os alunos reconheceram o papel potenciador da EMC na compreensão e aprendizagem de conceitos matemáticos, o que, por sua vez, torna as aprendizagens mais significativas.

Educação matemática crítica: o seu contributo na formação de cidadãos críticos e responsáveis

Universidade da Madeira

Aprender a ser crítico com a matemática: educação matemática crítica na sala de aula

A educação é uma práxis social presente em diferentes lugares e instantes da vida em sociedade. A Educação Matemática pretende contribuir para o total desenvolvimento de conhecimentos e de competências nos indivíduos de forma a torná-los cidadãos críticos, responsáveis e autónomos, capazes de participarem livre e ativamente na sociedade. Este estudo teve por objetivo compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para formar alunos participativos, críticos e responsáveis, capazes de analisar, perceber e desmistificar algumas situações do nosso quotidiano, por exemplo promoções e publicidades, presentes na nossa sociedade. Sendo este problema definido de forma global, surge a necessidade de o fracionar em duas questões: 1) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para o “empowerment1” dos alunos com a matemática?; 2) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para que os alunos desenvolvam competências matemáticas e sociais que lhes permita analisar, perceber e desmistificar situações do dia a dia? 1 A noção de “empowerment” está discutida no capítulo II deste trabalho. Para analisar/discutir estas questões, escolheu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, em que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural de sala de aula. Adotou-se, ainda como método, a observação participante. É importante referir que os documentos de análise são constituídos pelos trabalhos escritos dos alunos, onde importou mais o processo que propriamente o resultado final. A tarefa apresentada aos alunos teve por base um panfleto publicitário sobre promoções de uma rede de hipermercados, de maneira a promover uma análise crítica, por parte dos alunos, desta situação aliada a várias competências transversais e de conteúdos como a proporcionalidade direta: percentagens e regra de três simples, próprios do programa da disciplina de matemática. Da observação feita, verificou-se que os alunos, ao analisarem criticamente a situação proposta, enveredaram por duas perspetivas: numa primeira fase sobre o que dizia o seu entendimento (senso comum) e, após debate em grande grupo, tendo em conta a matemática. Os resultados do estudo mostraram que é possível desenvolver uma prática pedagógica que valorize os aspetos da Educação Matemática Crítica, isto é, permite iv aprofundar os saberes matemáticos e ampliar o espírito crítico nos alunos permitindo-lhes participar livre e ativamente na sociedade de que fazem parte.

Uma avaliação política da política de avaliação da educação superior brasileira

We had as the problem of analysis in this research: what are the assumptions, principles and general content that based the Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (SINAES). We started from the hypothesis that the general content of SINAES is essentially based on the assumptions and principles of a control/regulatory perspective of evaluation and a summative epistemology, objectivist and quantitativist, constituted by members who prioritize testing and classification of courses and institutions based on market values. The overall goal was to make a political evaluation of SINAES and the specific objectives were: a) apply the concepts of politics evaluation and meta-evaluation, b) identify the role of international organizations in education reform in the 1990s and its impact on superior education in Brazil c) redeem the concept of evaluation, especially in the field of studies in education; and d) investigate the evaluation policies of Brazilian superior education leading to SINAES. As for the technical procedures for collecting and analyzing data, the research was made with bibliography and documents, considering that it was developed by bibliographic sources and official publications. It was developed by crossing sources: texts or documents remitted to others; it was also concentrated: on the role of international organizations in educational and State reforms (in the 1990s); on the policies of evaluation of the Brazilian superior education (1980s and 1990s); on the proposal of the Comissão Especial de Avaliação (CEA); on the Law No. 10.861/2004; on the documents of CONAES; on the Decree No. 5.773/2006, and the MEC Regulatory Ordinances No. 4/2008 and No. 12/2008. It did not stop in the so called purely technical aspects, but in the ideological field itself. The research found that international organizations, notably the World Bank, played a political, intellectual and financial role determinant to the field of education, a fact that reflects in the legal framework. It was also found that the politics of evaluation of the superior education is historically marked by conflict, represented by two distinct perspectives of different natures and emphases. On one hand, the focus is on control / regulation, favoring efficiency, productivity and competitiveness benchmarking and prioritizing the punctual performance and measurement. On the other, it seeks to transform academic perspective in primarily formative / emancipatory, in order to support more institutional improvement. It was concluded that the CEA presented a conception evaluation predominantly formative and emancipatory, which emphasized the idea of system, centered around the institution and repudiated the rankings practices. In the post-formulation period, however, some of its principles were fragmenting and, gradually, the institution was giving way to the courses and the Exame Nacional de Desempenho de Estudantes (ENADE) grew in prominence. With the creation of the Conceito Preliminar de Cursos superiores (CPC) and of the Índice Geral de Cursos da Instituição de Educação Superior (IGC), it was redemeed the practice of evaluation as measurement and control, under the principles of efficiency and productivity. So, SINAES that seemed like a progressive evaluation method has assumed a setting that close resembles the Exame Nacional de Cursos (ENC-Provão). Nevertheless, the survival of institutional formative evaluation, in the superior education evaluation policies, still an issue in dispute

O ensino de matemática no Rio Grande do Norte: trajetória de uma Modernização (1950-1980)

