Sintesi e caratterizzazione di nanoparticelle di ossido di stagno dopate

In the last years, new materials have been developed in the broad area of nanoscience. Among them, an emergent class characterized by excellent electrical conductivity properties as well as high optical transmittance in the visible region are TCOs (Transparent Conducting Oxides). Due to their versatile properties, they have found many applications in a lot of optoelectronic devices, such as solar cells, liquid crystal displays, touch-panel displays, gas sensors, to cite a few examples. Different research groups have studied and characterized the TCOs. In this context, a new synthetic method has been developed to produce FTO nanocrystals (Fluorine-doped Tin Oxide NCs) in Prof. Pinna’s lab at the Humboldt University in Berlin. FTO belongs to the TCO category, and they have been studied as a promising alternative to ITO NCs (Indium Tin Oxide) which represent the standard TCO material in terms of properties and performances. In this work, FTO NCs have been synthesized using the “benzyl alcohol route” (a non-aqueous sol-gel method) via microwave, which permits to produce FTO particles with good properties as revealed by the characterizations performed, employing a cheap, fast and clean method.

Giunzione mediante laser di materiali difficili, ibridi ed a struttura cellulare

Lo studio presentato in questa sede concerne applicazioni di saldatura LASER caratterizzate da aspetti di non-convenzionalità ed è costituito da tre filoni principali. Nel primo ambito di intervento è stata valutata la possibilità di effettuare saldature per fusione, con LASER ad emissione continua, su pannelli Aluminum Foam Sandwich e su tubi riempiti in schiuma di alluminio. Lo studio ha messo in evidenza numerose linee operative riguardanti le problematiche relative alla saldatura delle pelli esterne dei componenti ed ha dimostrato la fattibilità relativa ad un approccio di giunzione LASER integrato (saldatura seguita da un post trattamento termico) per la realizzazione della giunzione completa di particolari tubolari riempiti in schiuma con ripristino della struttura cellulare all’interfaccia di giunzione. Il secondo ambito di intervento è caratterizzato dall’applicazione di una sorgente LASER di bassissima potenza, operante in regime ad impulsi corti, nella saldatura di acciaio ad elevato contenuto di carbonio. Lo studio ha messo in evidenza come questo tipo di sorgente, solitamente applicata per lavorazioni di ablazione e marcatura, possa essere applicata anche alla saldatura di spessori sub-millimetrici. In questa fase è stato messo in evidenza il ruolo dei parametri di lavoro sulla conformazione del giunto ed è stata definita l’area di fattibilità del processo. Lo studio è stato completato investigando la possibilità di applicare un trattamento LASER dopo saldatura per addolcire le eventuali zone indurite. In merito all’ultimo ambito di intervento l’attività di studio si è focalizzata sull’utilizzo di sorgenti ad elevata densità di potenza (60 MW/cm^2) nella saldatura a profonda penetrazione di acciai da costruzione. L’attività sperimentale e di analisi dei risultati è stata condotta mediante tecniche di Design of Experiment per la valutazione del ruolo preciso di tutti i parametri di processo e numerose considerazioni relative alla formazione di cricche a caldo sono state suggerite.

Cluster carbonilici eterometallici di rodio: Sintesi di nuove specie molecolari e studio della loro reattività

Durante il mio periodo di Tesi ho lavorato nel campo dei cluster eterometallici di Rh stabilizzati da leganti carbonilici. Inizialmente mi sono occupato della reazione di idrogenazione del cluster [Rh12Sn(CO)27]4- e della specie insatura [Rh12Sn(CO)25]4-, che ho sintetizzato per la prima volta con reattore a microonde. Ho poi testato il prodotto [Rh12Sn(CO)27/25-xHy]4- come catalizzatore nella reazione di idrogenazione di stirene ad etilbenzene. Le prove hanno evidenziato la sua scarsa attività catalitica, anzi il catalizzatore si è rivelato instabile sia in atmosfera di H2, dove si trasforma in [Rh14(CO)25]4-, che di CO/H2, dove genera una specie ancora non ben caratterizzata. Nella seconda parte del mio progetto ho cercato di sintetizzare nuovi cluster carbonilici Rh-Bi. Dopo alcune prove sono riuscito ad isolare e caratterizzare il nuovo cluster icosaedrico [Rh12Bi(CO)27]3-. Ne ho poi studiato la reattività trattandolo con BiCl3, HCl e irraggiandolo con le microonde. Dalla prima reazione ho ottenuto due nuove specie molecolari cioè il dimero [(Rh12Bi(CO)26)2Bi]5-, in cui due unità icosaedriche sono legate insieme da uno ione Bi+, e [Rh14Bi3(CO)27]3-, in cui sono presenti legami incipienti intermolecolari Bi-Bi. Nelle altre due prove sono stati identificati nuovi prodotti non ancora identificati ma tuttora in fase di studio.

