O laboratório de ensino de matemática nas práticas do 4º ciclo do ensino fundamental

Nem sempre a Matemática é vista de forma favorável pelos alunos do Ensino Fundamental. Na realidade, o que temos observado na prática, é que toda turma que conhecemos apresenta um grupo significativo de alunos com preconceitos e resistência a respeito do que acreditam ser a Matemática. Isso tem motivado algumas reflexões, alguns estudos e algumas experiências de vários autores e professores acerca do Ensino. Dentre elas, destacam-se as práxis de laboratório para o ensino da Matemática. Em particular, pretendo abordar as práticas de Laboratório de Matemática para o 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, o chamado 4º ciclo, principalmente pela disponibilidade do material humano (alunos/turmas de 8º e 9º ano) a quem tenho tido por anos a oportunidade de lecionar. Como paralelo ao trabalho que venho propor está o livro didático que temos adotado nos últimos anos, Matemática Bianchini de Edwaldo Bianchini. Ele será minha referência ao propor as práticas complementares em laboratório nos quatro grandes eixos de estudo da Matemática do Ensino Fundamental: Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação. Frente a tal desafio, foram utilizados, como referencial teórico, Mendes, Almeida, Lachinni, Polya, os Parâmetros Curriculares Nacionais entre outros, complementando-se com literatura digital publicada na internet em forma de artigos, monografias, etc.

Estudo cefalométrico comparativo entre respiradores nasais e predominantemente bucais

OBJETIVO: avaliar a possível influência do padrão respiratório na determinação das dimensões craniofaciais, tendo como base a análise cefalométrica de Tweed-Merrifield, acrescidas do ângulo SN-GoGn e do ângulo do eixo Y. METODOLOGIA: A amostra selecionada para o presente estudo constou de 50 telerradiografias, tomadas em norma lateral e posição natural de cabeça, de jovens do sexo feminino, na faixa etária de 9 a 12 anos (idade média de 10 anos e 5 meses) com maloclusão de Classe I. Após o diagnóstico do padrão respiratório, dividiu-se a amostra em dois grupos, assim constituídos: grupo controle - 25 telerradiografias de respiradores nasais e grupo experimental - 25 telerradiografias de respiradores predominantemente bucais. RESULTADOS: foram submetidos à análise descritiva (média e desvio padrão), teste F e teste "t" de Student com nível de significância de 5%, através dos quais foi possível constatar não existir diferença significativa entre os grupos com respiração nasal quando comparado com o grupo de respiração predominantemente bucal para nenhumas das grandezas estudadas.

Curvas em planta e sobreelevações: critérios normativos

Tendo em vista a obtenção de segurança e conforto na condução, as normas geométricas representam um papel fundamental na homogeneidade de critérios no âmbito do traçado rodoviário. Um dos elementos essenciais ao traçado de curvas em planta é o seu raio, ao qual está frequentemente associada uma sobreelevação, ou seja, uma inclinação transversal que pretende reduzir a incomodidade provocada nos condutores pela aceleração centrífuga ao circularem nas mesmas. Esta última relaciona-se com o coeficiente de atrito transversal que, tal como a sobreelevação, deve ser limitado a um valor inferior ao máximo de segurança, mas que ainda assim não seja tão baixo que leve a que os condutores tendam instintivamente a circular a velocidades excessivamente elevadas. A conjugação destas duas grandezas, sobreelevação e coeficiente de atrito transversal mobilizado, permite avaliar o equilíbrio de um veículo em curva, fixar os raios mínimos a utilizar para cada uma das velocidades base e os valores da sobreelevação a adoptar nas curvas de raio superior ao mínimo. Por serem demasiado conservativos, os valores apresentados na actual Norma de Traçado para os raios mínimos em planta e respectivas sobreelevações, suscitam por vezes dúvidas e/ou opiniões divergentes entre alguns projectistas. O presente documento sugere valores optimizados para os referidos parâmetros tendo em consideração a função a que os mesmos se propõem(comodidade e segurança rodoviária). Além da norma portuguesa, são analisadas normas e critérios de aplicação da sobreelevação em três outros países (Espanha, França e EUA) de forma a comparar e justificar as propostas apresentadas. Os novos valores obtidos para os raios em planta têm por base uma relação parabólica entre a curvatura e a sobreelevação e a curvatura e o coeficiente de atrito mobilizado pelos veículos que, segundo se conclui, é a que melhor se ajusta às condições de segurança e comodidade na circulação.