This work aims to describe and analyze the process of the mathematics teacher modernizing in Rio Grande do Norte, in the period from 1950 to 1980. For that, we use as theoretical foundation assumptions of Cultural History and memories of the researchers Maurice Halbwach, Ecléa Bosi and Paul Thompson. As methodological tools, we used bibliographical resources and semi-structured interviews, in order to do a historical reconstruct of the mathematics educational scene of institutions and people who taught mathematics in Rio Grande do Norte, or those who participated in the modernization of the teaching of this subject, recovering their training and its practices in teaching. For the analysis of the bibliographical resources, initially we organized in a systematic way the transcripts of the interviews and documents, which were accumulated during the research, so long our thoughts, returning to the theoretical basis of this research, through questioning of knowledge acquired and that guided the problem of our study. The analysis showed that, important moments to modernize the teaching of mathematics in Rio Grande do Norte happened such: (1) Training Course of Lay Teachers in Rio Grande do Norte, in 1965, (2) Course for Teachers in Normal Schools, in 1971 (3) Satelite Project on Interdisciplinary Advanced Communications (SPIAC) in 1973; (4) Lectures of the teacher Malba Tahan, at Natal, from the end of the 50 s, that could be analyzed through the lessons notes of the teacher Maria Nalva Xavier de Albuquerque and the narrative of teacher Evaldo Rodrigues de Carvalho and (5) Courses of the Campaign for Improvement of Secondary Education and Broadcasting (CISEB). Thereby, the modernization of the school s mathematics teaching in Rio Grande do Norte, in the period from 1950 to 1980, was given mainly by disclosure of the Discovery Method and by the Set Theory contents in Teacher Training Courses

História e educação de mulheres remanescentes indíginas de missão do Sahy.

El estudio Historia y educación de mujeres indígenas que quedan em Missão do Sahy pretende comprender, a través de recerdos y memorias, la transmisión de costumbres y prácticas educativas de un grupo de mujeres en sus relaciones con la familia, la escuela y la religión. El enfoque teórico-metodológico utilizado fue la Historia Oral, un enfoque que oferece la oportunidad de trabajar con la historia de mujeres y la memoria, tratando de reconstruir algunas de las experiencias de estas mujeres que tienen la custodia de las historias y los conocimientos transmitidos por los antepasados, como activistas en las actividades de la Comunidad, los partidos políticos, en la dirección de las asociaciones de la comunidad y los mantenedoras de la iglesia. La encuesta se realizó en el Distrito de Missão do Sahy, un asentamiento franciscano instalado en 1697 y abolida en 1863, em el territorio de Las Jacobinas, la ciudad de Senhor do Bonfim, en el norte de Bahia. El estudio demostró que todavía hay uma fuerte presencia de la práctica de los Padres Franciscanos, los creadores del pueblo, también mostró que las orientaciones religiosas han contribuido significativamente a fortalecer el papel de la mujer en Missão do Sahy como madre y esposa. Este estudio también mostró que el sesgo afecta a las más jóvenes remanescentes que - ni india ni negra - todavia son victimas de discriminación, un hecho que quizás tiene su origen el desconocimiento de la identidad de estas mujeres. Varios autores han contribuido en este estudio: Halbwachs (2006), Bosi (1994) y Pollak (1989) contribuyó a la construcción del estudio de la memoria, Perrot (1988, 2006, 2007) y Del Piore (2007) proporcionaron la base para la historia de la mujer; Machado y otros autores regionales (1993, 2007), Lourenço Pereira da Silva (1906, 1915), Adolfo Silva (1971), Edith Davis (1997), Joseph Davis (2001), Da Paz (2001, 2004), Oro (2008) , Santos (2007), Araujo (2002) y (2008 Vieira Filho) contribuyeron a la construcción de una historiografía de la zona de la investigación. Cronistas Frei Martinho de Nantes (1979) y Frei Venancio Willeke OFM (1994), además de teórico Norbert Elias (1993), de Michel de Certeau (1994) y Philippe Aries (1981), que presentan elementos importantes para el análisis de las pruebas.

Espaços transversais em educação matemática :uma contribuição para a formação de professores na perspectiva etnomatemática

This PH.D. thesis is an attempt to show the beginning, evolution and unfolding of the making of a pedagogical work proposal based on culturally-built knowings in the heart of a traditional community, having as one of its starting points the knowings and doings experienced by dish-making women from Maruanum living in the city of Macapá, State of Amapá, Brazil. This proposal is strongly associated with the need we have to think about the nature of (ethnological)-mathematical knowledge generated by particular communities and about the way such knowledge can be discussed, worked out, and validated in learning environments, regardless of the level of instruction and the constraints imposed by government programs and educational institutions. Among its theoretical foundations are studies on instrumental activities that are typical of the Maruanum ceramics and investigative studies from the point of view of ethnomathematics. Methodological development took place with the application of activities, where traditional and instrumental knowledge observed in the production of ceramics had been adapted for and brought into the school environment , participative observation, as well as data collecting and organization techniques, such as interviews, statements, and audio an visual recordings. Analysis of the data collected focused on the relationship between the data-generating potential and the purpose of this study. Our aim is to make and estimate of the potential contributions from local situations and/or problems it would possibly bring to the formative learning of people involved in the educational processes of these communities, with a view to a spatial and temporal transformation of reality