??Para qu?? ense??ar f??rmulas pudiendo ense??ar procedimientos? : una propuesta did??ctica para el tratamiento de la Probabilidad en Bachillerato

resumen basado en el de la publicaci??n

Algunas demostraciones del valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia.

Resumen de la publicación

Simulaci??n de la paradoja de Stein con la hoja de c??lculo

Resumen basado en el del autor

Recursos para el análisis de las políticas públicas

Uno de los objetivos de la línea de Teoría y Práctica de las Políticas Públicas (TP3) es el análisis de las políticas públicas como objeto de estudio en sí mismo. En América Latina los estudios sobre este tema están más concentrados en el análisis práctico que en el académico, dejando de lado la posibilidad de teorizar y crear nuevos modelos que puedan ser replicados dentro de nuestros estudios de caso a nivel académico. Por ello, la tendencia ha sido la de copiar las teorías, enfoques y modelos propios de la escuela anglosajona (principalmente de Estados Unidos y Reino Unido), limitando nuestra capacidad de comprensión con respecto a nuestros fenómenos políticos, económicos y sociales. Por esta razón, durante el primer semestre de 2015 se creó el Semillero de Políticas Públicas con el fin de reflexionar sobre los vacíos que existen en la comprensión y el análisis de las políticas en Colombia y en Latinoamérica, para luego dar paso a la construcción de respuestas pertinentes. Esta publicación es el resultado de nuestra primera iniciativa como Semillero, la cual consiste en recoger las principales herramientas analíticas en el estudio académico de las políticas públicas, explicar sus postulados fundamentales, identificar sus fortalezas y debilidades y, finalmente, aplicar estas herramientas a un caso dentro del contexto colombiano.

Un ejemplo de demostración en Geometría como medio de descubrimiento.

Resumen de la publicación

Pitágoras desde el círculo.

Estudio del teorema de Pitágoras, utilizando un círculo en vez del cuadrado habitual. A partir del propio círculo y el cálculo del área de su corona se llega a este teorema.

Gauss : la revolución de las matemáticas del siglo XIX.

Reflexión sobre la figura de Carl Fiedrich Gauss y la importancia que tuvo en las matemáticas del siglo XIX. A partir de su conocido teorema se recorren los campos en que el matemático tuvo ciertas aportaciones.

¿Teoremas o fórmulas?

Se muestran diferentes ejemplos para demostrar que un teorema es algo más que una fórmula. Las integrales, las ecuaciones y distintos tipos de funciones son algunos de los aspectos tratados en estos teoremas. En los nueve ejemplos se explican con gráficos las teorías a demostrar.

Música y sociedad: Traslaciones, legitimaciones e identificaciones

Este libro apunta a impulsar estudios sociomusicales y la participación en la comunidad académica internacional que trabaja estos campos. Temáticas y enfoques de los artículos muestran la multiplicidad de esta investigación sobre música y sociedad. Están investigadores de trayectoria como Carlos Miñana sobre músicas indígenas andinas e historiografía del folclor, o Adolfo González y Jorge Nieves sobre música y cultura popular en la región del Caribe. Profesores que han estado configurando sus publicaciones y líneas de investigación como Hugues Sánchez sobre historia musical en el Magdalena Grande o Beatriz Goubert sobre hibridaciones y pedagogías musicales. Michael Birenbaum en su tesis doctoral se ocupa de las intersecciones entre política y música en el Pacífico. Investigadoras que abren nuevos campos como Alejandra Isaza sobre música colonial en Medellín, Alexandra Quintana sobre discriminación de género y mujeres músicas en los festivales de gaitas y Lorena Aja sobre tensiones de la intercuturalidad de las músicas en San Andrés.

El embrujo de los números perfectos.

Se prentende dar explicación al cálculo de los números primos, es decir la búsqueda de los números perfectos. Se exponen algunos estudios de Euler. Así se introduce el teorema de Euclides-Euler que giran en torno a este concepto.

Estructura económica, división internacional del trabajo y brechas De ingreso.

En este trabajo se modela matemáticamente la visión de Leontief sobre La Estructura del Desarrollo (Leontief, 1963). El modelo se utiliza para examinar la relación de los países desarrollados y subdesarrollados en los mercados mundiales. Se concluye que bajo ciertas condiciones, específicamente relacionadas con la diferencia en la diversificación económica de los países, el exceso de oferta laboral de los países subdesarrollados y las restricciones a la movilidad internacional del trabajo, el modelo genera una brecha en el ingreso real per cápita de los países; en estas condiciones, el teorema de la igualación de precio de los factores deja de ser aplicable. El modelo permite sustentar la necesidad de políticas económicas que promuevan la diversificación económica de los países menos desarrollados.

Panem et Circenses, ¿educación pública de calidad o redistribución? Efectos de la provisión de un bien privado y su calidad por parte del sector público sobre el crecimiento y la distribución del ingreso.