Verificação de fórmulas para a evolução da erosão em taludes de quebra-mares

Os quebra-mares de taludes são estruturas de protecção portuária muito comuns em Portugal e em cujo projecto se assume a necessidade de obras de manutenção ou reparação durante a sua vida útil. Para a avaliação da necessidade de realização destas obras, é necessária a existência de um programa de acompanhamento da estrutura contemplando a medição de grandezas relevantes para essa avaliação. Uma destas grandezas é o volume erodido do manto protector por acção da agitação marítima, que pode determinar-se a partir de levantamentos consecutivos da envolvente dos taludes e com o qual se pode definir o dano da estrutura. Melby (1999) apresentou uma fórmula para previsão da evolução do dano em quebra-mares de taludes com base nas características da agitação neles incidente. Nesta dissertação apresentam-se os resultados do trabalho realizado com o objectivo de avaliar a aplicabilidade daquela fórmula em condições de agitação diferentes das consideradas por aquele autor. De modo a atingir esse objectivo reproduziram-se as experiências descritas por Melby (1999). Tratam-se de ensaios de longa duração em modelo Físico reduzido em que sequências de estados de agitação estacionários vão atingindo o manto protector e se mede a área erodida no final da actuação de cada estado de agitação. Uma vez que estes ensaios terminam apenas quando fica visível uma porção apreciável do filtro sob o manto protector, a sua duração é substancialmente superior à dos ensaios comuns de estabilidade e galgamentos deste tipo de estrutura. A medição da área erodida no final da actuação de cada estado de agitação foi realizada a partir da reconstrução de pares estereoscópicos de fotografias em que a refracção induzida pela interface ar-água é corrigida. Tal significa que aquelas fotografias podem ser tiradas mantendo-se a água no canal. Pretendeu-se com a utilização desta técnica de levantamento avaliar a sua operacionalidade em ensaios de longa duração, para os quais seja necessário o levantamento exaustivo de perfis.

Avaliação da influência dos parâmetros de ensaio no índice de fluidez de termoplásticos

O presente trabalho teve como objectivos avaliar a influência de diversas grandezas e parâmetros de ensaio no índice de fluidez de termoplásticos e calcular a incerteza associada às determinações. Numa primeira fase, procedeu-se à identificação dos principais parâmetros que influenciam a determinação do índice de fluidez, tendo sido seleccionados a temperatura do plastómetro, o peso de carga, o diâmetro da fieira, o comprimento da medição, o tipo de corte e o número de provetes. Para avaliar a influência destes parâmetros na medição do índice de fluidez, optou-se pela realização de um planeamento de experiências, o qual foi dividido em três etapas. Para o tratamento dos resultados obtidos utilizou-se como ferramenta a análise de variância. Após a completa análise dos desenhos factoriais, verificou-se que os efeitos dos factores temperatura do plastómetro, peso de carga e diâmetro da fieira apresentam um importante significado estatístico na medição do índice de fluidez. Na segunda fase, procedeu-se ao cálculo da incerteza associada às medições. Para tal seleccionou-se um dos métodos mais usuais, referido no Guia para a Expressão da Incerteza da Medição, conhecido como método GUM, e pela utilização da abordagem “passo a passo”. Inicialmente, foi necessária a construção de um modelo matemático para a medição do índice de fluidez que relacionasse os diferentes parâmetros utilizados. Foi estudado o comportamento de cada um dos parâmetros através da utilização de duas funções, recorrendo-se novamente à análise de variância. Através da lei de propagação das incertezas foi possível determinar a incerteza padrão combinada,e após estimativa do número de graus de liberdade, foi possível determinar o valor do coeficiente de expansão. Finalmente determinou-se a incerteza expandida da medição, relativa à determinação do índice de fluidez em volume.