Emissione di pre-equilibrio nelle reazioni 16o + 65cu e 19f + 62ni

Il presente lavoro e’ stato svolto nell'ambito della collaborazione NUCLEX, esperimento della Commissione Nazionale 3 dell'INFN per lo studio della dinamica delle reazioni nucleari indotte da ioni pesanti. In particolare l'oggetto della tesi riguarda l'analisi della competizione fra i diversi processi di emissione di particelle cariche leggere da sistemi composti. Piu’ precisamente in questa tesi si studiano e si confrontano le emissioni da sorgenti equilibrate e di pre-equilibrio di particelle alfa e protoni per due diverse reazioni di fusione, 16O +65Cu a 256 MeV e 19F +62Ni a 304 MeV, che portano entrambe alla formazione del nucleo composto 81Rb. I due sistemi sono stati scelti in modo da avere una reazione indotta da un proiettile costituito da un numero intero di particelle alfa (alfa-cluster) (16O) ed una seconda indotta da un proiettile non alfa cluster (19F), con la medesima energia del fascio (16 MeV/n). Lo scopo e’ di cercare evidenze sulla struttura a cluster di alfa dei nuclei con numero di massa A multiplo di 4 ed N=Z. Allo scopo di evidenziare i contributi delle diverse sorgenti di emissione delle particelle si e’ appli- cata la tecnica del Moving Source Fit agli spettri delle particlelle emesse e rivelate con l'apparato GARFIELD in coincidenza con i residui di evaporazione misurati tramite il rivelatore anulare Ring Counter. I risultati sperimentali ottenuti applicando la tecnica del Moving Source Fit ai nostri dati sperimentali sono interessanti e sembrano contraddire la maggiore emissione di particelle alfa da parte del sistema con proiettile a struttura alfa-cluster 16O. Le possibili ipotesi alla base di questo risultato abbastanza sorprendente sono tuttora in fase di discussione e saranno oggetto di ulteriori verifiche tramite lo studio di correlazioni piu’ esclusive e confronto con modelli di pre-equilibrio complessi.

Microscopia elettronica di nanoparticelle mg-pd e mg-ti per stoccaggio di idrogeno.

L'utilizzo dell'idrogeno come vettore energetico �è negli ultimi anni uno dei temi in maggior rilievo riguardo la sostenibilit�à energetica, questo per via della sua abbondanza in natura, della sua elevata energia chimica per unità di massa, e della non tossicità dei prodotti della sua combustione. Tuttavia non si conosce ancora una maniera e�fficiente di immagazzinarlo per poterlo utilizzare per applicazioni mobili. In questo lavoro di tesi sono state cresciute, e analizzate mediante microscopia elettronica, nanoparticelle di magnesio decorate con metalli di transizione (Pd e Ti), che si collocano tra i candidati più promettenti per lo stoccaggio di idrogeno a stato solido.

Confronto tra composizione tassonomica e struttura trofica delle comunità macrobentoniche di spiagge dell'Emilia Romagna