La provisión de un bien privado por parte del sector público como política de redistribución del ingreso, es considerada una buena herramienta ante la falta de información sobre los agentes. No obstante, dicha política puede acarrear disyuntivas entre calidad y redistribución, y entre eficiencia y redistribución. Si se desea implementar esta clase de política, es preferible incurrir en un costo de información, una ineficiencia fija, para aplicar un impuesto progresivo y redistribuir el ingreso bajo el segundo teorema del bienestar, y no mediante una transferencia en especies. La política es más o menos efectiva dependiendo de las restricciones institucionales a las que se enfrente el Estado. Si dichas restricciones impiden la discriminación de acceso al sistema educativo, para que la política educativa tenga éxito es necesario olvidarse de la posibilidad de máxima redistribución. Lo anterior conllevara a que la política afianzara la diferencia entre los objetivos de calidad en la educación y, al mismo tiempo, enfrentar la inequidad.

Crimenes imperceptibles.

A partir de la lectura del libro Los Crímenes de Oxford, de Guillermo Martínez, se presenta una propuesta de trabajo para el aula. Mediante diferentes actividades se analiza la propia lectura desde un punto de vista matemático, donde se estudian conceptos como el teorema de Pitágoras o el teorema de Fermat, entre otros.

Matemáticas en lo improbable 1 parte. Porque incluso a los demonios les gustan las sorpresas.

Se presenta una propuesta de trabajo en el aula a partir de la lectura de el libro El teorema, de Adam Fawer. Así se estudian conceptos como las probabilidades, la criptografía o los juegos de azar, mediante problemas a resolver en las clases.

Fatiga Laríngea: efectos del uso prolongado de la voz

La voz como herramienta de trabajo de los docentes, puede afectarse por su uso prolongado, abuso o conductas de mal uso, que desencadenan limitaciones funcionales de origen laboral. Uno de los síntomas más frecuentes de quienes usan masivamente su voz con fines ocupacionales es la fatiga laríngea (FL), o cansancio vocal por debilitamiento muscular. El presente estudio quasiexperimental longitudinal pre- postest evaluó el efecto que el uso de la voz, analizando variables sociodemográficas, de salud y trabajo, los estilos de vida y los factores de riesgo ocupacionales, pero principalmente el efecto que produce el uso prolongado de la voz sobre las variables físico acústicas después de un día de trabajo, en 99 docentes de una institución de educación superior en Colombia, en comparación con trabajadores con menor uso vocal. Se aplicó un cuestionario de sintomatología vocal para controlar los sesgos, se le tomaron grabaciones pre y post jornada a cada trabajador con el software Speech Analizer® y se reportaron los cambios subjetivos tras un día de trabajo a cada trabajador. Fueron hallados cambios en las variables físico – acústicas como efecto del uso prolongado de la voz después de un día de trabajo en los dos grupos de participantes, en cuyo caso el efecto fue más significativo en los docentes que en los administrativos – no docentes. El riesgo de presentar trastornos de la voz se asoció directamente con la exposición a factores de riesgo ocupacionales y aquellos asociados a condiciones de salud y al estilo de vida de los individuos, cuyas consecuencias fueron mayores para el grupo de docentes; dado que al ser la voz su principal herramienta de trabajo, el uso fue mayor y asimismo la probabilidad de desencadenar sintomatología vocal, derivada de la fatiga laríngea. La variable de fo promedio para la fonación sostenida de la vocal /a/, que representa una sonido neutro en tonalidad o el tono habitual, mostró diferencias significativas entre grupos (p=0,048). Para este caso, el grupo de docentes registró un aumento de la fo en el postest en comparación con un cambio no significativo para el grupo de administrativos luego del uso prolongado de la voz. En consecuencia, hubo diferencias en el valor registrado para la máxima fo (p =0,025), mínima fo (p=0,011) y el rango de fo (p=0,012) en la emisión sostenida de la vocal /a/. Para el caso del grupo de administrativos, las diferencias significativas estuvieron dadas por la disminución de la fo, rango y máxima y mínima frecuencia en las tres vocales (/a/, /i/, /o/) en contraste con lo ocurrido para el grupo de docentes. En la intensidad de la voz fueron encontradas también diferencias significativas entre grupos (p=0,001) con un decrecimiento del volumen en el postest, tanto promedio como mínimo, máximo y rango de la intensidad, en la fonación sostenida de la vocal /a/ para el grupo de docentes; ninguna significancia estadística fue hallada en el grupo de administrativos para estas variables. Se demostró a través de mediciones objetivas y resultados verificables, el fenómeno de la fatiga laríngea, asociados a los efectos que se presentan tras la demanda vocal continua, discriminando el impacto, entre las variables de cargo y género.