A informação financeira relevante no saneamento financeiro de empresas

O declínio da actividade empresarial é consequência de um conjunto diversificado de factores externos e internos à actividade da empresa. O trabalho que desenvolvemos centra a sua atenção na necessidade de preparar uma informação financeira especialmente dedicada à análise e avaliação das situações de crise financeira das empresas. Nesse âmbito consideramos que o trabalho de preparação dessa informação financeira deve obedecer a uma sequência de procedimentos com vista a expurgar e/ou incluir activos e passivos que, pela sua materialidade, se apresentam como relevantes na informação financeira relatada. No fundo, a elaboração de modelos explicativos, de natureza multivariante ou univariante, cujos suportes são relações entre grandezas contabilisticas (rácios) impõe que a informação financeira, que lhes serve de suporte, seja fiável e relevante. Daí que tenhamos desenvolvido o nosso trabalho com base na sistematização dos aspectos que, genericamente, mais influenciam a relevância e fiabilidade da informação financeira, num quadro de crise financeira, estruturando os ajustamentos que se podem mostrar necessários para a obtenção de uma informação financeira paralela à informação contabilística, com o objectivo de garantir um diagnóstico rigoroso e de permitir a preparação de uma estratégia de saneamento financeiro eficiente.

Dosimetria numa população de profissionais expostos a radiações ionizantes

Mestrado em Radiações Aplicadas às Tecnologias da Saúde - Área de especialização: Proteção Contra as Radiações.

Estudo e análise do impacto do sistema de alimentação de tração elétrica (1x25kV - rede convencional, 2x25kV - rede convencional + alta velocidade) na rede de transmissão

A rede de transporte ferroviária é um meio de transporte seguro, rápido e bastante utilizado pela população. Este facto fez com que os sistemas elétricos de tração tivessem uma grande evolução ao longo dos últimos anos nomeadamente, ao nível da alta velocidade. Por essa razão, é pertinente uma análise cuidada do impacto destes sistemas na rede de transporte. Neste trabalho é efetuado um pequeno resumo sobre os sistemas elétricos de tração desde as subestações até à alimentação das locomotivas. Aborda-se também a rede de transporte que se encontra a montante do sistema de tração que sofre perturbações provocadas pelos sistemas de tração. Por último realizou-se uma análise do impacto do sistema de tração na rede de transporte recorrendo à simulação no MATLABTM/Simulink. Analisou-se um conjunto de grandezas elétricas para diversos cenários, considerando a alimentação da catenária a 1x25 kV e 2x25 kV.

As métricas de avaliação da performance e a sua contribuição na tomada de decisão, na concessão de crédito e avaliação de risco, numa instituição bancária

Mestrado em Contabilidade e Gestão das Instituições Financeiras

Matemática à mesa : as proporções no bolo de Natal

Este artigo aborda a proporcionalidade, um conceito fundamental, não só no contexto escolar, como também no nosso quotidiano. Tão antigo como a própria matemática, envolve relações entre quantidades (grandezas), relacionando-se com outros conceitos matemáticos. Resolver problemas que envolvam proporções recorda-nos logo da muito falada regra de três símbolos.

Rede de monitorização ambiental em tempo- real com sistemas móveis

A compreensão das interacções entre os oceanos, a linha de costa, a qualidade do ar e as florestas só será possível através do registo e análise de informação geo-temporalmente referenciada. Mas a monitorização de grandes áreas apresenta o problema da cobertura espacial e temporal, e os custos nela envolvidos pela impossibilidade de disseminar a quantidade de estações de monitorização necessários à compreensão do fenómeno. É necessário então definir metodologias de colocação de sensores e recolha de informação de forma robusta, económica e temporalmente útil. Nesta dissertação apresentamos uma estratégia de monitorização ambiental, para meios hídricos, (ou de grande dimensão) que baseada em sistemas móveis e alguns princípios da geoestatística, fornece uma ferramenta de monitorização mais económica, sem prejuízo da qualidade de informação. Os modelos usados na geoestatística assentam na ideia de que medidas mais próximas tendem a serem mais parecidas do que valores observados em locais distantes e fornece métodos para quantificar esta correlação espacial e incorporá-la na estimação. Os resultados obtidos sustentam a convicção do uso de veículos móveis em redes de sensores e que contribuímos para responder à seguinte questão “Qual a técnica que nos permite com poucos sensores monitorizar grandes áreas?”. A solução passará por modelos de estimação de grandezas utilizados na geoestatística associados a sistemas móveis.