Lo studio si inserisce all’interno del progetto THESEUS, il cui obiettivo primario è quello di fornire una metodologia integrata per la pianificazione di strategie di difesa sostenibile per la gestione dell’erosione costiera e delle inondazioni. Nel presente lavoro di tesi in particolare sono state esaminate le componenti biotiche e abiotiche della zona intertidale di 6 spiagge (Lido di Spina, Bellocchio, Lido di Dante, Cervia, Cesenatico, Cesenatico sud) lungo la costa emiliano-romagnola, diverse tra loro per caratteristiche morfodinamiche, per grado di antropizzazione, modalità di gestione ed interventi effettuati per contrastare i fenomeni di erosione costiera. Sono state quindi considerate porzioni di litorale in cui non sono presenti opere di difesa costiera rigide, quali pennelli e barriere, e dove sono quasi del tutto assenti strutture turistico-balneari, e tre siti più antropizzati per la presenza di strutture di difesa costiera o per attività inerenti il turismo. Lo scopo di questo lavoro consiste nella: 1) analisi delle comunità macrobentoniche della zona intertidale in termini di composizione tassonomica; 2) analisi delle comunità macrobentoniche in termini di gruppi funzionali o gruppi trofici, cioè specie che, all’interno della comunità, svolgono la stessa funzione ecologica; 3) relazione fra la struttura delle comunità e le caratteristiche abiotiche e morfodinamiche delle spiagge indagate. L’analisi dei dati ha mostrato come le comunità rinvenute a Bellocchio e Lido di Dante, sia in termini di struttura trofica che tassonomica, siano le più diverse fra di loro. Con l’eccezione di Bellocchio, tutte le spiagge sono dominate dal gruppo trofico dei “suspension feeders” a causa dell’elevata abbondanza del bivalve Lentidium mediterraneum. Quando dalla matrice multivariata biotica viene elimina questa specie, si evidenziano differenze più marcate fra i siti definiti naturali e quelli definiti più antropizzati. Considerando le matrici morfo-abiotiche, Lido di Spina, Cesenatico e Cesenatico sud presentano un sedimento medio-fine e moderatamente ben classato, tipico delle spiagge del litorale emiliano-romagnolo; viceversa Lido di Dante e Bellocchio presentano un sedimento rispettivamente più grossolano e molto fine e argilloso a Bellocchio.

Modularità: Dai sistemi biologici ai sistemi artificiali

I sistemi di intelligenza artificiale vengono spesso messi a confronto con gli aspetti biologici riguardanti il cervello umano. L’interesse per la modularità è in continua crescita, che sta portando a risultati davvero interessanti attraverso l’utilizzo di sistemi artificiali intelligenti, come le reti neuronali. Molte reti, sia biologiche sia artificiali sono organizzate in moduli, i quali rappresentano cluster densi di parti interconnesse fra loro all’interno di una rete complessa. Nel campo dell’ingegneria, si usano design modulari per spiegare come una macchina è costituita da parti separate. Lo studio della struttura e delle funzioni di organismi/processi complessi si basa implicitamente su un principio di organizzazione modulare, vale a dire si dà per acquisito il fatto che siano modulari, cioè composti da parti con forma e/o funzioni diverse. Questo elaborato si propone di esporre gli aspetti fondamentali riguardanti la modularità di reti neuronali, le sue origini evolutive, le condizioni necessarie o sufficienti che favoriscono l’emergere dei moduli e relativi vantaggi. Il primo capitolo fornisce alcune conoscenze di base che permettono di leggere gli esperimenti delle parti successive con consapevolezza teorica più profonda. Si descrivono reti neuronali artificiali come sistemi intelligenti ispirati alla struttura di reti neurali biologiche, soffermandosi in particolare sulla rete feed-forward, sull’algoritmo di backpropagation e su modelli di reti neurali modulari. Il secondo capitolo offre una visione delle origini evolutive della modularità e dei meccanismi evolutivi riguardanti sistemi biologici, una classificazione dei vati tipi di modularità, esplorando il concetto di modularità nell’ambito della psicologia cognitiva. Si analizzano i campi disciplinari a cui questa ricerca di modularità può portare vantaggi. Dal terzo capitolo che inizia a costituire il corpo centrale dell’elaborato, si dà importanza alla modularità nei sistemi computazionali, illustrando alcuni casi di studio e relativi metodi presenti in letteratura e fornendo anche una misura quantitativa della modularità. Si esaminano le varie possibilità di evoluzione della modularità: spontanea, da specializzazione, duplicazione, task-dependent, ecc. passando a emulare l’evoluzione di sistemi neurali modulari con applicazione al noto modello “What-Where” e a vari modelli con caratteristiche diverse. Si elencano i vantaggi che la modularità produce, soffermandosi sull’algoritmo di apprendimento, sugli ambienti che favoriscono l’evoluzione della modularità con una serie di confronti fra i vari tipi, statici e dinamici. In ultimo, come il vantaggio di avere connessioni corte possa portare a sviluppare modularità. L’obiettivo comune è l’emergere della modularità in sistemi neuronali artificiali, che sono usati per applicazioni in numerosi ambiti tecnologici.

