Otras deducciones o extensiones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico

En este artículo mostraremos unas extensiones del Teorema de Pitágoras en su acepción geométrica, tomando en consideración el área de las figuras geométricas que están sobre los lados de un triángulo rectángulo y de esta manera ver que se cumple la relación Pitagórica para cualquier tipo de figuras que cumplan cierta condición. En particular, esta extensión la vamos a realizar usando las cuadraturas del rectángulo o del triángulo, como por ejemplo para el triángulo equilátero y luego para los semicírculos o las lúnulas, para lo cual cuadratura es lo mismo que decir área.

La exportación a HTML con geogebra

En este documento se hace un estudio del software GeoGebra que permite abordar la geometría, el cálculo y el álgebra a través de construcciones dinámicas. Una posibilidad muy interesante que nos ofrece el programa, desde el punto de vista didáctico, es la exportación a formato html. Esta opción permitirá al alumnado manipular escenas dinámicas en un navegador Web y, así, analizar comportamientos, visualizar conceptos, propiedades, modificar las construcciones, etc.

Un problema que se repite, algunas soluciones y la vendimia del señor Negramol, con un número misterioso. (Problemas Comentados XXII)

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución, y propuesta de nuevos enunciados. Ejercicios de diferentes niveles y contenidos.

Estrategias simples (y no tan simples) para los juegos de NIM

Tras unas orientaciones sobre estrategias para solucionar los juegos del anterior artículo, se proponen variantes del NIM poco conocidas.

Astronomía, ¿para qué?

Coincidiendo con el Año Internacional de la Astronomía promulgado por UNESCO se han realizado muchas actividades coordinadas por la IAU (Unión Astronómica Internacional) en todo el mundo y, en particular, en nuestro país por un comité creado para la ocasión. En este artículo se trata de reflexionar sobre las principales contribuciones de la Astronomía y de los astrónomos y astrónomas al progreso de nuestra sociedad, el papel que la Astronomía ocupa en ella y el que le puede esperar en el futuro próximo. Se trata de una visión personal e incompleta del autor que también describe la situación de la Astronomía en nuestro país.

Otra manera de ver la circunferencia

Modificando en cierto sentido la definición de la hipérbola, proponemos una actividad que muestra la circunferencia como un lugar geométrico de manera distinta a la habitual. El proceso puede servir como punto de partida para introducir conceptos geométricos interesantes que normalmente no se tratan en el aula, como por ejemplo la razón doble o la noción de constructibilidad.

Olimpiadas, tablas, números, algunas soluciones y un misterioso muro (Problemas Comentados XXIII)

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Análisis de los problemas de la XX Olimpiada Nacional Matemática. Propuesta de nuevos enunciados. Ejercicios de diferentes niveles y contenidos.

Apolonio, Descartes y Steiner en un apretado envase de palmitos

En este trabajo se intenta mostrar las potencialidades de la geometría de lo cotidiano para el desarrollo de proyectos educativos. Se examinan algunas experiencias reportadas en la literatura (Balbuena, 2000; Alsina, 2005; Romero y Castro, 2008). Luego se hace un recuento de las posibles vías - de carácter histórico y matemático - que se abren al examinar la disposición del contenido de un envase de palmitos. Una exploración - buscando una configuración rígida de los palmitos - lleva a las figuras y a algunos de los aportes geométricos de Apolonio, Descartes y Steiner. El estudio revela una rica variedad de exploraciones que pueden realizarse - a partir de la geometría de lo cotidiano - con estudiantes de Educación Media y también con futuros profesores de Matemática.

Los diez mejores momentos matemáticos de Los Simpson

Una de las características más notables de Los Simpson es la gran cantidad de "citas eruditas" que pueden encontrarse en sus episodios: a la historia, al arte, a la religión y también a la ciencia. Gran parte de estas citas y referencias tienen que ver con la matemática y sus distintas ramas. Este trabajo describe diez de las más notables citas matemáticas del programa. Pueden usarse en clase para despertar la atención de los estudiantes al introducir ciertos temas o simplemente por su belleza e interés intrínsecos.

Disecciones de cubos, juegos de persecución y otros problemas

Presentamos algunas soluciones y enlaces de las disecciones de cubos presentados en el artículo anterior e introducimos los Juegos de Persecución, como otro recurso didáctico para el análisis, planteamiento, búsqueda, discusión y comprobación de soluciones, siguiendo la metodología de resolución de problemas.

La transición: grados → radianes → reales. Un obstáculo didáctico

En este documento, se presenta un análisis sobre la necesidad de la transición: Grados -> Radianes -> Reales, y se ofrecen elementos que permiten caracterizarla como un obstáculo didáctico.

La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases

La enseñanza de la media aritmética dentro del programa de estadística se realiza desde la enseñanza primaria hasta la universitaria pero no es frecuente tratar, con ejemplos prácticos, la desventaja de este estadístico ante la presencia de datos extremos. El presente artículo expone una experiencia de clases donde es necesario tener en cuenta esta desventaja.

Miscelánea, es decir, de todo un poco

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas históricos análogos. Nueva propuesta de problemas para resolver.

Persiguiendo a los juegos de persecución

Juegos de Persecución: algunas respuestas. El Tablut. El juego de las manzanas.

Modelación concreta en álgebra: balanza virtual, ecuaciones y sistemas matemáticos de signos

Se analizan resultados de un estudio con alumnos de secundaria, en el que se utiliza un modelo virtual de la balanza para la enseñanza de la resolución de ecuaciones de primer grado. A diferencia del modelo concreto o diagramático, el modelo virtual es dinámico e interactivo y en su versión ampliada (balanza con poleas) incluye la representación y resolución de ecuaciones con sustracción de términos. Los resultados indican que al final del estudio, los alumnos logran extender el método algebraico de resolución a una variedad amplia de modalidades de ecuaciones y que de manera espontánea infieren el método de transposición de términos. Con el fin de investigar los procesos de producción de sentido y de construcción de significado, se adopta una perspectiva semiótica que incorpora al análisis las producciones sígnicas de los estudiantes, como parte de la interacción entre los sistemas de signos algebraico, aritmético y el sistema de signos del modelo.