Desenvolvimento de uma metodologia baseada em redes neuronais para o cálculo da energia produzida por aerogeradores

O uso da energia eólica para a produção de eletricidade apresenta na última década um crescimento apreciável. Monitorizar o desempenho dos aerogeradores torna-se um processo incontornável, quer por motivos financeiros, quer por questões operacionais. Os investimentos despendidos na construção de parques eólicos são muito consideráveis, pelo que é essencial a análise constante dos aspetos preponderantes no retorno do investimento. A maximização da energia produzida por cada aerogerador é o objetivo principal da monitorização dos parques eólicos. Os sistemas Supervisory Control and Data Acquisition (SCADAs) instalados nos parques eólicos permitem uma supervisão em tempo real relativamente ao estado e funcionamento dos aerogeradores, adquirindo uma elevada importância na avaliação dos rendimentos energéticos e anomalias de funcionamento, garantido desta forma melhorias de produtividade. O objetivo deste trabalho é estimar a energia produzida pelos aerogeradores quando ocorrem falhas de comunicação com o seu contador interno ou avaria do mesmo. A ocorrência destas situações não permite a monitorização da energia produzida durante esse período. Foram analisados dados operacionais dos aerogeradores relativos a um parque eólico localizado na zona Norte de Portugal, sendo usados os dados recolhidos pelo sistema SCADA sobre a forma de médias de 10 min referentes ao período de janeiro de 2011 a agosto 2011. O desempenho da rede neuronal depende da qualidade e quantidade do conjunto de dados usados para o treino da rede. Os dados usados devem representar de forma fiel o estado que se pretende para o equipamento. Para a obtenção do objetivo proposto foi fundamental a identificação das grandezas disponíveis a utilizar no método de cálculo da energia produzida. Os resultados obtidos com aplicação das redes neuronais no método de cálculo da energia produzida por aerogeradores demonstram que independentemente do período de indisponibilidade da informação referente à energia produzida é possível estimar o valor da mesma.

Desenvolvendo o pensamento algébrico no 2.º ciclo do ensino básico: o sentido dos símbolos e da generalização

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Educação Matemática na Educação Pré-escolar e nos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Observação e controlo da segurança estrutural de barragens de betão: utilização integrada de modelos numéricos e de modelos de separação de efeitos

Dissertação de Natureza Científica elabora da no âmbito do protocolo de cooperação entre o ISEL e o LNEC para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

Diagnóstico remoto de defeitos em cargas acopladas a um motor de indução

A variação do binário de uma carga acoplada ao motor de indução desencadeia uma série de fenómenos internos conducentes a um novo ponto de funcionamento. No caso de um dente partido numa roda dentada de um redutor de velocidade, quando acionada, este tipo de defeito produz um aumento de binário sempre que a zona de defeito é sujeita à ação de engrenamento. Assim, pode afirmar-se que este tipo de defeito produz uma interferência periódica com frequência igual à frequência de rotação da roda dentada que possui o dente partido. Neste artigo apresenta-se uma abordagem teórica dos fenómenos internos do motor de indução na presença de uma interferência periódica da carga mecânica revelando a presença de frequências caraterísticas na corrente absorvida. Uma metodologia de diagnóstico remoto, baseada nos parâmetros de alimentação de um motor, que possibilite monitorizar o funcionamento sem uso de sensores dedicados, tem necessariamente de se apoiar nas grandezas elétricas de alimentação da máquina que, direta ou indiretamente, fornecem informação que poderá ser analisada utilizando software de aquisição e processamento de sinal. Uma metodologia de diagnóstico remoto, baseada nos parâmetros de alimentação de um motor, que possibilite monitorizar o funcionamento sem uso de sensores dedicados, tem necessariamente de se apoiar nas grandezas elétricas de alimentação da máquina que, direta ou indiretamente, fornecem informação que poderá ser analisada utilizando software de aquisição e processamento de sinal. Uma metodologia de diagnóstico remoto, baseada nos parâmetros de alimentação de um motor, que possibilite monitorizar o funcionamento sem uso de sensores dedicados, tem necessariamente de se apoiar nas grandezas elétricas de alimentação da máquina que, direta ou indiretamente, fornecem informação que poderá ser analisada utilizando software de aquisição e processamento de sinal. Dado que a tensão de alimentação do motor é imposta pela rede, pode aceitar-se que esta não contém informação útil ao diagnóstico, embora o seu valor possa sofrer influência da variação da corrente absorvida pelo motor, através das quedas de tensão que esta produz. Considerando a tensão de alimentação trifásica equilibrada e constante, a corrente elétrica absorvida é, de facto, a única variável direta disponível para análise, mas o seu conhecimento permite determinar um conjunto de variáveis que podem fornecer indicações úteis sobre o estado de funcionamento do próprio motor e da carga associada.