Patogenesi molecolare delle osteomieliti associate all'impianto

L’osteomielite associata all’impianto è un processo infettivo a carico del tessuto osseo spesso accompagnato dalla distruzione dell’osso stesso. La patogenesi delle osteomieliti associate all’impianto si basa su due concetti fondamentali: l’internalizzazione del patogeno all’interno degli osteoblasti e la capacità dei batteri di formare il biofilm. Entrambi i meccanismi consentono infatti di prevenire l’eliminazione del batterio da parte delle difese immunitarie dell’ospite e di ostacolare l’azione della maggior parte degli antibiotici (che non penetrano e non agiscono pertanto su microrganismi intracellulari), così sostenendo ed alimentando l’infezione. Il saggio di invasione messo a punto su micropiastra ha consentito di investigare in modo approfondito e dettagliato il ruolo ed il peso dell’internalizzazione nella patogenesi delle infezioni ortopediche peri-protesiche causate da S. aureus, S. epidermidis, S. lugdunensis ed E. faecalis. Lo studio ha evidenziato che l’invasione delle cellule MG-63 non rappresenta un meccanismo patogenetico delle infezioni ortopediche associate all’impianto causate da S. epidermidis, S. lugdunensis ed E. faecalis; al contrario, in S. aureus la spiccata capacità invasiva rappresenta un’abile strategia patogenetica che consente al patogeno di sfuggire alla terapia sistemica e alla risposta immunitaria dell’ospite. È stato studiato inoltre il ruolo dell’immunità innata nella difesa contro il biofilm batterico. In seguito all’incubazione del biofilm opsonizzato di S. epidermidis con i PMN è stato possibile osservare la formazione delle NETs. Le NETs rappresentano ottime armi nella difesa contro il biofilm batterico, infatti le trappole sono in grado di limitare la diffusione batterica e quindi di confinare l’infezione. La comprensione del ruolo dell’internalizzazione nella patogenesi delle osteomieliti associate all’impianto e lo studio della risposta immunitaria innata a questo tipo di infezioni, spesso caratterizzate dalla presenza di biofilm, sono presupposti per identificare e affinare le migliori strategie terapeutiche necessarie ad eradicare l'infezione.

Struttura e cinematica della Via Lattea

La Via Lattea è la galassia che, tra le altre cose, ospita il sistema in cui viviamo: il Sistema Solare. In questo elaborato, dopo una breve panoramica sui vari tipi di galassie, verranno descritte tutte le componenti che ne determinano la morfologia e verranno riportati alcuni di quei fenomeni fisici che ne determinano la cinematica. Si accennerà, inoltre, ad una missione spaziale che, nei prossimi anni, fornirà informazioni che saranno di fondamentale importanza ai fini di ampliare le conoscenze sulla nostra galassia "madre".

La diagnostica molecolare nel laboratorio di patologia clinica veterinaria

La prima parte del nostro studio riguarda la tecnica LAMP (Loop-mediated isothermal amplification), una tecnica di amplificazione isotermica recentemente inventata (Notomi et al., 2000). Essa presenta notevoli vantaggi rispetto alle tradizionali PCR: non necessita di strumentazioni sofisticate come i termociclatori, può essere eseguita da personale non specializzato, è una tecnica altamente sensibile e specifica ed è molto tollerante agli inibitori. Tutte queste caratteristiche fanno sì che essa possa essere utilizzata al di fuori dei laboratori diagnostici, come POCT (Point of care testing), con il vantaggio di non dover gestire la spedizione del campione e di avere in tempi molto brevi risultati paragonabili a quelli ottenuti con la tradizionale PCR. Sono state prese in considerazione malattie infettive sostenute da batteri che richiedono tempi molto lunghi per la coltivazione o che non sono addirittura coltivabili. Sono stati disegnati dei saggi per la diagnosi di patologie virali che necessitano di diagnosi tempestiva. Altri test messi a punto riguardano malattie genetiche del cane e due batteri d’interesse agro-alimentare. Tutte le prove sono state condotte con tecnica real-time per diminuire il rischio di cross-contaminazione pur riuscendo a comprendere in maniera approfondita l’andamento delle reazioni. Infine è stato messo a punto un metodo di visualizzazione colorimetrico utilizzabile con tutti i saggi messi a punto, che svincola completamente la reazione LAMP dall’esecuzione in un laboratorio specializzato. Il secondo capitolo riguarda lo studio dal punto di vista molecolare di un soggetto che presenza totale assenza di attività mieloperossidasica all’analisi di citochimica automatica (ADVIA® 2120 Hematology System). Lo studio è stato condotto attraverso amplificazione e confronto dei prodotti di PCR ottenuti sul soggetto patologico e su due soggetti con fenotipo wild-type. Si è poi provveduto al sequenziamento dei prodotti di PCR su sequenziatore automatico al fine di ricercare la mutazione responsabile della carenza di MPO nel soggetto indicato.

Exploring Quantum Speed-up Through Cluster-state Computers

The aim of this thesis is to investigate the nature of quantum computation and the question of the quantum speed-up over classical computation by comparing two different quantum computational frameworks, the traditional quantum circuit model and the cluster-state quantum computer. After an introductory survey of the theoretical and epistemological questions concerning quantum computation, the first part of this thesis provides a presentation of cluster-state computation suitable for a philosophical audience. In spite of the computational equivalence between the two frameworks, their differences can be considered as structural. Entanglement is shown to play a fundamental role in both quantum circuits and cluster-state computers; this supports, from a new perspective, the argument that entanglement can reasonably explain the quantum speed-up over classical computation. However, quantum circuits and cluster-state computers diverge with regard to one of the explanations of quantum computation that actually accords a central role to entanglement, i.e. the Everett interpretation. It is argued that, while cluster-state quantum computation does not show an Everettian failure in accounting for the computational processes, it threatens that interpretation of being not-explanatory. This analysis presented here should be integrated in a more general work in order to include also further frameworks of quantum computation, e.g. topological quantum computation. However, what is revealed by this work is that the speed-up question does not capture all that is at stake: both quantum circuits and cluster-state computers achieve the speed-up, but the challenges that they posit go besides that specific question. Then, the existence of alternative equivalent quantum computational models suggests that the ultimate question should be moved from the speed-up to a sort of “representation theorem” for quantum computation, to be meant as the general goal of identifying the physical features underlying these alternative frameworks that allow for labelling those frameworks as “quantum computation”.

Highly accurate quantum chemistry : spin-orbit splittings via multireference coupled-cluster methods and applications in heavy-atom main-group chemistry

Diese Dissertation demonstriert und verbessert die Vorhersagekraft der Coupled-Cluster-Theorie im Hinblick auf die hochgenaue Berechnung von Moleküleigenschaften. Die Demonstration erfolgt mittels Extrapolations- und Additivitätstechniken in der Single-Referenz-Coupled-Cluster-Theorie, mit deren Hilfe die Existenz und Struktur von bisher unbekannten Molekülen mit schweren Hauptgruppenelementen vorhergesagt wird. Vor allem am Beispiel von cyclischem SiS_2, einem dreiatomigen Molekül mit 16 Valenzelektronen, wird deutlich, dass die Vorhersagekraft der Theorie sich heutzutage auf Augenhöhe mit dem Experiment befindet: Theoretische Überlegungen initiierten eine experimentelle Suche nach diesem Molekül, was schließlich zu dessen Detektion und Charakterisierung mittels Rotationsspektroskopie führte. Die Vorhersagekraft der Coupled-Cluster-Theorie wird verbessert, indem eine Multireferenz-Coupled-Cluster-Methode für die Berechnung von Spin-Bahn-Aufspaltungen erster Ordnung in 2^Pi-Zuständen entwickelt wird. Der Fokus hierbei liegt auf Mukherjee's Variante der Multireferenz-Coupled-Cluster-Theorie, aber prinzipiell ist das vorgeschlagene Berechnungsschema auf alle Varianten anwendbar. Die erwünschte Genauigkeit beträgt 10 cm^-1. Sie wird mit der neuen Methode erreicht, wenn Ein- und Zweielektroneneffekte und bei schweren Elementen auch skalarrelativistische Effekte berücksichtigt werden. Die Methode eignet sich daher in Kombination mit Coupled-Cluster-basierten Extrapolations-und Additivitätsschemata dafür, hochgenaue thermochemische Daten zu berechnen.

Internally contracted multireference coupled-cluster methods

This thesis details the development of quantum chemical methods for the accurate theoretical description of molecular systems with a complicated electronic structure. In simple cases, a single Slater determinant, in which the electrons occupy a number of energetically lowest molecular orbitals, offers a qualitatively correct model. The widely used coupled-cluster method CCSD(T) efficiently includes electron correlation effects starting from this determinant and provides reaction energies in error by only a few kJ/mol. However, the method often fails when several electronic configurations are important, as, for instance, in the course of many chemical reactions or in transition metal compounds. Internally contracted multireference coupled-cluster methods (ic-MRCC methods) cure this deficiency by using a linear combination of determinants as a reference function. Despite their theoretical elegance, the ic-MRCC equations involve thousands of terms and are therefore derived by the computer. Calculations of energy surfaces of BeH2, HF, LiF, H2O, N2 and Be3 unveil the theory's high accuracy compared to other approaches and the quality of various hierarchies of approximations. New theoretical advances include size-extensive techniques for removing linear dependencies in the ic-MRCC equations and a multireference analog of CCSD(T). Applications of the latter method to O3, Ni2O2, benzynes, C6H7NO and Cr2 underscore its potential to become a new standard method in quantum chemistry.

Higher-order molecular properties and excitation energies in single-reference and multireference coupled-cluster theory

Coupled-cluster (CC) theory is one of the most successful approaches in high-accuracy quantum chemistry. The present thesis makes a number of contributions to the determination of molecular properties and excitation energies within the CC framework. The multireference CC (MRCC) method proposed by Mukherjee and coworkers (Mk-MRCC) has been benchmarked within the singles and doubles approximation (Mk-MRCCSD) for molecular equilibrium structures. It is demonstrated that Mk-MRCCSD yields reliable results for multireference cases where single-reference CC methods fail. At the same time, the present work also illustrates that Mk-MRCC still suffers from a number of theoretical problems and sometimes gives rise to results of unsatisfactory accuracy. To determine polarizability tensors and excitation spectra in the MRCC framework, the Mk-MRCC linear-response function has been derived together with the corresponding linear-response equations. Pilot applications show that Mk-MRCC linear-response theory suffers from a severe problem when applied to the calculation of dynamic properties and excitation energies: The Mk-MRCC sufficiency conditions give rise to a redundancy in the Mk-MRCC Jacobian matrix, which entails an artificial splitting of certain excited states. This finding has established a new paradigm in MRCC theory, namely that a convincing method should not only yield accurate energies, but ought to allow for the reliable calculation of dynamic properties as well. In the context of single-reference CC theory, an analytic expression for the dipole Hessian matrix, a third-order quantity relevant to infrared spectroscopy, has been derived and implemented within the CC singles and doubles approximation. The advantages of analytic derivatives over numerical differentiation schemes are demonstrated in some pilot applications.

Struttura Kahler degli spazi di Teichmuller

Gli spazi di Teichmuller nacquero come risposta ad un problema posto diversi anni prima da Bernhard Riemann, che si domandò in che modo poter parametrizzare le strutture complesse supportate da una superficie fissata; in questo lavoro di tesi ci proponiamo di studiarli in maniera approfondita. Una superficie connessa, orientata e dotata di struttura complessa, prende il nome di superficie di Riemann e costituisce l’oggetto principe su cui si basa l’intero studio affrontato nelle pagine a seguire. Il teorema di uniformizzazione per le superfici di Riemann permette di fare prima distinzione netta tra esse, classificandole in superfici ellittiche, piatte o iperboliche. Due superfici di Riemann R ed S si dicono equivalenti se esiste un biolomorfismo f da R in S, e si dice che hanno la stessa struttura complessa. Certamente se le due superfici hanno genere diverso non possono essere equivalenti. Tuttavia, se R ed S sono superfci con lo stesso genere g ma non equivalenti, è comunque possibile dotare R di una struttura complessa, diversa dalla precedente, che la renda equivalente ad S. Questo permette di osservare che R è in grado di supportare diverse strutture complesse non equivalenti tra loro. Lo spazio di Teichmuller Tg di R è definito come lo spazio che parametrizza tutte le strutture complesse su R a meno di biolomorfismo. D’altra parte ogni superficie connessa, compatta e orientata di genere maggiore o uguale a 2 è in grado di supportare una struttura iperbolica. Il collegamento tra il mondo delle superfici di Riemann con quello delle superfici iperboliche è stato dato da Gauss, il quale provò che per ogni fissata superficie R le metriche iperboliche sono in corrispondenza biunivoca con le strutture complesse supportate da R stessa. Questo teorema permette di fornire una versione della definizione di Tg per superfici iperboliche; precisamente due metriche h1, h2 su R sono equivalenti se e soltanto se esiste un’isometria φ : (R, h1 ) −→ (R, h2 ) isotopa all’identità. Pertanto, grazie al risultato di Gauss, gli spazi di Teichmuller possono essere studiati sia dal punto di vista complesso, che da quello iperbolico.